Liczba wielomianów z liczby współczynników. Pola Kіntsev, założone na bogato posegmentowanych kіltsy. Bogate segmenty w jednym zminnoy nad polem

Pierścień wyrazów bogatych nad ciałem (na podstawie wyrazów bogatych nad pierścieniem) może mieć szereg określonych potęg zbliżonych do potęg pierścienia liczb całkowitych Z . Podіlnіst bogactwo. Dobre widomości dla wielomianów nad ciałem R w sposób podobny do "kutomu" tylko arytmetyka nad współczynnikami i dlatego jest bardzo bogato nazywana nad dowolnym ciałem k. Vin daje możliwość, aby dwa niezerowe terminy bogate p,sk [x] wywołały tak bogate składniki q (nie bardziej prywatne) i r (nadwyżka), takie, że p = q * s + r, co więcej, albo r = 0 lub stopień (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Konsekwencja. Be-yaky ideał jest bogato wyartykułowany na polu є osnovnym. To prawda, powiedzmy, że p - OND wszystkich wielomianów, które są zawarte w ideale I. Todi, de Dla celów ideału gwiazdy są jasne, co zatem I = (p). Mnożenie. Doprowadź pole do deyki, p, q, s są bogato wyartykułowane nad k. Jeśli p=q*s, ponadto wielomiany q i s mogą być mniejsze, niższe p, to wielomian p nazywamy wielomianem napędowym (nad ciałem k). W drugim przypadku p jest nieredukowalne. Nieredukowalny wyraz bogaty w pierścieniu k[x] jest odpowiednikiem liczby pierwszej w pierścieniu Z . Zrozumiałe jest, że niezerowy wielomian p= może być rozszerzony w TV: p= *, gdzie wszystkie wielomiany nie są redukowane przez k i mogą mieć wyższy współczynnik równy 1. Można go sprowadzić do tego samego dokładnego rzędu mnożników. Zrozumilo, wśród wielokrotności może być to samo; takie mnożniki nazywane są wielokrotnościami. Łącząc wiele czynników, możesz napisać ten sam układ w ten sposób: p = 0. Zastosuj. jeden. . Warto uszanować, że bogate terminy pierwszego kroku nie schodzą ponad żadne pole. Mnożnik x є wielokrotność, інші - prosty. 2. Wyraz bogaty nie powinien być umieszczony nad ciałem Q liczb wymiernych. Prawdą jest, że jeśli ()=(x-a)*q, to uzasadniając zrównoważenie x=a, konieczne jest: co jest niemożliwe dla każdego Liczba wymierna a. Indukowany jest ten sam wielomian nad ciałem R liczb mowy: , ponadto drugi mnożnik ma ujemny dyskryminator i nie może być rozwinięty przez R . Zreshtoyu, nad polem C Liczby zespolone maєmo: , de = - pierwiastek sześcienny z 1. W takim przypadku można zrozumieć redukowalność źródła, tak że wielomian można zobaczyć nad takim polem. Moc bogatych członków, aby nie dać się namówić. 1. Ponieważ jest to p-nieredukowalny wyraz bogaty i d = OND (p, q) 1, to p | q. Prawda, p = d*s і tak deg(s)>0, aby przeliczyć nieredukowalność p, więc deg(s)=0, to d | QP | q. 2. Jak p | i p nie jest indukowalne, ale p | chi p | . Prawda, w przeciwnym razie gcd(p,) = gcd(p,) =1, a zatem główne twierdzenia teorii fałszu, gwiazdy: także, to gcd(p,)=1 i, także deg(p)=0 .

3. Koło wielomianów nad domeną całości.

Dalej rozważymy tylko bogate wyrazy ze współczynnikami w wymiarze wielkości K (okrąg bez rozszerzenia zerowego nazywamy obszarem ilości), czyli. z kіltsya K, dla którego dodanie dwóch elementów może osiągnąć zero, na przykład jeden z mnożników może osiągnąć zero. Tse zavzhdi będzie przeklinać uvazi, navit yakscho nie będzie omawiany specjalnie.

