Mekanik bir sistemin hareketinin momenti. "Çok acele etme anı" ne anlama geliyor? Daha yüksek dinamikler

• 1. Cebirsel kіlkostі ruhu shchodo center anı. Cebirsel profesyonel-- (+) veya (-) işareti ile alınan skaler değer ve trafik miktarının daha gelişmiş modülü m vіdstan'da h(dik) merkezden çizgiye, yön olarak vzdovzh m:
• 2. Merkezde ne kadar hareket olduğunun vektör momenti.

vektör maddi noktanın gerçek merkez etrafındaki hareket miktarının momenti profesyonel -- vektör, merkezde uygulamalar ve vektör düzlemine dik doğrular. mі bu bekte, Godinnikov okunun seyri boyunca ruh noktalarının yıldızları görülebilir. Tse vznachennya vektör sakinliğinden memnun

Çok acele bir an aynı eksen üzerindeki malzeme noktaları z(+) veya (-) işareti ve daha fazla modül ile alınan skaler bir değer çağrılır vektör projeksiyonları eksenin merkezine dik düzlemde, dik düzlemde hareket miktarı h, düzleştirilmiş çizgi üzerinde düzlem ile eksenin çapraz çubuğunun noktasından eksiklikler, projeksiyon gösterilir:

Bu eksenin merkezine mekanik sistemin kinetik momenti

1. Merkez için kinetik moment.

kinetik moment ancak herhangi bir mekanik sistemin acele sayısının ana anı merkez sistemin tüm maddesel noktalarının o merkeze göre hareketlerinin momentlerinin geometrik toplamı denir.

2. Herhangi bir eksenin kinetik momenti.

Kinetik moment, eksenin olduğu mekanik sistemin hareketinin nokta sayısının ana momentidir, sistemin tüm maddi noktalarının hareket noktalarının momentlerinin cebirsel toplamı olarak adlandırılır. eksendir.

3. Şiddet içermeyen bir z eksenini bir ön camla saran katı bir cismin kinetik momenti.

Bu eksenin merkezi boyunca bir malzeme noktasının dönüş sayısının momentumunu değiştirme hakkında teorem

1. Bir merkez için moment teoremi.

Pokhidna bir saat boyunca, maddi noktanın hareket miktarının momenti göz önüne alındığında, böyle bir yok edilemez merkez, merkeze benzer şekilde noktaya yönlendirilen kuvvet momentine daha yakındır.

2. Herhangi bir eksen için momentum teoremi.

Pokhidna Maddi noktanın hareket miktarının momentine bağlı olarak bir saat boyunca eksenin kuvvet momentine ne kadar yakın olduğu, noktanın yönü nedir, eksen nasıldır

Bu eksenin merkezi boyunca mekanik bir sistemin kinetik momentini değiştirme hakkında teorem

Bir merkez için momentum teoremi.

Pokhidna mekanik sistemin kinetik momentinde bir saat için, merkez için kırılmaz bir şey, bir sistem gibi, merkezin hatırına, birleşik kuvvetlerdeki momentlerin daha geometrik toplamıdır;

Sonuçlar. Dış kuvvetlerin baş momenti sıfıra eşitse, sistemin kinetik momenti, merkez mümkün olmadıkça değişmez (kinetik momentin korunumu yasası).

2. Herhangi bir eksen için momentum teoremi.

Pokhidna bir saat boyunca, mekanik sistemin kinetik momenti göz önüne alındığında, kararlı bir eksen çalıştırmak mümkündür

Sonuçlar. Dış kuvvetlerin kafa momenti sıfıra eşitse, sistemin kinetik momenti eksen boyunca değişmez.

Örneğin, = 0, o zaman L z = İnş.

İş ve kuvvetlerin gerilimi

robot kuvveti- skaler zahіd kuvvetler.

1. Temel robot gücü.

İlköğretim kuvvet robotunun - kuvvet raporlama noktasının sonsuz küçük yer değiştirmesinin vektörüne kuvvet vektörünün skaler eklenmesine eşit olan sonsuz küçük bir skaler değer: ; - yarıçap vektöründe artış hodografı noktaların yörüngesi olan kuvvet raporunun noktaları. İlköğretim yer değiştirme yörünge boyunca noktalar çocukları sayesinde. Tom

bunun gibi dA > 0; evet, o zaman dA = 0; evet , sonra dA< 0.

2. Temel çalışmanın analitik virazı.

Bir vektör hayal edin і d Kartezyen koordinatların eksenleri üzerindeki izdüşümleri aracılığıyla:

, . Al (4.40)

3. Kuvvetin son yer değiştirme üzerindeki işi, toplam yer değiştirme üzerindeki temel işin bütünleyici toplamıdır.

Güç haline geldiği ve її zastosuvannya'nın noktası düz bir çizgide hareket ettiği gibi,

4. Robotun yerçekimi kuvveti. Vikoristovuemo formülü: Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;

de h- kuvvetin durma noktasını dikey olarak aşağı hareket ettirmek (yükseklik).

Nokta hareket ettirildiğinde, yerçekimi kuvveti yokuş yukarıdır. A 12 = -mgh(Zerre M 1 -- altta, M 2 - yukarı).

otze, . Yerçekimi kuvvetinin robotu bir yörünge şeklindedir. Rusya ile kapalı bir yörünge ( M 2 M 1 ) iş sıfıra eşittir.

5. Robotik yay kuvveti.

Yay akstan daha az genişler X:

F y = F z = Ö, F x = = -Сх;

de - yayın deformasyonunun değeri.

Kuvvet raporunun noktası düz bir çizgide üstteki alt konumdan hareket ettirildiğinde, o düz çizginin kuvveti kaydırılır, ardından

Bu robot yay kuvvetine

Hareketin sonunda kuvvetlerin işi; Yakscho = const, o zaman

de - Kіntseviy ku dönüşü; , de P - sarma sayısı tila dovkola osi.

Maddi bir noktanın ve mekanik bir sistemin kinetik enerjisi. Koenig teoremi

Kinetik enerji- mekanik hareketin skaler girişi.

