Il paraboloide ellittico è canonicamente uguale. Avvolgimento paraboloide. Paraboloidi vicino al mondo

Un ellissoide è una superficie uguale a un sistema di coordinate cartesiane rettangolare Oxyz, ha l'aspetto di a ^ b ^ > 0. Preso sul piano di Oxz, elips e obertatimemo yogo lungo l'asse di Oz (Fig. 46). Fig.46 Elissoide di superficie di Otriman. Iperboloidi. Paraboloidi. I cilindri e il cono sono di ordine diverso. - involucro elіpsoїd - già dato una dichiarazione su quelli, come il potere dell'elіpsoїd di uno sguardo calunnioso. Per portare via lo yoga uguale, è sufficiente spremere uniformemente l'involucro ellissoide. asse vzdovzh Oy con coefficiente J ^ !,t.s. sostituire nello yoga uguale Jt/5). 10.2. Iperboloidi Girare l'iperbole fl i! \u003d a2 c2 1 sull'asse Oz (Fig. 47), viene allontanato dalla superficie, poiché viene chiamato un involucro di iperbole vuoto. Yogo uguale può sembrare * 2 + y; esce allo stesso modo del caso dell'involucro elіpsoida. 5) Elipsoid Rishennya è in grado di rinunciare allo scenario rinnemico + yj + *j = l "segni Osі oz ~^1. Il gap del rivine risorto -campione dell'OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, la specie ininterrotta della forma sagale . Параболоїди Циліндри і конус другого порядку виходить тим же способом, що і в розібраному вище випадку еліпсоїда Шляхом обертання навколо осі Ог сполученої гіперболи отримаємо двопорожнинний гіперболоїд обертання (рис. 48) Його рівняння а2 С2 Шляхом рівномірного Оу з коефіцієнтом 2 ^ 1 приходимо до двопорожнинного гіперболоїда Zagalny specie. Minh wu -io sarò oso yogo rivyannya. La rotazione dell'Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTICAL PARARODID. LOMID, in Fig. 50.4. Il sistema di coordinate Oxyz può essere visto de p > 0, q > 0 . ny metodo di reparsing, che è simile a quello offensivo: parallelamente ai piani delle coordinate, si disegnano piani che raggiungono la superficie e modificano le modifiche che portano al risultato di curve piatte per lavorare sulla struttura della superficie stessa. Rifacciamolo con i piani z = h = const, paralleli al piano delle coordinate Oxy. A h > 0, l'iperbole viene rimossa in h - viene causata un'iperbole e in - un paio di linee rette. Le curve vengono proiettate sul piano Oxy. Togliete l'immagine (Fig. 51). Questa vista consente già la crescita di visnovok sulla superficie del budov simile a un sidlo (Fig. 52). Fig.51 Fig.52 Vediamo ora le sezioni per piani Sostituendo le superfici piane sulla L, prenderemo l'equalizzazione delle parabole (Fig.53). Un'immagine simile emerge con un diverso insieme di piani di superficie. In questa direzione ci sono anche parabole degli aghi che sono dritte in basso (e non in salita, come per il taglio con piani y \u003d h) (Fig. 54). Rispetto. Con il metodo di rianalisi è possibile ordinare le gemme e tutti prima hanno guardato la superficie di un ordine diverso. Tuttavia, con un avvolgimento di curve di un ordine diverso e un'eguale pressione offensiva su una struttura più chiara, si può diventare più semplici e significativamente più intelligenti. In cima a un altro ordine, che era stato tralasciato, infatti, già esaminato in precedenza. Cilindri: ellittica e iperbolica Fig. 56 ed un cono parabolico di diverso ordine di apparizione, è possibile togliere l'avvolgimento delle scommesse con un wrapper, diritto sull'asse delle Oz e ulteriore rilievo, oppure con il metodo del ritaglio. Zvichayno, in entrambe le viste si tiene conto che la superficie può essere esaminata, osservando le indicazioni di fig. 59. a) calcolare le coordinate dei fuochi; , . b) calcolare l'eccentricità; . c) scrivere uguali asintoti e direttrici; d) annotare l'iperbole ottenuta e calcolare l'eccentricità. 2. Negozio canonicamente uguale parabole, in modo da raggiungere il fuoco in cima al punto 3. 3. Scrivi l'allineamento della dotica all'ellisse ^ + = 1 punto di veto M(4, 3). 4. È importante guardare quell'espansione della curva, assegnata a uguale: Vіdpovіdі elіps, l'intero parallelo è grande Elіpsoїd. Iperboloidi. Paraboloidi. I cilindri e il cono sono di ordine diverso. asse Bue; b) centro dell'iperbole O (-1,2), il coefficiente superiore dell'asse sospeso X è 3; c) parabola U2 = , vertice (3, 2), vettore asse, raddrizzamento y della curva della parabola, dorsale (-2, -1); d) iperbole con centro, asintoti paralleli agli assi coordinati; e) una coppia di rette sovrapposte f) una coppia di rette parallele