Przy dodawaniu bogato zdefiniowanego etapu n, ważniejszy jest ten etap m, jak to ma miejsce we wzorze (2) (współczynnik przy ). Ponieważ w kіltsі nie ma zer, to otzhe, . Z naszej mirkuvannya tak płacze

Formuła Tsya є wyjaśniła nerіvnostі (5) dla vipadku, jeśli kіltsі K nie ma zer. Formuła (6) jest również ważna i nawet jeśli jeden z bogatych terminów f(x), g(x) lub inny jest równy zero. Dlatego dodanie dwóch niezerowych terminów bogatych jest niezerowym terminem bogatym, w tym przypadku ważne jest następujące twierdzenie:

Twierdzenie 1

Podaliśmy algebraiczną definicję wielomianu, aby nie pomścić tych samych zagadek dotyczących funkcji. Prote, z wielomianem skóry nad obszarem wartości K, można skojarzyć porządek naturalny z funkcją, która jest przypisana do K i przyjmuje wartość w K.

Daj spokój - bogaty członek współczynników K. Bo cokolwiek to jest, jest to możliwe

de viraz po prawej stronie jest rozumiany jako wynik operacji na końcu K. Oberzhuvannya, w którym element nazywa się wartością wielomianu f (x) w punkcie x0. (Słowo „plamka” jest używane jako analogia do kropli, jeśli x0 może być reprezentowane jako punkt na osi dynamicznej.) W ten sposób elementowi skóry x0 pierścienia K jest przypisywany element f (x0) ten sam pierścień, a oni sami przypisują funkcję na K z wartościami K .

Zostanie wykazane, że dodawanie tej wielokrotności bogatych terminów jest realizowane przez najbardziej znaczące operacje, które są wykonywane na funkcjach, jeśli są dodawane lub, oczywiście, wartości funkcji są mnożone w punkcie skóry .

Przyjrzyjmy się dwóm wielomianom: , . Niech h(x) = f(x) + g(x) – їх suma. Powiedzmy, że h(x0)= =f(x0) + g(x0) dla skóry. Zgodnie ze wzorem (1) = , de , Co i trzeba przynieść.

Chodź teraz - dodatkowe wyrazy bogate f(x) i g(x). Powiedzmy, że dla skóry. Mnożymy równoważność ,. Koristuyuchis moc operacji w kіltsі K (zokrema, przemienność i mnogość asocjacyjna), bierzemy: , de . Zrównanie otrzymanego wyniku ze wzorem (2) pozwala na wzrost wąsów, co .

W tej kolejności funkcja reprezentowana przez sumę (dokładnie uzupełniającą) dwóch bogatych członków jest sumą (dokładnie uzupełniającą) funkcji reprezentowanych przez tych bogatych członków.

Pozornie podobieństwo wielomianów i ich funkcji nie jest wzajemnie jednoznaczne. Prote, skoro pierścień K jest niewyczerpany, to różne wielomiany z pierścienia K[x] muszą zawsze mieć różne funkcje.

O resztkach (XTO). Twierdzenie. No dalej - parami wzajemnie priming liczby, = , ..., weź to samo 1, = , . Rozwiązanie systemu Todi będzie wyglądać: . Twierdzenie Tsya є podstawa metody baz ortogonalnych na godzinę przeniosę z systemu klas zbędnych do systemu liczb pozycyjnych. Niech fundamenty systemu klas zbędnych; = = - Ustaw zakres systemu. O wyborze systemu decyduje ...

