Egy mechanikus rendszer mozgásának pillanata. Mit jelent a „sok rohanás pillanata”? Magasabb szintű dinamika

• 1. Algebrai a pillanat kilkostі ruhu shchodo központ. Algebrai Pro-- skaláris érték, a (+) vagy (-) előjellel és a forgalom mértékének fejlettebb moduljával együtt m a vіdstanon h(merőleges) a középponttól a vonalig, vzdovzh mint irány m:
• 2. Vektoros momentum, hogy mekkora mozgás van a középpont felé.

vektor az anyagi pont aktuális középpont körüli mozgásmennyiségének pillanata Pro -- vektor, alkalmazások a középpontban és a vektorsíkra merőleges egyenesek. mі annál a beknél a ruh pontok csillagai láthatók a Godinnikov nyíl pályája mentén. Tse vznachennya elégedett vektor nyugalom

Egy pillanatnyi nagy rohanás anyagi pontok ugyanazon a tengelyen z skaláris értéket hívunk meg, amelyet egy (+) vagy (-) és több modullal veszünk vektor vetületek a mozgás mértéke a síkon, a tengely középpontjára merőlegesen, a merőlegesen h, kihagyások a tengely keresztrúdjának pontjából az egyenes síkjával, amely kiegyenesedett, a vetület látható:

A mechanikai rendszer kinetikus nyomatéka az adott tengely közepére

1. Kinetikus nyomaték a középponthoz.

Kinetikus pillanat de a fő momentum a rohamok száma a mechanikus rendszer bármely központ a rendszer összes anyagi pontja mozgásszámának nyomatékainak geometriai összegének nevezzük éppen annak a középpontnak megfelelően.

2. Bármely tengely kinetikus nyomatéka.

A kinetikus nyomaték a mechanikai rendszer mozgási pontjainak azon fő momentuma, ahol a tengely van, a rendszer összes anyagi pontja mozgási pontjainak száma momentumainak algebrai összegének nevezzük, ahol a tengely az.

3. Szilárd test kinetikai nyomatéka, amely szélvédővel egy erõszakmentes z tengely köré tekered.

Tétel egy anyagi pont forgások számának lendületének megváltoztatásáról a tengely középpontja mentén

1. Pillanattétel egy középpontra.

Pokhidna egy órán keresztül az anyagi pont mozgási mennyiségének pillanatát tekintve egy ilyen elpusztíthatatlan középpont közelebb van az erőnyomatékhoz, amely a pontra irányul, hasonlóan a középponthoz.

2. Az impulzustétel bármely tengelyre.

Pokhidna egy órán keresztül, az anyagi pont mozgásmennyiségének pillanatától függően, hogy a tengely mennyivel van közelebb az erőnyomatékhoz, milyen a pont iránya, milyen a tengely

Tétel egy mechanikai rendszer kinetikus nyomatékának megváltoztatásáról a tengely középpontja mentén

Az impulzustétel egy középpontra.

Pokhidna a mechanikai rendszer kinetikus nyomatékában egy órán át valami a középpont számára feltörhetetlen az egyesített erők nyomatékainak geometriai összege, mint egy rendszer, a középpont érdekében;

Következmény. Ha a külső erők fejnyomatéka valamely középpontra nulla, akkor a rendszer kinetikai nyomatéka egyetlen középpontra sem változik (a kinetikus nyomaték megmaradásának törvénye).

2. Az impulzustétel bármely tengelyre.

Pokhidna egy órán keresztül a mechanikai rendszer kinetikai nyomatékára tekintettel stabil tengely működtethető

Következmény. Ha a külső erők fejnyomatéka nulla, akkor a rendszer kinetikai nyomatéka nem változik a tengely mentén.

Például = 0, akkor L z = Áll.

A munka és az erők megfeszítése

robot erő- skaláris zahіd dії erők.

1. Elemi robot teljesítmény.

Alapvető az erőrobot - egy végtelenül kicsi skalárérték, amely megegyezik az erővektor skaláris hozzáadásával az erő jelentési pont végtelenül kis elmozdulásának vektorához: ; - a sugár-vektor növekedése az erő jelentésének pontjai, amelyek hodográfja a pontok pályája. Elemi költözés pontok a pálya mentén gyermekeik miatt. Tom

mint az dA > 0; akkor igen dA = 0; igen , akkor dA< 0.

2. Elemi munka elemző viráza.

Képzelj el egy vektort і d a derékszögű koordináták tengelyére való vetületei révén:

, . Elvitel (4.40)

3. A végelmozdulásra ható erő munkája a teljes elmozdulásra vonatkozó elemi munka integrálóbb összege

Mintha az erő lett volna, és a її zastosuvannya pontja egyenes vonalban mozog,

4. Robot gravitációs ereje. Vikoristovuemo képlet: Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;

de h- az erő stagnálási pontjának függőleges mozgatása lefelé (magasság).

A pont mozgatásakor a gravitációs erő felfelé hat A 12 = -mgh(folt M 1 -- az alján, M 2 - fel).

Otzhe, . A gravitációs erő robotja egy pálya formájában fekszik. Oroszországgal zárt pálya ( M 2 M 1 ) a munka nullával egyenlő.

5. Robot rugóerő.

A rugó kevésbé tágul, mint a tengely X:

F y = F z = ó, F x = = -Сх;

de - a rugó deformációjának értéke.

Amikor az erő jelentésének pontját az alsó pozícióból a tetején egyenesen mozgatjuk, az egyenes ereje eltolódik, majd

A ruganyos robot erejére

Az erők munkája a mozgás végén; Yakscho = const tehát

de - Kіntseviy ku viszont; , de P - pakolások száma tila dovkola osi.

Anyagi pont és mechanikai rendszer kinetikus energiája. Koenig tétele

Kinetikus energia- a mechanikai mozgás skaláris belépése.