Esistono due tipi di paraboloidi: ellittici e iperbolici.

Paraboloide ellittico si chiama la superficie, in quanto nell'attuale sistema di coordinate cartesiane rettangolari è assegnata uguale

Un paraboloide ellittico può sembrare un'inesauribile ciotola gonfia. In maє dvі reciprocamente perpendicolari al piano di simmetria. Krapka, con qualche panno di coordinate, è chiamata la sommità di un paraboloide ellittico; i numeri p e q sono chiamati i-parametri.

Un paraboloide iperbolico è chiamato superficie, poiché sta per uguale

Paraboloide iperbolico fare una forma a sella. In maє dvі reciprocamente perpendicolari al piano di simmetria. Krapka, con qualche panno di coordinate, è chiamato il vertice di un paraboloide iperbolico; numeri Rі q sono chiamati parametri yoga.

Giusto 8.4. Diamo un'occhiata alla mente paraboloide iperbolica

Sia necessario indurre una parte del paraboloide che si trova negli intervalli: XО[–3; 3], aО[–2; 2] con un ritaglio D=0,5 per entrambe le modifiche.

vikonannia. Sul retro della tua testa z. Al sedere

Immettere il valore della modifica X ai fornelli MA. Per chi nel mezzo A1 carattere di input X. Al centro A2 essere inserito prima del valore dell'argomento - lasciato tra l'intervallo (–3). Al centro A3- un altro significato dell'argomento - la sinistra tra l'intervallo più il prompt (–2,5). Potim, visto il blocco di mezzo A2:AZ, il completamento automatico prende tutti i valori dell'argomento (per il taglio in basso a destra, il blocco può essere esteso al centro A14).

Significato del cambiamento a mettere in fila 1 . Per chi nel mezzo IN 1 immettere prima del valore della modifica - a sinistra tra l'intervallo (-2). Al centro Z 1- altro valore della variazione - la sinistra tra l'intervallo più la sveglia (- 1,5). Potim, visto il blocco di mezzo B1:C1, il completamento automatico prende tutti i valori dell'argomento (per il taglio in basso a destra, il blocco può essere esteso a J1).

Immettere quindi il valore della modifica z. Per quale cursore tabulare deve essere posizionato nella tabella IN 2 e inserisci la formula - = $A2^2/18 -B$1^2/8, perché premere il tasto accedere. Al centro IN 2è 0. Ora è necessario copiare la funzione dalla stanza IN 2. Per questo completamento automatico (allungando a destra) copia la formula nell'intervallo B2:J2, dopo cosa (allungato) - y range Q2:J14.

Di conseguenza, nella gamma Q2:J14 appare la tabella dei punti del paraboloide iperbolico.

Per incoraggiare i diagrammi sulla barra degli strumenti standardè necessario premere il pulsante Diagramma di Meister. Al dialogo vіknі, cosa è successo. Diagramma Meister (croc 1 di 4): tipo di diagramma indicare il tipo di schemi - in cima, e guardando - Superficie di drotov (distanza).(Diagramma in alto a destra vicino alla finestra di destra). Dopo quello che premiamo il pulsante Dalì alla finestra di dialogo.

Al dialogo vіknі, cosa è successo. Diagramma di Meister (croc 2 di 4): dzherelo danih I diagrammi devono selezionare la scheda Gamma darlo al campo Gamma dare al mouse un intervallo di dati Q2:J14.

Dali è necessario indicare nelle righe di pulizia, le righe di dati sono nascoste. Scegli l'orientamento degli assi Xі y. Sul calcio del maglione Fila dentro per l'assistenza dell'indicatore della misha, lo metteremo nella posizione dei monconi.

Selezioniamo la scheda Riga i nel campo Segni dell'asse X indicare la gamma di firme. Per il campo successivo, attiva il campo facendo clic con il nuovo mouse e inserisci l'intervallo di segnatura dell'asse X -A2: A14.

