Paraboloida eliptyczna jest kanonicznie równa. Okład paraboloidowy. Paraboloidy blisko świata

Elipsoida to powierzchnia równa prostokątnemu kartezjańskiemu układowi współrzędnych Oxyz, wygląda jak a ^ b ^ > 0. Zrobione na płaszczyźnie Oxz, elips i obertatimemo yogo wzdłuż osi Oz (ryc. 46). Ryc.46 Powierzchnia Otrimana Elipsoida. Hiperboloidy. Paraboloidy. Cylindry i stożek są innej kolejności. - owijanie elipsoїd - już otrzymałem oświadczenie o tych, jak moc elipsoїd oszczerczego spojrzenia. Aby usunąć równą jogę, wystarczy równomiernie ścisnąć elipsoidalny okład. oś vzdovzh Oy o współczynniku J ^ !,t.s. zastąpić w jodze równe Jt/5). 10.2. Hiperboloidy Obracanie hiperboli fl i! \u003d a2 c2 1 na osi Oz (ryc. 47), jest on zabierany z powierzchni, ponieważ nazywa się to owinięciem z pojedynczą pustą hiperbolą. Yogo równy może wyglądać * 2 + y; wyjdzie w taki sam sposób, jak w przypadku okładu elіpsoida. 5) Elipsoid Rishennya jest w stanie wyrzec się scenariusza rinnemicznego + yj + *j = l "znaki Osі oz ~^1. Luka w rzece wzrosła -próbka OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, nieprzerwany gatunek formy sagalnej . Параболоїди Циліндри і конус другого порядку виходить тим же способом, що і в розібраному вище випадку еліпсоїда Шляхом обертання навколо осі Ог сполученої гіперболи отримаємо двопорожнинний гіперболоїд обертання (рис. 48) Його рівняння а2 С2 Шляхом рівномірного Оу з коефіцієнтом 2 ^ 1 приходимо до двопорожнинного гіперболоїда Zagalny gatunek Minh wu -Będę oso yogo rivyannya Obrót Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTICAL PARARODID LOMID, na ryc. 50.4 układ współrzędnych Oxyz można zobaczyć q de p > 0, q . dowolna metoda reparsowania, która jest podobna do ofensywnej: równolegle do płaszczyzn współrzędnych rysuje się płaszczyzny, docierając do powierzchni i zmieniając zmiany, które prowadzą do wyniku płaskich krzywych, aby pracować nad strukturą samej powierzchni. Zróbmy to jeszcze raz z płaszczyznami z = h = const, równoległymi do płaszczyzny współrzędnych Oxy. W h > 0 hiperbola jest odejmowana w h - powoduje hiperbolę, a w - parę linii prostych. Krzywe są rzutowane na płaszczyznę Oxy. Zdejmij zdjęcie (rys. 51). Już ten widok pozwala na wzrost visnovok o sidlo-podobnej powierzchni budov (ryc. 52). Rys.51 Rys.52 Możemy teraz spojrzeć na przekroje przez płaszczyzny Zastępując równe powierzchnie na L, weźmiemy wyrównanie parabol (Rys.53). Podobny obraz wyłania się z innym zestawem płaszczyzn powierzchni. W tym kierunku znajdują się również parabole igieł, które są prosto w dół (a nie pod górę, jak w przypadku cięcia płaszczyznami y \u003d h) (ryc. 54). Szacunek. Metodą reparacji możliwe jest rozbratisya w budovі i wszystkie wcześniej patrzyły na powierzchnię innej kolejności. Jednak dzięki zawijaniu krzywych innego rzędu i ofensywnemu równemu naciskowi na wyraźniejszą strukturę można dojść do prostszego i znacznie mądrzejszego. Oprócz innego zamówienia, które w rzeczywistości zostało pominięte, już wcześniej obejrzałem. Cylindry: eliptynowe i hiperboliczne Ryc. 56 i stożek paraboliczny o różnej kolejności wyglądu, możliwe jest zdejmowanie owijania zakładów owijką prosto w osi Oz i dalsze przetłoczenie lub metodą ponownego docinania. Oczywiście w obu widokach bierzemy pod uwagę, że widzimy powierzchnię, patrząc na wskazania na ryc. 59. a) obliczyć współrzędne ognisk; ,. b) obliczyć mimośród; . c) pisać równe asymptoty i kierownice; d) zapisz uzyskaną hiperbolę i oblicz mimośród. 2. Sklep kanonicznie równy parabole, tak aby ognisko dotarło do wierzchołka kropki 3. 3. Napisz wyrównanie kropki do elipsy ^ + = 1 veto punktu M(4, 3). 4. Ważne jest, aby zobaczyć, że rozszerzenie krzywej, podane do równych: Vіdpovіdі elіps, cała równoległość jest wielka Elіpsoїd. Hiperboloidy. Paraboloidy. Cylindry i stożek są innej kolejności. oś Wół; b) centrum hiperboli O (-1,2), górny współczynnik osi wiszącej X wynosi 3; c) parabola Y2 = , wierzchołek (3, 2), oś wektora, linie proste y, zakrzywienie paraboli, grzbiet (-2, -1); d) hiperbola ze środkiem, asymptoty równoległe do osi współrzędnych; e) para linii zachodzących na siebie f) para równoległych linii

