Kolyvannya non lineare. Vibrazioni acustiche non lineari. Lasciati stupire dalla stessa "colivannya non lineare" in altri dizionari

Colivannya al fisico. sistemi descritti da sistemi non lineari di equazioni differenziali considerevoli

de per vendicare membri non inferiori al 2° gradino dietro le componenti del vettore - la funzione vettoriale dell'ora - il parametro piccolo (altrimenti ). Можливі узагальнення пов'язані з розглядом розривних систем, впливів з розривними характеристиками (напр., типу гістерези), запізнення та випадкових впливів, інтегро-диференціальних і диференціально-операторних рівнянь, коливальних систем з розподіленими параметрами, що описуються диференціальними використанням методів оптимального керування нелінійними sistemi di fotocopiatrici. Il principale zagalnі zavdannya N. a. ruhіv, avtokolivan e doslіdzhennya їх resistenza, problemi di sincronizzazione e stabilіzії N. a.

Baffi fisici. I sistemi, in apparenza, non sono lineari. Una delle caratteristiche più caratteristiche di N. to. è che viola il principio di sovrapposizione dei colivani in essi: il risultato della milza dermica in presenza di un'altra è meno pronunciato, inferiore nel caso della presenza di un'altra milza.

Sistemi quasi lineari - sistemi (1) a . Il principale metodo di follow-up è Metodo del parametro Mali. Metodo Nasampered tse di Poincaré - periodico Lindshtedt vyznachennya. Quasi soluzione sistemi lineari, analitico per il parametro quando è possibile ottenere valori piccoli, o per guardare le righe per i passaggi (div. Cap. IX), o per guardare le righe per i passaggi i - Additivi ai valori di pannocchia delle componenti del vettore (div. cap. III). Pro sviluppo lontano metodo div, ad esempio, - .

L'ultimo dei metodi con parametri piccoli è il metodo zoseredzhennya. Allo stesso tempo, nuovi metodi sono penetrati nei sistemi quasi lineari studiati: asintotici. metodi (div. , ), il metodo delle funzioni K (div. ), che si basa sui risultati fondamentali di A. M. Lyapunov - N. G. Chetaeva ta in.

Іstotno sistemi non lineari, in cui è stato necessario un ritardo giornaliero nella prescrizione di un piccolo parametro. Per i sistemi Lyapunov

inoltre, tra i numeri di potenza - matrici non ci sono radici multiple - Analitico funzione vettoriale X, rozkladannya before-swarm inizia con termini non inferiori al 2° ordine e può essere il primo integrale analitico di un tipo speciale, avendo A. M. Lyapunov (div. § 42) introdotto il metodo di revisione periodica. La decisione è bassa per i passi di una z abbastanza costante (per la quale puoi assumere sulla pannocchia il valore di uno dei due krntich. change o).

Per sistemi vicini ai sistemi Lyapunov,

de la stessa mente che i (2) - analitico. funzione vettoriale di piccolo parametro, senza interruzioni e periodica t, così proponovano metodo periodico vyznachennya. soluzione (div. cap. VIII). Sistemi come Lyapunov (2), in cui la matrice assumeva valori di potenza maє l-zero con semplici dilnik elementari, due - valori di potenza puramente ovvi e nessun valore di potenza, multipli di - Tale stesso, come in (2), può essere collegato ai sistemi di Lyapunov (div. IV.2). Dosledzhuvalis così N. a. per i sistemi Lyapunov e per t.z. I sistemi di Lyapunov con smorzamento e navіt virіshuvalis zagalno zavdannya che pompano energia dagli yak (div. ch. I, III, IV).

Diciamo solo che il sistema autonomo non lineare è riportato all'aspetto giordano della parte lineare.

de vector pripuschennya maє volendo b una componente diversa da zero; , Ritorno a zero o unicità per presenza o visibilità di dilnik elementari non semplici nella matrice della parte lineare, - coefficienti; il valore del vettore con il numero di componenti è il seguente:

Queste sono le trasformazioni di normalizzazione di base:

come ridurre la (3) alla forma normale delle equazioni differenziali

e così, sho, yakscho. In questo modo, la forma normale (5) vendica termini meno risonanti, così che i coefficienti possono essere ridotti a zero in più per quelli tranquilli, per i quali vikonano è risonantemente uguale

qual è il vero ruolo della teoria del coliving. Skhіdnіst і razbіzhnіst normalіzuєєє izvіlіє (4) doslіdzhen (div. parte I, cap. II, III); dato il calcolo dei coefficienti (per l'ausilio della loro simmetrizzazione) (div. § 5.3). Un certo numero di teste su N. do. l'essenza dei sistemi autonomi non lineari sta emergendo metodo efficiente forme normali (div., cap. VI-VIII).

