Volsh kódsorozatok, formázásuk. Hadamard mátrixok. Zastosuvannya Walsh szekvenciák a rendszerek összekapcsolásában. Volsh függvények. A fő találkozó. A Walsh-függvények sorrendjének módjai A Walsh-függvények és teljesítményük
Tantárgy: Információelmélet és kódolás
Téma: ALAPFUNKCIÓK IKER-ORTOGONÁLIS RENDSZEREI
Belépés
1. RADEMAKHER FUNKCIÓK
2. WOOLSCH FUNKCIÓK
3. WOOLSH FORRADALMA
4. DISZKRÉT WOOLSH MÓDOSÍTÁS
Hivatkozások listája
Belépés
A jelek és rendszerek nyomon követésére szolgáló folyamatok spektrális-frekvenciás ábrázolásának sokfélesége (Fur-transzformáció) annak köszönhető, hogy a harmonikus infúziókból a hasadás a lineáris lándzsákon (rendszereken) egy órán át áthaladva ölti fel alakját. ) és a bemenetben kisebb, mint az amplitúdó. Qiu teljesítmény vikoristovuyut alacsony módszerek nyomon követési rendszerek (például frekvencia módszerek).
És a négyes transzformációt megnyerő algoritmusok végrehajtása során az EOM-on nagyszámú szorzási műveletet kell megnyerni (millió és millió), ami sok gépórát vesz igénybe.
A számítástechnika fejlesztésével és a jelek feldolgozásához szükséges számításokkal kapcsolatban széles körben alkalmazott transzformációk léteznek, amelyek a shmatkovo-post ortogonális alapjaként megbosszulják az ismert függvényeket. Ezek a függvények további számítási technikákkal (hardver vagy szoftver) könnyen megvalósíthatók, és lehetővé teszik a gépi feldolgozás óráinak minimalizálását (a számításhoz a szorzási műveletet kizárjuk).
Az ilyen átalakítások előtt Walsh és Haar átalakulásai láthatók, mintha ők lettek volna széles körben győztesek az adminisztráció és a kapcsolat galériájában. A számítástechnika és az átalakítás területén a több százezer függvényelemet mérő nagy és szupernagy integrált áramkörök (ВІС és НВІС) különösen győzedelmeskednek a logikai típusú kiterjesztések, kombinált áramkörök szintézisének elemzésében. . A Walsh- és Haar-transzformációk Walsh, Rademacher és mások darabonként állandó függvényein alapulnak, amelyek ±1 értéket vesznek fel, Haar chi értékeit, amelyek a [-0,5, 0,5 intervallumon ±1 és 0 értékeket vesznek fel. ] chi.
Az összes kapcsolatrendszer és a bőr lineáris kombinációja másokkal (például: a Rademacher rendszer a Walsh-rendszer raktári része). A funkciók szerzőihez kapcsolódó funkciók megnevezése:
Walsh - wal(n, Q),
Haar-Haar-har(l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - had(h, Q),
Aludtunk - Paley - pal(p, Q).
Minden függvényrendszer bináris-ortogonális alapfüggvényrendszer.
1. Rademacher függvények
A Rademacher függvények a következő képlethez rendelhetők:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ K< 1 - Kinevezési intervallum; m- Funkció száma; m= 0, 1, 2, ...
Mert m = 0 Rademacher függvény rad(0, Q) = 1.
Jel funkció jel (x) spіvvіdnosnyam jelzett
A Rademacher-függvények periodikus függvények az 1. periódustól, azaz.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
ábrán látható a Rademacher-függvény első része. egy.
Rizs. 1. Rademacher függvények
A diszkrét Rademacher-függvények diszkrét értékeket kapnak K a nézőpontoknál. Például: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
A Rademacher-függvények ortogonálisak, ortonormálisak (3), de nincsenek párosítva, ezért nem hoznak létre teljes függvényrendszert, ezért Rademacher ortogonális függvényeinek más függvényei alapulnak (például: rad(m, Q) = előjel) hogy їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
A bázisfüggvények legújabb bináris-ortogonális rendszerei a Walsh- és Haar-függvényrendszerek.
2. Walsh-függvények
A Walsh-függvények ortogonális, ortonormális függvények teljes rendszere. Kijelölés: wal(n, Q), de n- Funkciószám, ahol: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2, ....
ábrán látható az első 8 Walsh-függvény. 2.
1
Rizs. 2. Walsh-függvények
A Walsh-függvénynek rangja és sorrendje van. Rang az egyesek száma kettős fájl esetén n. Rendelés - a kettős ábrázolás kategóriájának maximális száma, ami a magány bosszúja. Például a funkció wal(5,Q) rangsorolhat -2 és sorrendben -3 ( n=5Þ 101).
