Polinomok száma az együtthatók számából. Kіntsev mezők, alapított kiltsy gazdagon tagolt. Gazdag szegmensek egy zminnoy a mező felett

A mező feletti gazdag kifejezések gyűrűje (a gyűrű feletti gazdag kifejezések alapján) számos, a Z egész számok gyűrűjének hatványaihoz közeli specifikus hatványokkal rendelkezhet. Podіlnіst richom. Dobre vidomy az R mező feletti polinomokra, hasonlóan a "kutom"-hoz, csak aritmetikai dії az együtthatók felett, és ezért nagyon gazdagon nevezik bármely k mezőre. Vin lehetőséget ad arra, hogy két nem nulla gazdag p,sk [x] kifejezés olyan gazdag q (nem privátabb) és r (többlet) kifejezést indukáljon, hogy p = q * s + r, sőt, vagy r = 0 , vagy fok (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Következmény. Be-yaky іdeal іѕ kіltї gazdagon tagolódik a területen є osnovnym. Igaz, mondjuk az összes polinom p - OND-jét, amelyek az ideálisban szerepelnek I. Todi, de Az ideál szempontjából a csillagok rezegnek, ami szintén I = (p). Szorzás. Hozd a mezőt deykára, p, q, s gazdagon tagolódik k fölött. Ha p=q*s, ráadásul a q és s polinomok kisebbek, kisebbek is lehetnek p, akkor a p polinomot hajtópolinomnak nevezzük (a k mező felett). A másik esetben p irreducibilis. Az irreducibilis gazdag tag a k[x] gyűrűben a Z gyűrű prímszámának analógja. Érthető, hogy a p= nem nulla polinom kibővíthető a TV-n: p= *, ahol az összes polinom nincs redukálva k-ra, és magasabb együtthatója lehet 1-gyel. Ugyanarra a szorzók pontos sorrendjére hozható fel. Zrozumilo, a többszörösek között ugyanaz lehet; az ilyen szorzókat többszörösnek nevezzük. Több tényező kombinálásával ugyanazt az elrendezést így írhatja le: p = 0. Alkalmaz. egyet. Érdemes tiszteletben tartani, hogy az első lépés gazdag kifejezései nem redukálódnak egyetlen mező fölé sem. Szorzó x є többszörös, інші - egyszerű. 2. A gazdag tagot nem szabad a racionális számok Q mezője fölé helyezni. Igaz, ha ()=(x-a)*q, akkor x=a egyenletének alátámasztásához szükséges: ·, ami lehetetlen racionális szám a. Ugyanez a polinom indukálódik a beszédszámok R mezője felett: , ráadásul a másik szorzó negatív diszkriminánssal rendelkezik, és messze nem bontható R felett. Zreshtoyu, a C mező felett komplex számok maєmo: , de = - 1 köbgyöke. Ebben az esetben meg lehet érteni a forrás redukálhatóságát, így egy ilyen mező felett polinom látható. A gazdag tagok ereje, hogy ne kényszerítsék őket. 1. Mivel ez egy p-reredukálhatatlan gazdag tag i d = OND (p, q) 1, akkor p | q. Igaz, p = d*s і so deg(s)>0, p irreducibilitásának szuperszámításához, і so deg(s)=0, akkor d | QP | q. 2. Hogyan p | i p nem indukálható, de p | chi p | . Igaz, egyébként gcd(p,) = gcd(p,) =1 és ezért a hamisságelmélet fő tételei, csillagok: is, akkor gcd(p,)=1 i, is, deg(p)=0 .

3. Polinomok köre a teljesség tartománya felett.

Továbbá csak a K mennyiség dimenziójában együtthatós gazdag tagokat fogunk figyelembe venni (a nulla kiterjesztésű kört mennyiségi régiónak nevezzük), azaz. kiltsya K-ből, amelyhez két elem hozzáadása elérheti a nullát, például az egyik szorzó elérheti a nullát. Tse zavzhdi az uvazira fog káromkodni, a navit yakscho-ról külön nem lesz szó.