Anyagi pont kinetikus energiája - skaláris pozitív érték, amely egyenlő a négyzetenkénti további ponttömeg felével

Mechanikai rendszer kinetikus energiája a rendszerben használt anyagok kinetikus energiáinak számtani összege:

A rendszer felhalmozott mozgási energiája P egymással kapcsolatban, ami a rendszer kinetikus energiáinak drágább számtani összege:

Koenig tétele

Mechanikai rendszer kinetikus energiája a rendszer kinetikus energiájának її rukh drágább összegének vad trendjében egyszerre a rendszer kinetikus energiájának tömegközéppontjától її rusі schodo-nál a tömegközéppontig:

de Vkc- sebesség k- th a rendszer pontjai a középpontba wt.

Szilárd test kinetikus energiája különböző hőmérsékleteken

Progresszív Rukh.

A test az elpusztíthatatlan tengely körül . , de - a test tehetetlenségi nyomatéka a tekercselés tengelye körül van.

3. Síkpárhuzamos ruh. de - a lapos alak tehetetlenségi nyomatéka a tengely körül, hogy áthaladjon a tömegközépponton.

Lapos Oroszországgal a test mozgási energiája a test progresszív mozgásának mozgási energiájából alakul ki a tömegközéppont mozgásából hogy a körbefutó mozgás kinetikus energiája a tengely körül van, amelynek át kell haladnia a tömegközépponton, ;

Tétel egy anyagi pont mozgási energiájának megváltoztatásáról

Tétel differenciális formában.

Differenciális az egészséges elemi roboterő anyagi pontjának mozgási energiája formájában, amely a pontra vonatkozik,

A tétel integrál (kintz) alakban.

Zmina Az anyagi pont kinetikus energiája a többi mozgó roboterő, amely a ponton mozog, ugyanazon mozog.

Tétel egy mechanikai rendszer kinetikus energiájának megváltoztatásáról

Tétel differenciális formában.

Differenciális a mechanikai rendszer mozgási energiája formájában, a rendszerre ható külső és belső erők elemi munkáinak összege.

A tétel integrál (kintz) alakban.

Zmina A mechanikai rendszer kinetikus energiája a rendszerre ható külső és belső erők mozgó mozgó összegén alapul, ugyanazon a mozgáson. ; Szilárdtestek rendszeréhez tіl = 0 (a belső erők minőségére). Todi

Anyagi pont és mechanikai rendszer mechanikai energiájának megmaradásának törvénye

Mint az anyagon a mechanikai rendszer pontja már nem konzervatív erő, akkor a kinetikus és potenciális energia összegének rendszerének pontjának helyzete ki van-e töltve az állandó nagyságával.

Egy anyagi szempontból

Mechanikus rendszerhez T+ P= const

de T+P -- povna a rendszer mechanikai energiája.

Szilárd test dinamikája

Szilárd test mozgásának differenciális igazítása

Az egyenlőségek száma a mechanikai rendszer dinamikájának alaptételeiből adódik.

1. A test transzlációs mozgásának ekvivalenciája - a mozgásról szóló tételből a tömegmechanikai rendszer középpontjába A derékszögű koordináták tengelyeire vetítésekben

2. Szilárd test egyenlő feltekerése egy enyhén elpusztíthatatlan tengelyre - egy mechanikai rendszer kinetikai nyomatékának megváltoztatására vonatkozó tételből, például egy tengely körül, például egy tengely körül

Oskilki kinetikus pillanat L z szilárd test

Így akárhogyan is, akkor a szintet a látványnál le lehet írni, vagy a rekord formája fekvésnek felel meg attól függően, hogy egy konkrét feladatnál mit kell figyelembe venni.

Sík-párhuzamos differenciáligazítás ruhi tömör test є suupnistyu egyenlő haladó ruhu lapos alakok a tömegközépponttal együtt i nyílt ruhi shodo osі, scho, hogy áthaladjon a tömeg közepén:

Fizikai inga

fizikai inga szilárd testnek nevezik, amely egy vízszintes tengely köré tekered, amely nem megy át a test tömegközéppontján, és a gravitációs erő hatására összeomlik.

Differenciál egyenlő burkolás

Az időknek kis kocsik vannak.

Todi, de

Virishennya tsgo homogén rіvnyannia.

Gyerünk a t=0 Todi

-- harmonikus harangok kiegyenlítése.

Inga lengési időszak

Dozhina Egy fizikai inga egy ilyen matematikai inga alapja, a fizikai inga vésésének valami régi ősi periódusának vésésének periódusa.

Egyes feladatok egy összeeső pont dinamikus jellemzőivel rendelkeznek, a nagyon kicsi kéz helyett ugyanazt a pillanatot lehet nézni, legyen az a középpont vagy a tengely. Qi pillanatok vynachayutsya, mint i pillanatok erő.

A nagy rohanás pillanata anyagi pont, mint egy középpont

Az a pillanat, hogy a pontot hányszor nevezzük azonosnak kinetikus pillanat .

A nagy rohanás pillanata Bármelyik tengelyen is át kell haladni a Pro középpontján, a mozgások számának vektorának jobb vetülete az egészben.

Mivel a mozgás mértékét a koordinátatengelyre vetített vetületei adják meg, és a térbeli pont koordinátái adottak, ezért a koordinátacsutka mozgási mennyiségének pillanatát a következőképpen számítjuk ki:

A koordináta tengelyeken a mozgás volumenének pillanatára vonatkozó vetületek beállítása:

Egyedül vimiryuvannya kіlkostі ruhu on СІ є -.

A tétel egy pont forgásszámának lendületének megváltoztatásáról.

Tétel. Pokhіdna óra után, tekintettel a pont mozgásának mennyiségének pillanatára, a középpontnak vett pont, a méltóság pillanata az erő pontjára, mint ugyanaz a középpont.

Bizonyítás: Differenciáld a mozgás mennyiségének pillanatát az óra szerint

, , otzhe, (*)

amit hozni kellett.