Tra gli altri metodi per indagare l'essenza dei sistemi non lineari, il metodo delle riflessioni puntiformi (div. , ), strobosconico. metodo e funzionale-analitico. metodi.

Yakisni metodi N. a. Consideriamo qui l'osservazione del tipo di curve integrali di equazioni differenziali lineari non lineari, effettuata da A. Poincaré (M. Poincaré, div.). Programmi per compiti di N. do., che sono descritti da sistemi autonomi del 2° ordine div. Periodico Vivcheno pitanya іsnuvannya. la soluzione di questa stabilità al grande per i sistemi ricchi; guardò mayzhe periodicamente da N. a. Appendici alla teoria delle equazioni differenziali considerevoli con un piccolo parametro per alcuni simili al precedente rilassamento N. a. div.

Aspetti importanti di N. a. quello acceso. div. agli articoli Teoria di Oburen, teoria di Koliva.

Illuminato.: Poincaré A., Izbr. pratsi, prov. dal francese, T. 1, M., 1971; Andronov A. A., Witt A. A., Khaykin S. E., Teoria di colivan, 2a edizione, M., 1959; Bulgakov Bi. S., Kolivannya, M., 1954; Malkin I. R., Deyaki zavdannya teorii nіnіynykh kolivan, M., 1956: Bogolyubov N. N., Izbr. Pratsі, v. 1, Do., 1969; [B] Bogolyubov N. N., Mitropolsky Yu. A., Metodi asintotici nella teoria del coliving non lineare, 4a edizione, M-, 1974; Kamenkov R. St, Fav. pratsi, vol.1-2, M., 1971-72; Lyapunov AM, Zіbr. cit., vol.2, M-L., 195B, p. 7-263; Starzhinsky St M., Metodi applicati di coliving non lineare, M., 1977; Bruno AD, "Atti di Mosca. Matem. Ob-va", 1971, v. 25, p. 119-262; 1972, v. 26, p. 199-239; Neimark Yu. I., Il metodo delle riflessioni puntuali nella teoria delle crepe non lineari, M., 1972; Minorsky N., Introduzione alla meccanica non lineare, Ann Arbor, 1947; Krasnosilsky M.A., Burd St. Sh., Kolesov Yu. Poincaré A., Sulle curve determinate da uguaglianze differenziali, prov. dal francese, M.-L., 1947; Butenin N. St., Neimark Yu. I., Fufaev N. A., Introduzione alla teoria del coliving non lineare, M., 1976; Plese St A., Problemi non locali della teoria del coliving, M.-L., 1964; Mishchenko E. F., Rozov N. X., Allineamento differenziale con un piccolo parametro e rilassamento colivanya, M., 1975.

• - esegui o elabora, che ti porterà al passaggio successivo della ripetizione nell'ora ...

  Enciclopedia fisica

• - coefficienti tensoriale che mostrano la parte non lineare della polarizzazione Р = Р l + Р nl di un singolo volume del mezzo, responsabile dell'influenza di forti campi elettrici, con i valori ...

  Enciclopedia fisica

• - modificare il segnale S out, che fa sì che il segnale S in, che viene trasmesso, renda l'operatore non lineare al percorso di trasmissione L: S out \u003d LS in ...

  Enciclopedia fisica

• - Protsesi in kolyvannya. e sistemi hvilyovyh che non soddisfano il principio di sovrapposizione ...

  Enciclopedia fisica

• - sistemi kolivalnі, St. va yakyh ha preso a cadere in vіdbuvayutsya in loro protsesіv. Il colivannya di tali sistemi è descritto da livelli non lineari. Fenomeni non lineari: meccanici...

  Enciclopedia fisica

• - ur-nya, che non porta le autorità alla linearità ...