A Walsh-függvényeknek megvan a multiplicativitási ereje. A Tse azt jelenti, hogy két Volsh függvény hozzáadása egyben a Volsh függvény is: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. A logikai műveletek Walsh-függvényekhez való tárolásának lehetőségével kapcsolatban a bűzt széles körben hangolják gazdag csatornás kapcsolatra a forma utáni podillel (van még időbeli, frekvencia, fázis stb. felosztása), valamint a berendezés. jelek kialakítása és átalakítása az alap mikroprocesszoros technológián.
A Walsh-függvények Rademacher-függvénynek tekinthetők, amelyek száma megfelel a Walsh-függvény számának Gray kódjának. Az első 8 Walsh-függvény érvényessége a táblázatban látható. egy.
Asztal 1
| N | Dviykovy | Spivvіdnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Határozza meg a Walsh-függvények sorrendjének különböző módjait: Walsh szerint (természetes), Peli szerint Hadamard. A Walsh-függvények számozása különböző rendezési módokhoz (n - Walsh szerint; p - Peli szerint; h - Hadamard szerint) a táblázatban látható. 2.
A Peli szerint történő rendeléskor a funkció száma a kétkódos Gray kód számaként jelenik meg, mint a fő kettős kód. Az ilyen sorrendet diádikusnak nevezzük.
Hadamard utáni rendeléskor a függvény száma a Peli rendszer Walsh függvényének számának kétszereseként kerül hozzárendelésre, olvassa el fordított sorrendben az ilyen rendezettséget természetesnek nevezzük.
2. táblázat
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| p | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Ahogy a táblázatokból is kitűnik, a különböző rendszerek ugyanazokat a Walsh-függvényeket más-más szekvenciában, például egyenlő jelzéssel viszik fel, de azzal érvelnek, hogy nincs több teljesítmény az elosztásban (például a Walsh - Sang függvények szorosabban egymás mellett). Bármilyen bőrtípus esetén a következő képleteket kell megadni sorrendben.
3. Walsh-féle átalakulás
Nézzük meg a jelek spektrális megnyilvánulását a további Walsh-alap segítségével. Hasonlóképpen, a negyedik sor mellett a Walsh-sor látható:
, (4)
de Walsh spektrum
. (5)
A spektrális együtthatók elemzésének helyességének ellenőrzéséhez használhatja a Parseval-féle paritást
.
Yakshcho coopize N tagokat az elrendezésben, akkor figyelembe vesszük a Walsh sorozatot:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =a Dt nál nél t® ¥ a® ¥ , a- Zsuv a tengely mentén;
wal(n,Q) az érvek átrendezése után.
A praktikus rózsákhoz használhatja a következő képletet:
.
de: 
; (7)
r- a spektrális együttható rangja az a számmal (az a szám kettős sorainak száma є 1 esetén).
én- a funkcióhoz rendelt intervallum száma x(t);
Nál nél tsyumu GI±1 vagy 0 értéket fogad el Wa(ban ben) azon a ponton ban ben a "+"-ról a "-"-re, a "-"-ről a "+"-ra, ellenkező esetben a jel nem változik.
példa 1. Bontsa ki a függvényt x(t) = at a Pele mögötti sorrendben a Walsh függvények szerint N=8, T=1, a=1.
Megoldás: Jelentősen Ф(t):
.
Lényeges, hogy a spektrális együtthatókat a Walsh-függvények javításával Peli a (7) képlettel rendezi.
C0 = aT/2;
C 1 = -aT / 2 + 0 + 0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Volsha sor – Sang maє viglyad:
.
Függvényközelítés x(t) = at nál nél a=1і t=1 otrimanim közel mutatott ábra. 3.
Rizs. 3. Függvényközelítés x(t)=at megbízta Volsh - Peli
4. Diszkrét Walsh-transzformáció
A diszkrét Walsh-átdolgozást (DPU) különböző győzelmeknél hajtják végre diszkrét függvények Volsha Wa(ban ben)Þ Wal(n, Q)és vikonuetsya felett ґratchy jelek x(i), akivel kіlkіst vіdlіkіv N lehet kettős-racionális, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,..., i- Megjeleníti a hozzárendelés diszkrét intervalluma pontjának számát a= 0, 1,..., N-1.
A diszkrét Walsh-sorozat képletei így néznek ki:
,(9)
diszkrét Walsh spektrum
. (10)
A spektrális együtthatók elemzésének helyességének ellenőrzéséhez használhatja a Parseval-féle paritást:
(11)
ábra mutatja a diszkrét Walsh-függvény grafikonját Peli szerint rendezve.
A mérnökök kiválasztották a jeleket, a rendszerek néhány fő jellemzőjét (a hívás minősége, az átmenet stabilitása) méretezve, kizárólag saját megérzéseikre támaszkodva. A fordulópont a formázás, a jelfeldolgozás és a jeltovábbítás elméletének megalkotása volt. Lehetővé teszi egy adott (anonim) jelegyüttes hatékonyságának meghatározását, csupán az auto- és kölcsönös korrelációs jellemzőik ismerete alapján.