Istnieją dwa rodzaje paraboloidów: eliptyczne i hiperboliczne.

Paraboloida eliptyczna powierzchnia jest nazywana, ponieważ w aktualnym układzie współrzędnych prostokątnych kartezjańskich jest jej przypisana równa

Paraboloida eliptyczna może wyglądać jak niewyczerpana spuchnięta miska. Maє dvі wzajemnie prostopadłe do płaszczyzny symetrii. Krapka, z pewną kolbą współrzędnych, nazywana jest wierzchołkiem paraboloidy eliptycznej; liczby p i q nazywane są i-parametrami.

Paraboloid hiperboliczny nazywa się powierzchnią, ponieważ oznacza równą

Paraboloida hiperboliczna ułóż kształt siodła. Maє dvі wzajemnie prostopadłe do płaszczyzny symetrii. Krapka, z pewną kolbą współrzędnych, nazywana jest wierzchołkiem paraboloidy hiperbolicznej; liczby Rі q nazywane są parametrami jogi.

Prawo 8.4. Przyjrzyjmy się hiperbolicznemu umysłowi paraboloidalnemu

Niech będzie konieczne indukowanie części paraboloidy, która leży w zakresach: xО[–3; 3], wО[–2; 2] z wcięciem D=0,5 dla obu zmian.

wikonannya. Z tyłu twojej głowy z. na tyłku

Wprowadź wartość zmiany X na piecach ALE. Dla kogo w środku? A1 znak wejściowy X. Po środku A2 należy wpisać przed wartością argumentu - pozostawić między zakresem (–3). Po środku A3- inne znaczenie argumentu - lewa strona między zakresem a znakiem zachęty (–2,5). Potim, widząc blok środkowy A2:AZ, autouzupełnianie przyjmuje wszystkie wartości argumentu (dla prawego dolnego cięcia blok można rozszerzyć do środka A14).

Znaczenie zmiany w umieścić w rzędzie 1 . Dla kogo w środku? W 1 wprowadź przed wartością zmiany - w lewo pomiędzy zakresem (-2). Po środku Z 1- inna wartość zmiany - lewa pomiędzy zakresem plus sygnał budzenia (- 1,5). Potim, widząc blok środkowy B1:C1, autouzupełnianie przyjmuje wszystkie wartości argumentu (dla prawego dolnego cięcia blok można rozszerzyć do J1).

Następnie wprowadź wartość zmiany z. Dla którego kursora tabelarycznego należy umieścić w tabeli? W 2 i wprowadź formułę - = A2 ^ 2/8 USD - B 1 ^ 2/8 USD, po co naciskać klawisz Wchodzić. Po środku W 2 jest 0. Teraz konieczne jest skopiowanie funkcji z pokoju W 2. Dla tego autouzupełniania (rozciąganie w prawo) skopiuj formułę z powrotem do zakresu B2:J2, po czym (rozciągnięty) - zakres y Q2:J14.

W rezultacie w zakresie Q2:J14 pojawia się tabela punktów paraboloidy hiperbolicznej.