  Enciclopedia fisica

• - incolpare il risultato dell'interazione di vento, irrigazione e particelle, nel qual caso il principio di sovrapposizione non è vittorioso e il vento è descritto con il miglioramento delle addizioni non lineari nei livelli di cinetica o...

  Enciclopedia fisica

• - ottica non lineare...

  Enciclopedia fisica

• - kolvannya. e sistemi hvilyovі, il cui potere ha preso a risiedere nei processi che sono coinvolti in essi; sono descritti da differenziali non lineari. ur-nyami. Uno dei naib. riso caratteristico N.s. - violare il principio di sovrapposizione...

  Scienze naturali. Dizionario enciclopedico

• - Sistemi, potenza e caratteristiche di qualsiasi bugia nell'aria. Tra questi, ci possono essere sistemi meccanici ed elettrici, che sono descritti da equazioni differenziali non lineari.

  Pannocchie delle moderne scienze naturali

• - ruhi o processi, che volodyat tim chi con il passaggio successivo di ripetizione nell'ora - tripotinnya - kmitannya; kmity - Schwingungen - rezgés - helbelzel - wahania; drgania - oscilaţii - oscilacije - oscillazioni - oscillazioni; vibrazioni - oscillazioni...

  Vocabolario Budіvelny

• - Statifilocono...

  Dizionario Enciclopedico di Nanotecnologie

• - un termine, che in realtà è vzhivay, che incombe su vazі kolyvannya nei sistemi non lineari.
• - Sistemi di bobine, la cui potenza risiede nei processi che sono coinvolti in essi.

  Grande Enciclopedia Radianska

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Come parlare correttamente: note sulla cultura dei film russi autore Golovin Boris Mikolayovich

DESIGNAZIONE "KOLIVANNYA" Alla lezione, gli studenti sono stati messi a destra: per svolgere l'incarico della dicitura di cinque lavoratori. Gli studiosi hanno prontamente proclamato le loro scorte: cinque giovani lavoratori, cinque anziani, cinque qualificati... Le difficoltà non sono state attribuite a nessuna.

§ 1

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§ 1 Ekonomіchnі kolivannya Quando si cerca la verità mi trapplyaєmo su un paradosso (non apparizione di un fenomeno che non corrisponde alle manifestazioni ovvie). Come sembrare un'economia fragile

Kitaygorodsky Oleksandr Isaakovich

V. Kolivannya ryvnovagi È molto importante rallegrare il fanatismo in tali situazioni: prova a camminare su una corda tesa. Alla stessa ora, nessuno è disturbato dagli schizzi per sedersi alla sedia-goydal. Aje vin tezh sostiene la sua gelosia. Perché c'è una differenza in tsikh

Kolivannya

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Vedendo la catena del cibo, esamineremo tutte le manifestazioni più importanti della nostra vita interiore. Il fetore è più pieghevole, per camminare in modo diverso, che spesso si mescola ad altre forti correnti. Ma puoi guardare il loro galante

Professore, Ph.D. n.

1. Introduzione

Cambia diventa. Operatore di sviluppo. Sistemi dinamici. DS dai parametri zoseredzhenim e rozpodіlenimi (DSSP e DSRP). Modello matematico DSSP. Il numero di passi di libertà. Coordinate e velocità specificate. Spazio delle fasi. Curve integrali e traiettorie di fase. Classificazione dei sistemi dinamici. Metodi della teoria del coliving non lineare (classificazione).

2. Collisione nei sistemi lineari

Sistemi dinamici lineari autonomi con un passo di libertà (oscillatore lineare). Ritratti di fase di tali sistemi. Modelli Lomka e Volterra. L'area dei parametri del sistema. Curve di biforcazione. Sistemi non autonomi. Risonanza. Coordinate normali. Colivannya nei sistemi lineari da due gradini di libertà (oscillatori di accoppiamento). Coefficienti di rozpodіlu, sv'yazanosti e zv'yazku, grafici del vino, risonanza interna. Vimushenі kolyvannya in tali sistemi. Una guida agli n passi della volontà. Collisione alle coordinate normali. Colombiana parametrica. Modelli Hilla e Mathieu. Teorema di Floquet.