Ha egy gazdagon definiált n szakaszt adunk hozzá, az m szakasz a rangidős tag, ahogyan a (2) képletben is szerepel, fontosabb (az együttható at ). Mivel a kiltsі-ben nincsenek nullák, akkor, otzhe, . A mi mirkuvannyánktól így sírva

A Tsya képlet є tisztázott nerіvnostі (5) a vipadku esetében, ha a kiltsі K-ben nincsenek nullák. A (6) képlet akkor is érvényes, ha az f(x), g(x) vagy más gazdag tagok egyike egyenlő nullával. Ezért két nem nulla gazdag tag összeadása nem nulla gazdag tag, erre a következő tétel érvényes:

1. tétel

Megadtuk a polinom algebrai definícióját, hogy ne bosszuljuk meg ugyanazokat a függvényekkel kapcsolatos rejtvényeket. Prote, ha a bőrpolinom a K érték területe felett van, természetes sorrendet lehet társítani egy olyan függvényhez, amely K-hez van rendelve és K-ben vesz fel értéket.

Ugyan már – a K együtthatóinak gazdag tagja. Bármi is legyen az, lehetséges

A de virase a jobb oldalon a K. Oberzhuvannya végén lévő műveletek eredményeként értendő, ahol az elemet az f (x) polinom értékének nevezzük az x0 pontban. (A "speck" szót a csepp analógiájaként használjuk, ha x0 a dinamikus tengely pontjaként ábrázolható.) Ily módon a K gyűrű x0 bőreleméhez hozzárendeljük az f (x0) elemet. ugyanaz a gyűrű, és maguk is hozzárendelnek egy függvényt K-hez K értékeivel.

Megmutatjuk, hogy a gazdag kifejezések sokaságának összeadását a legjelentősebb függvényeken végrehajtott műveletek hajtják végre, ha összeadjuk őket, vagy nyilvánvalóan a függvények értékeit megszorozzuk a skin ponton. .

Nézzünk két polinomot: , . Legyen h(x) = f(x) + g(x) – їх összeg. Tegyük fel, hogy h(x0)= =f(x0) + g(x0) bőrre. Az (1) képletnek megfelelő = , de , Mit és hozni kell.

Gyere már - további gazdag kifejezések f(x) és g(x). Mondjuk ezt a bőrre. Megszorozzuk az ekvivalenciát , . Koristuyuchis műveletek teljesítménye kiltsі K-ben (zokrema, kommutativitás és asszociatív pluralitás), vesszük: , de . A kapott eredmény kiegyenlítése a (2) képlettel lehetővé teszi a bajusz növekedését, amely .

Ebben a sorrendben a funkció, amelyet két gazdag tag összege (pontosan kiegészítő) képvisel, azoknak a funkcióknak az összege (pontosan kiegészítő), amelyeket ezek a gazdag tagok képviselnek.

Úgy tűnik, a polinomok és függvényeik közötti hasonlóság nem egyértelmű. Prote, mivel a K gyűrű kimeríthetetlen, ezért a K[x] gyűrűtől eltérő polinomoknak mindig más-más funkciójuk van.

A maradékokról (XTO). Tétel. Ugyan - páronként kölcsönösen prímezze meg a = , ... számokat, vegye fel ugyanazt az 1-et, = , . A rendszer Todi megoldása így fog kinézni: . Tsya-tétel є az ortogonális bázisok módszerének alapja az órán át fogok vinni a felesleges osztályok rendszeréből a helyzetszámrendszerbe. Legyenek a felesleges osztályok rendszerének alapjai; = = - A rendszer tartományának beállítása. A rendszer kiválasztását a ...

4. Bináris blues. A matematika mint tudomány kölcsönösen egyszerű és összecsukható tárgyak (beszéd, jelenségek, folyamatok) világát hozza létre. A valóságtól elvonatkoztatva a matematika unáris, bináris és más kék színt néz. A táplálkozásban a bináris kékeket kell nézni, tekintélyük különösen az egy szorzón beállított egyenértékű ekvivalenciát tartja szem előtt. Lássuk...