Aby zachęcić do tworzenia diagramów na pasku narzędzi Standard trzeba nacisnąć przycisk Schemat Meistera. W dialogu vіknі, co się stało. Diagram Meistera (krok 1 z 4): typ diagramu wskazać rodzaj schematów - na szczycie i patrząc - Powierzchnia Drotov (prześwit)(Prawy górny diagram obok prawego okna). Po czym wciskamy przycisk Dali w oknie dialogowym.

W dialogu vіknі, co się stało. Schemat Meistera (krok 2 z 4): dzherelo danih Diagramy należy wybrać zakładkę Zasięg daj to na pole Zasięg daj myszce interwał danych Q2:J14.

Dali należy wskazać w rzędach czystości, rzędy danych są ukryte. Wybierz orientację osi Xі tak. Na tyłku skoczka Wiersze w dla pomocy wskaźnika Miszy umieścimy go w pozycji pniaków.

Wybieramy zakładkę Wiersz i w polu Sygnatury osi X wskazać zakres podpisów. Dla następnego pola aktywuj pole, klikając nową myszą i wprowadź zakres sygnatury osi X -A2: A14.

Wpisz wartość sygnatury osi tak. Dla kogo na polu pracy Wiersz bierzemy pierwszy rekord Rząd 1 ten, który aktywował pole robocze Imja przewodnik mishy, wprowadzamy pierwszą wartość zmiany y: -2. Pocijmy się przy boisku Wiersz zbieranie kolejnego rekordu Rząd 2 ja w polu pracy Imja wprowadź inną wartość zmiany y: -1,5. Powtarzaj w tej kolejności, aż do końca rekordu - Rząd 9.

Gdy pojawią się wymagane zapisy, naciśnij przycisk Dali.

W trzecim oknie należy wpisać tytuł wykresów i nazwy osi. Dla których musisz wybrać zakładkę Tytuły, klikając go myszą. Po czym pole pracy Nazywane diagramami wpisz nazwę z klawiatury: Paraboloida hiperboliczna. Następnie analogicznie wpisz w polach pracy Wszystkie X (kategorie),Wszystkie Y (wiersze danych)і Waga Z (wartość) odpowiednie nazwy: x, yі z.

Na powierzchni drugiego rzędu znajduje się również paraboloida hiperboliczna. Powierzchnia Tsya może zostać zabrana przez algorytm zastosuvannym vikoristovu owijający taką linię jako nieniszczącą oś.

Aby zainspirować paraboloidę hiperboliczną, istnieje specjalny model. Model ten zawiera dwie parabole, które ułożone są w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach.

Niech parabola I roztashovuєtsya w mieszkaniu, które jest niesforne. Ruch składany Parabola II zdіysnuє:

▫ її spat pozycja zbіgaєtsya z mieszkania
ponadto wierzchołek paraboli zbіgaєtsya z kolbą współrzędnych: =(0,0,0);

▫ parabola odległości transfer równoległy, ponadto, її wierzchołek
trajektoria zdіysnyuє, scho zbіgaєtsya z parabolą I;

▫ Widoczne są dwie różne pozycje paraboli II: jedna to szpilki paraboli w górę, druga to szpilki w dół.

Zapiszmy wyrównanie: dla pierwszej paraboli I:
- Postiyno; dla innej paraboli II:
- Pozycja Pochatkove, rіvnyannya Rukh:
To nie ma znaczenia bachichi, o co chodzi
może współrzędne:
. Oscilki muszą reprezentować prawo punktu
: jeśli chodzi o ułożenie paraboli I, to konieczne jest ciągłe wygrywanie linii: =
і
.