3. Teoria della stabilità del DS.

Capire la resistenza per Lyapunov. La stabilità dell'altrettanto importante diventerà. Resilienza della corsa periodica. Il metodo diretto di Lyapunov. Metodo di primo approccio. Stabilità dei sistemi lineari. Criteri di stabilità di Routh, Hurwitz, Mikhailov, Nyquist. Stabilità dei sistemi non autonomi.

4. Metodi analitici

Caratteristiche dei metodi analitici. Il metodo dei piccoli parametri di Poincaré. Vibrazioni non risonanti dell'auto. Manager Duff. Avvolgimento in risonanza sull'armonica principale e sulle subarmoniche. Il modello di Duffing e la risonanza non lineare. Cogenerazione in fase non lineare di accumulatori ciclici di elettroni. Sistemi non lineari kolyvannya periodici di Vlasnі. metodi di variazione. Metodo Galerkin. Metodo di variazione dei parametri. Metodi asintotici. Metodo U per sistemi autonomi. Modello Van der Pol. Generatore della Trinità. Piano delle fasi Oberthiano. Metodo asintotico per sistemi non autonomi. Linearizzazione equivalente di sistemi non lineari. Metodo di media. Trasferimento di Van der Pol. Risonanza non lineare. Intersezione di risonanze non lineari. Autocooling nei sistemi ad alta frequenza. La sincronizzazione è stata attivata. Concorso Sincronizzazione reciproca delle mod.

5. Metodi Yaksnі

5.1. Ritratti di fase dei sistemi conservativi. Pobudov di traiettorie di fase per il miglioramento del bilancio energetico. Traiettorie di fase alla periferia di una stazione altrettanto importante. Tipi ruhіv nei sistemi conservatori. Stabilità orbitale. Non isocronismo e anarmonicità del coliving non lineare. Ruhi in una parte nel campo magnetico (elettrone vicino al campo tardivo). modello volterrano. Insieme di oscillatori non lineari. Ritratto di fase della sovrapposizione di risonanze non lineari.

5.2. Autocoagulazione periodica. Cicli limite sul piano delle fasi. La forma di Zalezhnіst avtokolivan rispetto alle autorità del sistema. Autoraffreddamento relax. "Shvidki" e "povilni" ruhi. Yakіsnі doslіdzhennya rozrivnyh kolivan. Modello generatore di relax.

5.3. Ritratti di fase di sistemi dissipativi altrettanto importanti. Rugosità di un sistema dinamico. La legge dei punti spіlnogo іsnuvannya spetsіalnyh. Principali biforcazioni dell'appartamento. Indice di Poincaré. Il circuito elettronico con un elemento non lineare è racchiuso. Schemi di criotroni. Attiva metà della memoria. Kolivannya ai solenoidi superconduttori.

6. Il metodo di spostamento del punto.

Il metodo delle conversioni puntuali per il follow-up dei sistemi di autocooling. Generatore di criotroni. Oscillatore armonico da decadimento non lineare.

7. Zastosuvannya akіsnykh metodіv dlya doslіdzhennya neavtonomnyh sistemov.

Piano di fase sincrono Bagatolist. Colivannya subarmonica nei nuotatori ferromagnetici. Instabilità parametrica. Betatron colivannya in scorciatoie da una forte messa a fuoco. Il principio dell'autofasatura e della columazione di sincrotrone nei dispositivi elettronici e negli accumulatori.

8. Dinamica stocastica dei sistemi più semplici.

Visualizzazione a punti. Biforcazione dei cambiamenti periodici. Strutture omocliniche. Vipadkovist in un sistema dinamico. Dinamica stocastica delle visioni univariate. Generatore di rumore, descrizione statistica yogo. Modi di rivendicazione di attrattori meravigliosi.

Letteratura

1. Mandelstam su colivan. M: Nauka, 1972.

2., Khaikin koliva. M: Nauka, 1964.

3. Freccia alla teoria del coliving. M: Nauka, 1964.

4., Metodi metropolitani della teoria del coliving non lineare. M: Nauka, 1974.

5. Teoria di Fomel del coliving non lineare. Novosibirsk: tipo di NGU, 1970.

6. Goldin priskoryuvachiv. M: Nauka, 1983.

7., Trubetskov nella teoria di colivan e hvil. M: Nauka, 1984.