Immettere il valore della firma dell'asse y. Per chi sul campo di lavoro Riga prendiamo il primo record Riga 1 quello che ha attivato il campo di lavoro Sono io guida di misha, introduciamo il primo valore del cambiamento y: -2. Sudiamo in campo Riga raccogliendo un altro record Riga 2 io nel campo di lavoro Sono io immettere un altro valore della modifica y: -1.5. Ripeti in questo ordine fino al resto del record - Riga 9.

Quando vengono visualizzati i record richiesti, premere il pulsante Dalì.

Nella terza finestra è necessario inserire il titolo dei diagrammi ei nomi degli assi. Per cui è necessario selezionare la scheda Titoli, cliccandoci sopra con il mouse. Dopo quello che il campo di lavoro Denominati diagrammi inserisci il nome da tastiera: Paraboloide iperbolico. Quindi, allo stesso modo, entra nei campi di lavoro Tutti X (categorie),Tutto Y (righe di dati)і Peso Z (valore) nomi appropriati: x, yі z.

Sulla superficie del 2° ordine c'è anche un paraboloide iperbolico. La superficie di Tsya può essere rimossa dall'algoritmo zastosuvannym vikoristovu che avvolge tale linea come un asse non distruttivo.

Per ispirare un paraboloide iperbolico, esiste un modello speciale. Questo modello include due parabole, che sono disposte su due piani reciprocamente perpendicolari.

Lascia che la parabola I roztashovuєtsya nell'appartamento che è indisciplinato. Parabola II zdіysnuє movimento pieghevole:

▫ її posizione sputata zbіgaєtsya dall'appartamento
, inoltre, il vertice della parabola zbіgaєtsya con la pannocchia di coordinate: =(0,0,0);

▫ parabola a distanza trasferimento parallelo, inoltre, її vertice
traiettoria zdіysnyuє, scho zbіgaєtsya con parabola I;

▫ Si vedono due diverse posizioni della parabola II: una è i perni della parabola in salita, l'altra è i perni in basso.

Scriviamo l'allineamento: per la prima parabola I:
- Postiino; per un'altra parabola II:
- Posizione di Pochatkove, rіvnyannya Rukh:
Non importa bachichi, qual è il punto
può coordinare:
. Oscilki deve rappresentare la legge del punto
: se il punto è posare la parabola I, allora è necessario vincere costantemente la linea: =
і
.

Dalle caratteristiche geometriche del modello, è facile bachiti, che il ruhoma sia una parabola Nota superficie di deaku. In tale tempo si può vedere la superficie, che è descritta dalla parabola II:

neanche→
. (1)

modulo
. Ci sono due possibilità:

uno). Segni di quantità pі q evitare: le parabole I e II sono piegate su un lato del piano OSSI. Accettabile: p = un 2 і q = b 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ paraboloide ellittico . (2)

2). Segni di quantità pі q diverso: le parabole I e II sono disposte lungo i diversi lati del piano OSSI. Avanti p = un 2 і q = - b 2 . Ora è necessario equalizzare la superficie:

→paraboloide iperbolico . (3)

Rivelare la forma geometrica della superficie, come se fosse uguale a (3) non importa, così da intuire il modello cinematico dell'interazione di due parabole, che toglierebbe il destino della Russia.

La parabola I si mostra mentalmente sul piccolo di colore rosso. Attraverso quelli che la forma della superficie si allunga in modo sorprendente sulla sella della cavalleria, vengono spesso chiamati i sobborghi di qiu. sella .

In fisico, con l'aumento della stabilità dei processi, introduci tipi di uguaglianze: stіyke - buco, rigonfiamento, stoppia - gonfiato sulla superficie in salita e nel mezzo - sedile. La gelosia di terzo tipo può essere ricondotta anche al tipo di gelosia instabile, inoltre solo sulla linea rossa (parabola I) può essere gelosia.

§ 4. Superfici cilindriche.

Osservando la superficie dell'involucro, hanno identificato la superficie cilindrica più semplice: il cilindro dell'involucro, che è un cilindro circolare.