Tétel. Pohіdna óra után, tekintettel a pont fordulatának mennyiségének pillanatára, úgy vesszük, a tengely, a méltóság pillanata az erő pontjára, ugyanakkor a tengelyre.

A megerősítéshez elég egy vektor igazítást (*) megtervezni egy egész qiu-ra. A tengely esetében így nézünk ki:

Tanulságok a tételekből:

1. Ha az az erőnyomaték, amikor a pont eléri a nullát, akkor az a momentum, amikor a pont egyenlő az értékkel, az lett.

2. Ha az erőnyomaték, ha a tengely egyenlő nullával, akkor az erő nyomatéka, ha a tengely egyenlő, az érték lett.

Az erők munkája. Feszültség.

Az erő egyik fő jellemzője, amely a mozgás során a testre kifejtett erőt értékeli.

Elemi roboterő a skaláris érték egyenlő az elemi elmozdulás növekedésével az erős elmozdulás vetületére.

Egyedül a robotok világában az SI-nél є -

Amikor at

Privát vipadki:

Elemi eltolás az erő jelentési pont sugárvektorának differenciáljához.

Elemi roboterő az erő skaláris összeadásához az elemi elmozdulásra vagy az erő jelentésének pontja vektorának sugarának differenciáljára.

Elemi roboterő az elemi impulzus skaláris hozzáadásához a pont mozgékonyságának erősségéhez.

Ha az erőt a koordináta tengelyeken lévő vetületei () és az elemi elmozdulást a koordináta tengelyekre vonatkozó vetületei () állítják be, akkor az erő elemi munkája drágább:

(Az elemi munka elemző kifejezése).

Az erő robotja, legyen az az utolsó mozgó, kedvesebb az elemi robotika formájában vett vzdovzh tsego mozgó integrálhoz.

Kényszernyomás az értéket hívják meg, ami hozzá van rendelve a robothoz, amely egy óra alatt erőszakkal jön létre. A kimerültség érzése drágább, mint az első alkalom, amikor egy óra munkahelyen töltöttünk.

,

Feszültség dovnyuє skalár dobutku erők swidkіst.

Egyedül vimiryuvannya feszesség CІ є -

A technikák erőt adnak a magányhoz .

Butt 1. Robot gravitációs ereje.

Hagyja, hogy az M pont, a yaku megtegye a P gravitációt, elmozdul a pozícióból az állomásnál. A koordinátatengelyt úgy választjuk meg, hogy az egész bula függőlegesen felfelé legyen kiegyenesítve.

Todi, , , i

A gravitációs erő munkája nagyobb, mint a plusz vagy mínusz kiegészítő erőmodullal vett jel a її zastosuvannya pont függőleges elmozdulásán. A munka pozitív, mintha a csutkapont magasabb lenne, mint a végpont, és negatív, tehát a pont alacsonyabb, mint a végpont.

Butt 2. Robot erőrugó.

Nézzük meg a keménységi rugóelemen rögzített anyagpontot, mintha az a tengely vésése lenne. A ruganyosság ereje (vagy az az erő, ami inspirál). Legyen az M pont, mintha kevesebb rugóerő lenne, pozícióból pozícióba mozog. ( , ).

Az erők paritásának feszültsége erősebb

Egy pont kinetikus energiája

Kinetikus energia anyagi pont (vagy її munkaerő) hívja négyzetenkénti dobutku masi pöttyök felét її shvidkostі.

Jegy 14

Vendéglátás 1

Fizikai inga alatt meg lehet érteni, hogy egy testről van-e szó, mintha kicsi lenne, hogyan kell mozgatni egy erőszakmentes vízszintes tengelyt a gravitációs erő hatására.

Utolsó útként a test súlypontjának helyzetének kijelölésére összecsukható forma schodo osі (v_dstan os), megnézte a "Statikus" részt. A test koliborációjának időtartamára kijelölhető az O ponton átmenő Oz tengely tehetetlenségi nyomatéka,

hogy schodo vízszintes tengely, scho áthaladjon a test tömegének középpontján.

Tsіkavo sche th ilyen. Az áttört fizikai testeknél, a kiterjesztett vonalakon, amelyek áthaladnak a teljes burkolaton és a test súlypontján, a fő pontot a chitán középpontjának nevezik.

Ha a test úgy érzi, hogy imbolyog, mint a tengely, amely áthalad a szilánkolás középpontján, akkor a test szilánkosodási periódusa ugyanaz lesz, mintha széthasadna, lehetséges, hogy a tengely áthalad a ponton O.

A koliván közepe (D pont a kicsi) az OS meghosszabbított vonalán helyezkedik el, alacsonyabban, mint a test széllel ható súlypontja, ahogy a fizikai inga indukált galambját szokás nevezni.

Damo akinek megértem az ilyen tettet.

A fizikai inga indukált dozhinája alatt, a matematikai dozhinája alatt

Az inga, a fizikai inga ilyen hosszú periódusának kóliázási periódusa.

Könnyű rámutatni az inga pontjára, miután kiegyenlítette a virazit, ahonnan

bőrbetegségek esetén a coliván ciklikus gyakorisága javasolt.

Étel 2

A rendszer pontjának kinetikus nyomatéka a tengely középpontja mentén

Nézzük meg az m 1 m 2 ....m n tömegű anyagpontok rendszerét v 1 v 2 .....v n schodo іnertsiynoї rendszer vіdlіku. Viberemo prevіlny központ Pro (1. ábra). Kinetikus pillanat m j pontokat a középpontba a pillanat vektorának nevezzük її kіlkosti ruhu a középpontba.

K oj = m o (q j) = r j  mj vj(j=1,2...n) (1)

Úgy tűnik, a vektorszorzó a vektor első szorzósugarának csatolt mátrixán keresztül írható fel r.