Maddi bir noktanın kinetik enerjisi - kare başına noktaların ek kütlesinin yarısına eşit olan skaler pozitif değer

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisi sistemde kullanılan malzemelerin kinetik enerjilerinin aritmetik toplamı:

Biriken sistemin kinetik enerjisi P birbirine bağlı, sistemin kinetik enerjilerinin aritmetik toplamı daha pahalıdır:

Koenig teoremi

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisiїї rukh vahşi eğiliminde, sistemin kinetik enerjisinin kütlesinin merkezinden bir kerede sistemin kinetik enerjisinin daha pahalı toplamı її rusі schodo'da kütlenin merkezine:

de vkc- hız k- inci Sistemin merkeze noktaları wt.

Farklı sıcaklıklarda katı bir cismin kinetik enerjisi

Progresif Rukh.

Vücut, yıkılmaz eksenin etrafına sarılır . , de - vücudun atalet momenti, sarma ekseni ile ilgilidir.

3. Düzlem-paralel ruh. de - düz şeklin ağırlık merkezinden geçmek için eksen etrafındaki atalet momenti.

düz Rusya ile cismin kinetik enerjisi, cismin ilerici hareketinin kinetik enerjisinden kütle merkezinin hareketinden oluşur sarma hareketinin kinetik enerjisinin kütle merkezinden geçmesi gereken eksen ile ilgili olduğu;

Maddi bir noktanın kinetik enerjisini değiştirme ile ilgili teorem

Diferansiyel formda teorem.

Diferansiyel noktaya uygulanan sağlıklı temel robotik kuvvetin maddi noktasının kinetik enerjisi şeklinde,

İntegral (kintz) formundaki teorem.

Zmina Maddesel noktanın kinetik enerjisi, nokta üzerinde hareket eden diğer hareketli robotik kuvvetler üzerinde aynı yönde hareket eder.

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisini değiştirmekle ilgili teorem

Diferansiyel formda teorem.

Diferansiyel mekanik sistemin kinetik enerjisi şeklinde, sisteme etki eden dış ve iç kuvvetlerin temel işlerinin toplamı.

İntegral (kintz) formundaki teorem.

Zmina Bir mekanik sistemin kinetik enerjisi, aynı hareket üzerinde sisteme uygulanan dış ve iç kuvvetlerin hareketli hareketli toplamına dayanır. ; Bir katı sistemi için tіl = 0 (iç kuvvetlerin kalitesi için). Todi

Maddi bir noktanın ve mekanik bir sistemin mekanik enerjisinin korunumu yasası

Malzemedeki gibi mekanik sistemin noktası artık korunumlu kuvvet değil, o zaman sistemin noktasının kinetik ve potansiyel enerji toplamının konumu sabitin büyüklüğü ile doldurulup doldurulmadığı.

Maddi bir nokta için

Mekanik sistem için T+ P= const

de T+P-- sistemin povna mekanik enerjisi.

Katı Gövde Dinamiği

Katı cisim hareketinin diferansiyel hizalaması

Eşitliklerin sayısı, mekanik bir sistemin dinamiğinin temel teoremlerinden alınabilir.

1. Vücudun öteleme hareketinin denkliği - hareketle ilgili teoremden kütle mekanik sisteminin merkezine doğru Kartezyen koordinatların eksenleri üzerindeki projeksiyonlarda

2. Katı bir cismin hafif yok edilemez bir eksen üzerinde eşit olarak sarılması - bir eksen gibi mekanik bir sistemin kinetik momentinin değiştirilmesiyle ilgili teoremden, örneğin bir eksen hakkında

Oskilki kinetik momenti L z sağlam vücut

Yani, her iki durumda da, o zaman seviye bakışta yazılabilir veya belirli bir görevde nelerin dikkate alınması gerektiğine bağlı olarak kaydın şekli uzanmaya eşittir.

Düzlem-paralel diferansiyel hizalaması ruhi katı cisim є suupnistyu eşittir ilerici ruhu düz figürler kütle merkezi ile birlikte i açık ruhi shodo osі, kütlenin merkezinden geçmek için scho:

Fiziksel sarkaç

fiziksel sarkaç yatay bir eksen etrafında dolanan, cismin kütle merkezinden geçmeyen ve yerçekimi kuvveti altında çöken katı cisim denir.

Diferansiyel eşit sarma

Zamanın küçük vagonları var.

Todi, de

Virishennya tsgo homojen rіvnyannia.

hadi t=0 Todi

-- harmonik çanların eşitlenmesi.

Sarkaç salınım dönemi

Dozhina Fiziksel bir sarkacın temeli, fiziksel bir sarkacın keskilenmesiyle ilgili eski bir antik dönemin keskileme dönemi olan böyle bir matematiksel sarkacın temelidir.

Bazı görevler, çöken bir noktanın dinamik bir özelliğine sahiptir, çok küçük el yerine, merkez veya eksen olsun, aynı anda bakılabilir. Güç anları olarak Qi anlar vynachayutsya.

Bir sürü acele anı bir merkez gibi maddi nokta

Noktanın kaç kez aynı olarak adlandırıldığı an kinetik moment .

Bir sürü acele anı Pro'nun merkezinden geçecek eksen ne olursa olsun, vektörün bütün üzerindeki hareket sayısının daha iyi projeksiyonları.

Koordinat eksenindeki izdüşümleri ile hareket miktarı verildiği ve uzaydaki noktanın koordinatları verildiği için, koordinatların koçanı için hareket miktarının momenti aşağıdaki gibi hesaplanır:

Koordinat eksenlerinde hareket hacminin momentine yönelik projeksiyonlar ayarlanır:

Yalnız, vimiryuvannya kіlkostі ruhu СІ є - üzerinde.

Bir noktanın dönüş sayısının momentumunu değiştirme ile ilgili teorem.

Teorem. Pokhіdna, merkez olarak alınan noktanın hareketinin miktarı anı göz önüne alındığında, aynı merkez olarak güç noktasına haysiyet anı.