Z geometrycznych cech modelu łatwo jest bachiti, że ruhoma jest parabolą Notatka powierzchnia deaku. W takim czasie można zobaczyć powierzchnię, którą opisuje parabola II:

albo→
. (1)

Formularz
. Istnieją dwie możliwości:

jeden). Znaki ilości pі q unikaj: parabole I i II są złożone po jednej stronie samolotu TLENOWY. Do przyjęcia: p = a 2 і q = b 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ paraboloida eliptyczna . (2)

2). Znaki ilości pі q różne: parabole I i II rozmieszczone są po różnych stronach płaszczyzny TLENOWY. Daj spokój p = a 2 і q = - b 2 . Teraz konieczne jest wyrównanie powierzchni:

→paraboloida hiperboliczna . (3)

Odsłoń geometryczny kształt powierzchni, jakby był równy (3), to nie ma znaczenia, aby odgadnąć kinematyczny model wzajemnego oddziaływania dwóch parabol, które pochłonęłyby los Rosji.

Parabola I jest mentalnie pokazana na maluszku w kolorze czerwonym. Przez te, których kształt powierzchni uderzająco rozciąga się na siodle kawalerii, często nazywa się obrzeża qiu. siodło .

W fizyku, wraz ze wzrostem stabilności procesów, wprowadź rodzaje równości: stіyke - dziura, pęcznienie, ściernisko - puchnięcie powierzchni pod górę i na środku - siedzenie. Zazdrość trzeciego typu może być również sprowadzona do typu zazdrości niestabilnej, ponadto tylko na czerwonej linii (parabola I) może być zazdrością.

§ 4. Powierzchnie cylindryczne.

Patrząc na powierzchnię opakowania, zidentyfikowali najprostszą powierzchnię cylindryczną - cylinder owijający, który jest cylindrem kołowym.

W elementarnej geometrii cylinder nominacji jest analogiczny do głównych nominacji pryzmatu. Dojenie jest bardziej składane:

▫ pozwól mi mieć płaski bagatokutnik w pobliżu kosmosu
- Znacząco jaka , a wraz z nim bagatokutnik
- Znacząco jaka
;

▫ zastosovuєmo do bagatokutnik
przesuń równolegle: kropki
poruszać się po trajektoriach równoległych do danej prostej ;

jakscho
, potem joga płaska
równolegle do płaszczyzny ;

▫ powierzchnia pryzmatu nosi nazwę: ,
– wyobrażać sobie pryzmaty, a także równoległoboki
,
,... – powierzchnia bichna pryzmat.

Na przyspieszenie do elementarnego oznaczenia pryzmatu w celu zainspirowania większego zagalnego oznaczenia pryzmatu i powierzchownego, a samo w sobie jest inne:

▫ nie otoczony pryzmatem - całe ciało o bogatych fasetach, otoczone żebrami ,,... że spłaszcza się między żebrami;

▫ pryzmat otoczony korpusem o bogatych fasetach, otoczony żebrami ,,... i równoległoboki
,
,...; bіchna powierzchnia pryzmatu zієї - kolekcja równoległoboków
,
,...; podstawy pryzmatu - sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Pozwól mi mieć nieograniczony pryzmat: ,,... Przesuńmy pryzmat o dużej powierzchni . Przenieśmy pryzmat o inny obszar
. Na peretinie zdejmujemy bagatokutnik
. Na wypalonym stoku ważne jest, aby płaskie
nie równolegle do płaszczyzny . Tse oznacza, że pryzmat nie jest inspirowany równoległymi transferami bagatokutnika .

Proponowane pryzmaty obejmują nie tylko pryzmaty proste, ale muszą być obcięte.

W geometrii analitycznej cylindryczna powierzchnia rozumitely podszewki jest zaznaczona, że nieopisany cylinder zawiera nieopisany pryzmat jak kropla ozonu: nie musisz go odpuszczać, że bagatokutnik można zastąpić długą kreską, nie zamknięte ob'yazkovo - bezpośrednio cylinder. proste Nazwa usatysfakcjonować cylinder.

Z tego, co zostało powiedziane, jest jasne: do wyznaczenia powierzchni cylindrycznej konieczne jest ustawienie linii prostej i linii prostej.

Powierzchnie cylindryczne budowane są w oparciu o krzywe płaskie II rzędu, usługi bezpośredni dla zaspokoić .

Na etapie kolb dopuszczalne jest ukoronowanie powierzchni cylindrycznych w celu zmniejszenia naddatku:

▫ Nie pozwól cylindrycznej powierzchni prosto i roztashovuetsya w jednej z płaszczyzn współrzędnych;

▫ bezpośrednio satysfakcjonujące zbіgaєtsya z jedna z osi współrzędnych, czyli prostopadła do płaszczyzny, w której jest przypisana bezpośrednio.