Nella geometria elementare, il cilindro degli appuntamenti è analogo agli appuntamenti principali di un prisma. È più pieghevole per mungerlo:

▫ fammi avere un bagatokutnik piatto vicino allo spazio
- Significativamente yak , e con esso un bagatokutnik
- Significativamente yak
;

▫ zastosovuєmo al bagatokutnik
muoviti parallelamente: punti
muoversi lungo traiettorie parallele alla retta data ;

▫ Yakscho
, poi yoga piatto
parallela al piano ;

▫ la superficie del prisma si chiama: ,
– immaginare prismi e parallelogrammi
,
,... – superficie bichna prisma.

In accelerare fino alla designazione elementare del prisma allo scopo di ispirare una designazione zagalny più ampia del prisma e її superficiale, ma di per sé è diversa:

▫ non circondato da un prisma - tutto il corpo ricco di sfaccettature, circondato da costole ,,... che si appiattisce tra le costole;

▫ il prisma è circondato da un corpo ricco di sfaccettature, circondato da nervature ,,... e parallelogrammi
,
,...; bіchna superficie del prisma zієї - la raccolta di parallelogrammi
,
,...; le basi del prisma: il sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Fammi avere un prisma illimitato: ,,... Muoviamo il prisma con un'area ampia . Spostiamo il prisma con un'altra area
. Alla peretina togliamo il bagatokutnik
. Sul pendio bruciato, è importante che l'appartamento
non parallela al piano . Tse significa che il prisma non è ispirato da trasferimenti paralleli del bagatokutnik .

I prismi proponati includono non solo quelli dritti, ma devono essere troncati.

Nella geometria analitica, la superficie cilindrica del rivestimento rozumitely è contrassegnata, che il cilindro non circoscritto include un prisma non circoscritto come una goccia di ozono: non devi lasciarlo andare, che il bagatokutnik può essere sostituito con una lunga linea, non ob'yazkovo chiuso - direttamente cilindro. dritto nome soddisfare cilindro.

Da quanto detto è chiaro: per la designazione di una superficie cilindrica è necessario impostare una retta e una retta.

Le superfici cilindriche sono costruite sulla base di curve piane del 2° ordine, servizi diretto per placare .

Nella fase di pannocchia, la bombatura di superfici cilindriche è accettabile per ridurre l'indennità:

▫ Non lasciare che la superficie cilindrica sia dritta e roztashovuetsya in uno dei piani di coordinate;

▫ direttamente soddisfacente zbіgaєtsya z one z assi di coordinate, che è perpendicolare al piano, in cui è assegnato direttamente.

Accettare lo scambio non porta alla perdita della sonnolenza, i frammenti vengono privati ​​della possibilità di rahunok di scegliere il taglio eccessivo degli appartamenti і
essere più forme geometriche: cilindri dritti, slanciati, accorciati.

Cilindro ellittico .

Lascia che il cilindro sia dritto, hanno preso le elip :
, diffondendosi sul piano delle coordinate

: cilindro ellittico.

Cilindro iperbolico .

:

, ma affermando tutto direttamente
. In questa direzione, l'allineamento del cilindro è la stessa linea : cilindro iperbolico.

Cilindro parabolico .

Lascia che il cilindro dritto prenda l'iperbole :
, espansa nel piano delle coordinate
, ma affermando tutto direttamente
. In questa direzione, l'allineamento del cilindro è la stessa linea : cilindro parabolico.

Rispetto: vrakhovuyuchi regole globali incoraggiare l'allineamento delle superfici cilindriche, così come la presentazione dei mozziconi privati ​​di un cilindro ellittico, iperbolico e parabolico, è significativo: la necessità di un cilindro per sapere se è in qualche modo soddisfacente, per chi accetta il perdono delle menti, non è colpevoli delle difficoltà quotidiane!

Diamo un'occhiata ora alla mente profonda, ispiriamo l'allineamento delle superfici cilindriche:

▫ roztashovuetsya superficie cilindrica diritta in un'area di spazio sufficiente
;

▫ direttamente soddisfacente è sufficiente il sistema di coordinate adottato.

Accetta il piccolo fantasioso.

▫ superficie cilindrica diritta roztashovuetsya vicino a una vasta area spazio
;

▫ sistema di coordinate
preso dal sistema di coordinate
trasferimenti paralleli;

▫ direttamente all'appartamento migliore: per una curva del 2° ordine, è importante che la pannocchia di coordinate spіvpadє z centro simmetria della curva, cosa si vede;

▫ direttamente soddisfacente dovilne (può essere fornito con uno qualsiasi dei metodi: vettore, diretto e in).