Alapvető megértés
A kódszekvenciák, mint a CDMA jelátviteli rendszerekben, N elemi szimbólumból (chipből) állnak. A jel skin információs szimbóluma egyetlen N-szimbolikus szekvenciából tevődik össze, ahogy ezt "kiterjedő"-nek (terjedési szekvenciának) nevezik, az "eredő" jel éterré alakul át egy hatalmasan kibővített spektrummal. Vigrash, mint egy link, hogy feküdjön, mint a szimbólumok száma (dozhini) szekvenciák, így például a jelek összességének jellemzői - a kölcsönös korrelációs teljesítmény és a modulációs módszer.
Dovzhina a sorozat. A hazai szakirodalomban összecsukhatónak nevezik azokat a jeleket, amelyek alapja lényegesen nagyobb egynél (B=TF>>1, ahol T az elem trivalitása a jelhez képest, F a frekvenciatartomány). A külső (információs) hajtogató jelhez viszonyított arány szerint - gyakorlatilag azonos spektrális intenzitású zaj.
Úgy tűnik, minél jobban "nyújtja" a jel spektrumát a levegőben, annál kisebb a spektrum szélessége. Ennek a nagy bázisú jelnek a jelei egy "idegen" (már elfoglalt) frekvenciakeverékben "másodlagosan" ragadhatnak, az ottani rendszerre támaszkodva, mint egy igazán kisvállalkozás.
Jellemzők. A CDMA-ban illeszkedő kódszekvenciák teljes készlete két fő osztályra oszlik: ortogonális (kvázi-ortogonális) és pszeudo-reverzibilis szekvenciákra (PSP), kis kölcsönös korrelációval (1. ábra).
Egy optimális CDMA vevőben a bemeneten lévő jeleket, amelyek valójában additív fehér Gauss zajok, további korrelációs módszerekkel kell feldolgozni. Ezért az eljárás addig indul, amíg a jel el nem éri a jel maximális értékét az előfizető egyedi kódjával. Két sorozat (x(t)) és (y(t)) közötti korrelációt úgy hozzuk létre, hogy az egyik sorozatot úgy szorozzuk meg, hogy egy másik szekvenciát megtörünk az órán. A CDMA rendszerekben a szekvencia típusától függően különböző korrelációs módszerek léteznek:
- az autokorreláció, mint a pszeudo-rekurzív sorozatok, amelyek szoroznak, ugyanúgy nézhetnek ki, de tönkreteszik az órát;
- kölcsönösen, mivel a PSP-t másként lehet látni;
- periodikus, mintha két PSP közötti hívás ciklikus lenne;
- periodikus, tehát a hang nem ciklikus;
- az időszak egy részén, mivel a szorzás eredménye csak a dozhina dal két sorozatának szegmenseit tartalmazza.
Annak érdekében, hogy a vigrash-t a korrelációs feldolgozás bármely módszerének kiválasztásával összefüggésben vegyük figyelembe, szükséges, hogy a jelek együttese „jó” autokorrelatív erővel rendelkezzen. Bazhano, ha egyetlen autokorrelációs csúcs kicsi lenne, különben lehetséges lenne a hybna szinkronizálás az autokorrelációs függvény (ACF) laterális hullámjából. Tiszteletben, minél szélesebb a népszerűsített jelek tartománya, ugyanaz az ACF központi csúcsa (a fő fuvola).
A kódsorozatok párjait úgy választjuk ki, hogy a kölcsönös korrelációs függvény (VKF) páronkénti korrelációhoz kicsi minimális értéke legyen. A Tse garantálja a kölcsönös átutalások minimális összegét.
Ezután a CDMA jelek optimális együttesének megválasztása egy olyan kódsorozat-struktúra keresésére redukálódik, amelyben az ACF központi csúcsa a lehető legnagyobb, az ACF bichnije és a VKF maximális wikije pedig a lehető legalacsonyabbra.
Ortogonális kódok
Az ortogonális kódsorozatok képzési módszerétől és statisztikai hatványaitól függően ortogonális és kvázi-ortogonális hullámra osztják őket. A sorozatjel mutatója a pij kölcsönös korrelációs együttható, amely -1 és +1 között változik.
Elméletileg kimutatták, hogy a kölcsönös korrelációs együttható határértéke intelligensnek tekinthető.
A VKF minimális értéke biztonságos kódra, bizonyos korrelációs együtthatókra, hogy bármelyik szekvenciapár negatív-e ( transzortogonális kód). Kölcsönös korrelációs együttható ortogonális sorozatok, találkozókhoz, nullához, tobto. ról ről? ij = 0. Nagy N értékekkel az ortogonális és transzortogonális kódok korrelációs együtthatói közötti különbség gyakorlatilag leküzdhető.