Kanıt: Hareket miktarının anını saate göre ayırt edin

, , otzhe, (*)

getirmek için ne gerekliydi.

Teorem. Bir saatten sonra Pohіdna, noktanın dönüş miktarının anı, olduğu gibi alınan, eksen, aynı zamanda eksenin güç noktasına saygınlık anı göz önüne alındığında.

Onay için, tüm qiu için bir vektör hizalaması (*) tasarlamak yeterlidir. Eksen için şöyle görünürüz:

Teoremlerden alınan dersler:

1. Noktanın sıfıra ulaştığındaki kuvvet momenti ise, noktanın değere eşit olduğu momentin momenti olmuştur.

2. Kuvvet momenti eksen sıfır ise kuvvet momenti eksen eşit ise değer olmuştur.

Kuvvetlerin işi. Tansiyon.

Hareket sırasında vücuda uygulanan kuvveti değerlendiren gücün temel özelliklerinden biri.

Temel robot gücü skaler değer, temel yer değiştirmenin güçlü yer değiştirmenin izdüşümü üzerindeki artışına eşittir.

SI'da robotlar dünyasında tek başına -

ne zaman

Özel vipadki:

Kuvvet raporlama noktasının yarıçap vektörünün diferansiyeline temel yer değiştirme.

Temel robot gücü kuvvet raporunun noktasının vektörünün yarıçapının temel yer değiştirmesi veya diferansiyeli üzerindeki skaler kuvvet ilavesine.

Temel robot gücü noktanın hareketliliğinin gücüne temel dürtünün skaler eklenmesine.

Kuvvet, koordinat eksenlerindeki çıkıntıları () tarafından belirlenirse ve temel yer değiştirme, koordinat eksenlerindeki çıkıntıları () tarafından belirlenirse, kuvvetin temel işi daha pahalıdır:

(Temel çalışmanın analitik ifadesi).

Kuvvetin robotu, ister son hareket eden olsun, temel robotik şeklinde alınan vzdovzh tsego hareketli integral için daha değerlidir.

Zorla itme bir saat içinde zorla oluşturulan robota atanan değer çağrılır. Yorgunluk hissi, işyerinde bir saat sonra ilk seferden daha pahalıdır.

,

Tansiyon dovnyuє skaler dobutku swidkіst üzerinde kuvvetler.

Yalnız vimiryuvannya gerginlik CІ є -

Teknikler yalnızlık için güç alır .

Popo 1. Robot yerçekimi kuvveti.

M noktası, yaku P yerçekimini yapsın, konumdan hareket et istasyonda. Tüm bula dikey olarak yokuş yukarı düzleştirilecek şekilde koordinat eksenini seçiyoruz.

Todi, , , ben

Yerçekimi kuvvetinin işi, її zastosuvannya noktasının dikey yer değiştirmesinde artı veya eksi ek kuvvet modülü ile alınan işaretten daha büyüktür. İş, koçan noktası bitiş noktasından daha yüksekmiş gibi pozitiftir ve negatiftir, yani nokta bitiş noktasından daha aşağıdadır.

Popo 2. Robot kuvvet yayı.

Sertliğin yay elemanına sabitlenen malzeme noktasına, eksenin bir keski gibi bakalım. Yaylanmanın gücü (veya ilham veren güç). M noktası, sanki daha az yay kuvveti varmış gibi konumdan konuma hareket ediyor. ( , ).

Kuvvetler paritesinin gerilimi daha güçlü

Bir noktanın kinetik enerjisi

Kinetik enerji maddi nokta (veya її insan gücü) її shvidkostі kare başına dobutku masi lekelerinin yarısını arayın.

Bilet 14

yemek servisi 1

Fiziksel bir sarkaç altında, bir beden olup olmadığı, sanki küçükmüş gibi, şiddet içermeyen yatay bir eksenin yerçekimi kuvveti altında nasıl hareket ettirileceği anlaşılabilir.

Vücudun ağırlık merkezinin konumunu belirlemek için son yol olarak katlanır form schodo osі (v_dstan os), "Statik" bölümüne baktı. Cismin kolivasyon süresi için, O noktasından geçen Oz ekseni için atalet momentini belirlemek mümkündür,

Bu schodo yatay ekseni, scho cismin kütlesinin merkezinden geçecek.

Tsіkavo sche th böyle. Delinmiş olan fiziksel bedenlerde, tüm sargıyı ve vücudun ağırlık merkezini geçen uzatılmış çizgiler üzerinde ana noktaya chitan merkezi denir.

Eğer cisim, kıymık merkezinden geçen eksen gibi sallanıyormuş gibi hissediyorsa, cismin kıymıklanma periyodu aynı olur, kıymık gibi olur, eksenin noktadan geçmesi mümkündür. Ö.

Kolivanın merkezi (küçük olan D noktası), fiziksel sarkacın indüklenmiş güvercini olarak adlandırmak geleneksel olduğu için, rüzgarla vücudun ağırlık merkezinden daha düşük, OS'nin uzatılmış hattında bulunur.

Damo kime böyle bir eylem anlıyorum.

Fiziksel sarkacın uyarılmış dozhinası altında, matematiksel dohina

Sarkaç, fiziksel sarkacın bu kadar uzun bir kollanma periyodunun kollanma periyodu.

Viraziyi eşitleyen sarkacın noktasını belirtmek kolaydır.

cilt bozukluklarında kolivanların döngüsel sıklığı belirtilmiştir.

yemek 2

Bu eksenin merkezi boyunca sistemin noktasının kinetik momenti

Kütleleri m 1 m 2 ....m n olan malzeme noktaları sistemine bakalım. v 1 v 2 .....v n schodo іnertsiynoї sistemi vіdlіku. Viberemo önceki merkez Profesyonel (Şekil 1). kinetik moment m j noktaları merkeze її kіlkosti ruhu merkeze vektör denir.