X*y. Egy mezőt olyan asszociatív kommutatív gyűrűnek nevezünk, amelynek egységnyi k egysége van, amelyhez lehet valamilyen nem nulla elemű állat: . Ilyen rangban a mezőny kijelölésénél a nap napjai nullák. Egy gyűrűt végtelennek nevezünk az R algebra két műveletével (+, *), amelyek a következők: 0. Az R gyűrű azon elemeit nevezzük fordítottnak, mivel úgy megfordulhatnak, mint egy szorzóművelet, egy R infinitív egy adott adottban. eset...

Quiet, aki az elektrotechnikai galérián dolgozva elkezdett gondolkodni az adatmentési technológia létrehozásának lehetőségén, amely gazdaságosabb térablakot biztosítana. Egyikük Claude Elwood Shannon, az alapító volt modern elmélet információ. Ettől kezdve célszerűbb volt megismerni a Huffman és Shannon-Fano dombornyomás algoritmusait. És 1977-ben. Jacob Ziv és Abraham Lempel matematikusok...

A Kіntsі mezőket egy csomó gazdagon tagolt számból ugyanúgy elő lehet hívni, mintha a mezőket egész számokból hívnák meg. Hadd legyen egy gazdagon tagolt gyűrű F[x] a mező fölött F.Éppen így gyűrűzésre szólították fel őket Z, vodnozin gyűrűt, akkor ösztönözheti és vodnozin gyűrűt F[x]. Vibelyuchi s F [x] elég gazdag tagja p(x), nevezhetsz vіdnosin gyűrűt, vikorista p(x) az egész kör aritmetikai feladatának moduljaként. Megszállottan látjuk a kevésbé szuggesztív gazdag tagokat, az obmezhennya szilánkjai ismerik az elme alkalmatlan jelentéktelenségét.

Kinevezés 2.4.1. Egy meglehetősen indukált gazdag tagnak p(x) nem nulla lépés a mező felett F az összes polinom személytelenségének nevezzük F, melynek lépéseit a polinom lépéséből választjuk ki p(x), s modulonként gazdag kifejezések hajtogatásának és szorzásának műveletei p(x). A Tse gyűrűt elfogadják az átjelzésnek F(x)/(p(x)).

Kiegészítő elem r(x) kiltsya F[x] vizualizálhatja a gyűrű elemet PF[x]/(p(x)) segítségért r(x)-R P(X). Két elem fejsze)і b(x) h F[x], egy és ugyanabba az elembe vannak leképezve F[x]/(p(x)), egyenlőnek nevezzük:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Ó)+Q (x) p (x) deyaky gazdag tagnak Q(x).

Tétel 2.4.2.Anonymous F1х]/(р(х)) є kiltsem.

Hoz Remélem igaza van az olvasónak.

Vibero in kiltsі gazdagon tagolt GF(2), például gazdag kifejezés p(x)= x 3+1. Modulonként ugyanaz a gazdag kifejezések gyűrűje p(x) egy GF(2) [x] / (x 3 + egy). Elemekből áll

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). Ebben a gyűrűben a többes szám a győztes, például a következő sorrendben:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano redukció az x 4 = szabály szerint x (x 3+ 1) + X.

Tétel 2.4.3.A polinomok gyűrűje modulo az indukált p(x) gazdag tagra ugyanaz a mező, és csak akkor, ha a gazdag p(x) tag egyszerű Tegyük fel, hogy egy egyszerű gazdag kifejezés egyszerre indukálhatatlan és indukálhatatlan. Annak érdekében, hogy a mezőt a p(x) irreducibilitásának bizonyítására indukálhassuk, ritkábban sikerült a polinomokat megnézni, és később az eredmények kevésbé súlyosak lettek volna.