Іsnuє kіlka módszerek ortogonális kódok generálására. A legnagyobb kiterjesztések a további 2 n-es Walsh-szekvenciáknak köszönhetők, amelyeket a Hadamard-mátrix sorai alapján rendeznek.
Az eljárás Bagatorazov megismétlése lehetővé teszi bármilyen világ mátrixának kialakítását, amelyet az összes sor és oszlop kölcsönös ortogonalitása jellemez.
Az IS-95 szabvány implementációiban a jelképzés ilyen módja, a Walsh-sorozatok eloszlását 64-nek vesszük. A Hadamard-mátrix és a Walsh-sorozatok sorai közötti különbség csak annyiban jobb, hogy a forma (1,0) továbbra is erős marad.
A Hadamard-mátrix alapján könnyen szemléltethető a transzortogonális kódok indukálásának elve. Tehát lehetséges a perekonatisya, scho s mátrixok felosztása először a tűzhelyeket, a sho s egyedüliket, majd az ortogonális Walsh-kódokat transzortogonálisakká alakítják, mint bármely két sorozat esetében, a szimbólumkombinációk száma eltolja a zbіgіv számát eggyel, majd . ról ről? ij = -1/(N-1).
Az ortogonális kódok második legfontosabb fajtája az biortogonális ennek az inverziónak az ortogonális kódjából képzett kód. Az ortogonális kódokkal párosított biortogonális kódok fő előnye, hogy két alacsonyabb kevert frekvencián is továbbíthatunk jelet. Tegyük fel, hogy a WCDMA-ban győztes bioortogonális blokkkód (32,6) lehetővé teszi a jel átvitelét a TFI átviteli formátumba.
Lényeges, hogy az ortogonális kódoknak két fontos hiányossága van.
1. A lehetséges kódok maximális számát a számuk korlátozza (az IS-95 szabványnál a kódok száma 64), és nyilván a címtér bűze is bezárható.
A jelek együttesének bővítése sorrendben és ortogonálistól kvázi-ortogonális sorrend. Tehát a cdma2000 projektszabványban egy módszert javasoltak kvázi-ortogonális kódok generálására a Walsh-szekvenciák megszorzására egy speciális, maszkoló függvénnyel. Ez a módszer lehetővé teszi, hogy egy ilyen függvény segítségével kvázi-ortogonális sorozatok halmazát vegyük fel a Quasi-Orthogonal Function Set (QOFS). A további m maszkolási függvény után az összesen 2 n-es Walsh-kódok együttese (m+1) 2 n QOF-sorozatot tud létrehozni.
2. Még egy kis töredéke az ortogonális kódoknak (nem hibáztatva - és az IS-95 szabványban ragadt) azért, mert a kölcsönös korreláció függvénye „ponton” kisebb, mint nulla. timchasovogo zsuvu mizh kódok jelenlétére. Emiatt a jelek kevésbé gyakoriak a szinkron rendszerekben és még fontosabb a közvetlen csatornákon (a bázisállomástól az előfizetőig).
Egy CDMA rendszer különböző átviteli sebességekhez való adaptálásának lehetősége biztosított speciális ortogonális sorozatok frekvenciaváltoztatásához a spektrumszórási tényező változásával (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), melyek ún. cserekódok. Egy ilyen szekvencia segítésére létrehozott CDMA jelre történő átvitelkor a chip biztonsága tartósan, az információbiztonság pedig a kettő többszörösével változik. A 3. generációs szabványokban a Gold ortogonális kódjának OVSF kódjának használatát javasolják több átviteli sebességgel (többsebességű). A їkhnyoї osvіti dosit elve egyszerű; jóga magyarázza ábra. 3 de létrehoztak egy kódfát, amely lehetővé teszi a különböző kódolást.
A kódfa skin értéke határozza meg a kódszavak számát (spread spectrum factor, SF), a kódok száma pedig a skin él értékével összegezhető. Tehát bár a 2. szinten csak két kód generálható (SF=2), addig a 3. szinten több kódszó (SF=4) és így tovább. Külsőleg a kódfát a folyó tetejére kell megbosszulni, ami az SF = 256 együtthatót mutatja (a kis képen csak három alsó folyó látható).
Ezenkívül az OVSF-kódok együttese megszűnt rögzíteni: az SF, tobto kiterjesztési együtthatóba esik. vlasne - a csatorna irányába.
Megjegyzendő, hogy nem minden kódfa-kombináció valósítható meg egyidejűleg egy CDMA-rendszer ugyanabban a cellájában. Az elme választása a kombinációk között az ortogonalitásuk megsemmisítésének megengedhetetlensége.