K oj = m o (q j) = r j  mj vj(j=1,2...n) (1)

Görünüşe göre, vektör çarpanı, vektörün birinci çarpan yarıçapının ekli matrisi aracılığıyla yazılabilir. r.

j indeksini atlayarak, cob O ile xyz eksenlerinde matris virüsazını yazıyoruz:

K o=m karavan(2)

de R-çarpık simetrik r

= m =m (3)

Kinetik momentin bütüne yansımasına denir. eksen boyunca noktanın kinetik momenti . Він, formüllere (3) göre analitik olarak veya eksen gibi bir kuvvet momenti olarak hesaplanır. An az çok dotichna depo vektörüdür q(İncir. 2).

KZ = + q t h (4)

Moment sıfıra döner, böylece çok sayıda hareketin vektörü (bir noktanın hızı) üstten aynı düzlemde bulunur (paraleldir veya tepeyi değiştirir)

Sistemin kinetik momenti merkeze Molaların sayısı hakkında baş momenti, sistemin merkeze noktası olarak adlandırılır.

K o =SK oj =S mj r j  v j(5)

Formül (3)'e benzer şekilde, vektörün (4) izdüşümleri koordinat eksenleri boyunca kinetik momentler setini karşılar.

= Smj (6)

Herhangi bir kutbun (eksen) mekanik sisteminin kinetik momentine, herhangi bir kutbun sisteminin tüm noktalarının dönüş sayısının momentlerinin vektör (cebirsel) toplamı denir. profesyonel(bu w ekseni)

() . (3.22)

Mekanik bir sistemin kinetik momenti, eksenin kutuplarına benzer şekilde, genellikle sistemin dönme momentumunun ana momenti olarak adlandırılır.

Kinetik momenti (3.22) dikdörtgen Kartezyen koordinat eksenlerine yansıtmak için, kinetik momentin eksen üzerindeki izdüşümünü veya koordinat eksenleri boyunca kinetik momenti alırız.

Maddi puanlar sistemi giderek çökerken, bunlar da .

Mutluluk peşinde koşarak iktidara koştuk vektör yaratıcı bir skaler çarpanın nasıl kullanılacağı ve bir yarıçap atamak için bir formül - merkez kütleye bir vektör (2.4).

Bu şekilde, ilerici Rusya'da kutup sisteminin kinetik momenti, zihin için geniş kutup sisteminin hareket miktarının momentine, sistemin hareket miktarının merkeze uygulandığı momente daha eşittir. kitle.

^ Katı bir cismin kinetik momenti

Pirinç. on sekiz

Sert bir gövdenin bir ön cam ile neredeyse kırılmaz bir eksende sarılmasına izin verin (Şekil 18). Katı cismin yakınında yeterli bir nokta seçiyoruz ve bu cismin sarma ekseni boyunca kinetik momentini hesaplıyoruz. Sistemin kinetik momentine bağlı olarak,

.
Eksen üzerinde sarma gövdeli bira,

ayrıca, dönme noktalarının sayısı vіdrіzka'ya diktir ve sargı eksenine dik düzlemde bulunur. Otzhe, nokta için eksen için ne kadar hareketin gerekli olduğu anı

Tüm vücut için ,

tobto. (3.24)

Sarma gövdesinin atalet momenti, sarma gövdesinin tepesi sarma ekseni ile aynı atalet momentine kadar uzayana kadar sarma eksenine benzerdir.

Bilet 15

yemek servisi 1

Olası yer değiştirmeler (statik temel seviyelendirme) ilkesine göre, mekanik bir sistemin ideal, durağan, vurgulayıcı ve holonomik bağlantılar üzerine kurulabilmesi için eşit konumda olması, gerekli ve yeterli olması, böylece tüm sistemlerin sahip olması gerekir. sıfır:

de Qj- zagalnena kuvveti, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy koordinatları;

s- Mekanik sistemde belirtilen koordinatların sayısı.

Sistem tamamlandığı sürece, diferansiyel hizalama, Lagrange II hizalamaları şeklinde katlandı - şehir, daha sonra hizalamanın olası konumlarının ataması, viraj kuvvetini sıfıra eşitlemek için ayarlanabilir ve tersi, kaldırmak için köşeli koordinatların hizalanması.

Bir mekanik sistem potansiyel bir kuvvet alanında eşitse, o zaman eşit (1) çok akıllı olmalıdır:

Ayrıca, eşit potansiyel enerjinin konumu son derece önemli olabilir. Viseral formüllerle tanımlanan her eşit, pratik olarak uygulanamaz. Durum farklı olduğunda sistemin davranışının nadasında bu pozisyonun istikrarından ve tutarsızlığından bahsetmek önemlidir.

mekanik sisteme eşit, Bir kuvvet dalgası altında perebuvaє olan, içinde її lekelerinin bulunduğu yüz elli referans sistemi analiz eden mekanik bir sistemin değirmeni. Sistem atalet olarak kabul edilirse (böl. Atalet sistemi gözlenir), eşit, mutlak olarak adlandırılır, aksi takdirde uygulanabilir. Vivchennya zihinleri R. m. s. - statiğin ana görevlerinden biri. Yıkama R. m. s. bağladıkları eşitliklere bakmak için ateşli kuvvetler sistemin konumunu belirleyen parametreler; bu zihinlerin sayısı, sistemin özgürlüğünün adımlarının sayısına eşittir. R. m. s. sanki mutlak bir hevesiniz varmış gibi, daha taşınabilir atalet kuvvetleri eklemek için kuvvetlerin noktalarını zorluyormuşsunuz gibi, kendi başına katlayın. Üç koordinat ekseninde sıfır toplamlı projeksiyonların eşitliklerini yeniden satın almak için büyük bir katı gövdenin eşitliklerini yıkayın oksijen ve cisme uygulanan tüm kuvvetlerin tüm eksenlerinin momentlerinin toplamı, tobto.