Przyjęcie zamiany nie prowadzi do utraty senności, odłamki są pozbawione możliwości wyboru przez rahunok podcinania mieszkaniami і
być bardziej geometrycznymi kształtami: proste, smukłe, skrócone walce.

Cylinder eliptyczny .

Niech cylinder prosto przed siebie, zabrali elips :
, rozprzestrzenia się na płaszczyźnie współrzędnych

: cylinder eliptyczny.

Cylinder hiperboliczny .

:

, ale wprost wszystko afirmując
. W tym kierunku wyrównanie cylindra jest tą samą linią : cylinder hiperboliczny.

Cylinder paraboliczny .

Niech prosty cylinder weźmie hiperbolę :
, rozwinięty w płaszczyźnie współrzędnych
, ale wprost wszystko afirmując
. W tym kierunku wyrównanie cylindra jest tą samą linią : cylinder paraboliczny.

Szacunek: vrakhovuyuchi globalne zasady zachęcać do wyrównania powierzchni cylindrycznych, a także do prezentacji prywatnych kolb walców eliptycznych, hiperbolicznych i parabolicznych, jest to istotne: potrzeba cylindra dla tego, czy jest jakoś satysfakcjonująca, dla tych, którzy akceptują przebaczenie umysłów, nie jest winny codziennych trudów!

Przyjrzyjmy się teraz głębokiemu umysłowi, zainspirujmy wyrównanie cylindrycznych powierzchni:

▫ prosta cylindryczna powierzchnia roztashovuetsya na wystarczającej powierzchni
;

▫ bezpośrednio satysfakcjonujące przyjęty układ współrzędnych jest wystarczający.

Zaakceptuj wyobraźnię malucha.

▫ prosta cylindryczna powierzchnia roztashovuetsya w pobliżu dużego obszaru przestrzeń
;

▫ układ współrzędnych
pobrane z układu współrzędnych
transfery równoległe;

▫ bezpośrednio w mieszkaniu najlepiej: dla krzywej drugiego rzędu ważne jest, aby kolba współrzędnych spіvpadє z środek symetria krzywej, co widać;

▫ bezpośrednio satysfakcjonujące dovilne (można podać dowolną z metod: wektorową, bezpośrednią i in).

Należy pamiętać, że układy współrzędnych
і
uciec. Tse oznacza, że pierwszy krok algorytmu okładki indukuje powierzchnie cylindryczne, co pokazuje transfer równoległy:
→
, Przed vicons.

Zgadywanie, jakbyś bał się być równoległym do przeniesienia na niesławnej huśtawce, patrząc na prosty tyłek.

tyłek 6–13 : System współrzędnych
na widok:
=0. Zapisz bezpośrednią linię do systemu
.

Rozwiązanie:

jeden). Znacząco dobry punkt
: w systemie
jak
, ja w systemie
jak
.

2). Napiszmy równość wektorów:
=
+
. W postaci współrzędnych możesz w widoku napisać:
=
+
. Ale na widok:
=
–
, lub:
=.

3). Zapiszmy ustawienie prostego cylindra w układzie współrzędnych
:

Sprawdź: konwersja linii prostej: =0.

Pamiętaj też, że środek krzywej, który bezpośrednio reprezentuje walec, musi zawsze znajdować się na kolbie współrzędnych układu
w mieszkaniu .

Ryż. Na . Rysunek podstawowy, gdy cylinder jest stymulowany.

Jeszcze jeden dodatek, który pozwoli poznać pozostałe okruchy cylindrycznej powierzchni. Rozrzucone po układzie współrzędnych, nie ma znaczenia, aby iść prosto do osi
układy współrzędnych
od normy obszaru i osie proste
і
z osiami symetrii prostymi , wtedy weźmiemy pod uwagę, że sytuacja jest bezpośrednia może być krzywy, podarty na mieszkaniu
, ponadto jedna її cała symetria zbіgaєtsya z vіssyu
i mój przyjaciel
.