Pszeudo-fallenáris sorozatok
Az ortogonális kódok sorrendjében a CDMA rendszerekben a kulcsszerepet a PSP tölti be, amely kívánt esetben determinisztikus sorrendben generálódik, és a leeső jelek teljes erejével rendelkezhet. A bűz azonban az időbeli hangig invariáns ortogonális sorozatokban látható. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut különböző jellemzők. Csak úgy tűnik, idén megjelentek a technikai vívmányok, az épület „mellénye”, hogy van-e sorozategyüttes a hatósági feladatokból.
m-szekvenciák
Az egyik legegyszerűbb és legfontosabb hatékony előnyök kettős determináns szekvenciák generálása - zsuvu változó regiszter (RS)
Elméletileg vikoristovuyuchi n-bites regiszter és megfelelő rangú pribrana logika zv'yazyk, akkor otrimati függetlenül attól, hogy dozhina N a tartományban típusú 1-2 n beleértve. Maximális időtartamú sorozat, vagy m-sorozat, 2 n -1 időperiódus.
Az m-sorozat autokorrelációs függvénye periodikus és bináris:
Az oldalmaximumok aránya az autokorrelációs függvényben (4. ábra) nem haladja meg az értéket
Cody Golda két m-sorozatból álló 2. modul után a karakterenkénti összeadás útvonalával jönnek létre (5. ábra). A WCDMA projektben háromféle Gold kód van megadva: az első és a második ortogonális Gold kód (256 bit sértő) és a másik kód.
Az arany ortogonális kódjai 255 bites m-sorozat alapján jönnek létre, egy felesleges karakter hozzáadásával. Az első szinkronkódnak lehet aperiodikus autokorrelációs funkciója, és megfordítható a cob bemenet szinkronizálására. A második szinkronkód egy nem modulált ortogonális Gold kód, amelyet az első szinkronkóddal párhuzamosan továbbítanak. A második szinkronkód 17 különböző Gold kódból (C1,...,C17) kerül kiválasztásra.
A közvetlen csatorna hosszú kódja Gold kódjának töredékeiben található, hosszú ideig 40 960 chip. A WCDMA hívásrendszer aszinkron, a szárazföldi bázisállomások pedig különböző Gold kódokkal rendelkeznek (összesen 512), a skin ismétlés 10 ms. A bázisállomások működésének aszinkron elve, hogy függetlenek legyenek a szinkronizálás külső óráitól. A visszatérő csatornában hosszú kód blokkolása lehetséges, csak csendes tűsarkúkban, így a gazdag kód észlelésének módja nincs blokkolva.
Kódcsalád Kasami sweep 2 szekvenciák 2 n-1 periódusú. A bűz abban az értelemben tekinthető optimálisnak, hogy minden "fontos" fogadásnál a drágább (1 + 2 k) autokorrelációs függvény maximális értéke biztosított.
A kódszekvenciákat a Kasami három egymás után beépített zsuvu regiszter (u, v és w) segítségével valósítja meg, különböző visszatérési hivatkozásokkal (6. ábra), amelyek m-szekvenciájának ilyen formái vannak. Ahhoz, hogy a Kasami kódsorait elvegyék az adott hatóságoktól, a v és w sorozatok a pusztulás anyja hibája.
A 256 bites Cody Kasamit rövid sorozatok minőségében rögzítik a kapucsatorna közelében (WCDMA projekt), csendes stílusban, amelyben a gazdag koristuvachok észlelése stagnál.
Barker szekvenciák
A kis időszakos ACF értékekkel rendelkező pszeudoeső sorozatokat úgy tervezték, hogy biztosítsák a rövid ideig továbbított és vett jelek szinkronizálását, amelyek hangja megegyezik a sorozat időtartamával. Barker utódlása szerezte a legnagyobb népszerűséget (osztótábla).
Az aperiodikus ACF szekvenciáinak hatékonyságát az F intenzitás mutatója becsüli meg, amely az in-phase raktári jelek négyzeteinek és a yogo fázis raktári jelek négyzeteinek összegének arányaként jelenik meg. Ebben a sorrendben két sorozat periodikus korrelációjának világhatékonysága a minőség mutatója.
A Walsh-függvények függvénycsalád, amely egy ortogonális rendszert hoz létre, amely 1-nél és -1-nél nagyobb értékeket vesz fel a teljes kijelölési tartományban.
Elvileg a Walsh-függvények megszakítás nélküli formában is bemutathatók, és gyakrabban 2^n (\displaystyle 2^(n))22 elemből álló diszkrét sorozatokként rendelhetők hozzá. A (\displaystyle 2^(n))2^n Walsh-függvények csoportja kielégíti a Hadamard-mátrixot.
A Walsh-funkciók széles szélességűek a rádiókommunikációban, amelyhez a kódolt alcsatorna (CDMA) támogatott, például olyan szabványok, mint az IS-95, CDMA2000 vagy UMTS.