A j index elhagyásával a mátrix virázt az xyz tengelyekbe írjuk a cob O-val:

K o=m Rv(2)

de R- ferde-szimmetrikus r

= m =m (3)

A kinetikus nyomaték vetületét az egészre ún a pont kinetikus nyomatéka a tengely mentén . A Він vagy analitikusan számítható ki a (3) képlet alapján, vagy tengelyhez hasonló erőnyomatékként. A pillanat többé-kevésbé dotichna raktár vektor q(2. ábra).

K Z = + q t h (4)

A pillanat nullára fordul, így a sok mozgás vektora (egy pont sebessége) felülről ugyanabban a síkban van (párhuzamos vagy a csúcsot változtatja)

A rendszer kinetikus momentuma a középponthoz Körülbelül a szünetek számának fejmomentumát nevezzük a rendszer középpontjának pontjának.

K o =SK oj =S mj r j  v j(5)

A (3) képlethez hasonlóan a (4) vektor vetületei is kielégítik a koordinátatengelyek menti kinetikai nyomatékok halmazát.

= Smj (6)

Bármely pólus (tengely) mechanikai rendszerének kinetikus nyomatékát bármely pólusú rendszer összes pontja forgási nyomatékainak vektoros (algebrai) összegének nevezzük. Pro(ez a w tengely)

() . (3.22)

Egy mechanikai rendszer kinetikus nyomatékát gyakran a rendszer forgási nyomatékának főmomentumának nevezik, hasonlóan a tengely pólusaihoz.

A kinetikus nyomaték (3.22) vetítéséhez a derékszögű derékszögű koordinátatengelyekre, akkor a kinetikus nyomaték tengelyre vetítését vagy a koordinátatengelyek mentén a kinetikus nyomatékot vesszük

Ahogy az anyagi pontrendszer fokozatosan összeomlik, azok is, .

Hatalomra siettünk a boldogság nyomában vektor kreatív hogyan kell használni a skaláris szorzót és a sugár hozzárendelésének képletét - egy vektort a mas középpontjához (2.4).

Ily módon a pólusrendszer kinetikai nyomatéka a progresszív Oroszországban jobban megegyezik a széles pólus rendszerének mozgási mozzanatával az elme számára, hogy a rendszer mozgásának mértékét a középpontban alkalmazzuk. a tömeg.

^ Merev test kinetikus nyomatéka

Rizs. tizennyolc

Hagyja, hogy egy szilárd test egy szinte törhetetlen tengelyben tekerje körbe szélvédővel (18. ábra). Kiválasztunk egy megfelelő pontot a szilárd test közelében, és kiszámítjuk ennek a testnek a kinetikai nyomatékát a tekercselés tengelye mentén. A rendszer kinetikai nyomatékától függően lehetséges

.
Ale csomagoló testtel a tengelyen,

ráadásul a forgáspontok száma merőleges a vіdrіzkára, és a tekercs tengelyére merőleges síkban helyezkedik el. Otzhe, az a pillanat, hogy mekkora mozgás szükséges a pont tengelyének

Az egész testre ,

tobto. (3,24)

A csomagolótest tehetetlenségi nyomatéka hasonló a csomagolótest tengelyéhez mindaddig, amíg a csomagolótest teteje ugyanarra a tehetetlenségi nyomatékra nem terjed ki, mint a csomagoló tengelyé.

Jegy 15

Vendéglátás 1

A lehetséges elmozdulások elve (a statika alapszintezése) szerint ahhoz, hogy egy mechanikus rendszer ideális, álló, kiemelő és holonikus láncszemekre feküdjön, egyenlő helyzetben volt, szükséges és elegendő, hogy minden rendszer rendelkezzen nulla:

de Qj- zagalnena erő, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy koordináták;

s- A megadott koordináták száma a mechanikai rendszerben.

A rendszer kibővítéséig a differenciáligazítást a Lagrange II beigazítási alakzaton - a városon - hajtogatták, majd lehetőség van az igazítás egyenlő helyzetének nullához rendelésére és fordítva, az eltolási koordináták igazításának eltávolítására. .

Ha egy mechanikai rendszer egyenlő egy potenciális erőtérben, akkor egyenlőnek (1) olyan okosnak kell lennie:

Ezenkívül az egyenlő potenciális energia helyzete rendkívül jelentős lehet. Nem minden egyenlő, amit zsigeri képletek határoznak meg, gyakorlatilag megvalósítható. Ennek a pozíciónak a stabilitásáról és inkonzisztenciájáról fontos beszélni a rendszer viselkedésének ugarában, amikor más a helyzet.

megegyezik a mechanikai rendszerrel, egy mechanikus rendszer malma, amely erőlökés hatására épül fel, amelyben її folt nyugszik százötven elemzett referenciarendszer. Ha a rendszert tehetetlenségnek tekintjük (div. Tehetetlenségi rendszert figyelünk meg), az egyenlőt abszolútnak nevezzük, ellenkező esetben életképes. Vivchennya minds R. m. s. - a statika egyik fő feladata. Mossa R. m. s. megnézni az egyenlőségeket, amelyeket kötnek tüzes erők azokat a paramétereket, amelyek meghatározzák a rendszer helyzetét; ezen elmék száma megegyezik a rendszer szabadságának lépéseinek számával. R. m. s. hajtsd össze így magától, mintha abszolút buzgóságod lenne, mintha az erők pontjait nyomnád, hogy több hordozható tehetetlenségi erőt adj hozzá. Mossuk le egy nagy szilárd test egyenlőségeit, hogy visszavásároljuk a három koordinátatengelyen lévő vetületek nulla összegének egyenlőségeit Oxyzés a testre ható összes erő összes tengelyének nyomatékainak összege, tobto.