Szacunek: tak, że operacja jest równoległa do przenoszenia i owijania raczej niezniszczalnej osi operacji, jest to łatwe do zrobienia, wtedy akceptacja dodatku nie brzmi jak zastosuvannya do algorytmu stymulacji cylindrycznej powierzchni w najbardziej niesławny upadek!

Mi Bachili rozłożone w pobliżu mieszkania
, a wir jest równoległy do osi
, wystarczy, aby oznaczać tylko bezpośrednio .

Ponieważ cylindryczną powierzchnię można jednoznacznie przypisać do danej linii, co jest uwzględniane w wycięciu powierzchni przez dość płaski obszar, dopuszczalne jest użycie takiego dzikiego algorytmu do rozwiązywania problemów:

1 ▫ . Pozwól mi się wyprostować powierzchnia cylindryczna jest dana przez wektor . Projekcja bezpośrednio , podane równa się:
\u003d 0, na płaszczyźnie prostopadłej do linii prostej, co sprawia , potem w samolocie
. W rezultacie w układzie współrzędnych zostanie podana powierzchnia cylindryczna
równa się:
=0.

2 ▫
na osi
na kut
: smist kuta
skontaktuj się z systemem
, a wyrównanie końcowej powierzchni zamienia się w wyrównanie:
=0.

3 ▫ . Zawijanie układu współrzędnych jest konfigurowalne
na osi
na kut
: smist kuta dużo inteligencji od małego. Ostatni owijający układ współrzędnych
skontaktuj się z systemem
, A wyrównanie końcowej powierzchni zamienia się w
=0. Tse i є vnyannya cylindryczna powierzchnia, która miała bezpośrednie zadania. i Tvirna w układzie współrzędnych
.

Poniższa aplikacja jest ilustracją realizacji zarejestrowanego algorytmu i obliczania trudności podobnych zadań.

tyłek 6–14 : System współrzędnych
określono wyrównanie prostego cylindra na widok:
=9. Złóż cylinder tak, aby był równoległy do wektora =(2,–3,4).

R
Jesenia:

jeden). Rzutowane bezpośrednio na cylinder na prostopadłej płaszczyźnie . Wydaje się, że taką transformację danego zadania przekształcam w wielokropek, którego osiami będą: wielkie =9, ale małe =
.

Maluchy Tsey ilustrujące projekt kołka podanego w samolocie
do płaszczyzny współrzędnych
.

2). Efektem projektu stawki jest elips:
=1, w przeciwnym razie
. Nasz punkt widzenia to:
, de
==.

3
). Ponownie wyrównanie powierzchni cylindrycznej w układzie współrzędnych
zabrany. Odłamki za mentalną odpowiedzialność matki za wyrównanie cylindra w układzie współrzędnych
, to nie jest już możliwe zatrzymanie konwersji współrzędnych, co tłumaczy układ współrzędnych
y układ współrzędnych
, zarażenie i wyrównanie cylindra:
równy, wyrażony przez zmianę
.

cztery). Pośpiesz się podstawowy małe i zapisz wszystkie niezbędne wartości trygonometryczne do rozwiązania problemu:

==,
==,
==.

5). Zapiszmy wzór na transformację współrzędnych dla przejścia do układu
do systemu
:
(W)

6). Zapiszmy wzór na transformację współrzędnych dla przejścia do układu
do systemu
:
(Z)

7). Przesyłanie zmian
od systemu (B) do systemu (C), a także odwrotne wartości funkcji trygonometrycznych, które są zwycięskie, piszemy:

=
=
.

osiem). Brak wiedzy і na prostoliniowym cylindrze :
w układzie współrzędnych
. Vikonavshi ostrożnie wszystkie przeróbki algebry, koniecznie równe skończonej powierzchni w układzie współrzędnych
: =0.

Vidpovid: wyrównanie stożka: =0.

tyłek 6–15 : System współrzędnych
określono wyrównanie prostego cylindra na widok:
=9, =1. Złóż cylinder tak, aby był równoległy do wektora =(2,–3,4).