A Walsh-függvények є ortonormális alap і rendszere végső megoldásként lehetővé teszi a megfelelő formájú jelek terjesztését a szűk Négyes sorozatba.
A Walsh-függvényeken kívül a Vilenkin - Chrestenson funkció funkcióinak még két fontos értéke van.
M-szekvenciák. Formázási módszer és M-sorozatok teljesítménye. Zastosuvannya M-szekvenciák összekapcsoló rendszerekben
A legnagyobb szélességű kilenc középső bináris kódsorozat M-sorozat, Legendre szekvencia, Gold és Kassami kódszekvencia, Walsh kódsorozat, nemlineáris kódsorozat volt.
A nagy öregkor M-szekvenciáinak előnyei megváltoznak az M-sorozatok nem jelentéktelensége függvényének periodikus babfoltjainak megváltozott egyenlőiben a régi idők növekedésével. L. A VKF M-sorozat periodikus sorozatának maximális értékét a sorozat frekvenciájának arányában (1/L) tekercseljük.
M-szekvenciák
Nyilvánvalóbb volt, hogy a jel spektrumának optimális kiterjesztése a maximális időtartam, illetve az M-sorozatok sorozata. Az ilyen sorozatok digitális automaták segítségével jönnek létre, amelyek fő eleme a memóriaközpontokkal ellátott zsuv regiszter T1, T2, …, T k(Malyunok 2).
2. kép - Digitális automata öntés M-sorozat
Az óraimpulzusok minden középen egyszerre legyenek egy ponttal, egy órajel ciklusban átkapcsolva azokat a szimbólumokat, amelyek ezeken a középen, a jobb középen vannak. Lényeges, hogy a legfontosabbakból átvett szimbólumok betűi ezekre összpontosítanak. - szimbólum az első középső bejáratánál; melyik szimbólum jelentése lineárisan visszatérő spiving segítségével alakul ki
A Vidpovidno a számot tartalmazó reklámban szereplő szimbólum értékét megszorozzuk az együtthatóval, és összeadjuk egy hasonló alkotások megoldásával. Szimbólumként tehát az együtthatók lehetnek a 0 vagy 1 érték anyja; A műveletek a saját modulo 2-ben összegződnek. Együtthatóként az értékképzésben a kompromisszum szimbóluma összegeződik.
Ha elfogadod a középső regisztráció módosítását egy üdülőtáborra, akkor táborod taktikája révén megújítom anyám helyét. Mintha egyidejűleg regisztrálná a szimbólumok sorozatát azokban a biztosokban, akkor dozhina tsієї sorozata dorivnyuvateme. A következő ütemekben ez a sorozat ismét vékonyan megismétlődik. A számot utódlási periódusnak nevezzük. A regiszter értékének rögzítésekor az értéket a bevitel változásának napján kell letétbe helyezni. A dermális jelentősége érdekében megadhatja a bemenetek számát és pozícióit, amelynél a felvett szukcessziós időszak a maximumnak tűnik. A vihіdniy, akkor vegye, hogy ez egy tábor a regiszter zsuva (krim nulla kombináció); hétvége változás, tudatosabb leszek a sorrendben. Azokat a szekvenciákat, amelyek a második regiszter rögzítésekor a lehető legnagyobb időtartammal rendelkeznek, M-sorozatoknak nevezzük. Їх időszak (dovzhina).
Az M-sorozatot alkotó automata szerkezeti sémáját általában egy jellemző gazdag kifejezés határozza meg:
yakumu zavzhda , . Az asztalnál 1 a hozzárendelt halmazhoz a polinom együtthatóinak értéke, amely meghatározza a maximális érték sorrendjét. Vektor tudás 
lehetővé teszi egy digitális automata szerkezetének egyedi meghatározását, amely a polinom (1.16) M-sorozat szerint alakul:
– yakscho , akkor a regiszterszámú helyiség kimenete a 2. modul után csatlakozik az összeadóhoz;
– ellenkező esetben a regiszterszám utáni középső sor nem kapcsolódik a 2. modul mögötti összeadóhoz.
M. Yu. Vasziljeva, F. V. Konnov, I. ÉN. Ismagilov
A DISZKRÉT WOLSH-FUNKCIÓK ÚJ RENDELÉSÉNEK EREDMÉNYEI
AZ AUTOMATIKUS VEZÉRLŐRENDSZEREK ÁLLAPOTÁBAN
Kulcsszavak: diszkrét Walsh-függvények, kiskereskedelmi megrendelésű rendszer, feldolgozás és adatátvitel,
automatizált térhálósító rendszerek.