Prov. dall'inglese Boldova B. A. e Guseva G. G. A cura di V. E. Bogolyubov. - M: Mir, 1968. - 432 pag.
534 (Scalellatura meccanica. Acustica). Є sfera di testo (per semplificare la copia del testo).
La monografia del famoso scienziato giapponese T. Hayas è dedicata alla teoria dei processi di scalpellatura non lineari utilizzati in vari sistemi fisici.
Il libro è una rielaborazione e integrazione di uno dei primi lavori dell'autore, noto ai lettori russi (Khayasi T., Vimushenі kolivannya in sistemi non lineari, Іl, M., 1957). Tuttavia, dopo la revisione, quel libro aggiuntivo si è rivelato in realtà un nuovo libro.
Sembra che sia nella parte anteriore, come nuove divisioni, ed è sicuramente un metodo di rivestimento ben fatto. Il libro è interessante come fisici e ingegneri di varie specialità, a destra con la teoria dei calcoli non lineari e delle addizioni, nonché per i matematici impegnati nella teoria delle equazioni differenziali.
Zmist.
Peredmova alla visione russa.
Peredmova.
Introduzione.
Parte I. Metodi di base per l'analisi di cricche non lineari.
Razdel i.
metodi analitici.
Introduzione.
Metodo Buren.
Metodo di iterazione.
Metodo di media.
Il principio dell'equilibrio armonico.
Applicazioni numeriche del rozvyazannya rivnyannia Duffinga.
Rozdil II.
Metodi topologici e soluzioni grafiche.
Introduzione.
Curve integrali e punti singolari sul piano delle stazioni.
Curve integrali e punti singolari prossimi allo spazio delle stazioni.
Metodo isoclino.
Il metodo di Lienard.
metodo delta.
Metodo delle linee rette fragili.
Rozdil III.
Stabilità dei sistemi non lineari.
Nomina di resistenza per Lyapunov.
Criterio di Routh-Hurwitz per sistemi non lineari.
Il criterio di stabilità per Lyapunov.
Durabilità della coliving periodica.
Rivnyanya Mathieu.
Rivnyannia Hilla.
Vicinanza polissena di un indicatore caratteristico.
Hill è uguale.
Parte ii, Vimushenі kolyvannya in modalità, scho in piedi.
Razdіl iy.
Stіykіst periodici sistemi kolivan in un ordine diverso.
Introduzione.
Lava la stabilità delle decisioni periodiche.
I polisseni lavano l'acciaio.
Dodatkovі rispetto per le menti di resistenza.
Razdіl y.
Squillo armonioso.
Colivannia armoniosa con caratteristiche simmetriche non lineari.
Oscillazione armonica per caratteristiche non lineari non simmetriche.

Razdіl Yi.
Colivannya ultraarmoniosa.
Colivanya ultraarmoniosa dentro.
lance successivamente risonanti.
Seguito sperimentale.
Scalpellatura ultraarmonica in lancette a risonanza parallela.
Seguito sperimentale.
Dividi Yii.
Rintocco subarmonico.
Introduzione.
Zvyazok mizh caratteristica e ordine non lineari.
colivan subarmonici.

caratteristiche date dalla funzione cubica.
Ordine colivanya subarmonico 1/3 per non lineare.
caratteristiche rappresentate dal polinomio di quinto grado.
Seguito sperimentale.

caratteristiche rappresentate da un polinomio di terzo grado.
Ordine colivanya subarmonico 1/2 per non lineare.
caratteristiche, rappresentate da una quadratica simmetrica.
funzione.
Seguito sperimentale.
Parte III. Processi di transizione delle menti dei carri.
Dividi Yiii.
Squillo armonioso.
Introduzione.
Soluzioni periodiche e loro stabilità.
Analisi di coliving armonici da integrali ausiliari.
storto.
Analisi delle armonizzazioni del piano delle fasi.
Analisi geometrica di curve integrali per sistemi conservativi
Analisi geometrica di curve integrali per sistemi dissipativi.
Seguito sperimentale.
Partizione ix.
Rintocco subarmonico.
Analisi di colivan subarmonici per l'ausilio di curve integrali.
Analisi della coliving subarmonica nell'ordine di 1/3 del piano delle fasi.
Seguito sperimentale.
Ordine colivanya subarmonico 1/5.
Ordine colivanya subarmonico 1/2.
Analisi dell'ordine coliving subarmonico 1/2 fase.
appartamenti.
Doslіdzhennya sulla macchina di conteggio analogica.
Dividi x.
Scopri di più su cosa produrre per diverse visualizzazioni.
olivania periodica.
Metodo di analisi.
sistema simmetrico.

ordine colivano 1/3.
Sistemi asimmetrici.
Aree di gravità per armonie e subarmoniche.
ordini kolivan 1/2 e 1/3.
Seguito sperimentale.
Razdel Xi.