Vikonannі akılları (1) bu sistemin tarihine göre, sakin bir şekilde dinlenmek gerekir, sanki o anda sistemin dengesinin tüm yogo noktalarının hızı, kuvvet koçanı eşitti. sıfıra. Farklı bir şekilde, zihinlerin bir vikonnі'sı olan bedendi (1) Atalet için Rukh, örneğin, kademeli olarak, eşit ve doğrudan çöker. Daha zorsa, vücut güçlü değilse (böl. mekanik bağlantılar), o zaman örtüşen bağlantıların tepkilerinin intikamını almamak için bu eşitlikleri (1) (veya їx nasledkіv) vermeyi öğrenin; Іnshі rіvnostі rіvnyannya vyznachennya nіdomih reaksiyonları verir. Örneğin, vücut için, tüm ambalajın yok edilemez olması ne olabilir? Öz, entelektüel olarak kıskanç olacağım mz(Fk) = 0; Diğer eşitlikler (1), her şeyi katılaştıran yatakların tepkisini belirlemeye hizmet eder. Sanki vücut bağların üst üste bindirilmesiyle bağlanmış gibi, tüm eşittir (1) bağların şarkı söyleme tepkisi için bir bağ verir. Bu tür görevler genellikle teknik terimlerle ihlal edilir.

Aşırı bağlantıların tepkilerinin intikamını almamak için, ister mekanik bir sistem olsun, zokrema, beden olsun, gerekli (yetersiz de olsa) zihni hemen vermek için eşitlik ilkesinin (1) sağlamlaştırılması temelinde, deforme olmak. Gerekli yeterli akıl Rivnovagi, mekanik bir sistem gibi olma ilkesinin olası yer değiştirmesinin yardımıyla bilinebilir. yapabilen bir sistem için sözgürlüğün adımlarında, zihnin zihinleri, tüm ağırlaştırılmış güçleri sıfırlamak için sakince perebuvayut:

Q1= 0, Q2= 0, ×××, Sorular= 0. (2)

Zі stanіv rivnovagi, scho vyznachayutsya zihinleri (1) і (2), pratik olarak sadece tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi) uygulanır. Nehirler ve gazlar hidrostatik ve aerostatikte görülür.

yemek 2

Bilet 18

bir vrіvnovazhenoї kuvvetler sistemi için, sanal robotik kuvvetlerin toplamının sistemin olası herhangi bir yer değiştirmesinde olası yer değiştirmesi ilkesi için zaten açıktır, sıfır için suçlamaktır.

Bu şekilde yazabilirsiniz.

İdeal bağlantılara sahip bir mekanik sistemin çöküşünün herhangi bir anında, herhangi bir olası hareketli sistem üzerindeki aktif kuvvetlerin ve eylemsizlik kuvvetlerinin sanal robotlarının toplamı sıfıra eşittir.

Qiu kıskançlığı olarak kabul edilir

vahşi kıskanç dinamikler veya Lagrange-D'Alembert ilkesi.

yemek 2

"Olası yer değiştirme ilkesi".

Bu ilkeye, herhangi bir mekanik sistemin eşit hareketinin en örtük zihinsel eşdeğeri tarafından saygı duyulur. Buradan, "Statik" bölümünde görülen kuvvetler sistemi altındaki tüm analitik zihinleri ve eşit bedenleri hesaba katmak mümkündür.

İlke şu şekilde formüle edilmiştir:

İdeal bağlantılara sahip düzgün bir mekanik sistem için gerekli ve yeterlidir,

yani herhangi bir olası hareketli sistem üzerindeki aktif kuvvetlerin temel işinin toplamı

değerli sıfır.

Sistemin gerekliliğini kanıtlamak için, eşit olsun, ister mekanik bir sistem olsun, huzur içinde yatmakta olan sistemin noktası olması gereken kuvvetleri, görev ve tepki kuvveti üzerine bölüyoruz. seslerden.

Bilet 19

yemek servisi 1

Jiroskop teorisine yaklaşıldı

Bir gövdeye, kırılmaz bir nokta oluşturan ve malzeme simetri eksenini saran bir jiroskop denir.

Jiroskopun simetri ekseni etrafında döndüğünü varsayalım. Kimin zihninde kinetik bir an var

Bu, bir Rus jiroskopunun en önemli özelliklerinden biridir.

Jiroskop teorisinin yaklaşımlarında, 1 olduğu varsayılır.<< и кинетический момент гироскопа равен

Üç serbest adımlı jiroskop

Bir triomadan bir jiroskop, serbestlik bina onarım adımlarına sahip bir jiroskop, jiroskopun sargısının eksenini değiştirmeye çalışır.

Jiroskopa bakalım, bir tür neruhom için, kütlenin merkezinden zbіgaєtsya noktası.

Jiroskopun arkasına bakalım (= 0, L= 0). Jiroskopa kuvvet uygularsanız, jiroskopun sarma dönüşünü kaldıracağı ve düşeceği açıktır (böylece jiroskopun tamamı koltuk düzleminde dönecektir).

Jiroskopa bakalım, etrafı saran şey (shvidko). kuvvet uyguluyoruz.

Kinetik momenti değiştirmekle ilgili teoremin arkasında

Koltuğun düzlemine dik moment, todi

Jiroskop eksenine bir kuvvet uygulanırsa, tüm jiroskop, doğrudan torkun kuvveti ile dikey olarak kaydırılır.

Sanki kuvvet bağlanmış gibi, jiroskopun tüm sargısı çalıyor. ^ Görünüşe göre binanın jiroskopu ilahi güçlerin tam tersi.

Düzenli presesyon kalıplarına bakalım.

Є vag merkezinin kırılmaz bir nokta ile kırılmadığı jiroskop.

Vücut diє gücü üzerinde

İzin verilebilir OK = h ayrıca

Önemli ölçüde:

Yerçekimi kuvveti altında, tüm jiroskop dikey eksenin etrafına sarılır. z. Böyle bir tezahüre düzenli bir alayı denir.

En yüksek hız 1'i sunuyoruz - tüm jiroskopun eksen etrafında sarıldığı en yüksek hız z, її hala "kutova shvidkіst pretsії" olarak adlandırılır.

Rukh yuli, jiroskopun Rukh'unun iyi bir kıçıdır.

Modern yönlendirme sistemlerinde (jiro-pusula, gyrohorizont ...) daha geniş bir şekilde bilmek için üç özgürlük adımından bir jiroskop.