Si prega di notare che i sistemi di coordinate
і
fuggire. Tse significa che il primo krok dell'algoritmo di copertura induce superfici cilindriche, che riflettono il trasferimento parallelo:
→
, Davanti alle vicon.

Indovinando, come se avessi paura di essere parallelo al transfert al famigerato swing, guardando un semplice sedere.

culo 6–13 : Sistema di coordinate
alla vista:
=0. Annotare la linea diretta al sistema
.

Soluzione:

uno). Punto significativamente buono
: nel sistema
yak
, io nel sistema
yak
.

2). Scriviamo l'uguaglianza vettoriale:
=
+
. Nel modulo delle coordinate, puoi scrivere nella vista:
=
+
. Ma alla vista:
=
–
, o:
=.

3). Annotiamo l'allineamento del cilindro diritto al sistema di coordinate
:

Verifica: conversione in linea retta: =0.

Inoltre, cosa importante, il centro della curva, che rappresenta direttamente il cilindro, deve essere sempre posizionato sulla pannocchia di coordinate del sistema
all'appartamento .

Riso. In . Disegno di base quando il cilindro è stimolato.

Più un'indennità in più, che ti farà conoscere le briciole rimanenti della superficie cilindrica. Sparsi attorno al sistema di coordinate, non importa andare direttamente all'asse
sistemi di coordinate
dalla normale della zona , e assi dritti
і
con assi di simmetria rettilinei , quindi terremo conto che la situazione è diretta può essere storto, strappato in piano
, inoltre, uno її tutta simmetria zbіgaєtsya z vіssyu
, e un mio amico
.

Rispetto: quindi, poiché l'operazione è parallela al trasferimento e all'avvolgimento dell'asse alquanto infrangibile dell'operazione, è facile da fare, quindi l'accettazione dell'indennità non suona come una zastosuvannya all'algoritmo di stimolazione della superficie cilindrica in l'autunno più famigerato!

Mi Bachili sparsi vicino all'appartamento
e la rotazione è parallela all'asse
, sufficiente a significare solo direttamente .

Poiché una superficie cilindrica può essere assegnata in modo inequivocabile a una determinata linea, che viene presa in considerazione nel taglio della superficie da un'area abbastanza piatta, è accettabile utilizzare un algoritmo così selvaggio per risolvere i problemi:

1 ▫ . Fammi raddrizzare la superficie cilindrica è data dal vettore . Proiettato direttamente , dato uguale a:
\u003d 0, su un piano, perpendicolare a una retta, che fa , poi in aereo
. Di conseguenza, la superficie cilindrica sarà data nel sistema di coordinate
è uguale a:
=0.

2 ▫
sull'asse
su kut
: smist kuta
entrare in contatto con il sistema
, e l'allineamento della superficie finale si trasforma in allineamento:
=0.

3 ▫ . Il wrapping del sistema di coordinate è personalizzabile
sull'asse
su kut
: smist kuta molta intelligenza da parte di un piccolo. Ultimo sistema di coordinate di avvolgimento
entrare in contatto con il sistema
, E l'equalizzazione della superficie finale si trasforma in
=0. Tse i є vnyannya superficie cilindrica, che aveva compiti diretti. e tvrina al sistema di coordinate
.

L'applicazione seguente illustra l'implementazione dell'algoritmo registrato e il calcolo delle difficoltà di compiti simili.

culo 6–14 : Sistema di coordinate
viene specificato l'allineamento del cilindro diritto alla vista:
=9. Piega il cilindro in modo che sia parallelo al vettore =(2,–3,4).

R
Yeshenya:

uno). Proiettato direttamente sul cilindro su un piano perpendicolare . Sembra che una tale trasformazione di un determinato compito, lo trasformo in un elіps, i cui assi saranno: grande =9, ma piccolo =
.

Tsey piccoli che illustrano il disegno di un palo dato in un aereo
al piano delle coordinate
.

2). Il risultato della progettazione del palo è elips:
=1, altrimenti
. Il nostro punto di vista è:
, de
==.

3
). Di nuovo, allineamento della superficie cilindrica nel sistema di coordinate
portato via. Frammenti per la responsabilità mentale della madre dell'allineamento del cilindro nel sistema di coordinate
, non è più possibile interrompere la conversione delle coordinate, che traduce il sistema di coordinate
y sistema di coordinate
, contagio ed equalizzazione del cilindro:
uguale, espresso attraverso cambiamenti
.

quattro). sbrigati di base piccolo e annotare tutti i valori trigonometrici necessari per la soluzione del problema:

==,
==,
==.