Introduzione.
Mayzhe periodic colivannya alla lancia risonante con la magnetizzazione del post strum.
Zmist.
Seguito sperimentale.
Mayzhe periodico coliving parametrico.
zbudzhuvannyy lanceug.
Parte IV. Sistemi di autoraffreddamento con forza ventosa periodica.
Sezione XII.
Frequenza tagliata.
Introduzione.

Soffocamento armonioso.
Soffocamento ultraarmonico.
Soffocamento subarmonico.
Regioni di occlusione di frequenza.
Analisi con macchina di calcolo analogica ausiliaria.

Sistema di raffreddamento automatico con forza non lineare, che è impressionante.
Rozdil XIII.
Mayzhe periodico kolivannya.
Rivnyannia Van der Pol con un membro primus.

armonico kolivani.
Vista geometrica di curve integrali.
tra armonico zahoplennya.
Mayzhe periodico kolyvannya, che è accusato.
colivan ultraarmonici.
Mayzhe periodico kolyvannya, che è accusato.
colivan subarmonici.
Sistema di autocooling con una forza non lineare che ispira.
supplemento i. La ripartizione delle funzioni di Mathieu.
Addendum ii. Nestalі decisione rivnyannia Hilla.
Addendum iii. Nestalі decisione zagalnenny ryvnyannja Hilla.
supplemento iv. Criteri di stabilità, ritiro con il metodo.
capriccio.
addendum v. Rispetto dell'importanza delle curve integrali e dei punti singolari.
Addendum Vi. Commutatore sincrono elettronico.
Gestore.
Letteratura
Indicatore.
T. Khayasi.
Coliving non lineare nei sistemi fisici.

Editore N. Pluzhnakova Artista O. Shklovska.
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È stato costruito in fabbrica il 9/X 1967. Firmato prima dell'altro 25/Sh 1968.
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Leningrado Drukarnya n. 2 intitolato a Evgeniy Sokolova al Comitato Golovpoligrafprom.
l'uno dall'altro sotto i ministri delle radiazioni della SRSR. Izmailovsky pr., 29.

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Il libro è noto al lettore per i grandi poteri dei processi di scalpellatura utilizzati nell'ingegneria radio, nell'ottica e in altri sistemi, nonché per i vari metodi di coltivazione. Si attribuisce un notevole rispetto alla revisione dei sistemi di coliving parametrici, autocoil e altri sistemi di coliving non lineari. Lo studio delle descrizioni dei sistemi knizі kolivalnye e dei processi che hanno indotto usando i metodi della teoria della kolivaniya senza rapporti...

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Prima di tsikh pіr, guardando un diverso tipo di incoerenza, ci siamo circondati di meno modalità di piccole ampiezze, se la possibilità di linearizzazione è molto facile da registrare e disperdere le uguaglianze. Infatti, nell'uso pratico degli allegati elettronici, i processi di accrescimento del coliving, del suono, i processi diventano completamente non lineari. Poiché possono essere mostrati innumerevoli difetti, forse anche brevi impulsi o anche brevi lampi del flusso di elettroni del sistema a fascio di elettroni, lo svolgimento non raggiunge il passaggio a uno stadio non lineare.

Osservando le caratteristiche delle koliva non lineari, dirigendosi selvaggiamente verso il più semplice rivnyan. Supponiamo che la divisione lineare di un sistema autonomo a un mondo senza perdite sia descritta da uguali

Nel modo più semplice, l'uguaglianza si trasforma in una forma caratteristica del coliving non lineare, poiché un altro membro della parte sinistra dell'uguaglianza è una funzione non lineare f(X)

(10.5)

L'applicazione più semplice del coliving non lineare è l'colivazione di un elettrone di grande ampiezza in un tipo di campo periodico, mostrato in Fig. 10.1. Una situazione del genere si sta realizzando nel campo della vita, come vivere, come puoi incolpare, ad esempio, in LBV o LBV.