ULUSLARARASI KOORDİNASYONLAR

bağımsız parametreler qi (i=1, 2, ..., s) sayısı mekanik serbestlik derecesinin s sayısından daha fazla olan be-benzeri uzay. sistemler ve yaki açık bir şekilde sistemin konumunu belirtir. Ruh sisteminin kanunu O. do. s seviyeleri tarafından qi = qi (t), de t - saat biçiminde verilir. O. için. birçok çözme ile koristuyutsya. zavdan, özellikle sistem bir obezhennya її Rukh dayatan bağlara alt sıralanmışsa. Bunun için, sistemin dinamiklerini tanımlayan denklemlerin sayısı önemli ölçüde değişir, örneğin Kartezyen koordinatlardaki denklemlere eşittir (div. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU). Sonsuz sayıda serbestlik derecesine sahip sistemlerde (ardışık ortam, fiziksel alanlar) O. ila. є uzay koordinatlarının ve saatin özel işlevleri, ses. potansiyeller, cehennem. işlevler de.

Mekanikte, serbestlik derecesi, sırayla sistemin veya cismin konumunu belirleyen (ve aynı zamanda, onları saate göre takip eden - yardımı ile) bağımsız yer değiştirme ve / veya sarma koordinatlarının birleşimidir. değirmen mekanik sistem veya beden - bu onların kampı ve ruhudur).

Serbestlik adımlarının sayısı, sistem değiştiğinde bağımsız hareketlerin sayısıdır!

bu şekilde, vahşi bir güçle i-inci düğüm koordinatını gösteren değer, mekanik bir sisteme uygulanabilen belirgin olası kuvvet işinde verilen düğümsel koordinatın değişimi ile en önemli katsayı olan değer olarak adlandırılır.

Zirvede, kuvvet sabittir - sınırlı koordinatların işlevi, sistem noktalarının hızı ve saat. Belirtilen kuvvetin, belirli bir koordinatların belirli bir mekanik sistemi için gerekli olduğu gibi, skaler bir nicelik olduğu sonucu çıkar. Tse, köşeli koordinatlar kümesini değiştirirken, bu sistemin ilk ayarının, değişim ve viraj alma kuvvetleri anlamına gelir. Bu nedenle, kırılgan bir düzlemde dövme yapmadan yuvarlanan yarıçapı r ve kütlesi m olan bir disk için (Şekil 18.8), daraltılmış koordinatlar için s - kütlenin merkezinin koordinatı alınabilir. disk veya "fi" - diskin dönüşü.

4.1. Bir adım serbestlik ile sistemin gücü tanınır

Sınırlı koordinatları veren, kuvvetle sınırlanmış bir serbestlik derecesine sahip bir sistem için q formül tarafından tanımlanan değeri adlandırın

de  q- Daha küçük zbіlshennya zagalnennoї koordinatları; - En olası yer değiştirme için sistemin temel kuvvetlerinin toplamı.

Bilet 21

yemek servisi 1

İki aşamalı bir jiroskopun denklemi.

İki aşamalı jiroskopun seviyesi, üç aşamalı jiroskopun önceki seviyesinden otomatik olarak çıkarılır.

iki aşamalı bir jiroskopun performansını ifade eder. İki aşamalı bir jiroskopun kurulu olduğu vücudun bir başka eşit açıklaması.

Vücudun (atalet momenti) büyükse ve jiroskopik moment küçükse, o zaman eşit (2) parlayabilir ve daha az (1) olabilir.

Jiroskopik moment:

θ - kesme nütasyonu

ω 1 - ıslak sargının kutova kuruluğu

ω 2 - presesyon hızı

J z – eylemsizlik momenti

Nutacia - katı bir gövdenin zayıf düzensiz hareketi, etrafını sarar ve bu da presesyona neden olur.

Presesyon, örneğin harika anların etkisi altında dönen, dönen bütün bir nesnenin olduğu bir olgudur.

Presesyonu bitirmek kolaydır. Şarap daha sakin olana kadar jig ve tomurcuk başlatmak yeterlidir. Arka tarafta, aparatın tüm sargısı dikeydir. Daha sonra, üst nokta yavaş yavaş alçalır ve bir sarmal halinde çökerek dağılır. Jiglerin ekseninin Tse ve є presesyonu.

Zhukovsky'nin kuralı: Jiroskop, presesyon hareketinin titreşimleri tarafından uyarılıyormuş gibi, jiroskopun tamamını simetri eksenine paralel olarak çalıştıran jiroskopik kuvvet çifti sorumludur, ayrıca doğrudan sargılar dönüşlerinden sonra aynı hale gelir.

yemek 2

Holonomik bir mekanik sistem olarak, Lagrange tarafından tanımlanır (- daraltılmış koordinatlar, t- saat, nokta saate göre farklılaşmayı gösterir) ve sistemde daha az potansiyel güç varsa, o zaman Lagrange eşiti farklı görünebilir

de i = 1, 2, … n (n- Mekanik sistemin serbestlik adımlarının sayısı). Lagrange, kinetik ve potansiyel enerji sistemleri arasındaki farktır.

Sistemde olduğu gibi potansiyel olmayan kuvvetler (örneğin sürtünme kuvvetleri) vardır, Lagrange'ın emsalleri farklı görünebilir.

de - sistemin kinetik enerjisi, - güç ağırlaştırılmıştır.

Kartezyen koordinatlardaki seviyelerle eşleştirildiğinde (böl., örneğin, 1. tür Lagrange denklemi) ur-niya (3), sayılarının sistemin serbestlik adımlarının sayısına eşit olması gibi önemli bir avantaja sahip olabilir ve havada yatmayın ) malzeme parçacıklarının sistemine girin; Ek olarak, denklemlerden (3) ideal bağlantılarla, önceden bilinmeyen tüm bağlantı reaksiyonları otomatik olarak kapatılır. L.v. 2. tür, daha da ateşli hale getirmek için ve ondan önce, basit kiraz toplama yöntemini tamamlamak için, aralıklı olarak geniş bir şekilde kök salmışlardır. mekanik sistemler, teoride mekanizmaların ve makinelerin dinamiğinde zokrema jiroskop, Teorik olarak, colivan ta in.