Javasolunk egy új módszert a diszkrét Walsh-függvények rendszereinek rendezésére, bemutatjuk az új rendezések erejét, megvizsgáljuk a diszkrét Walsh-függvények sorrendjének szintetizálásának lehetőségét. automatizált rendszerek ah menedzsment.
Kulcsszavak: Walsh diszkrét függvények, különböző sorrendű rendszer, adatfeldolgozás és adatátvitel, automatizált vezérlőrendszerek.
A Walsh-függvények szupercellás rendszerek rendezésének új módszere, az új sorrendek hatványainak ábrázolása, szintetizált diszkrét Walsh-függvények alkalmazásának lehetősége az automatikus vezérlőrendszerekben.
Belépés
Az információs rendszerek mindenütt jelen lévő fejlesztése, beleértve a különböző szintű automatizált vezérlőrendszereket (ACS), a számláló intézkedéseket, az automatizált tervezési rendszereket, az adatgyűjtést és -feldolgozást, a kísérletek automatizálását, a tömegeket
szolgáltatások, telemetriai komplexumok, információ-előrehaladó rendszerek, kommunikáció és kommunikáció, jelentősen megnövelte a területileg megosztott ágak és hatóságok közötti információáramlást, hogy támogassa és tárolja az összes fontosabb adatot az alapadatokban. A kijelölő rendszerek kommunikációs, információs és számítási erőforrásainak hatékonyságának javítása érdekében különböző módszereket és munkamódszereket kell kidolgozni.
Ezek között fontos szerepet játszanak az adatok rövid távú felületességének módszerei, amelyek biztosítják a továbbított vagy elfelejtett információk kifacsarását. A Tse lehetővé teszi a kommunikációs csatornák és az adatgyűjtési rendszer, valamint az adatgyűjtés jelentős megváltoztatását a nem alapvető vagy ismétlődő adatok felvétele érdekében, ami egyenértékű a gyűjtő, továbbítási rendszerek áteresztőképességének növekedésével. és adatfeldolgozás vagy a melléképületek kapacitásának növelése.
p align="justify"> Az adatok gyors transzcendenciájának alapvető módszerei közül különösen a tömörítési módszerek foglalják el a teret, amelyek leállítják a különböző matematikai transzformációkat. Leggyakrabban gyors adatátvitelben használják a vibrációs és technológiai folyamatok automatizált vezérlőrendszereiben
Fur'є, Walsh és Haar reinkarnációja. A bőr valamilyen alacsony prioritású, például zastosuvannya Walsh és Haar átalakulása lehetővé teszi, hogy jelentősen kérdezzen, és felgyorsítsa az információk feldolgozását.
Az alkalmazott problémák sokféle változása, az intelligens algoritmusok segítségével történő kiszámításának lehetőségére támaszkodva, ami kevésbé lehet
a kalkulus hajtogatását a klasszikus transzformációs algoritmusokkal hasonlítjuk össze.
A cikknél egy táplálkozási komplexum található, amely a Walsh-féle átalakulások stagnálásához kapcsolódik: Walsh-függvények új sorrendje, hatalmuk kiterjesztése, Walsh-funkcióinak a Viconan-transzformációnál fennálló pangása figyelhető meg.
Egy rövid pillantás diszkrét Walsh függvények és azok sorrendje
A négyszögfüggvények ortonormális rendszerét Walsh vezette be. A trigonometrikus felharmonikusok felületén, amelyekhez a függvényt a klasszikus Four's sorozatban fektették le, a Walsh-függvények egyenes vonalú örvények, mint a jelfeldolgozás gazdag feladatainál a legjobban.
szinuszos ingadozások. A nagyvilág egy egyszerű típusú Walsh-függvényhez kapcsolódik, amelynek skinje mindössze két értéket vesz fel (+1 és -1), ami sokkal egyszerűbb az EOM-en való megvalósításukhoz.
A Volsh (DPU) diszkrét transzformációi diszkrét Walsh-függvényeken (DFU) alapulnak, mivel a megszakítás nélküli Volsh-függvények egyenlő kiválasztásával jönnek létre. Zagalna kilkіst zvіtіv a DFU-nál lehet N = 2n, de p - hogy ez egy egész pozitív szám.
A digitális jelfeldolgozás különböző változásokon ment keresztül
DFU rendszerek rendelése. A gyakorlatban legelterjedtebb rendezés előtt a DFU jelek feldolgozása a rendszerben a következőképpen történjen: szekvenciális rendezés (Walsh-Kachmarzh); diadikus
rendelés (Walsh-Peli); berendelés
Vіdpovіdno előtt rozashuvannya sorok közelében a mátrix
Hadamard (Walsh-Hadamard).
A megszakítás nélküli, eltérő függvénysorrendű Walsh-függvények rendszere alapján a következő mátrixokat feltételezhetjük: DPUK (diszkrét Walsh-Kachmage transzformáció), DPUP (diszkrét Walsh-Peli transzformáció) és DPUA (diszkrét Walsh-Hadamard transzformáció) .