Hoz. Adj egy gazdag farkat p(x) egyszerű. Ahhoz, hogy hozzuk, hogy mi a gyűrű, mit nézünk, ami a mezőt alkotja, elegendő megmutatni, hogy egy nem nulla elem skinje lehet multiplikatív hozam. Gyerünk s (X)-a gyűrű valamely nem nulla eleme. Todi deg s (X)< deg p(x). Oskіlki gazdag tagja p(x) egyszerű, akkor gcd = 1. Ezt követi a 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

bizonyos gazdag tagok számára Ó)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Könnyű bachiti, scho nélkül minden más gazdag tag nélkül együtthatóval K Kommutatív gyűrűt készítek, ami jelzett k[x] és rang gyűrű a gazdagon tagolt át k . Szimbólum x kezdjük „kígyónak” nevezni, a bakelit terminológiája egyértelmű polinomiális függvények felett R vagy vége C. A zagalnomu azonban gazdagon tagolt polinomiális funkcióval rendelkezik - az egész beszéd; például a végmező fölött $\mathbb F_p$ egyszerű számú elemből gazdag szegmensekben $x$ і $x^p$ egy és ugyanazt a függvényt állítsa be, de vannak különböző gazdag tagok (a gazdag kifejezéseket egyenlőnek vagy kisebbnek tekintjük, ha minden együtthatóval rendelkeznek). Otzhe, változtass x nem léphet be a rezsi mezőbe k; a gyűrűről k[x] így gondolkodhatunk: a mező több eleméhez hozzáadunk egy új elemet xÉs éppen ezért Kína axiómái győztek és x térelemekről való átállás.

Az elemek skalárja és a gazdag tagok száma megszorozható a mezőből származó skalárokkal k, ez valójában egy asszociatív algebra a mező felett k. Hogyan kell kinézni k[x] jak vektor tér(tehát felejtsd el a szorzást), az 1-es elemekkel kimeríthetetlen alap lehet, x, x 2 stb.

Nyugodt elrendezés k[x]

Tényező k[x]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Egy fontos okremy vipadok - ha van kiltse, mit kell bosszút állni k, maga a mező; értelemszerűen jóga K. A faktormodul egyszerűsége által $(p)$ ugyanolyan erős ártatlanság $p$ . A primitív elemről szóló tétel azt állítja, hogy ha elválasztható kiterjesztésről van szó, akkor egy elemmel generálható, és ezért a gazdag tagok gyűrűjének faktorát egy kisebb mező felett tekintheti a gazdag taggal, aminek nem adják. Mint egy csikk, hozhatja a komplex számok mezőjét, mint a generált R elem én, oly módon, hogy i 2 + 1 = 0. Vidpovidno, gazdag tag x 2 + 1 irányítatlan át Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Vadul, egy teljesebb (navіt nem kommutatív) körért A mit bosszút álljon k azt az elemet a kiltsya A, sho komtuє z usima elemek k, іsnuє egyetlen homomorfizmus kіletsz k[x] ban ben A, mit kezelsz x ban ben a:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Az ilyen homomorfizmus oka és egysége a gazdag tagúak számának egyetemes járulékos erejében nyilvánul meg, és megmagyarázza a gazdag tagúak számának „egyediségét”. különböző kialakítások a gyűrűelmélet és a kommutatív algebra.