Amikor vikonannі gondol (1) tіlo bude, ennek a rendszernek a dátuma szerint nyugalomban kell pihenni, mintha a rendszer egyensúlyának összes jógo pontjának sebessége az erő csutka pillanatában egyenlő lenne. nullára. Más módon test volt az elmék vikonnjával (1) A tehetetlenségi rukh például fokozatosan, egyenletesen és egyenesen összeomlik. Ha nehezebb a test nem erős (div. mechanikus kapcsolatok), akkor tanulja meg megadni ezeket az egyenlőségeket (1) (vagy їx naslіdkіv), hogy ne bosszulja meg az átfedő láncszemek reakcióit; Іnshі rіvnostі adni rіvnyanyya vyznachennya nіdomih reakciókat. Például a testnek mitől lehet elpusztíthatatlan az egész pakolás Óz, Intellektuálisan féltékeny leszek mz(F k) = 0; Más egyenlőségek (1) a csapágyak reakciójának meghatározására szolgálnak, amelyek mindent megszilárdítanak. Mintha a testet nyakkendőkkel rögzítenék, minden egyenlő (1) nyakkendőt ad a nyakkendők énekreakciójához. Az ilyen feladatokat gyakran technikai értelemben megsértik.

Az egyenlőség elvének (1) megszilárdulása alapján, hogy ne bosszulja meg a felháborító láncszemek reakcióit, hogy egyszerre megadja a szükséges (bár elégtelen) elmét, legyen az mechanikus rendszer, zokrema, test, deformálódjanak. Szükséges elég elme A Rivnovagi be-szerű mechanikai rendszert az elv lehetséges eltolása révén ismerhetjük meg. Egy olyan rendszerhez, amely képes s a szabadság lépéseiben az elme elméje nyugalomban perebuvayut az összes megnehezített erőt:

Q1= 0, Q2= 0, ×××, Qs= 0. (2)

Zі stanіv rivnovagi, scho vyznachayutsya elmék (1) і (2), gyakorlatilag csak tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi) valósulnak meg. A folyók és a gázok a hidrosztatikában és az aerosztatikában láthatók.

Étel 2

Jegy 18

egy vrіvnovazhenoї erőrendszer esetében már nyilvánvaló a virtuális roboterők összegének lehetséges elmozdulása a rendszer bármely lehetséges elmozdulása esetén, ez a nulla hibája.

Így írhatod le.

Az ideális láncszemekkel rendelkező mechanikai rendszer összeomlásának bármely pillanatában az aktív erők és a tehetetlenségi erők virtuális robotjainak összege bármely lehetséges mozgó rendszeren nullával egyenlő.

Qiu féltékenységnek szokás nevezni

vad féltékeny dinamika vagy a Lagrange-D'Alembert elv.

Étel 2

"A lehetséges elmozdulás elve".

Ezt az elvet minden mechanikai rendszer egyenlő mozgásának legimplicitebb mentális egyenértékűsége tiszteletben tartja. Ebből az erőrendszerben minden analitikus elmét és egyenrangú testet figyelembe lehet venni, ami a „Statikus” részben látható.

Az elv a következőképpen van megfogalmazva:

A sima mechanikai rendszerhez ideális csatlakozásokkal szükséges és elegendő,

tehát bármely lehetséges mozgó rendszerre ható aktív erők elemi munkájának összege

értékű nulla.

A rendszer szükségességének bizonyítására, az egyenlőre gondolva, legyen szó akár mechanikus rendszerről, amely békében nyugszik, felosztjuk a rendszer lényegét képező erőket a feladatra és a reakció erejére. a hangok közül.

Jegy 19

Vendéglátás 1

Megközelítik a giroszkóp elméletét

A testet giroszkópnak nevezzük, amely törhetetlen pontot tesz, és az anyag szimmetria tengelye köré teker.

Tegyük fel, hogy a giroszkóp a szimmetriatengelye köré teker. Akinek az agyában van egy kinetikus pillanat

Ez az orosz giroszkóp egyik legfontosabb jellemzője.

A giroszkóp elmélet közelítéseiben azt feltételezzük, hogy 1<< и кинетический момент гироскопа равен

Giroszkóp három szabadságfokozattal

Egy triómából származó giroszkóp, szabadságlépcsős épületjavítással, az opir megpróbálja megváltoztatni a giroszkóp burkolásának tengelyét.

Nézzük meg a giroszkópot, valamilyen neruhom, a pont zbіgaєtsya a tömeg közepétől.

Nézzük a giroszkóp hátulját (= 0, L= 0). Ha erőt fejt ki a giroszkópra, akkor nyilvánvaló, hogy a giroszkóp leveszi a körforgást és leesik (így az egész giroszkóp a fotel síkjában elfordul).

Nézzük meg a giroszkópot, mi van körül (shvidko). Erőt alkalmazunk.

A kinetikus nyomaték megváltoztatásáról szóló tétel mögött

A fotel síkjára merőlegesek nyomatéka, todi

Ha a giroszkóp tengelyére erő hat, akkor az egész giroszkóp merőlegesen eltolódik a közvetlen nyomaték erejével.

Mintha az erő hozzákapcsolódott volna, a giroszkóp teljes burkolata csörög. ^ Úgy tűnik, hogy az épület giroszkópja az isteni erők ellentéte.

Nézzük a szabályos precesszió mintáit.

Є giroszkóp, melyben a vag közepe nem szakad el elpusztíthatatlan ponttal.

A testen diє erő

Megengedhető OC = h is

Szignifikánsan:

A gravitációs erő hatására az egész giroszkóp a függőleges tengely köré teker. z. Az ilyen megnyilvánulást szabályos körmenetnek nevezik.

Bemutatjuk az 1-es végsebességet – a végsebességet, amellyel a teljes giroszkóp körbeveszi a tengelyt z, її még mindig "kutova shvidkіst pretsії" néven.

A Rukh yuli a giroszkóp Rukhjának jó része.

A giroszkóp a szabadság három fokán, hogy szélesebb körben megismerje a modern tájékozódási rendszereket (girocompass, girohorizont ...).