Bilet 22

Revizyon: Bu makale 18006 kez okundu

Pdf Dili değiştir... Ukraynaca Ukraynaca İngilizce

kısa bir bakış

Öndeki dili seçerek daha fazla materyal daha fazla alınacaktır.

Maddi bir noktanın hareket sayısının momentumunu değiştirme ile ilgili teorem

Bir sürü acele anı

M noktasının merkeze göre ne kadar hareket ettiğinin momenti Vektör hakkında, düzleme dik doğrultma, hareket sayısının vektörü ve merkezden geçmesi gerekir.

M chodo os noktasının dönüş sayısının momenti ve ayak sayısı vektörünün düzlemden eksenin çapraz çubuğunun noktası boyunca çıkıntının omzundaki eksene dik düzlem üzerine daha gelişmiş bir izdüşümü.

Malzeme noktasının merkeze dönüş sayısının momentumunu değiştirme ile ilgili teorem

Şiddet içermeyen bir merkez gibi maddi noktanın hareket miktarı anı göz önüne alındığında, bir saatten sonra Pokhіdna, aynı şekilde merkez için bir noktaya üfleyen kuvvetlerin daha geometrik bir toplamı.

Malzeme noktasının eksen etrafındaki dönüş miktarının momentini değiştirme ile ilgili teorem

Bir malzeme noktasının hareket miktarı anında bir saat boyunca Pohіdna, bir eksen gibi bir noktaya üfleyen kuvvetlerin momentlerinin toplamının tahribatsız bir ekseni tarafından algılanabilir.

Kanun, malzeme noktasındaki akış miktarının anını kaydeder

1. Maddi kuvvet noktasına uygulanan titizlik çizgisi sürekli olarak asi bir merkezden geçiyorsa, o zaman maddi noktanın ne kadar hareket ettiği an kalıcı hale gelir.
2. Tıpkı kuvvetlerin maddi noktasına eşit uygulama momenti gibi, eğer mevcut eksen tüm saat boyunca sıfır ise, eksen kalıcı ise, o zaman maddi noktanın hareket momenti.

Sistemin hızının baş momentumunun değiştirilmesiyle ilgili teorem

kinetik moment

Mekanik sistemin kinetik momenti ve kіlkostі ruhu ruhu merkeze doğru vektörü, sistemin merkeze uygun tüm maddi noktalarının hareket miktarındaki momentlerin eşit geometrik toplamı olarak adlandırın.

Mekanik sistemin hareket miktarının kinetik momenti ve baş momenti eksen boyunca tüm malzeme noktalarının dönüş sayısının momentlerinin cebirsel toplamını adlandırın

Mekanik sistemin kinetik momentinin merkeze yansıtılması Tüm merkezden geçen her şey hakkında, sistemin kinetik momentine eksenin merkezine.

Sistemin hareket sayısının baş momentumunu değiştirme teoremi (merkeze nasıl) - momentum teoremi

Bir saat sonra, merkeze sarsılmaz olan mekanik sistemin kinetik momenti göz önüne alındığında, Pokhіdna, sisteme aynı şekilde merkeze üfleyen dış kuvvetlerin baş momentine geometrik olarak eşittir.

Mekanik bir sistemin kinetik momentini değiştirmekle ilgili teorem (eksene ne dersiniz)

Pohіdna, mekanik sistemin kinetik momenti nedeniyle bir saat sonra, ancak aktif eksen, dış kuvvetlerin baş momentine eşittir, ancak eksen.

Mekanik bir sistemin kinetik momentinin korunumu yasası

1. Merkez için yok edilemez olan bir şeyin dış kuvvetlerinin baş momentinin kalıcı olarak sıfıra eşit olması gibi, merkezin mekanik sisteminin kinetik momenti de sabittir.
2. Dış kuvvetlerin kafa momenti sıfıra eşitse, mekanik sistemin kinetik momenti sabittir.

1. Mayıs ayındaki anın teoremi, cisimlerin sarma hareketi için büyük önem taşır ve kendi bilinmeyen iç güçlerinizi korumanıza izin vermez.
2. İç kuvvetler, sistemin oynaklığının ana anını değiştirmek için karşı konulmazdır.

Açık sistemin kinetik momenti

Hafif şiddet içermeyen bir eksenin (veya kütlenin merkezinden geçen bir eksenin) etrafını saran bir sistem için, eksenin kinetik momenti, eksen ve hareketin tepe noktası etrafındaki atalet momentine kadar sarılır.

Biçim: PDF

Dil: Rusça, Ukraynaca

Silindirik bir dişlinin düz dişlisinin rozrahunka poposu
Mahmuz dişli silindirik dişli bir rozrahunka'nın poposu. Vykonaniy vybіr materyalu, rozrahunok naprug, scho'ya izin verildi, temas halinde rozrahunok ve güler yüzlü.

Büküm kirişleri üzerinde Butt rozv'yazannya görevleri
Popoda enine kuvvetler ve temel momentler vardı, güvenli olmayan bir kesim bulundu ve çift tişört alındı. Görevde, ek diferansiyel nadas için aşağıdaki diyagramlar analiz edildi;

Büküm şaftında popo rozvyazannya görevleri
Görev, çelik şaftı belirtilen çap, malzeme ve izin verilen gerilmeler açısından değiştirmektir. Karar sırasında, ne büküleceği, dotichnyh naprug ve büküleceği anların bir diyagramı olacak. Vlasna vaga val sigortalı değil

raztyaguvannya-sıkma makası üzerinde rozvyazannya görevleri
Çelik kesme dayanımının izin verilen belirtilen gerilimlerde revize edilmesinden bölüm başkanı sorumludur. Karar sürecinde, sonraki kuvvetlerin, normal gerilmelerin ve yer değiştirmenin bir diyagramı olacaktır. Vlasna saç kesimi güvenli değil