5). Scriviamo la formula per la trasformazione delle coordinate per il passaggio al sistema
al sistema
:
(A)

6). Scriviamo la formula per la trasformazione delle coordinate per il passaggio al sistema
al sistema
:
(DA)

7). Invio delle modifiche
dal sistema (B) al sistema (C), così come i valori inversi delle funzioni trigonometriche che sono vittoriose, scriviamo:

=
=
.

=
=
.

otto). Mancanza di conoscenza і a cilindro rettilineo :
al sistema di coordinate
. Vikonavshi con attenzione tutte le rielaborazioni dell'algebra, necessariamente uguali alla superficie finita nel sistema di coordinate
: =0.

Vidpovid: allineamento del cono: =0.

culo 6–15 : Sistema di coordinate
viene specificato l'allineamento del cilindro diritto alla vista:
=9, =1. Piega il cilindro in modo che sia parallelo al vettore =(2,–3,4).

Soluzione:

uno). Non importa ricordare che questo calcio viene soffiato solo davanti all'anteriore, che è stato spostato direttamente in parallelo a 1 in salita.

2). Tse significa che in spіvvіdnannyah (B) dovrebbe essere accettato: =-uno. Sistema Vrahovyuchi virazi (C), presto record per il cambiamento :

=
.

3). La modifica è facilmente riparabile dalla correzione dell'ultima registrazione dell'allineamento per il cilindro dal calcio anteriore:

Vidpovid: allineamento del cono: =0.

Rispetto: non è importante ricordare che le difficoltà principali nel caso di diverse trasformazioni di sistemi di coordinate in problemi con superfici cilindriche sono pulizia і virilità nei margafoni dell'algebra: viva il sistema dell'Illuminismo, adottato nel nostro paese riccamente sofferente!

Paraboloide ellittico

Paraboloide ellittico per a=b=1

Paraboloide ellittico- Superficie, che è descritta dalla funzione della mente

de unі b un segno. La superficie è descritta da una famiglia di parabole parallele con aghi, dritte su per la collina, le cui sommità descrivono una parabola, con aghi, anch'esse dritte su per la collina.

Yakscho un = b quindi un paraboloide ellittico è l'avvolgimento della superficie, l'involucro parabolico è posizionato sull'asse verticale, che passa attraverso la parte superiore di questa parabola.

Paraboloide iperbolico

Paraboloide iperbolico per a=b=1

Paraboloide iperbolico(chiamato nella vita di tutti i giorni "gipar") - una superficie semplicistica, che è descritta in un sistema di coordinate rettangolare uguale alla mente

Da un'altra manifestazione, è chiaro che il paraboloide iperbolico è una superficie lineare.

La superficie può essere ricoperta con il movimento di una parabola, i cui aghi sono raddrizzati in basso, con una parabola, i cui aghi sono raddrizzati in alto, perché la mente che la prima parabola si attacchi all'altra sua cima.

Paraboloidi vicino al mondo

Al tecnico

Al mistico

Letteratura

In allegato, descrizioni dell'ingegnere iperboloide Garin maw buti paraboloide.

Fondazione Wikimedia. 2010.

• Elon Menachem
• Eltang

Lasciati stupire da un tale "paraboloide ellittico" in altri dizionari:

PARABOLOIA ELLITTICAD Grande dizionario enciclopedico

paraboloide ellittico- uno dei due tipi di paraboloidi. * * * ELLITTIC PARABOLOID ELLITTIC PARABOLOY, uno dei due tipi di paraboloidi (div. PARABOLOID) ... Dizionario enciclopedico

Paraboloide ellittico- uno dei due tipi di paraboloidi. Grande Enciclopedia Radianska

PARABOLOIA ELLITTICAD- Superficie non chiusa di ordine diverso. Canonico rivnyannya E. p. maє guardò E. p. roztashovaniya su un lato dell'area di Ohu (div. fig.). Pererizi E. p. Enciclopedia matematica

PARABOLOIA ELLITTICAD- uno dei due tipi di paraboloidi. Scienze naturali. Dizionario enciclopedico