NEMZETKÖZI KOORDINÁCIÓK

független paraméterek qi (i=1, 2, ..., s) be-szerű tér, amelyek száma többet vett fel, mint a mechanikus szabadságfok s száma. rendszerek és a yaki egyértelműen a rendszer helyzetét jelzik. A ruhu rendszer törvénye az O. do. s szintekkel megadva a qi = qi (t), de t - óra ​​alakra. O. to. koristuyutsya megoldásával sok. zavdan, különösen, ha a rendszer alárendelt kapcsolatok, ami előírja az obezhennya її Rukh. Ehhez jelentősen megváltozik a rendszer dinamikáját leíró egyenletek száma, megegyezik például a derékszögű koordinátákkal (LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU oszt.) szereplő egyenletekkel. A végtelenül sok szabadságfokkal rendelkező rendszerekben (egymást követő közeg, fizikai mezők) O.-ig. є a térkoordináták és az óra, a hang speciális funkciói. potenciálok, pokol. funkciókat is.

A mechanikánál a szabadságfok az elmozdulás és/vagy a tekercselés független koordinátáinak kombinációja, ami viszont meghatározza a rendszer vagy a test helyzetét (és egyúttal ezeket óránként követve - a malom mechanikus rendszer vagy test – ez a táboruk és a ruh).

A szabadságlépések száma a független mozgások száma, amikor a rendszer változik!

ilyen módon, vad erővel, amely az i-edik csomóponti koordinátát mutatja, azt az értéket nevezzük, amely az adott csomóponti koordináta változásával a legfontosabb együttható a kifejezett lehetséges erőmunkában, amely mechanikai rendszerre alkalmazható.

A csúcson az erő rögzített - a korlátos koordináták függvénye, a rendszer pontjainak sebessége és az óra. Ebből következik, hogy a megadott erő egy skaláris mennyiség, amely egy adott mechanikai koordinátarendszerhez szükséges. A Tse azt jelenti, hogy a kanyarodási koordináták halmazának megváltoztatásakor ennek a rendszernek a kezdeti beállítása, a változási és kanyarodási erők. Tehát egy r sugarú és m tömegű korong esetében, amely kovácsolás nélkül gördül egy törékeny síkon (18.8. ábra), a leszűkített koordinátákhoz bármelyik s - a tömegközéppont koordinátáját vehetjük. lemez, vagy "fi" - a lemez fordulata.

4.1. Felismerik a rendszer hatalmát egy lépésnyi szabadsággal

Egy szabadságfokú, erővel határolt rendszerre, amely megadja a korlátos koordinátákat q nevezd meg a képlet által meghatározott értéket

de  q- Kisebb zbіlshennya zagalnennoї koordináták; - A rendszer elemi erőinek összege a lehető legnagyobb elmozduláshoz.

Jegy 21

Vendéglátás 1

Kétlépcsős giroszkóp egyenlete.

A kétfokozatú giroszkóp szintje automatikusan lekerül a háromfokozatú giroszkóp előző szintjéről.

egy kétlépcsős giroszkóp teljesítményét jelöli. Egy másik azonos leírás a testről, amelyre egy kétlépcsős giroszkóp van felszerelve.

Ha a test (tehetetlenségi nyomatéka) nagy, és a giroszkópos nyomaték kicsi, akkor egyenlő (2) fellángolhat és kisebbé válhat (1).

Giroszkópos pillanat:

θ - vágott nutation

ω 1 - kutova nedves pakolás szárazsága

ω 2 - precesszió sebessége

J z – tehetetlenségi nyomaték

Nutacia - egy szilárd test gyengén szabálytalan mozgása, amely körültekerődik, ami precessziót okoz.

A precesszió olyan jelenség, amelyre egy egész tárgy van, amely körbeteker, megfordul, például csodálatos pillanatok hatására.

Könnyű befejezni a precessziót. Elég elindítani a jig-et és a bimbót, amíg a bor megnyugszik. A hátoldalon a jig teljes borítása függőleges. Ezután a felső pont fokozatosan leereszkedik és spirálszerűen összeomlik, hogy szétoszlassa. Tse és є precesszió a jig-ek tengelyében.

Zsukovszkij szabálya: Mintha a giroszkópot a precessziós mozgás rezgései ingerelnék, ezért a giroszkópos erőpár a felelős, amely a teljes giroszkópot a szimmetriatengellyel párhuzamosan működteti, ráadásul úgy, hogy a direkt tekercsek a hajlítás után egyformák lesznek.

Étel 2

Holonómikus mechanikai rendszerként a Lagrange-féle (- szűkített koordináták, t- óra, a pont az óránkénti differenciálást jelzi) és a rendszerben kisebb a potenciális teljesítmény, akkor a Lagrange egyenlő másképp nézhet ki

de én = 1, 2, … n (n- A mechanikai rendszer szabadságfokainak száma). A Lagrange a különbség a kinetikus és a potenciális energiarendszerek között.

Mint a rendszerben, vannak nem potenciális erők (például dörzsölő erők), Lagrange társai eltérően nézhetnek ki

de - a rendszer kinetikus energiája, - a teljesítmény fokozódik.

A derékszögű koordinátákban lévő szintekkel párosítva (div. pl. Lagrange 1. típusú egyenlete) az ur-niya (3) azzal a fontos előnnyel járhat, hogy számuk megegyezik a rendszer szabadságlépéseinek számával és ne feküdj a levegőben ) lépj be az anyagrészecskék rendszerébe abo til; Ezenkívül a (3) egyenletekből származó ideális kapcsolatok esetén a kapcsolatok minden korábban ismeretlen reakciója automatikusan kikapcsol. L. v. A 2. fajta, annak érdekében, hogy még lelkesebb legyen, és előtte a cseresznyeszedés egyszerű módszerét teljessé tegye, széles körben gyökerezik a felszámolás dec. mechanikai rendszerek, zokrema a mechanizmusok és gépek dinamikájában, elméletben giroszkóp, Elméletileg colivan ta in.