In
sistemi di coordinate, che collassa dalla malattia, viene descritto il cambiamento nell'energia potenziale dell'elettrone

è uguale a

(10.6)

Pertanto, l'uguale movimento dell'elettrone può essere registrato alla vista

così yak
і
.

In questo modo, in tipico per i dispositivi a bassa frequenza, la situazione dell'elettrone è descritta da uguaglianze fondamentalmente non lineari. Tuttavia, a questo particolare tipo manifesto uno dei poteri dei sistemi non lineari è il loro non isocronismo, poi. stantio їх Diventerò parte dell'energia del germoglio. Di conseguenza, l'energia dell'elettrone è piccola, le vibrazioni sono basse, con una piccola ampiezza vicino al potenziale minimo. Nel mio vipadka, lo yoga rukh è praticamente armonioso. Anche se l'energia della pannocchia è grande e può essere paragonata al potenziale profondo, anche l'ampiezza dei colivani è grande e il risultato della fluttuazione diventa immediatamente assolutamente non lineare.

Un altro aspetto del coliving non lineare è la loro disarmonia. in armonia spieghiamo non lineare riferire su un esempio diverso.

Fammi andare a destra con il fascio di elettroni X, poi. ruh elettronicamente uno per uno. Introduciamo una piccola scala per la modulazione di ampiezza della velocità degli elettroni

, (10.8)

tobto. ora la velocità dell'elettronica è completa V più soldi V=V o +u

L'introduzione di questa sbavatura dovrebbe essere effettuata fino al punto in cui il fascio di elettroni inizia ad apparire vicino al fascio. È un peccato che la situazione analizzata sia vicina a quella realizzata nel klitron, che nel risonatore la modulazione è spostata su una velocità fluttuante e nella distesa della deriva la modulazione è spostata su una modulazione soffice.

Diamo un'occhiata all'evoluzione del raggio in ore nel sistema di coordinate, che collassa con la larghezza della pannocchia di elettroni V o. In questo sistema, ruh di confusione è più che sepolto nella pannocchia e uguale ruh può essere scritto nella forma

(10.9)

L'equivalenza a zero della torbidità totale significa che non possiamo incolpare le forze elettriche attraverso il raggruppamento di elettronica che conosciamo senza campo magnetico. Zvichayno, znevaga dalle forze elettriche è vero solo nella fase di germogliamento del raggruppamento. Potim campi elettrici zgustkіv già non possibili. I campi stessi sono separati per raggruppamento. In questo modo possiamo analizzare più o meno correttamente solo lo stadio cob dell'evoluzione del raggruppamento in un fascio di elettroni. È possibile evitare l'influenza del campo magnetico, e in tal caso, se utilizzato, è anche orientato direttamente al flusso dell'elettronica. Tuttavia, è importante che l'elettronica non sia piccola trasversalmente rispetto alle linee di forza del campo magnetico.

Evoluzione delle caratteristiche del flusso di elettroni, accelerando il piano delle fasi x,u(Fig.10.2). È riconoscibile per la pannocchia delle fluttuazioni, se non c'è dispersione media. Sul piano delle fasi, lo skin dot collassa con la sua spavalderia. Le macchioline della superficie superiore collassano a destra e quella inferiore a sinistra, inoltre, la levigatezza del punto della pelle è proporzionale alla distanza dall'asse X. Il campo delle pannocchie è raffigurato con una sinusoide (linea sottile piccola 10.2a). Quindi si sviluppa la sinusoide (insieme una linea sulla stessa piccola) e per effetto del raggruppamento di elettroni si formano i massimi della densità della carica spaziale in prossimità del punto, de magnitudine tu=0 (fig.10.2b). Un'ora cambia entro X i vortici diventano disarmonici e si formano grumi di carica spaziale. Appaiono punti lontani, de bene la giusta incoerenza, anche la concentrazione di elettroni nella giusta incoerenza.

Gli indicatori diventano notevolmente disarmonici. Quella stessa vista spiega il raggruppamento ottimale. Tali menti si realizzano prima che venga lanciata la pannocchia della malattia.

