Numero di polinomi dal numero di coefficienti. Campi di Kіntsev, fondati su kіltsy riccamente segmentati. Segmenti ricchi in uno zminnoy sopra il campo

L'anello di termini ricchi sopra il campo (sulla base dei termini ricchi sopra l'anello) può avere un numero di poteri specifici vicini alle potenze dell'anello di interi Z . Podіlnіst richom. Dobre vіdomy per polinomi sul campo R in un modo simile a "kutom" solo aritmetico sui coefficienti ed è per questo che è definito in modo molto ricco su qualsiasi campo k. Vin dà la possibilità per due termini ricchi diversi da zero p,sk [x] di indurre tali termini ricchi q (non più privati) e r (surplus), tali che p = q * s + r, inoltre, o r = 0 , o gradi (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Conseguenza. Be-yaky è l'ideale è riccamente articolato sul campo є osnovnym. Vero, diciamo p - OND di tutti i polinomi, che sono inclusi nell'ideale I. Todi, de Ai fini dell'ideale, le stelle sono chiare, che, quindi, I = (p). Moltiplicazione. Porta il campo a deyka, p, q, s sono riccamente articolati su k. Se p=q*s, inoltre, i polinomi q ed s possono essere più piccoli, p inferiori, allora il polinomio p è chiamato polinomio drive (sul campo k). Nell'altro caso, p è irriducibile. Il termine ricco irriducibile nell'anello k[x] è un analogo del numero primo nell'anello Z . Comprensibilmente, un polinomio p= diverso da zero può essere espanso su TV: p= *, dove tutti i polinomi non sono ridotti su k e possono avere un coefficiente maggiore pari a 1. Può essere portato allo stesso esatto ordine di moltiplicatori. Zrozumilo, tra i multipli può essere lo stesso; tali moltiplicatori sono chiamati multipli. Combinando più fattori, puoi scrivere lo stesso layout in questo modo: p = 0. Applica. uno. . Vale la pena rispettare che i termini ricchi del primo gradino non si riducono al di sopra di nessun campo. Moltiplicatore x є multiplo, інші - semplice. 2. Il termine ricco non dovrebbe essere posto sopra il campo Q dei numeri razionali. Vero, se ()=(x-a)*q, allora sostanziando l'equanimità di x=a, è necessario: , cosa impossibile per qualsiasi numero razionale un. Lo stesso polinomio sul campo R dei numeri vocali è indotto: , inoltre, l'altro moltiplicatore ha un discriminante negativo e non è espandibile su R . Zreshtoyu, sul campo C numeri complessi maєmo: , de = - radice cubica di 1. In tal caso è possibile comprendere la riducibilità della sorgente, in modo che un polinomio possa essere visto su tale campo. Il potere dei membri ricchi, per non essere indotto. 1. Poiché è un termine ricco p-irriducibile i d = OND (p, q) 1, allora p | q. Vero, p = d*s і so deg(s)>0, per supercalcolare l'irriducibilità di p, і so deg(s)=0, quindi d | QP | q. 2. Come p | i p non è inducibile, ma p | chi p | . Vero, altrimenti gcd(p,) = gcd(p,) =1 e quindi i principali teoremi della teoria della falsità, stars: also, then gcd(p,)=1 i, also, deg(p)=0 .

3. Un cerchio di polinomi sul dominio dell'interezza.

Considereremo inoltre solo termini ricchi con coefficienti nella dimensione della quantità K (un cerchio senza estensione zero si chiama regione della quantità), cioè. da kіltsya K, per il quale l'aggiunta di due elementi può raggiungere lo zero, ad esempio, uno dei moltiplicatori può raggiungere lo zero. Tse zavzhdi imprecherà all'uvazi, navit yakscho non sarà discusso in modo speciale.

Quando si aggiunge uno stadio n riccamente definito, quello stadio m è il membro più anziano, come è nella formula (2), più importante (il coefficiente a ). Dal momento che non ci sono zeri nel kіltsі, quindi, otzhe, . Dal nostro mirkuvannya che piange così

La formula di Tsya є ha chiarito nerіvnostі (5) per vipadku, se kіltsі K non ha zeri. Vale anche la formula (6) e anche se uno dei termini ricchi f(x), g(x) oppure è uguale a zero. Pertanto, l'aggiunta di due termini ricchi diversi da zero è un termine ricco diverso da zero, per questo vale il seguente teorema:

Teorema 1

Abbiamo dato una definizione algebrica di un polinomio per non vendicare gli stessi enigmi sulle funzioni. Prote, con il polinomio della pelle sull'area di valore K, si può associare un ordine naturale a una funzione che è assegnata a K e assume un valore in K.