Rozwiązanie:

jeden). Nie ma znaczenia, jeśli pamiętasz, że ten tyłek wieje tylko z przodu, który był bezpośrednio przesunięty równolegle do 1 podjazdu.

2). Tse oznacza, że w spіvvіdnannyah (B) należy zaakceptować: =-jeden. System Vrahovyuchi virazi (C), wkrótce rekord dla zmiany :

=
.

3). Zmianę łatwo naprawić poprzez korektę ostatniego zapisu osiowania cylindra z przedniej kolby:

Vidpovid: wyrównanie stożka: =0.

Szacunek: nie jest ważne, aby pamiętać, że główne trudności w przypadku różnych transformacji układów współrzędnych w problemach z powierzchniami cylindrycznymi są schludność і witalność w margafonach algebry: niech żyje system oświecenia, przyjęty w naszym bogato cierpiącym kraju!

Paraboloida eliptyczna

Paraboloida eliptyczna dla a=b=1

Paraboloida eliptyczna- Powierzchnia, którą opisuje funkcja umysłu

de aі b jeden znak. Powierzchnia jest opisana przez rodzinę równoległych parabol z igłami, prosto w górę wzgórza, których wierzchołki opisują parabolę, z igłami również prosto w górę wzgórza.

Yakscho a = b wtedy paraboloida eliptyczna jest owinięciem powierzchni, owinięciem paraboli na osi pionowej, która przechodzi przez szczyt tej paraboli.

Paraboloida hiperboliczna

Paraboloida hiperboliczna dla a=b=1

Paraboloida hiperboliczna(zwany w życiu codziennym „gipar”) - uproszczona powierzchnia, która jest opisana w prostokątnym układzie współrzędnych równym umysłowi

Z innej manifestacji jasno wynika, że paraboloida hiperboliczna jest powierzchnią liniową.

Wierzchołek można przykryć ręką paraboli, igły wyprostować w dół, parabolę, igły wyprostować pod górę, bo wiecie, że pierwsza parabola przykleja się do drugiego wierzchołka.

Paraboloidy blisko świata

Na stronie technicznej

U mistyka

Literatura

W załączeniu opisy autorstwa inżyniera hiperboloidów Garina maw buti paraboloida.

Fundacja Wikimedia. 2010 .

Elona Menachema
Eltang

Zachwyć się takim „paraboloidą eliptyczną” w innych słownikach:

ELIPTYCZNY PARABOLOJD Wielki słownik encyklopedyczny

paraboloida eliptyczna- jeden z dwóch rodzajów paraboloidów. * * * ELIPTYCZNY PARABOLOID ELIPTYCZNY PARABOLOID, jeden z dwóch rodzajów paraboloidów (div. PARABOLOID) ... Słownik encyklopedyczny

Paraboloida eliptyczna- jeden z dwóch rodzajów paraboloidów. Wielka Encyklopedia Radiańska

ELIPTYCZNY PARABOLOJD- Powierzchnia niezamknięta innego zamówienia. Kanoniczny rivnyannya E. p. maє spojrzał na E. p. roztashovaniya po jednej stronie obszaru Ohu (ryc. dyw.). Pererizi E. s. Encyklopedia matematyczna

ELIPTYCZNY PARABOLOJD- jeden z dwóch rodzajów paraboloidów. Naturalna nauka. Słownik encyklopedyczny

PARABOLICZNY- (grecki, parabola parabola, i eidos podіbnіst). Ciało, które staje się parabolą, która się owija. Słowniczek nieszomonicznych słów, które znalazły się w zasobach języka rosyjskiego. Chudinov A.N., 1910. PARABOLID to geometryczne ciało, które ukryło się w formie owinięcia paraboli, więc ... Słownik obcych słów języka rosyjskiego

PARABOLICZNY- PARABOLOYD, paraboloid, człowiek. (dział parabola) (mat.). Na szczycie innego porządku nie oznacza centrum. Zawijanie paraboliczne (zawinięcia paraboli są osadzone na osi її). Paraboloida eliptyczna. Paraboloida hiperboliczna. Słownik Tlumachny Uszakowa. Tlumachny słownik Uszakowa