PARABOLICO- (Greco, con parabola parabola, io eidos podіbnіst). Il corpo, che diventa una parabola, che si avvolge. Glossario delle parole disoneste che sono arrivate allo stock della lingua russa. Chudinov A.N., 1910. Un PARABOLID è un corpo geometrico, che si è nascosto sotto forma di un involucro di una parabola, quindi ... Dizionario di parole straniere di lingua russa

PARABOLICO- PARABOLOYD, paraboloide, umano. (div. parabola) (mat.). Sopra un altro ordine non significa il centro. Avvolgimento parabolico (gli avvolgimenti della parabola sono sistemati sull'asse її). Paraboloide ellittico. Paraboloide iperbolico. Dizionario Tlumachny di Ushakov. Dizionario Tlumachny di Ushakov

PARABOLICO- PARABOLID, la superficie, che è presa dalla parabola russa, il cui vertice è kovza lungo l'altra parabola indisciplinata (da tutta la simmetria, asse parallelo parabole che stanno crollando), allora lo stesso piano, che si muove parallelamente a se stesso, viene abbandonato... Enciclopedia moderna

Paraboloide- è un tipo di superficie di ordine diverso. Un paraboloide può essere caratterizzato come una superficie non centrale non chiusa di ordine diverso (quindi non ha un centro di simmetria). L'allineamento canonico del paraboloide in coordinate cartesiane: anche uno ... ... Wikipedia

PARABOLICO- superficie non chiusa non centrale di diverso ordine. Canonico Rivnyannia P.: paraboloide ellittico (quando p = q è chiamato P. wrapper) e paraboloide iperbolico. AB Ivanov ... Enciclopedia matematica

Elipsoide- Sulla superficie in uno spazio banale, deformato dalla deformazione della sfera, sono presenti tre assi tra loro perpendicolari. L'allineamento canonico dell'ellissoide in coordinate cartesiane, che evita gli assi di deformazione dell'ellissoide: .

I valori a, b, c sono chiamati ellissoidi pivos. Il corpo è anche chiamato elіpsoid, circondato dalla superficie di un elіpsoid. Elіpsoїd є una delle possibili forme sopra un altro ordine.

Poiché una coppia di perni può avere la stessa lunghezza, l'ellisse può essere rimossa dagli involucri dell'ellisse per circa uno degli assi yogo. Tale ellissoide è chiamato involucro ellissoide o sferoide.

L'elissoide è una sfera più precisa, più bassa, che riflette la superficie idealizzata della Terra.

Volume dell'ellissoide:.

Superficie dell'involucro elіpsoida:

Iperboloide- la vista della superficie di un ordine diverso in uno spazio trivimondano, che è specificato in coordinate cartesiane uguali - (iperboloide a spaziatura singola), dove aeb sono linee reali, e c - è chiara; abo - (iperboloide a doppia diffusione), de a e b - vyavn_ pіvosі e c - diysna pіvvіs.

Se a = b, allora tale superficie è chiamata avvolgimento iperbolico. Un involucro iperboloide vuoto può essere rimosso dagli involucri iperbolici sull'asse її ovvio, un involucro a doppio vuoto - sull'asse її ovvio. Un involucro iperbolico bidimensionale è anche un punto geometrico P, il modulo della differenza è fino a due punto di riferimento A e B sono costanti: | AP-BP | = cost. In questo caso, A e B sono chiamati fuochi dell'iperboloide.

Iperboloide a una porta є doppia superficie lineare; come se fosse un involucro iperboloide, allora il vino può essere tolto dagli involucri direttamente dall'altro lato della linea che lo attraversa.

Paraboloideè un tipo di superficie di ordine diverso. Un paraboloide può essere caratterizzato come una superficie non chiusa, non centrale di un ordine diverso (che non ha un centro di simmetria).

L'allineamento canonico del paraboloide in coordinate cartesiane:

· se aeb hanno lo stesso segno, il paraboloide si dice ellittico.

alias a e b segno diverso, Parabolico è chiamato iperbolico.

· Se uno dei coefficienti è uguale a zero, il paraboloide è detto cilindro parabolico.

ü - paraboloide elіptichny, de aeb dello stesso segno. La superficie è descritta da una famiglia di parabole parallele con aghi, dritte su per la collina, le cui sommità descrivono una parabola, con aghi, anch'esse dritte su per la collina. Come a = b, allora il paraboloide ellittico è l'avvolgimento della superficie, la parabola avvolta attorno all'asse verticale, che passa attraverso la parte superiore di questa parabola.

ü è un paraboloide iperbolico.