Dai, un ricco membro dei coefficienti di K. Per qualunque cosa sia, è possibile

de viraz nella parte destra è inteso come il risultato di operazioni alla fine di K. Oberzhuvannya in cui l'elemento è chiamato il valore del polinomio f (x) nel punto x0. (La parola "speck" è usata come analogia con una goccia, se x0 può essere rappresentato come un punto sull'asse dinamico.) In questo modo, all'elemento skin x0 dell'anello K viene assegnato l'elemento f (x0) di lo stesso anello, e la funzione stessa è assegnata alla K con i valori di K .

Si dimostrerà che l'addizione di quella molteplicità di termini ricchi è effettuata dalle operazioni più significative, che si fanno sulle funzioni, se si sommano o, ovviamente, si moltiplicano i valori delle funzioni in corrispondenza del punto skin .

Diamo un'occhiata a due polinomi: , . Sia h(x) = f(x) + g(x) – їх somma. Diciamo che h(x0)= =f(x0) + g(x0) per skin. Appropriato alla formula (1) = , de , Che cosa ed è necessario portare.

Andiamo ora - termini ricchi aggiuntivi f(x) e g(x). Diciamo che per la pelle. Moltiplichiamo l'equivalenza , . Koristuyuchis potere delle operazioni in kіltsі K (zokrema, commutatività e pluralità associativa), prendiamo: , de . L'equalizzazione del risultato preso con la formula (2) permette la crescita dei baffi, che .

In quest'ordine, la funzione, che è rappresentata dalla somma (esattamente supplementare) di due membri ricchi, è la somma (esattamente supplementare) delle funzioni, che sono rappresentate da questi membri ricchi.

Apparentemente, la somiglianza tra i polinomi e le loro funzioni non è reciprocamente inequivocabile. Prote, poiché l'anello K è inesauribile, allora polinomi diversi dall'anello K[x] devono sempre avere funzioni diverse.

A proposito di avanzi (XTO). Teorema. Andiamo - a coppie adescare reciprocamente i numeri, = , ..., prendere lo stesso 1, = , . La soluzione di Todi del sistema cercherà: . Teorema di Tsya є la base del metodo delle basi ortogonali per l'ora che trasferirò dal sistema di classi superflue al sistema numerico posizionale. Siano le basi del sistema delle classi superflue; = = - Imposta l'intervallo del sistema. La scelta del sistema è determinata da...

4. Blues binario. La matematica come scienza crea il mondo degli oggetti mutuamente semplici e pieghevoli (discorso, fenomeni, processi). Astraendo dalla realtà, la matematica guarda al blu unario, binario e altro. In nutrizione bisogna guardare ai binari azzurri, la loro autorità paga soprattutto rispetto all'equivalenza equivalente, fissata su un moltiplicatore. Diamo un'occhiata...

X*y. Un campo è chiamato tale anello commutativo associativo con unità k, per il quale potrebbe esserci qualche elemento animale diverso da zero: . In una tale classifica, per l'appuntamento del campo, i giorni della giornata sono zero. Un anello è chiamato infinito con due operazioni dell'algebra R (+, *), che sono: 0. Quegli elementi di un anello R sono chiamati inversi, poiché possono girare come un'operazione di moltiplicazione, un infinito R in un dato Astuccio ...

Quiet, che, dopo aver lavorato presso la galleria di ingegneria elettrica, ha iniziato a pensare alla possibilità di creare tecnologie per il salvataggio dei dati, che garantirebbero finestre di spazio più economiche. Uno di loro era Claude Elwood Shannon, il fondatore teoria moderna informazione. Da quel momento in poi, è stato più pratico conoscere gli algoritmi della goffratura di Huffman e Shannon-Fano. E nel 1977. i matematici Jacob Ziv e Abraham Lempel...