PARABOLICZNY- PARABOLOD, powierzchnia, która jest wzięta z paraboli rosyjskiej, której wierzchołek jest kuty wzdłuż drugiej, nieodpornej paraboli (z całej symetrii, oś równoległa parabole, które się zapadają), to ta sama płaszczyzna, poruszająca się równolegle do siebie, zostaje porzucona ... Współczesna encyklopedia

Paraboloida- jest rodzajem powierzchni innego rzędu. Paraboloidę można scharakteryzować jako niezamkniętą niecentralną powierzchnię innego rzędu (więc nie ma środka symetrii). Kanoniczne wyrównanie paraboloidy we współrzędnych kartezjańskich: nawet jeden ... ... Wikipedia

PARABOLICZNY- powierzchnia niezamknięta niecentralna innego rzędu. Kanoniczny Rivnyannia P.: paraboloida eliptyczna (gdy p = q nazywa się P. wrapper) i paraboloida hiperboliczna. A. B. Iwanow ... Encyklopedia matematyczna

Elipsoida- Na powierzchni w trywialnej przestrzeni, zdeformowanej przez odkształcenie kuli, znajdują się trzy wzajemnie prostopadłe osie. Kanoniczne wyrównanie elipsoidy we współrzędnych kartezjańskich, które unika osi deformacji elipsoidy: .

Wartości a, b, c nazywane są elipsoidalnymi pivos. Ciało jest również nazywane elipsoidą, otoczoną powierzchnią elipsoidy. Elіpsoїd є jedna z możliwych form na szczycie innego zamówienia.

Ponieważ para pivo może mieć tę samą długość, elipsę można wyjąć z owijek elipsy na około jedną z osi jogi. Taka elipsoida nazywana jest owijką elipsoidalną lub sferoidą.

Elipsoida jest dokładniejszą, niższą kulą, odzwierciedlającą wyidealizowaną powierzchnię Ziemi.

Objętość elipsoidy:.

Powierzchnia owinięcia elіpsoida:

Hiperboloid- widok powierzchni innego rzędu w przestrzeni trywialnej, określonej we współrzędnych kartezjańskich równych - (hiperboloida jednoprzestrzenna), gdzie a i b są prostymi rzeczywistymi, a c - jest wyraźny; abo - (hiperboloid podwójnego rozprzestrzeniania się), de a i b - vyavn_ pіvosі i c - diysna pіvvіs.

Jeśli a = b, to taka powierzchnia nazywana jest zawijaniem hiperboli. Pojedynczo-puste opakowanie hiperboloidy można odjąć od opakowań hiperboli na oczywistej osi її, a podwójnie puste opakowanie — na oczywistej osi її. Dwuwymiarowe opakowanie hiperboliczne jest również punktem geometrycznym P, moduł różnicy wynosi do dwóch punkt nastawy A i B są stałe: | AP−BP | = Stała W tym przypadku A i B nazywane są ogniskami hiperboloidu.

Jednoportowa hiperboloida є podwójna powierzchnia liniowa; jakby to było opakowanie hiperboloidowe, wtedy wino można wyjąć z opakowań bezpośrednio po drugiej stronie krzyżującej się z nim linii.

Paraboloida to rodzaj powierzchni innego rzędu. Paraboloidę można scharakteryzować jako niezamkniętą, niecentralną powierzchnię innego rzędu (która nie ma środka symetrii).

Kanoniczne wyrównanie paraboloidy we współrzędnych kartezjańskich:

· jeśli aib mają ten sam znak, to paraboloidę nazywamy eliptyczną.

aka i b inny znak, Paraboliczny nazywa się hiperbolicznym.

· Jeśli jeden ze współczynników jest równy zero, to paraboloida nazywana jest cylindrem parabolicznym.

ü - paraboloida elіptichny, de a i b tego samego znaku. Powierzchnia jest opisana przez rodzinę równoległych parabol z igłami, prosto w górę wzgórza, których wierzchołki opisują parabolę, z igłami również prosto w górę wzgórza. Podobnie jak a = b, wtedy paraboloida eliptyczna jest powierzchownym owinięciem wokół pionowej osi paraboli, która przechodzi przez szczyt tej paraboli.

ü jest paraboloidą hiperboliczną.