4. Blues binarny. Matematyka jako nauka tworzy świat wzajemnie prostych i składanych przedmiotów (mowy, zjawisk, procesów). Abstrahując od rzeczywistości, matematyka patrzy na błękit jednoargumentowy, binarny i inny. W żywieniu należy przyjrzeć się binarnemu bluesowi, ich autorytet szczególnie zwraca uwagę na ekwiwalentność ekwiwalentną, nastawioną na jeden mnożnik. Spójrzmy...

X*y. Pole nazywa się takim asocjacyjnym przemiennym pierścieniem o jedności k, dla którego może występować jakiś niezerowy element zwierzęcy: . W takiej randze, dla wyznaczenia pola, dni dnia wynoszą zero. Pierścień nazywamy nieskończonością z dwoma operacjami algebry R (+, *), którymi są: 0. Te elementy pierścienia R nazywamy odwrotnymi, ponieważ mogą się obracać jak operacja mnożenia, bezokolicznik R w danym walizka ...

Quiet, który po pracy w galerii elektrotechnicznej zaczął myśleć o możliwości stworzenia technologii oszczędzania danych, która zapewniłaby bardziej ekonomiczne okna przestrzeni. Jednym z nich był założyciel Claude Elwood Shannon współczesna teoria Informacja. Od tego czasu bardziej praktyczne było poznanie algorytmów wytłaczania Huffmana i Shannon-Fano. A w 1977 roku. matematycy Jacob Ziv i Abraham Lempel...

Pola Kіntsі można wywoływać ze zbioru bogato podzielonych liczb w ten sam sposób, jakby pola były wywoływane ze zbioru liczb całkowitych. Pozwól mi mieć pierścionek bogato wyartykułowany F[x] nad polem F. Tak po prostu, zostali poproszeni o pierścień Z, vodnosin ring, możesz zachęcić i vodnosin ring F[x]. Vibelyuchi s F [x] dość bogaty członek p(x), możesz nazwać pierścień vіdnosin, vicorist p(x) jako moduł do zadania arytmetyki całego koła. Mamy obsesję na punkcie widoku mniej niż sugestywnych bogatych członków, odłamki obmezhennya znają niewłaściwą nieistotność umysłu.

Powołanie 2.4.1. Dla dość pobudzonego bogatego członka p(x) niezerowy krok nad polem F nazywa się bezosobowością wszystkich wielomianów over F, których kroki są wybierane z kroku wielomianu p(x), s operacje składania i mnożenia wyrazów bogatych na moduł p(x). Pierścień Tse jest akceptowany jako oznaczenie przez F(x)/(p(x)).

Dodatkowy element r(x) kіltsya F[x] możesz wizualizować element pierścienia PF[x]/(p(x)) o pomoc r(x)-R P(X). Dwa elementy topór)і b(x) h F[x], są mapowane w jeden i ten sam element F[x]/(p(x)), nazywane są równymi:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Oh)+Q (x) p (x) dla deyaky bogatego członka Q(x).

Twierdzenie 2.4.2.Anonimowy F1х]/(р(х)) є kіltsem.

Przynoszący Mam nadzieję, że czytelnik ma rację.

Vibero w kіltsі bogato wyartykułowane GF(2) np. termin bogaty p(x)= x 3+1. Ten sam pierścień bogatych terminów na moduł p(x) jeden GF(2) [x] / (x 3 + jeden). Składa się z elementów

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). W tym pierścieniu zwycięża liczba mnoga, na przykład w następującej kolejności:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

redukcja de vikoristano według zasady x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Twierdzenie 2.4.3.Pierścień wielomianów modulo indukowany wyraz bogaty p(x) jest tym samym polem i tylko wtedy, gdy wyraz bogaty p(x) jest prosty Załóżmy, że prosty bogaty termin jest jednocześnie nieindukowalny i indukowalny. Aby wywołać pole do udowodnienia nieredukowalności p(x), rzadziej przyglądaliśmy się wielomianom, a później wyniki miałyby mniej poważny charakter) .