I campi Kіntsі possono essere richiamati da un gruppo di numeri riccamente divisi allo stesso modo, come se i campi fossero chiamati da un gruppo di numeri interi. Fammi avere un anello riccamente articolato F[x] sul campo F. Proprio così, è stato loro chiesto di suonare Z, vodnosin ring, puoi incoraggiare e vodnosin ring F[x]. Vibelyuchi s F [x] membro abbastanza ricco p(x), puoi nominare un anello di vіdnosin, vicista p(x) come modulo per il compito di aritmetica dell'intero cerchio. Siamo ossessionati da uno sguardo di membri ricchi meno che suggestivi, i frammenti dello stesso obmezhennya conoscono l'inappropriata insignificanza della mente.

Appuntamento 2.4.1. Per un membro ricco abbastanza indotto p(x) passaggio diverso da zero sul campo Fè chiamata impersonalità di tutti i polinomi over F, i cui passi sono selezionati dal passo del polinomio p(x), s operazioni di piegatura e moltiplicazione di termini ricchi per modulo p(x). L'anello Tse è accettato per significare attraverso F(x)/(p(x)).

Elemento aggiuntivo r(x) kiltsya F[x]è possibile visualizzare l'elemento anello PF[x]/(p(x)) per un aiuto r(x)-R P(X). Due elementi ascia)і b(x) h F[x], sono mappati in uno stesso elemento F[x]/(p(x)), sono detti uguali:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Oh)+Q (x) p (x) per membro ricco deyaky Q(x).

Teorema 2.4.2.Anonimo F1х]/(р(х)) є kiltsem.

Portare Spero che il lettore abbia ragione.

Vibero in kіltsі riccamente articolato GF(2), ad esempio, termine ricco p(x)= x 3+1. Stesso anello di termini rich per modulo p(x) uno GF(2) [x] / (x 3 + uno). È composto da elementi

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). In questo anello, il plurale è vittorioso, ad esempio, in questo ordine:

(x 2 +1) (x 2) = Rx 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano riduzione secondo la regola x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Teorema 2.4.3.L'anello dei polinomi modulo il termine ricco indotto p(x) è lo stesso campo e solo se il termine ricco p(x) è semplice Immaginiamo che un semplice termine ricco sia allo stesso tempo inducibile e inducibile. Per indurre il campo a dimostrare l'irriducibilità di p(x), siamo riusciti a guardare i polinomi meno spesso, e in seguito i risultati sarebbero stati meno seri).

Portare. Dammi un cazzo ricco p(x) semplice. Per portare, cos'è l'anello, cosa si guarda, componendo il campo, è sufficiente mostrare che la pelle di un elemento diverso da zero può essere un ritorno moltiplicativo. Dai s (X)-qualche elemento diverso da zero dell'anello. Todi gradi s (X)< gradi p(x). Membro ricco di Oskіlki p(x) semplice, quindi gcd = 1. Seguito da 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

per alcuni membri ricchi Oh)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

È facile bachiti, scho senza altri membri ricchi con coefficienti in K Faccio un anello commutativo, che è significato K[X] e rango anello di finemente articolato K . Simbolo X iniziamo a chiamarlo “serpente”, la terminologia del vinile è chiara funzioni polinomiali sopra R o oltre C. Tuttavia, lo zagalnomu ha una funzione polinomiale riccamente articolata: l'intero discorso; ad esempio, sul campo finale $\mathbb F_p$ da un semplice numero di elementi in segmenti ricchi $X$ і $x^p$ impostare una stessa funzione, ma ci sono diversi termini ricchi (i termini ricchi sono considerati uguali o minori se hanno tutti i coefficienti). Otzhe, cambia X non può entrare nel campo delle spese generali K; sull'anello K[X] puoi pensare così: aggiungiamo ai molteplici elementi del campo un nuovo elemento X E proprio per questo, gli assiomi della Cina sono stati vittoriosi e X passaggio da elementi di campo.

Gli scalari degli elementi e il numero di termini ricchi possono essere moltiplicati per scalari dal campo K, in realtà è un'algebra associativa sul campo K. Come guardare K[X] yak spazio vettoriale(quindi dimentica la moltiplicazione), può esserci una base inesauribile con gli elementi 1, X, X 2 ecc.