Modulok

Számos gazdag tagú, számos változás formájában

Időpont egyeztetés

Gazdag tag vіd n változás x 1 ,…, x n mezőre vonatkozó együtthatókkal K egy változás formájában egy polinomhoz hasonlóan változik, de az értékek összehajthatóvá válnak. Bármilyen többindexhez is α = (α 1 ,…, α n), bőrből α én- nem nulla egész szám, nézzük
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
x α hívott egytagú lépés $| \ alfa | = \összeg_(i=1)^n \alpha_i$ . Gazdag tag- a monotermek utolsó soros kombinációja együtthatókkal K: $\sum_\alpha p_\alpha X^\alpha$ .
A faj gazdag tagjai n változás a mező együtthatóival k(a legjelentősebb hajtogatási és szorzási műveletekkel) hozzon létre egy kommutatív gyűrűt, amelyet jelöl k[x 1 ,…, x n]. Ezt a gyűrűt el lehet venni a bagatorazovannym zastosuvannyam művelettel, amely "polinomok gyűrűjét veszi át ezen a gyűrűn". Például, k[x 1 , x 2] izomorf módon k[x 1 ][x 2 ], jak i k[x 2 ][x egy]. Ez a kör alapvető szerepet játszik az algebra geometriájában. A kommutatív algebrában sok eredményt értek el addig a pontig, hogy tökéletesítették az ideális gyűrűt és a rajta lévő modulokat.

Hilbert nulltétele

Dekіlka alapvető eredményeket, amelyek állnak kölcsönös kapcsolatban az eszmények az ország k[x 1 ,…, x n] és algebrai variációk k n vіdomі pіd alszik im'yam Hilbert nulla tételei.

(gyenge forma, zárt algebra) Na gyere k- Algebrai zárt mező. Akkor légy a maximális ideális m kiltsya k[x 1 ,…, x n] nézhet ki

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(gyenge forma, legyen az együtthatók mezője) Na gyere k- terület, K- algebrailag zárt mező a bosszúálláshoz kі én- Ideális a kiltsi k[x 1 ,…, x n]. Todi én bosszút 1 abban és csak abban az esetben, ha gazdagon tagolják én ne csinálj vad nullát K n .

(erős forma) Na gyere k- terület, K- algebrailag zárt mező a bosszúálláshoz k, én- Ideális a kiltsi k[x 1 ,…, x n] ta V(én) - algebrai tudatalatti, K n pevne én. Na gyere f- gazdag tag minden ponton nullával egyenlő V(én). Todі deaky stupіn félni az ideálisnak én.

Hogyan lehet megnyerni a radikális ideálhoz való hozzárendelését, tsya tétel f legyen radikális én. A tétel formájának negatív következménye - a radikális ideálok közötti bioaktív hasonlóság alapja K[x 1 ,…, x n] és algebrai variációk n-békés athéni kiterjedés K n .
Div. is