Przynoszący. Daj mi bogatego kutasa p(x) prosty. Aby przybliżyć, czym jest pierścień, na co się patrzy, tworząc pole, wystarczy pokazać, że skóra elementu niezerowego może być zwrotem multiplikatywnym. Chodź s (X)-jakieś niezerowy element pierścienia. Todi deg s (X)< stopnie p(x). Bogaty członek Oskіlki p(x) proste, to gcd = 1. Następnie 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

dla niektórych bogatych członków Oh)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Łatwo jest bachiti, scho bez innych bogatych członków ze współczynnikami w K Tworzę pierścień przemienny, co oznacza k[x] i ranga pierścień bogato wyartykułowany nad k . Symbol x zacznij nazywać go „wężem”, terminologia winylu jest jasna funkcje wielomianowe nad R lub ponad C. Jednak zagalnomu ma bogato artykułowaną funkcję wielomianową - całą mowę; na przykład nad polem końcowym $\mathbb F_p$ z prostej liczby elementów w bogatych segmentach $x$ і $x^p$ ustawić jedną i tę samą funkcję, ale istnieją różne terminy bogate (terminy bogate są uważane za równe lub mniejsze od takich samych, jeśli mają wszystkie współczynniki). Otzhe, zmień x nie można wejść do pola napowietrznego k; o pierścionku k[x] możesz pomyśleć tak: dodajemy do wielu elementów pola nowy element x I właśnie za to aksjomaty Chin zwyciężyły i x przełączanie z elementów polowych.

Skalary elementów i liczbę wyrazów bogatych można pomnożyć przez skalary z pola k, w rzeczywistości jest to algebra asocjacyjna nad ciałem k. Jak wyglądać k[x] jak Przestrzeń wektorowa(więc zapomnij o mnożeniu), może istnieć niewyczerpana podstawa z elementami 1, x, x 2 itd.

Swobodny układ k[x]

Czynnik k[x]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Ważny okremy vipadok - jeśli jest kіltse, co pomścić k, samo pole; znacząco joga K. Prostota modułu faktorowego dzięki $(p)$ równie silna niewinność $p$ . Twierdzenie o elemencie pierwotnym zakłada, że jeśli jest to rozszerzenie separowalne, może być generowane przez jeden element, a zatem może patrzeć na czynnik pierścienia wyrazów bogatych nad mniejszym polem przez wyraz bogaty, co powinno nie dać. Jak tyłek, możesz sprowadzić pole liczb zespolonych, takie jak generowane ponad R element i, taki, że ja 2 + 1 = 0. Vidpovidno, bogaty członek x 2 + 1 niekierowane ponad Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Bardziej dziko, dla bardziej kompletnego (nieprzemiennego) pierścienia A co zemścić? k ten element a kіltsya A, sho komtuє z usima elementów k, іsnuє pojedynczy homomorfizm kіletsz k[x] w A, czym zarządzasz x w a:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Przyczyna i jedność takiego homomorfizmu objawia się dodatkową uniwersalną mocą liczby bogato zrzeszonych i wyjaśnianiem „wyjątkowości” liczby bogato zrzeszonych różne projekty teoria algebry pierścieniowej i przemiennej.

Moduły

Szereg bogato zrzeszonych w postaci szeregu zmian

Wizyta, umówione spotkanie

Bogaty członek vіd n zmiana X 1 ,…, X n ze współczynnikami dla pola K zmienia się podobnie do wielomianu w postaci jednej zmiany, ale wartości stają się składane. Dla dowolnego indeksu α = (α 1 ,…, α n), de skóra α i- niezerowa liczba całkowita, zróbmy
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
X α nazywa jednomian krok $| \ alfa | = \suma_(i=1)^n \alpha_i$ . Bogaty członek- ostatnia linia kombinacji monotermów ze współczynnikami K: $\sum_\alfa p_\alfa X^\alfa$ .
Bogaci przedstawiciele gatunku n zmiana ze współczynnikami pola k(Za pomocą najbardziej znaczących operacji składania i mnożenia) ustal pierścień przemienny, który jest oznaczany k[x 1 ,…, x n]. Ten pierścień może zostać odebrany przez operację bagatorazovannym zastosuvannyam „biorąc pierścień wielomianów nad tym pierścieniem”. Na przykład, k[x 1 , x 2] izomorficznie k[x 1 ][x 2 ], jak i k[x 2 ][x jeden]. To koło odgrywa fundamentalną rolę w geometrii algebry. Osiągnięto wiele wyników w algebrze przemiennej, aż do udoskonalenia idealnego pierścienia i modułów nad nim.