Disposizione a proprio agio K[X]

Fattore K[X]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Un importante okremy vipadok: se c'è un kіltse, cosa vendicare K, il campo stesso; significativamente yoga K. La semplicità del modulo fattore di $(p)$ altrettanto forte innocenza $p$ . Il teorema sull'elemento primitivo afferma che, se è un'estensione separabile, può essere generato da un elemento e, quindi, può guardare il fattore dell'anello dei termini ricchi su un campo più piccolo dal termine ricco, che dovrebbe non essere dato. Come un calcio, puoi portare il campo di numeri complessi, come generato R elemento io, tale che io 2 + 1 = 0. Vidpovidno, membro ricco X 2 + 1 senza guida Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Più selvaggiamente, per un cerchio più completo (non commutativo). UN cosa vendicare K quell'elemento un kiltsya UN, sho komtuє z usima elementi K, іsnuє singolo omomorfismo kіletsz K[X] in UN, cosa gestisci X in un:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
La ragione e l'unità di tale omomorfismo si manifestano con il potere universale aggiuntivo del numero di membri riccamente e spiegando l'"unicità" del numero di membri riccamente disegni diversi la teoria dell'anello e l'algebra commutativa.

Moduli

Un certo numero di membri ricchi sotto forma di una serie di modifiche

Appuntamento

Membro ricco n modificare X 1 ,…, X n con coefficienti per campo K varia in modo simile a un polinomio sotto forma di una modifica, ma i valori diventano pieghevoli. Per qualsiasi multi-indice α = (α 1 ,…, α n), di pelle α io- numero intero diverso da zero, diciamo
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
X α chiamato monomio fare un passo $| \alfa | = \somma_(i=1)^n \alpha_i$ . Membro ricco- l'ultima riga combinazione di monotermini con coefficienti K: $\somma_\alfa p_\alfa X^\alfa$ .
Membri ricchi della specie n cambia con i coefficienti del campo K(Con le operazioni più significative di piegatura e moltiplicazione) stabilire un anello commutativo, che è significato K[X 1 ,…, X n]. Questo anello può essere portato via dall'operazione bagatorazovannym zastosuvannyam "prendere un anello di polinomi su questo anello". Per esempio, K[X 1 , X 2] isomorficamente K[X 1 ][X 2], yak io K[X 2 ][X uno]. Questo cerchio gioca un ruolo fondamentale nella geometria dell'algebra. Molti risultati nell'algebra commutativa sono stati raggiunti al punto da perfezionare l'anello ideale e i moduli su di esso.

Teorema nullo di Hilbert

Dekіlka di risultati fondamentali che stanno in connessione reciproca tra gli ideali del paese K[X 1 ,…, X n] e variazioni algebriche K n Quasi sicuramente sto dormendo I teoremi zero di Hilbert.

(forma debole, algebra chiusa) Avanti K- Campo chiuso algebrico. Allora sii il massimo ideale m kiltsya K[X 1 ,…, X n] può guardare

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(forma debole, sia esso un campo di coefficienti) Avanti K- campo, K- un campo algebricamente chiuso da vendicare Kі io- Ideale a kіltsi K[X 1 ,…, X n]. Todi io vendicare 1 in quello e solo in quel caso, se riccamente articolato io non fare uno zero selvaggio K n .

(forma forte) Avanti K- campo, K- un campo algebricamente chiuso da vendicare K, io- Ideale a kіltsi K[X 1 ,…, X n] ta V(io) - subcoscienza algebrica, K n pevne io. Avanti f- termine ricco uguale a zero in tutti i punti V(io). Todі stupido stupіn f essere all'altezza dell'ideale io.

Come vincere l'assegnazione del radicale all'ideale, teorema di tsya f essere un radicale io. Corollario negativo alla forma del teorema: la base della somiglianza bioattiva tra ideali radicali K[X 1 ,…, X n] e variazioni algebriche n-pacifica distesa ateniese K n .
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Letteratura