Írjon véleményt a "Kilce of gazdag tagok" című cikkről
Irodalom

Lam, Tsit-Yuen (2001), A nem kommutatív gyűrűk első tanfolyama, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211 (3. átdolgozott kiadás), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4, MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Alapvető homológiai algebra, Vol. 196, Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Tanulság, amely a gazdag tagok gyűrűjét jellemzi
- Hova hajtsd a fejed? - alvás után Mykola, pod'zhdzhayuchi krokiv száz a gondolat, hogy ő gyanította. Ale-nek nem jutott eszébe, hogy holnap reggelig, mint egy rusak, nézze a fagyot, ne lógjon és ne gyűljön. Zgraya kopók íjakon, üvöltve rohantak fel a hegyre egy nyúl után; a horti oldalairól, amelyek nem voltak a földön, a kopókhoz és a nyúlhoz rohantak. Minden gondolkodó, aki eléggé összeesett, a vizhlyatnik azt kiabálták: állj meg! ütő kutyák, agarak kiabálnak: atu! a kutyákat irányítva – vágtattak át a mezőn. Nyugodt Ilagin, Mykola, Natasha és a bácsi repültek, ők maguk sem tudták, hogyan és hova, bachachik csak kutyák és egy nyúl, és féltek, hogy csak egy mérföldnyi látványra pazarolják a pénzüket. Hare elkapta az anyag és a rágás. Összebújva, vadul vágtatva és povіv vuha, hallgatva a sírást és az ostobaságot, ami a szája szélén átszúrt. Tízszer vágott zökkenőmentesen, hagyta, hogy a kutyák hozzád érjenek, és nareshti, egyenesen előre rezegve, ráébredve a bizonytalanságra, a fülét csipegeti és a bajuszát kapkodja. Vіn a tarlón feküdt, de a sziklák előtt zöldelltek, amiért mocsaras volt. Két gyanakvó elméjű kutya, amik a legközelebb voltak, először elcsodálkoztak és lemészároltak egy nyulat; És mégsem mentek messzire az újhoz, hiszen miattuk repült fel Yerza, az Ilaginszkaja vöröslábú kutya, iszonyatos ostorcsapással közeledett az előttem lévő kutyához, a nyúl farkát célozta meg, és azt gondolta, rántotta a jógát, és a zsák köré rogyott. Nyúl hadonászik a hátad, és még erősebben nyomja. Yerzi miatt tökfejű volt, a fekete hajú Milka és Shvidko a nyúlig aludni kezdtek.
- Szépen! matinko! - érezte Mikoli diadalmas kiáltását. Egyszerre el kellett volna ütnie Milket, és megitatni a nyulat, de aztán megelőzte és elrohant. Rusak vіdsіv. A szépség, Yerza ismét megtámadta, és a nyúl farkán lógott, bármennyire is megbékélt, most ne könyörülj, menj a paplan hátába.
- Yerzanko! nővér! - Ilagin sírását éreztem, nem a saját hangomat. Yerza nem érzett jóga áldást. Abban a pillanatban mintha ellenőrzésre lenne szükség, hogy egy nyúl menjen ki, vіn vyhnuv és vykotiv a zöld és a tarló határán. Ismerem Yerzát és Milkát, mint egy dishlava házaspár, felébredtek, és nyúlig aludni kezdtek; a határon könnyebb volt a nyúlnak, a kutyák nem közeledtek olyan gyorsan az újhoz.
- Lai! Laika! Március a jobb oldalon! - kiabál új hangon, és Szidó, vörös, púpos kutya, bácsi, vonaglik és hátat csavar, az első két kutyát bámulja, mögéjük lóg, iszonyatos önbizalomból rányomja magát a mezei nyúlra, veri a jógót a kordon a zöldeken, máskor, újabb gonosz nyomás a vad zölden, térdre taposva, és csak egy szikladarab látszik, mint a strimgolok ereje, amely visszavándorol a gázlóba, úgy támaszkodik, mint egy nyúl. Zirka kutyák tökéletesítették a jógát. A khvilinán keresztül mindenki fehéren állt a felállt kutyáktól. Egy boldog bácsi sírt és lemondott. Nyulat ráz, vért ont, aggódva néz körül, tágra nyílt szemekkel, nem ismeri kezei és lábai táborát, és azt mondja: ő maga sem tudja, mi az.