Twierdzenie zerowe Hilberta

Dekіlka fundamentalnych wyników, które stoją we wzajemnym związku między ideałami kraju k[x 1 ,…, x n] i wariacje algebraiczne k n vіdomі pіd spanie im'yam Twierdzenia Hilberta o zerach.

(forma słaba, algebra domknięta) Daj spokój k- Zamknięte pole algebraiczne. Wtedy bądź maksymalnym ideałem m kіltsya k[x 1 ,…, x n] może wyglądać

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(słaba forma, czy to pole współczynników) Daj spokój k- pole, K- algebraicznie zamknięte pole do zemsty kі I- Idealny w kіltsi k[x 1 ,…, x n]. Todi I pomścij 1 w tym i tylko w tym przypadku, jeśli jest bogato wyartykułowany I nie rób dzikiego zera w K n .

(silna forma) Daj spokój k- pole, K- algebraicznie zamknięte pole do zemsty k, I- Idealny w kіltsi k[x 1 ,…, x n] ta V(I) - podświadomość algebraiczna, K n pewn I. Daj spokój f- wyraz bogaty równy zero we wszystkich punktach V(I). Todі deaky stupіn fżyć zgodnie z ideałem I.

Jak wygrać przypisanie radykału do ideału, twierdzenie tsya f być radykałem I. Negatywny wniosek do postaci twierdzenia - podstawa bioaktywnego podobieństwa między radykalnymi ideałami K[x 1 ,…, x n] i wariacje algebraiczne n-spokojna ateńska przestrzeń K n .
Dyw. Również