Lam, Tsit-Yuen (2001), Un primo corso in anelli non commutativi, Berlino, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211 (terza ed. rivista), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4 , MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Algebra omologica di base, vol. 196, Testi di laurea in matematica, Berlino, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Lezione che caratterizza l'anello dei membri ricchi
- Dove posare la testa? - dopo aver dormito Mykola, pod'zhdzhayuchi krokiv cento al pensiero che sospettava. Ale non catturò il pensiero di vedere, come un rusak, guardare il gelo fino all'indomani mattina, senza appendere e raccogliere. I segugi Zgraya a prua, con un ruggito, si precipitarono su per la montagna dietro a una lepre; dai lati degli horti, che non erano a terra, si precipitarono ai cani e alla lepre. Tutti i pensatori, che stavano crollando abbastanza, i vizhlyatnik gridavano: basta! cani che picchiano, levrieri che gridano: atu! dirigendo i cani - galoppavano attraverso il campo. Il calmo Ilagin, Mykola, Natasha e lo zio volarono, loro stessi non sapevano come e dove, bachachi solo cani e una lepre, e avevano paura solo di sprecare i loro soldi per un miglio di vista. Lepre intrappolata e masticata. Essendosi rannicchiati insieme, galoppando selvaggiamente e povіv vuha, ascoltando il grido e la stupidità, che il rapto trafisse dai lati della bocca. Dopo aver tagliato dieci volte senza intoppi, lasciando che i cani ti raggiungano, e nareshti, vibrando dritto in avanti e rendendosi conto dell'insicurezza, beccandoti le orecchie e affrettandoti i baffi. Non essendo sdraiato sulla stoppia, ma davanti ai massi c'era verde, per il quale era paludoso. Due cani dalla mente sospettosa, che erano i più vicini, prima meravigliati e massacrati per una lepre; Eppure non sono andati molto lontano da quello nuovo, perché per causa loro Yerza, il cane dai piedi rossi di Ilaginskaya, è volato in alto, si è avvicinato al cane di fronte a me, con un terribile colpo di frusta, ha puntato alla coda della lepre e pensando che si era arrampicata su Yogo, si era accasciata intorno al sacco. Hare dimena la schiena e spinge ancora più forte. A causa di Yerzi, aveva il culo grosso, Milka e Shvidko dai capelli neri iniziarono a dormire fino alla lepre.
- Bene! matinko! - sentì il grido di trionfo di Mikoli. Avrebbe dovuto colpire Milk subito e bere la lepre, ma poi ha superato e si è precipitata via. Rusak visto. La bellezza che Yerza ha di nuovo attaccato e appesa alla coda della lepre, non importa quanto riconciliata, non abbi pietà ora, vai sul retro della trapunta.
- Yerzanko! sorella! - Ho sentito il pianto, non la mia stessa voce di Ilagin. Yerza non ha sentito le benedizioni dello yoga. In quel preciso momento, era come se fosse necessario un controllo, che una lepre sarebbe uscita, tra vyhnuv e vykotiv al confine tra vegetazione e stoppie. Conosco Yerza e Milka, come una coppia di lavapiatti, si sono svegliati e hanno cominciato ad addormentarsi fino a una lepre; al confine era più facile per la lepre, i cani non si avvicinavano così rapidamente al nuovo.
- Lai! Laika! Marcia a destra! - gridando con voce nuova, e Rimproverando, cane rosso, gobbo, zio, dimenandosi e contorcendosi la schiena, fissando i primi due cani, penzolando dietro di loro, premendo da una terribile fiducia in se stessi sulla lepre stessa, picchiando Yogo da il cordone sul green, un'altra volta, un'altra pressione malvagia sulla vegetazione selvaggia, calpestando il ginocchio, e si vede solo un masso, come una vena di strimgol, che vaga di nuovo nel guado, sporgendosi come una lepre. I cani Zirka hanno perfezionato lo yoga. Attraverso il khvilina, tutti rimasero bianchi rispetto ai cani che si erano alzati in piedi. Uno zio felice stava piangendo e rassegnato. Scuotere una lepre, versare sangue, guardarsi intorno ansiosamente, con gli occhi sbarrati, non conoscendo l'accampamento delle sue mani e dei suoi piedi, e dicendo, lei stessa non sapeva cosa fosse.