"Otse menet a jobb oldalon ... a kutya tengelye ... a vállhúzás tengelye, az ezredek és a rubel - a menet tiszta a jobb oldalon!" bort mondva, zihálva és dühösen körülnézve, senkire nem ugatott, nem mindenki volt ellenség, mindenki csak képzelte, és csak most jöttél, hogy elmondd az igazat a távolban. – Tengely neked és ezer – tiszta menet a jobb oldalon!
- Feküdj, feküdj le! - bort mondani, ragacsos földdel mancsot dobni; - Megérdemelten - tiszta menet a jobb oldalon!
„Vona legyintett, három napot adott egyedül” – mondta Mikola, szintén nem hallgatva senkire, és nem aggódva azok miatt, akik jógát, chi-t hallgatnak.
- Az a tse scho túl van! - mondja Ilaginsky kengyel.
„Tehát, mintha lezuhantál volna, minden ajtónálló így alszik” – szólalt meg egyszerre Ilagin, cservon, és erősen lefordította a leheletét a hajvágásból és a dicséretből. Ugyanebben az órában Natasa anélkül, hogy elakadt volna a lélegzete, sugárzóan és rekedten sikoltott, olyan áthatóan, hogy megszólalt a vuha. Vaughn a halántékával függesztette fel mindazokat, akik más gondolataikat is felakasztották valamikori rózsájukkal. És ez a hanga olyan csodálatos, hogy ő maga is elég kicsi lenne ahhoz, hogy eldobja ezt a vad hangát, és minden hiba az lenne, ha feléd emelkedne, olyan volt ebben az órában, mint egy szikla.
Maga Dyadechko a nyulat visszhangozta, halkan és rágva jógát dobott a ló háta fölött, nіbi dorikayuchi mindannyiuknak, és olyan tekintettel, hogy nem akarsz beszélni a borról és a kimről, szedd fel a kauragod, és menj ki. . Az új, sommás kép körül minden felemelkedett, és csak hosszú idő múlva juthatott el a lombkorona kolosszális bemélyedéséhez. Sokáig nézte a bűz a vörös arcú Rugait, aki egy kósza patakból, púpos háttal, csengő öböllel, nyugodt pillantással győzte le a bácsit a ló lábai mögött.
„Miért vagyok olyan önmagam, mint minden más, ha nem ütközik jobbra, hogy squash. Na, gyere ide! Mikolinak adták, mondván, hogy úgy néz ki, mint egy kutya.
Ha hosszú idő múlva a bácsi elmenne Mikolihoz, és beszélne vele, Mikola örülne nekik, hogy, nagybácsi, végül is az volt, hogy méltóznék beszélni vele.
Ha este Ilagin elbúcsúzott Mykolától, Mykola olyan távoli állomásra támaszkodott a bódéhoz, hogy a nagybácsi javaslatát elfogadva megfosztaná attól, hogy vele (a bácsinál) aludjon a jógi falujában. Mihailivci.
- I yakbi jöttem elém - a menet egyértelmű a jobb oldalon! - miután mondta bácsi, jobb lenne; Bachite, nedves az idő, megmutatták a bácsit, megpihentek volna, droshkyban vitték volna a grófnőt. - A bácsi javaslatát elfogadták, a droshky miatt küldtek küldõt Vidradnijba; Mikola, Natalka és Petya pedig a nagybátyjukhoz mentek.
Egy ember ötig, nagyok és kicsik, udvaron cholov_kiv vibіg a mester elejére ganok. Feleségek tucatjai, öregek, nagyok és kicsik, lógtak a ganka hátáról, és rácsodálkoztak a síró bölcsekre. Natasa jelenléte, az asszonyok, a felsők az udvari bácsik zsivajját a közti csendbe hozta, gazdagon, nem veszekedve a jelenléttől, odament hozzá, a szemébe nézett, és előtte megfosztotta a tiszteletétől. , mint egy csoda, mintha nem jelenne meg, mintha nem ember lenne, és egy kicsit sem tudsz gondolkodni, hogy mit is beszélj róla.
- Arinko, nézd, ülj a hordóra! Ülni a saját, de podіl bovtaєtsya... Bach rіzhok!
- Fényatyák, aztán kés...
- Bach tatár!
- Hogy nem terjedt el? - mondta a naismilivisha, egyenesen előre Natalkáig.
A bácsi lova megverte a kerttel benőtt fa budinocskájának gankját, és parancsra kiabálva körülnézett a háztartásában, hogy bejöttek, és minden eltört, ami a vendégek fogadásához kellett.
Minden felbomlott. Dyadechko, miután levette Natasát a lováról, és megfogta a kezét, végigsimított a ravasz sétányon. A bódénál, nem vakolt, rönktől törött falakkal, nem is volt tiszta - nem látszott, hogy a meta emberek éltek, azt hittem, hogy nincs láng, de nem volt sok zanedbanositás.