Napisz recenzję artykułu "Kilce bogatych członków"
Literatura

Lam, Tsit-Yuen (2001), Pierwszy kurs w nieprzemiennych pierścieniach, Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211 (Poprawione wydanie trzecie), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4 , MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Podstawowa algebra homologiczna, Tom. 196, Graduate Texts in Mathematics , Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Lekcja, która charakteryzuje pierścień bogatych członków
- Gdzie położyć głowę? - Mykoła po uśpieniu, pod'zhdzhayuchi krokiv sto do myśli, którą podejrzewał. Ale nie przyszło mu do głowy, żeby zobaczyć, jak rusak, oglądać mróz aż do jutrzejszego ranka, nie wisieć i zbierać się. Psy Zgraya na łukach, z rykiem, rzuciły się na górę za zająca; z boków horti, których nie było na ziemi, rzucili się na psy i na zająca. Wszyscy myśliciele, którzy wystarczająco upadli, wyżlyatnicy krzyczeli: przestań! bicie psów, charty wołające: atu! kierując psami - galopowały przez pole. Spokojny Ilagin, Mykola, Natasza i wujek latali, sami nie wiedzieli jak i gdzie, bachachi tylko psy i zając, a bali się tylko marnować pieniądze na milę wzroku. Zając złapany w materię i przeżuwający. Kuląc się razem, galopując dziko i povіv vuha, słuchając płaczu i głupoty, które raptom przebił się z kącików ust. Po dziesięciu cięciach bez żadnych problemów, pozwalając psom dosięgnąć ciebie i nareshti, wibrując prosto przed siebie i rozumiejąc niepewność, dziobanie w uszy i poganianie wąsów. Leżąc na ściernisku, ale przed głazami były zielone, dla których było bagniste. Dwa psy o podejrzliwym umyśle, które były najbliżej, najpierw zdziwiły się i zabiły dla zająca; A jednak nie dotarli daleko do nowego, bo przez nich Yerza, pies czerwononogi Iłaginskaja, podleciał w górę, podszedł do psa przede mną, strasznym batem, celując w ogon zająca i myśląc, że rzuciła się na yogo, owinęła się wokół worka. Zając kręci plecami i jeszcze mocniej naciska. Z powodu Yerzi miała szeroki tyłek, czarnowłosa Milka i Szwidko poczęli spać aż do zająca.
- Ładnie! matinko! - poczuł triumfalny krzyk Mikołaja. Miało od razu uderzyć w Mleka i wypić zająca, ale potem wyprzedziła i odbiegła. Rusak vіdsіv. Piękność Yerza znów zaatakowała i zawisła nad samym ogonem zająca, bez względu na to, jak pojednana, nie miej teraz litości, idź na tył kołdry.
- Jerzanko! siostra! - Poczułem płacz, a nie własny głos Ilagina. Yerza nie odczuła błogosławieństw jogi. W tym momencie to było tak, jakby trzeba było sprawdzić, czy zając wyjdzie, w vyhnuv i vykotiv na granicy zieleni i ścierniska. Znam Yerza i Milkę, jak para dishlava, obudziły się i zaczęły zasypiać, aż do zająca; na granicy zającowi było łatwiej, psy nie zbliżały się tak szybko do nowego.
- Laj! Łajka! Marsz w prawo! - krzycząc nowym głosem, a łajanie, rudy, garbaty pies, wujek, wijący się i wykręcający plecy, wpatrujący się w pierwsze dwa psy, kręcący się za nimi, napierający ze straszliwej pewności siebie na samego zająca, bijący od yogo Kordon na zieleni, innym razem, napierając gniewnie na dzikie zielenie, tupiąc po kolanie i widać tylko głaz, jak żyła strimgoli, wędrujący z powrotem w bród, kołyszący się jak zając. Psy Zirka doskonaliły jogę. Przez chwilinę wszyscy stali biali od psów, które wstały. Jeden szczęśliwy wujek płakał i zrezygnował. Potrząsając zająca, przelewając krew, rozglądając się z niepokojem, szeroko otwartymi oczami, nie znając obozowiska jej rąk i nóg, i mówiąc, że sama nie wiedziała, co to jest.