Kinetik enerjinin korunumu ile ilgili teoremin sonucu
Mekanik bir sistemin kinetik enerjisinin korunmasına ilişkin teoremin formülasyonunun mükemmelliğine bir örnek

Hızın belirlenmesi ve tempoya eşit görevler için noktanın hızlandırılması
Hıza eşit görevler için hız atama ve hızlanma puanları ile ilgili görevleri çözme poposu

Düzlem paralel rus ile katı bir cismin keskinlik ve hızlı noktasının hedefi
Düzlem paralel Rusya ile hızların belirlenmesi ve katı bir gövdenin noktasının hızlandırılması ile ilgili görevlerin geliştirilmesinin poposu

Düz fermi makaslarında belirlenmiş zusil
Düz fermi makaslarda zusil atama problemlerinin Ritter yöntemi ve düğüm gözlemi yöntemi ile çözülmesine bir örnek

Bir sürü acele anı an

(kinetik moment, dürtü momenti, doruk noktası), eksenin merkezine (noktasına) kadar vücut chi sisteminin mekanik hareketinin dünyası. Momentumu hesaplamak için K maddi noktalar (tila) formüllerin kendileri, kuvvet momentinin hesaplanması gibi geçerlidir, bu nedenle kuvvet vektörünü hareket miktarının vektörü ile değiştirin mv, sonra. K = [r· mv], de r- Eksen sargısına kadar yürüyün. Sistemin tüm noktalarının merkeze (eksen) doğru hareket miktarındaki momentumun toplamına, sistemin merkeze (eksen) doğru hareket miktarının (kinetik moment) baş momenti denir. Katı bir gövdenin sarılması durumunda, ana an hareket miktarıdır. z İz zirvede swidkіst ω tіla, tobto. Kz = İzω.

KAYA ANI

KILKOSTI RUKHU ANI (kinetik moment, dürtü momenti, doruk momenti), ister merkez (nokta) isterse eksen olsun, vücudun mekanik hareketinin dünyası veya vücut sistemi. Momentumu hesaplamak için Önceki maddi noktalar (gövde) formüllerin kendileri geçerlidir, kuvvet momentinin hesaplanmasında olduğu gibi (böl. MOMENT KUVVETİ) bu yüzden içlerindeki kuvvet vektörünü hareket miktarının vektörü ile değiştirin mv, zokrema K 0 = [r· mv]. Sistemin tüm noktalarının merkeze (eksen) doğru hareket miktarındaki momentumun toplamına, sistemin merkeze (eksen) doğru hareket miktarının (kinetik moment) baş momenti denir. Katı bir gövdenin sarılması durumunda, ana an hareket miktarıdır. z vücut ek atalet momenti ile kendini gösterir (böl. ETKİLEŞİM ANI) ben z üstte, tobto ile shvidkіst. Önceki Z= ben zw.

ansiklopedik sözlük. 2009 .

Diğer sözlüklerde böyle bir "acele etme anına" hayret edin:

- (Kinetik moment, doruk noktası), mekanik sistemin girişlerinden biri sistemin malzeme noktasının dalgalanması. M.'nin önceki rolü özellikle önemlidir. g. acele etmek. Yak, kuvvet anı için, razrіznyayut M.'ye. d. merkeze (nokta) i ... Fiziksel Ansiklopedi

- (kinetik moment Dürtüye Moment, kutovy Moment), vücut chi sisteminin mekanik hareketinin dünyası ti l shodo eksenin merkezine (noktasına). Anın hesaplanması için, hareket miktarı Maddi noktaya (tila), fuarın kendisine... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Darbe momenti (kinetik moment, uç moment, yörünge momenti, momentum momenti) devrilme momentinin miktarını karakterize eder. Rozpodіlena schodo osі gibi, masi'nin ne kadar sarıldığına bağlı olarak, yatmak için yak değeri.

an- kinetik moment, maddi bir noktanın veya bir sistemin mekanik hareketinin girişlerinden biri. Özellikle önemli olan, ruhu graє shchodo aleni ruhun ne kadar anın rolüdür. Bir güç anı gibi, bir an bölünür ... ... Ansiklopedik metalurji sözlüğü

an- judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus tam tikro taško y. L = rp; čia L – judesio kiekio momento… …

an- judesio kiekio momentas statusas t sritis standartizacija ve metrologija apibrėžtis materyaliojo taško arba dalelės spindulio vektöriaus ve judesio kiekio vektör vektorinė sandauga. Dažniausiai apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašejs, iš kurios yra… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

an- judesio kiekio momentas durumları T sritis fizika atitikmenys: engl. açısal moment; momentum anı; dönme momenti vok. Drehimuls, m; Darbe momenti, n; Rotasyon momenti, n rusya. momentum, m; momentum momenti, m; serin an … Fizikos terminų žodynas

Kinetik moment, bir maddesel noktanın veya bir sistemin mekanik hareketinin girişlerinden biri. M.'nin önceki rolü özellikle önemlidir. g. Yak i kuvvet anı için (...). Büyük Radianska Ansiklopedisi

- (Kinetik moment, dürtü momenti, uç moment), mekanik dünya. ruhi tila abo sistem tіl schodo k.l. merkez (nokta) veya ana. M.'nin hesaplanması için. e. Maddi noktaya (tila), anı hesaplayan formüllerin kendileri geçerlidir ... Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

Aynı, scho moment dürtüsü. Büyük ansiklopedik politeknik sözlük

Kitabın

• Yarat, Karl Marx. K. Marx ve F. Engels'in, 1844 baharından şiddetli 1846'ya kadar yazılmış, intikam almak için yarattıkları eserlerinin bir başka cildi. Örneğin orak 1844 s. Paris'te Marx ve Engels'in bir oğlu vardı, ...
• Teorik mekanik. Metal yapıların dinamiği, V. N. Shinkin. Malzeme sisteminin dinamiğinin ana teorik ve pratik beslenmesi ve analitik mekaniğin bu tür konular için incelenmesi: kütlenin geometrisi, katının malzeme sisteminin dinamiği ...