"Otse marcia a destra ... l'asse del cane ... l'asse di tirare le spalle, i millesimi e il rublo: la marcia è pulita a destra!" dicendo vino, boccheggiando e guardandosi intorno con rabbia, non abbaiare a nessuno, non tutti ne erano nemici, tutto lo immaginava, e solo ora sei venuto a dire la verità in lontananza. "Asse per te e mille: una marcia pulita a destra!"
- Sdraiati, vai a letto! - dicendo vino, lanciando una zampa con terra appiccicosa; - Meritevole - una marcia pulita a destra!
"Vona ha salutato, ha dato tre giorni da sola", ha detto Mikola, anche senza ascoltare nessuno e senza preoccuparsi di chi ascolta lo yoga, chi.
- Che tse scho è dall'altra parte! - dicendo staffe di Ilaginsky.
- Così, come se si fosse accasciata, così ogni guardiano dorme, - parlando subito Ilagin, arrossato, traducendo pesantemente il respiro dal taglio di capelli e lode. Alla stessa ora, Natasha, senza togliere il fiato, strillò raggiante e rauca, così penetrante che risuonò al vuhah. Vaughn ha appeso con la sua tempia tutti coloro che hanno appeso i loro altri pensieri con la loro rosa di una volta. E questa erica è così meravigliosa, che lei stessa sarebbe abbastanza piccola da sporcare questa erica selvaggia e tutta la colpa sarebbe di alzarsi fino a te, era come un macigno a quest'ora.
Lo stesso Dyadechko ha fatto eco alla lepre, lanciando tranquillamente e masticamente yoga sul dorso del cavallo, nіbi dorikayuchi a tutti loro, e con uno sguardo tale che non vuoi parlare vino e kim, sіv sul tuo kaurago e vai fuori . Tutto, attorno alla nuova immagine sommativa, si sollevava e solo molto tempo dopo poteva giungere a una colossale rientranza della volta. Il fetore guardò a lungo il rosso Rugai, che da un ruscello arruffato, con la schiena gobba, un baio tintinnante, con uno sguardo calmo, vinceva lo zio dietro le gambe del cavallo.
“Perché sono così me stesso, come tutto il resto, se non urta a destra per schiacciare. Bene, vieni qui! è stato dato a Mikoli, dicendo che sembrava un cane.
Se, molto tempo dopo, lo zio fosse andato da Mikoli e gli avesse parlato, Mikola sarebbe stata contenta di loro, che, zio, dopotutto, quello era, che mi sarei degnato di parlare con lui.
Se la sera Ilagin ha salutato Mykola, Mykola si è appoggiato a una stazione così lontana al baracchino che, avendo adottato la proposta dello zio, lo avrebbe privato di dormire con lui (presso lo zio), al villaggio dello yogi di Mikhailivci.
- Io yakbi è venuto prima di me - la marcia è chiara sulla destra! - detto zio, sarebbe meglio; Bachite, il tempo è umido, dopo aver mostrato lo zio, si sarebbero riposati, avrebbero preso la contessa in un droshky. - La proposta dello zio fu accettata, per il droshky mandarono un messaggero a Vidradny; e Mikola, Natalka e Petya andarono dallo zio.
Un uomo su cinque, grande e piccolo, cortile cholov_kiv che vibra sul ganok anteriore del maestro. Decine di mogli, vecchie, grandi e piccole, pendevano dal retro della ganka meravigliandosi dei saggi che piangevano. La presenza di Natasha, le donne, le cime, portava alla quiete il clamore degli zii del cortile, riccamente, senza litigare per la presenza, le si avvicinavano, la guardavano negli occhi e davanti a lei la privavano del loro rispetto , come un miracolo, come non presentarsi, come non essere un essere umano, e non riesci a pensare un po' a cosa parlare di lui.
- Arinko, guarda, siediti sul barile! Sedersi da sola, ma podіl bovtaєtsya... Bach rіzhok!
- Padri della luce, poi un coltello...
- Tartaro di Bach!
- Come non ti sei diffuso? - disse il naismilivisha, dritto fino a Natalka.
Il cavallo dello zio batté il gank della sua budinochka di legno ricoperta da un giardino e si guardò intorno alla sua famiglia, gridando al comando, in modo che entrassero e che tutto il necessario per l'accoglienza degli ospiti fosse rotto.