„Otse maszeruje w prawo ... oś psa ... oś ciągnięcia za ramiona, tysięczne i rubel - marsz jest czysty po prawej stronie!” mówiąc wino, dysząc i rozglądając się ze złością, nie szczekając na nikogo, nie wszyscy byli jego wrogami, wszystko to było wyobrażaniem sobie i dopiero teraz przyszliście powiedzieć prawdę na odległość. "Oś do ciebie i tysiąc - czysty marsz na prawo!"
- Leż, idź do łóżka! - mówienie wina, rzucanie łapą z lepką ziemią; - Zasługuje - czysty marsz na prawo!
„Vona pomachała, dała trzy dni sama”, mówi Mikola, również nikogo nie słuchając i nie martwiąc się o tych, którzy słuchają jogi, chi.
- To tse scho jest po drugiej stronie! - mówi strzemiona Ilaginsky'ego.
„Więc tak, jakbyś się załamał, więc każdy odźwierny tak śpi” – Ilagin, chervony, odzywa się natychmiast, ciężko przekładając swój oddech z fryzury i pochwał. O tej samej godzinie Natasza, nie zapierając dech w piersiach, pisnęła promiennie i ochryple, tak przenikliwie, że aż zadzwoniło do vuhah. Vaughn powiesił ze swoją świątynią wszystkich tych, którzy zwieszali swoje inne myśli ze swoją dawną różą. A ten wrzos jest tak cudowny, że sama byłaby na tyle mała, żeby zaśmiecić ten dziki wrzos, a cała wina byłaby wznieść się do ciebie, to było jak głaz o tej godzinie.
Sam Dyadechko powtórzył zająca, rzucając yogo na grzbiet konia, spokojnie i przeżuwając, nibi dorikayuchi do wszystkich, i z takim spojrzeniem, że nie chcesz o tym rozmawiać, svv na swoim kaurago i idź wyjść. Wszystko wokół nowego, sumatywnego obrazu wzniosło się i dopiero długo później mogło dojść do kolosalnego wgłębienia baldachimu. Przez długi czas smród spoglądał na czerwonego Rugai, który z zamulonego błota, z garbatym grzbietem, brzęczącą zatoką, spokojnym spojrzeniem wuj mógł pokonać nogi konia.
„Dlaczego jestem taki sam, jak wszystko inne, jeśli nie wpadniesz na prawo do zgniecenia. Cóż, chodź tutaj! został przekazany Mikoli, mówiąc, że wygląda jak pies.
Gdyby jeszcze długo wuj poszedł do Mikołaja i porozmawiał z nim, Mikoła byłby z nich zadowolony, że wujku przecież, że raczyłbym z nim porozmawiać.
Gdyby wieczorem Ilagin pożegnał Mykołę, Mykoła oparł się na tak odległej stacji do budki, że przyjmując propozycję wujka, pozbawiłby go możliwości spania z nim (u wujka), w wiosce jogina Michajłowców.
- Ja yakbi przyszedł przede mną - po prawej masz wyraźny marsz! - po wujku byłoby lepiej; Bachite, pogoda jest mokra, pokazawszy wujowi, odpoczywaliby, zabraliby hrabinę dorożką. - Przyjęto propozycję wuja, na dorożki wysłali posłańca do Widradn; a Mikola, Natalka i Petya poszli do wujka.
Mężczyzna do pięciu lat, wielki i mały, podwórkowy cholov_kiv vibіg na przednim ganoku mistrza. Dziesiątki żon, starych, wielkich i małych, wisiało z tyłu ganki, podziwiając płaczących mędrców. Obecność Nataszy, kobiet, czubków, przyniosła zgiełk wujów na podwórku do ciszy między, bogato, nie kłócąc się z obecnością, podeszła do niej, spojrzała jej w oczy i przed nią okradła ją z szacunku , jak cud, jak nie pojawienie się, jak nie człowiek i nie możesz się zastanowić, o czym o nim mówić.
- Arinko, spójrz, usiądź na beczce! Siedzieć sama, ale podіl bovtaєtsya... Bach rіzhok!
- Ojcowie światła, potem nóż...
- Tatar Bacha!
- Jak się nie rozprzestrzeniłeś? - powiedziała naismilivisha, prosto aż do Natalki.
Koń wuja bił w zasadzkę swojej drewnianej budinoczki zarośniętej ogrodem i rozglądał się po domu, krzycząc na polecenie, aby weszli i aby wszystko, co niezbędne do przyjęcia gości, zostało zepsute.