1. Il Wikoristan è migliore nell'analisi lineare, l'ipotesi sulla dimensione infinitamente piccola delle tempeste non ci permette di guardare agli sviluppi delle tempeste. Nella teoria lineare, è ovvio che l'ampiezza della nuvolosità o è assegnata vzagali (sull'interstizialità), oppure cresce senza un confine (vicino alla zona di instabilità), che esce come le posizioni usuali. Infatti, con l'ampiezza attuale delle tempeste, si hanno significativi effetti non lineari, che favoriscono l'aumento infinito dell'ampiezza e portano al ciclo al contorno della tempesta.

La non linearità comincia a manifestarsi solo per tempeste di ampiezza cantante (critica): con un'ampiezza minore si estingue con una teoria non lineare, e con un mese di maggio maggiore la grandezza non lineare si chiama non -instabilità lineare (non stabile). La non linearità del processo del camino nei motori a razzo a propellente solido è indicata dal processo non lineare di fuoco e lanugine nella camera, che si manifesta nella crescente curvatura della lanugine, nella dispersione di flutter e flutter nel viknenny lanugine d'urto.

A prescindere da quelle che le teorie lineari possono tranquillamente spiegare i problemi dell'incompatibilità dei motori a propellente solido, il fetore non può sopraffare l'alimentazione che è più importante per la pratica, circa il più pericoloso per il motore e per l'intero velivolo, la cogenerazione di grandi ampiezza. Un maggiore rispetto è attribuito alla creazione di tali colivan non lineari. Ninі può essere assegnato alla vuzka come un numero di compiti non lineari superiori.

2. Vihіdni rivnyannia . Diamo un'occhiata alla prossima dichiarazione del compito sul cracking acustico non lineare per un flusso monomodale. Il sistema di linee differenziali non lineari per tale scopo può essere presentato nel modo seguente:

risparmiando sul gas

uguale risparmio di particelle

; (5.85)

uguale risparmio della somma di denaro

; (5.86)

uguale risparmio di energia

de indice" l » significa una massa witrat per unità di dozhini; v- per impegno unico; altri indici e quantità.

3. Ammissione di base . Per il completamento di tsikh rivnyan, abbiamo bisogno della seguente indennità:

Vіdsutnє dogoryannya, tobto = 0; Q = 0;

Scambio di energia di rappresentazioni per scambio termico tra particelle e gas in prossimità della centrale di compressione;

Peretin channel charge nezminny, tobto. F= cost;

In z\u003d 0 fluidità di gas e particelle è uguale a zero;

Per un flusso bifase, una frazione importante viene costantemente trasferita all'ugello;

La modalità robotica dell'ugello è quasi stazionaria;

Le caratteristiche della montagna di transizione sono determinate dalla funzione della sensibilità alla vista

. (5.88)

otzhe, la caratteristica della trasmissione in montagna è la linearità;

È sicuro svyazok swidkosti gorіnnya con un vizio, in okremih vipadkah - zі swidkіstyu flow;

Le particelle guardano a meno di una dimensione, inoltre, con una varietà di coefficienti lineari e non lineari, supporto.

4. Risultati della soluzione numerica . I metodi numerici per lo sviluppo di problemi di stabilità non lineare includono il metodo delle caratteristiche, il metodo della "discretizzazione" e altri. Il sistema delle rappresentazioni di uguali (5.84)...(5.87) può essere modificato, ad esempio, dal metodo delle caratteristiche. Tale soluzione, otrimana F. Kulik, dà l'errore dell'ampiezza della tempesta all'ora. Applicare i risultati delle indagini numeriche di F. Kulik mostrate in Figura 7. Al cervello della mente è stato chiesto di guardare l'onda stazionaria della frequenza principale della telecamera. Pochatkovo oburennya è diventato uguale a una parte del primo e di altri mod, ma dopo tre cicli, il vizio potrebbe non aver perso le altre armoniche. Avendo versato in quel momento un legame con le montagne di transizione, ovviamente, gioca un ruolo vitale; funzione della sensibilità quando accettata MA і In mostra un mondo forte per la frequenza principale e un mondo debole per un'altra modalità. Si può anche vedere che l'ampiezza della pressione comincia ad aumentare non subito; navit posterigaetsya navit deak її zagasannya dopo un ciclo. È possibile spiegare loro che la velocità della montagna è solo dopo che i cicli di dekilkoh raggiungono il valore, che mostra la presa del vento, che è ammiccante.