Tutto si è rotto. Dyadechko, dopo aver preso Natasha dal suo cavallo e per mano, prese una matassa lungo le astute passerelle. Alla cabina, non intonacata, con pareti rotte dai tronchi, non era nemmeno pulita - non era visibile, quindi vivevano le meta persone, pensavo che non ci fossero fiamme, ma non c'era molta zanedbanosità.
Gli alberi azzurri odoravano di mele fresche e pendevano gufi e pelli di volpe. Attraverso lo zio anteriore, vediamo i nostri ospiti in un piccolo ingresso con un tavolo pieghevole e palafitte rosse, poi nella stanza vitale con un tavolo rotondo di betulla e un divano, poi in ufficio con un divano strappato, indossiamo un kilim e ritratti di Suvorov, padre e madre del sovrano e dello stesso yoga in uniforme militare. . C'era un forte odore di tyutyun e cani vicino all'ufficio. In ufficio, lo zio ha chiesto agli ospiti di sedersi e vagare come a casa, e lui stesso wiyshov. Abbaiando con la schiena, che non ti sei pulito da solo, sei andato in ufficio e ti sei sdraiato sul divano, pulendoti con lingua e denti. Dall'ufficio c'è un corridoio, in cui si potevano vedere schermi con i fianchi strappati. Dietro lo schermo, ho sentito la risata e il sussurro di una donna. Natasha, Mikola e Petya balzarono in piedi e si sedettero sul divano. Petya si appoggiò al suo braccio e subito si addormentò; Natasha e Mikola erano sedute insieme. Le loro apparizioni bruciavano, il fetore era più affamato e più allegro. Le puzze si meravigliavano uno contro uno (dal momento che polyuvannya, al kіmnati, Mykola già non si preoccupava della necessità di mostrare la sua dignità umana davanti a sua sorella); Natasha sbatté le palpebre ai suoi fratelli e gli insulti si placarono in breve tempo, e scoppiarono a piangere, incapaci di trovare scuse per la loro risata.
Gli occhi dello zio furono portati via dai cosacchi, dai pantaloni azzurri e dagli stivaletti. І Natasha pensava che questo fosse proprio l'abito, per il quale lo zio di Otradnoye beveva con meraviglia e gluzuvannyam: era un abito giusto, che non valeva nulla per surduki e abiti. Zio buv tezh allegro; non solo non creò la risata di suo fratello e sua sorella (non ti sarebbe venuto in mente che potessero ridere della sua vita), ma lui stesso arrivò alla loro risata senza causa.
- L'asse è così giovane la contessa - la marcia è pulita a destra - l'altra non è così bachiv! - Detto vino, dare una pipa con un lungo chibouk a Rostov, e posare l'altro chibouk corto e tagliato con un gesto solenne tra tre dita.
- Day vіd'їzdila, hoch cholovіkovі al momento giusto e come qualunque cosa sia successo!
Improvvisamente, lo zio aprì la porta, al suono di lei era chiaramente una ragazza scalza, e nella porta con un grande ballo arredato tra le mani apparve un tovsta, un rum'yana, garna zhіnka rokіv 40, con podvіyny pіdborіddyam e povni labbra rubiconde. Vaughn, con una rappresentazione da salotto e uno sguardo splendido negli occhi e un russo simile alla pelle, guardò gli ospiti e con un sorriso malizioso si inchinò a loro. Indipendentemente dal compagno, la voce più bassa, che zmushuvala її ha avanzato il petto e dal vivo e la schiena taglia la testa, la donna (la governante dello zio) ha fatto un passo superbamente leggero. Vaughn si avvicinò al tavolo, apparecchiò la tavola e, con le sue grandi mani, lo prese con le mani grassocce e mise sul tavolo i balli, gli stuzzichini e la chastuvannya. Dopo averlo finito, è uscita e con il sorriso sulle labbra è diventata il bianco della porta. - “Asse fuori e io! Adesso capisci, zio? disse a Rostov її aspetto. Come non capire: non solo Rostov, ma Natasha, lo zio capiva il significato di sopracciglia accigliate e un sorriso felice e soddisfatto di sé, come una rovina yoga rugosa e rugosa a quell'ora, quando Anissa Fedorivna entrò. C'erano erbe, liquori, funghi, frollini di boroshna nera su yura, miele di stylnikovy, miele di marmellate ed effervescenti, mele, piselli e piselli in rame. Quindi portarono Anisya Fyodorivna e la fecero bollire su rame e su zukri, e una tara e un gallo, completamente unti.