Wszystko się rozpadło. Dyadeczko, zabrawszy Nataszę z konia i za rękę, wziął motek wzdłuż przebiegłych deptaków. Na stoisku nieotynkowany, z połamanymi ścianami z bali, nawet nie był czysty - nie było widać, żeby metaludy żyły, myślałem, że nie ma płomieni, ale nie było zanedbanosity.
Niebieskie drzewa pachniały świeżymi jabłkami, zwisały sowy i lisy. Przez frontowego wujka widzimy naszych gości w małym przedpokoju ze składanym stolikiem i czerwonymi szczudłami, potem w witalnym pokoju z okrągłym brzozowym stołem i kanapą, potem w gabinecie z podartą kanapą, zakładamy kilim i portrety Suworowa, ojca i matki władcy oraz samego jogi w wojskowym mundurze. . W pobliżu biura unosił się silny zapach tyutyun i psów. W urzędzie wujek poprosił gości, aby usiedli i włóczyli się jak w domu, a on sam wijszow. Szczekając plecami, że się nie umyłeś, poszedłeś do biura i położyłeś się na kanapie, myjąc się językiem i zębami. Z biura jest korytarz, przy którym widać było ekrany z rozerwanymi bokami. Za ekranem poczułem kobiecy śmiech i szept. Natasza, Mikoła i Pietia zerwali się i usiedli na sofie. Petya oparł się o jego ramię i natychmiast zasnął; Natasza i Mikołaj siedzieli razem. Ich występy płonęły, smród był bardziej głodny i radośniejszy. Smród zachwycał się jeden na jednego (od poliuvannya, w kіmnati, Mykola już nie dbał o potrzebę pokazania swojej ludzkiej godności przed siostrą); Natasza zamrugała, patrząc na braci, a obelgi ustąpiły w krótkim czasie, a oni wybuchnęli płaczem, nie mogąc znaleźć usprawiedliwienia dla swojego śmiechu.
Trochy oczu wuja odebrali kozacy, niebieskie pantalony i buciki. І Natasza pomyślała, że to jest ten sam garnitur, za który wujek w Otradnoye pił z podziwem i gluzuvannyam - to był odpowiedni garnitur, który nie był wart niczego dla surduki i sukienek. Wujek buv tezh wesoły; nie tylko nie wywołał śmiechu swojego brata i siostry (nie mogło ci przyszło do głowy, że mogliby śmiać się z jego życia), ale sam doszedł do ich bezprzyczynowego śmiechu.
- Oś jest taka młoda hrabina - marsz jest czysty na prawo - ta druga nie jest taka bachiv! - Mówiąc wino, podając jedną fajkę z długim chibouk Rostowowi i kładąc drugą krótką, przeciętą chibouk uroczystym gestem między trzema palcami.
- Dzień vіd'їzdila, hoch cholovіkovі we właściwym czasie i jak bez względu na to, co się stało!
Nagle wuj otworzył drzwi, na jej dźwięk była to wyraźnie bosa dziewczyna, a w drzwiach z dużym, umeblowanym tańcem w dłoniach pojawiła się tovsta, rum'yana, garna zhіnka rokіv 40, z podvіyny pіdborіddyam i povni rumianymi ustami. Vaughn, z salonową reprezentacją, wspaniałym spojrzeniem i skóropodobnym Rosjaninem, spojrzała na gości iz chytrym uśmiechem pokłoniła się im. Niezależnie od towarzysza, niższego głosu, który zmushuvala її wysunęła do przodu i żywą i plecami przycinała głowę, kobieta (gospodyni wuja) stąpała znakomicie lekko. Vaughn podeszła do stołu, nakryła go i swoimi dużymi rękami wzięła go pulchnymi rękami i położyła na stole tańce, przekąski i chastuvannya. Po skończeniu wyszła iz uśmiechem na twarzy stała się bielą drzwi. - „Oś i ja! Teraz rozumiesz, wujku? powiedział wygląd Rostowa її. Jak nie rozumieć: nie tylko Rostow, ale i Natasza, wujek rozumiał znaczenie marszczących brwi i szczęśliwego, zadowolonego z siebie uśmiechu, jak troch pomarszczonej ruiny jogi o tej godzinie, gdy weszła Anissa Fedorivna. Były zioła, likiery, grzyby, kruche ciasteczka z czarnej boroszny na jurze, miód stylnikowy, miód dżemowy i musujący, jabłka, groch i groszek w miedzi. Potem przynieśli Anisyę Fiodorivnę i ugotowali na miedzi i na zukri, a także kąkol i koguta, dokładnie nasmarowane.