Jegy 22

Felülvizsgálat: Ezt a cikket eddig 18006 alkalommal olvasták

Pdf Nyelv váltása... Ukrán Ukrán Angol

Egy rövid pillantás

Több anyagot fogunk felvenni, a nyelv kiválasztása előtt

Tétel egy anyagi pont mozgásszámának lendületének megváltoztatásáról

A nagy rohanás pillanata

Annak a pillanata, hogy az M pont mekkora mozgása a középpont körül A vektorról, a síkra merőleges egyengetésről, amelynek át kell mennie a mozdulatok számának és a középpontnak a vektorán.

Az M chodo os pont forgásszámának pillanata és a lábak számának vektorának fejlettebb vetítése a tengelyre merőleges síkra a vetítés vállán a tengely keresztrúdjának pontja mentén a síktól.

Tétel az anyagi pont fordulatszámának lendületének megváltoztatásáról a középpont felé

Pokhіdna óra után, tekintettel az anyagi pont mozgási mennyiségének pillanatára, például egy erőszakmentes középpontra, egy pontra fújó erőpillanatok geometriaibb összege, hasonlóan a középponthoz.

A tétel az anyagi pont tengely körüli fordulása mennyiségének megváltoztatásáról

A Pohіdna egy óra elteltével az anyagi pont mozgásának pillanatában érzékelhető a pontra fújó erőmomentumok algebra összegének roncsolásmentes tengelyére, mint egy tengelyre.

Törvény mentse az anyagi pont áramlási mennyiségének momentumát

1. Ha az erők anyagi pontjára alkalmazott szorgalomvonal állandóan áthalad valamilyen rakoncátlan középponton, akkor az anyagi pont mekkora mozgásának pillanata állandósul.
2. Ugyanúgy, mint az erők anyagi pontjára való egyenlő hatás pillanata, ha az aktuális tengely egész órán át nulla, akkor az anyagi pont mozgásának pillanata, ha a tengely állandó.

Tétel a rendszer sebességének fejimpulzusának megváltoztatásáról

Kinetikus pillanat

A mechanikai rendszer kilkostі ruhu kinetikus nyomatéka és fő momentuma a központba Nevezze meg a vektort, a középpontnak megfelelő rendszer összes anyagi pontjának mozgásmennyiségében lévő momentumok egyenlő geometriai összegét!

A mechanikai rendszer mozgásmennyiségének kinetikus nyomatéka és fejmomentuma nevezd meg az összes anyagi pont tengely menti forgásszámának nyomatékainak algebrai összegét!

A mechanikai rendszer kinetikus nyomatékának vetítése a középpontra Mindenről, ami az egész középponton áthalad, a rendszer kinetikai nyomatékához a tengely középpontjához.

A tétel a rendszer mozgásszámának fejimpulzusának megváltoztatásáról (hogyan a középpontba) - impulzustétel

A Pokhіdna az óra után a mechanikai rendszer kinetikai nyomatékát tekintve, amely valahogy a középponthoz képest megingathatatlan, geometriailag egyenlő a külső erők fejnyomatékával, amely a rendszerre, hasonlóan a középpontba hat.

Tétel egy mechanikai rendszer kinetikus nyomatékának megváltoztatásáról (mi a helyzet a tengelyről)

Pohіdna óra után a mechanikai rendszer kinetikai nyomatéka miatt, bármilyen aktív tengely is, megegyezik a külső erők fejnyomatékával, azonban a tengely.

A mechanikai rendszer kinetikus nyomatékának megmaradásának törvénye

1. Ahogy a középpont számára elpusztíthatatlan külső erők fejmomentuma állandóan nulla, úgy a középpont mechanikai rendszerének kinetikai nyomatéka is állandó.
2. Ha a külső erők fejnyomatéka nulla, akkor a mechanikai rendszer kinetikai nyomatéka állandó.

1. A májusi pillanat tétele nagy jelentőséggel bír a testek becsomagoló mozgása szempontjából, és lehetővé teszi, hogy ne őrizze meg saját ismeretlen belső erőit.
2. A belső erők ellenállhatatlanok ahhoz, hogy megváltoztassák a rendszer ingadozásának fő mozzanatát.

A nyílt rendszer kinetikus momentuma

Egy enyhén nem erőszakos tengely (vagy a tömegközépponton átmenő tengely) köré tekeredő rendszer esetében a tengely kinetikai nyomatéka a tengely és a mozgás csúcsa körüli tehetetlenségi nyomatékig teker.

Formátum: PDF

Nyelv: orosz, ukrán

Hengeres fogaskerekes homlokkerekes rozrahunka feneke
Homlokfogú hengeres fogaskerék rozrahunka feneke. Vykonaniy vybіr materialu, rozrahunok naprug, scho megengedett, rozrahunok érintkezéskor és zseniális mіtsnіst.

Butt rozv'yazannya feladatok a twist gerendákon
A fenéknél keresztirányú erők és alapvető momentumok rajza volt, egy nem biztonságos vágást találtak, és egy dupla pólót vettek fel. A feladatnál a következő diagramokat elemeztük további differenciális ugarok szempontjából;

Butt rozvyazannya feladatok a csavaró tengelyen
A feladat az acéltengely cseréje a megadott átmérő, anyagok és feszültségek tekintetében, amelyek megengedettek. A döntés során lesz egy diagram a pillanatokról, mit kell csavarni, dotichnyh naprug és csavarás. Vlasna vaga val nincs biztosítva

Fenék rozvyazannya feladatok raztyaguvannya-szorító nyíró
Az acél nyírószilárdságának felülvizsgálata a megengedett feszültségeknél az osztályvezető feladata. A döntés során a későbbi erők, normál feszültségek és elmozdulások diagramja lesz. A Vlasna hajvágás nem biztonságos

A kinetikus energia megmaradásáról szóló tétel következtetése
Példa a mechanikai rendszer kinetikus energiájának megmaradásáról szóló tétel megfogalmazásának tökéletesítésére