A kék fákon friss alma illata volt, baglyok és rókabőrök lógtak. Az elülső bácsikán keresztül egy összecsukható asztalos, piros gólyalábas kis előszobában látjuk vendégeinket, majd a vitális szobában egy kerek nyírfa asztallal és egy kanapéval, majd az irodában egy szakadt kanapéval, felveszünk egy kilimet és Szuvorov portréi, az uralkodó apja és anyja, valamint maga a jóga katonai egyenruhában. . Erős tyutyun- és kutyaszag terjengett az iroda közelében. Az irodában a bácsi megkérte a vendégeket, hogy üljenek és barangoljanak, mint otthon, ő maga pedig wiyshov. Ugatás a hátaddal, hogy nem takarítottad ki magad, kimentél az irodába és lefeküdtél a kanapéra, nyelveddel és fogaiddal megtisztítva magad. Az irodából egy folyosó vezet, ahonnan beszakadt oldalfalú paravánokat lehetett látni. A képernyő mögött egy nő nevetését és suttogását éreztem. Natasa, Mikola és Petya felugrottak és leültek a kanapéra. Petya a karjára támaszkodott, és azonnal elaludt; Natasha és Mikola együtt ültek. A megjelenésük égető volt, a bűz éhesebb és vidámabb volt. Egytől egyig elcsodálkoztak a bűzök (mióta polyuvannya, a kіmnatinál Mykola már nem törődött azzal, hogy meg kell mutatnia emberi méltóságát a nővére előtt); Natasha a bátyjaira pislogott, és a sértések egy rövid időre alábbhagytak, és sírva fakadtak, nem tudtak kifogást találni a nevetésükre.
A bácsi szemét a kozákok, kék nadrágok és kis csizmák vették el. І Natasha úgy gondolta, hogy ez az az öltöny, amelyre az otradnojei nagybácsi csodálkozással és gluzuvannyam-mal ivott - ez egy helyes öltöny volt, ami semmire sem méltó a surdukihoz és a ruhákhoz. buv tezh bácsi vidám; nemcsak hogy nem formálta meg bátyja és nővére nevetését (az eszedbe sem jutott, hogy nevethetnek az életén), hanem ő maga is rájött az ok nélküli nevetésre.
- A tengely olyan fiatal a grófnő - a menet tiszta a jobb oldalon - a másik nem olyan bachiv! - A bor után az egyik pipát hosszú csibukkal Rosztovnak, a másikat rövid, metsző csibukot adva ünnepélyes mozdulattal három ujja között.
- Day vіd'їzdila, hoch cholovіkovі a megfelelő időben, és tetszik, nem számít, mi történt!
Hirtelen egy idő után a bácsi kinyitotta az ajtót, hangjára a lány egyértelműen mezítláb volt, és az ajtóban egy nagy bútorozott tánccal a kezében megjelent egy tovsta, egy rum'yana, garna zhіnka rokіv 40, podvіyny pіdborіddyam, és povni pirospozsgás ajkak. Vaughn szalonképekkel, pompás tekintettel a szemében, bőrszerű oroszsággal a vendégekre pillantott, és ravasz vigyorral meghajolt előttük. Függetlenül az elvtárstól, az alsó hang, amely zmushuvala її előretette a mellkast és élesen és hátul nyírja a fejét, az asszony (a bácsi házvezetőnője) nagyszerűen, könnyedén lépkedett. Vaughn az asztalhoz lépett, megterített, és nagy kezeivel gömbölyded kezével megfogta, és az asztalra tette a táncokat, az előételeket és a chastuvannya-t. Miután végzett, kijött, és mosollyal az arcán az ajtó fehérje lett. - „Axis out és én! Most már érted, bácsi? mondta Rostov її megjelenése. Hogy ne értsem: nemcsak Rosztov, hanem Natasa, a bácsi is megértette a homlokráncolt szemöldököt és a boldog, önelégült mosolyt, mint egy troch-ráncos jógarom abban az órában, amikor Anissa Fedorivna belépett. Voltak benne gyógynövények, likőrök, gombák, fekete boroshna omlós tészta a jurán, stylnikovy méz, lekvár- és pezsgőméz, alma, borsó és borsó rézben. Aztán hozták Anisya Fjodorivnát, és rézen, zukrin, tárán és kakason főztek, alaposan kikentek.