A tempóval megegyező feladatoknál a sebesség meghatározása és a pont gyorsítása
A feladatmegoldás feneke a gyorsasági és gyorsítópontok kiosztásán az ütemnek megfelelő feladatokért

Síkpárhuzamos rusú szilárd test élességének és gyorspontjának rendeltetése
A sebességek kijelölésével és a szilárd test pontjának felgyorsításával kapcsolatos feladatok kidolgozásának háttere a síkpárhuzamos Oroszországgal

Kijelölt zusil lapos fermi ollóban
Példa a zusil lapos fermiollókban történő kijelölésére vonatkozó problémák megoldására Ritter módszerrel és csomópont-megfigyelési módszerrel

A nagy rohanás pillanata pillanat

(kinetikus nyomaték, impulzusnyomaték, csúcsmomentum), a test mechanikai mozgásának világa chi rendszer ti l shodo a tengely középpontjához (pontjához). A lendület kiszámításához K anyagi pontok (tila) maguk a képletek is érvényesek, mint az erőnyomaték számítása, ezért cserélje ki az erővektort a mozgás mértékének vektorára mv, akkor. K = [r· mv], de r- Sétáljon fel a tengelybevonathoz. A rendszer összes pontjában a középpont (tengely) felé irányuló mozgásmennyiség lendületének összegét a rendszer középpont (tengely) felé irányuló mozgásmennyiség (kinetikus nyomaték) fejmomentumának nevezzük. Szilárd testű rusz becsomagolása esetén a fő momentum a mozgás mennyisége z Iz a csúcson swidkіst ω tіla, tobto. Kz = Izω.

A SZIKLA PILLANATA

A KILKOSTI RUKHU PILLANATJA (kinetikus pillanat, az impulzus pillanata, a csúcspont), a test mechanikai mozgásának világa vagy a test rendszere, legyen az a középpont (pont), vagy a tengely. A lendület kiszámításához Előtt anyagi pontok (test) maguk a képletek érvényesek, akárcsak az erőnyomaték számítása (div. PILLANAT ERŐ) tehát cserélje ki bennük az erővektort a mozgás mennyiségének vektorára mv, zokrema K 0 = [r· mv]. A rendszer összes pontjában a középpont (tengely) felé irányuló mozgásmennyiség lendületének összegét a rendszer középpont (tengely) felé irányuló mozgásmennyiség (kinetikus nyomaték) fejmomentumának nevezzük. Szilárd testű rusz becsomagolása esetén a fő momentum a mozgás mennyisége z a test a járulékos tehetetlenségi nyomaték által nyilvánul meg (div. A TETTSÉG PILLANATA) én z a tetején shvidkіst w tіla, tobto. Előtt Z= én zw.

Enciklopédiai szótár. 2009 .

Csodálkozz el egy ilyen "sok rohanás pillanatán" más szótárakban:

- (Kinetikus pillanat, tetőpont), a mechanika egyik bejárata a rendszer anyagi pontjának ingadozása. M. előtti szerepe különösen fontos. g. rohanás. Jak і az erő pillanatában, razrіznyayut M. hogy. d. középre (pontok) i ... Fizikai Enciklopédia

- (kinetikus pillanat Pillanat az impulzushoz, kutovy Moment), a test mechanikai mozgásának világa chi rendszer tel, mint a tengely középpontja (pontja). A pillanat kiszámításához a mozgás mennyisége Az anyagi ponthoz (tila), maga a vásár ... Nagy enciklopédikus szótár

Az impulzusnyomaték (kinetikus nyomaték, billenőnyomaték, keringési nyomaték, impulzusnyomaték) a felborult impulzus mennyiségét jellemzi. Az érték, yak feküdni, attól függően, hogy a masi mennyire körbeteker, mintha ez rozpodіlena schodo osі.

pillanat- kinetikus nyomaték, anyagi pont vagy rendszer mechanikai mozgásának egyik bejárata. Különösen fontos annak a pillanatnak a szerepe, hogy mennyi ruhu graє shchodo overt ruhu. Mint az erő pillanata, a pillanat megoszlik...... Enciklopédiai kohászati ​​szótár

pillanat- judesio kiekio momentas statusas T terület Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus is tam tikro taško y. L = rp; čia L – judesio kiekio momento… …

pillanat- judesio kiekio momentas statusas t terület standartizacija ir metrologija apibrėžtis materialiojo taško arba dalelės spindulio vektorius ir judesio kiekio vektorinė sandauga. apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašejs, iš kurių yra… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

pillanat- judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. szögnyomaték; lendület pillanata; forgási pillanat vok. Drehimpuls, m; impulzusnyomaték, n; Forgatási pillanat, n rus. lendület, m; impulzusnyomaték, m; hűvös pillanat… Fizikos terminų žodynas

Kinetikus nyomaték, anyagi pont vagy rendszer mechanikai mozgásának egyik bejárata. M. előtti szerepe különösen fontos. g. Jak i az erő pillanatára (...). Nagy Radianska Enciklopédia

- (Kinetikus momentum, impulzus pillanata, csúcsmomentum), mechanikai világ. ruhi tila abo sistem tіl schodo k. l. központ (pontok) vagy fő. M. számításához a. e. Az anyagi pontra (tila) maguk a képletek érvényesek, amelyek kiszámítják a pillanatot ... Természettudomány. Enciklopédiai szótár

Ugyanazok, scho moment impulzus. Nagyszerű enciklopédikus politechnikai szótár

Könyvek

• Teremts, Karl Marx. K. Marx és F. Engels műveinek egy újabb kötete a bosszúállásra, 1844 tavaszától 1846 heves időszakáig. Például sarló 1844 p. Párizsban volt Marx és Engels fia, ...
• Elméleti mechanika. Fémszerkezetek dinamikája, V. N. Shinkin. Az anyagrendszer dinamikájának és analitikai mechanikájának fő elméleti és gyakorlati táplálása ilyen témákhoz: a tömeggeometria, a szilárd test anyagrendszerének dinamikája ...