A DFU analitikus módon, diszkrét Rademacher-függvények segítségével írható le. Na gyere
j = £ ik2 - a függvény száma a rendszerben, és і = £ ik2 k=0 - k=0 K
Az elme száma, majd a mátrix kitalálása, az átalakulás így nézhet ki:
DPUK mátrix
DPUP mátrix
(-1) £ 0іk^k(і)
(- 1)k £ 0іkіp-k
DPUA mátrix
(- 1) £ 0іkіk-ig
de -t = - normatív együttható; l/I
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k ' \u003d 1,2 p,
de ® - kiegészítés jele a 2. modul után.
Lényeges, hogy mit jelent a két kombináció
P0(-).P1S-)...Rp(-) vagy Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
fordítva hívja a Gray kódot, vagy a szám fordított Gray kódját -
A Walsh-Hadamard mátrixok esetében az almátrixok elleni támadás igazságosabb.
A (4) rekurzív képlet a Kronecker-mátrixból is látható:
NAR to = NAR 0 NAR 1. 2k 2 2k-1
Az (1-2) mátrixok segítségével átrendezhetjük a sorokat a Walsh-Hadamard mátrixban úgy, hogy az N dimenziójú Walsh diszkrét rendszer rendezései között meg lehet alapozni a parlagokat, ahogy a mátrix alakban, meg lehet nézni. támadó:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
kettős inverz permutációk mátrixa;
A permutációs mátrix a kapuzott 2 Gray kód mögött.
Indukáljunk egy rövid formát a Távol-Kelet Szövetségi Egyetem főhatalmáról. DFU-nál csak ilyen erő, hatalom megszakítás nélküli funkciók Walsh:
1. Ortogonalitás. Walsh függvények
ortogonális az intervallumon, i a csomagon.
6. Multiplikatívság. Két Walsh-függvény fejlesztése hasonló a rendszerben található új Walsh-függvényekhez.
7. A Walsh-függvények sorrendje és rangja. A Volsh függvények manuálisan két paraméterrel jellemezhetők, amelyek számuk két adatához kapcsolódnak. Az első egy nem nullától eltérő kétjegyű szám maximális számát jelöli – az i-t p sorrendnek nevezzük; a másik - az r Walsh-függvény rangja - a dupla sorok számát mutatja, amelyekben a W egynél kisebb. Az i-edik rang Walsh-függvényének számát -(r)-vel jelöljük, és a tizedik számrendszerbe írjuk:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - a két Sh kód sorrendjének száma, amely megbosszulja az egyiket. Az összes ^k (8) változási területe az előrehaladó egyenlőségi rendszer elégedettségének köszönhető:
M1 = 0,1, ..., n-g-1;
M 2 \u003d I + 1,. ., stb;
A Walsh-függvények rangjára és sorrendjére a következő hatvány érvényes: a rang
hozzon létre Walsh-függvényeket, hogy megkapja az összes rang összegéből; a létrehozás sorrendje nem változtatja meg a maximális sorrendet a szorzók sorrendjéhez képest. A hatalom erejének igazságossága nyilvánvaló a 2. modul összegzésének erejéből.
A DFU rendszer előtt a monorіznіsnyh diszkrét ortogonális bázisok osztályába került. Amikor vivchenni alacsony teljesítményű bázisok a tsgo osztály, még a megfelelő paramétereket a jellemzők, állítólag nézett ezekben a robotokban. Az alapok bemutatása előtt arra vonatkozóan, hogy a bázisok osztályában előfordulhat átalakulási tényező, lehetnek elképzelések a vonatkozó rendek végkülönbségeinek fontos összegére tekintettel.
permutált vektor £
p(i) = £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-edik transzformációs együttható; Dk - a sor végének operátora a th sorrendbe;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1. függvény; d| -
deake egész szám.
És itt a bázisvektorokat és a monodifferencia diszkrét bázisokat a végrendű különbségben lévő operátorok sorozatai alkotják. Nadal a robotnál egy paraméterrel működőképesen, a d| bázisfüggvény differenciális sorrendjét hívjuk,
hüvelykujjszabályként az operátorok sorrendje a világ végén, amelyek ezt a függvényt alkotják.
Lényeges, hogy egy adott Walsh-függvény differenciális sorrendje strukturális teljesítményekhez van kötve, és a rendszerbővítés terében helyezkedik el, hogy az alapvető funkciókat rendezni lehessen.
Fontos és erős:
8. A Hadamard és Peli után rendezett DFU-rendszereknél a függvények differenciális sorrendje egyenlő
Otzhe,
їх rangok: kilkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
különbségi sorrend dorivnyuє értékek Sp-szám poednan z p to.
9. A Walsh-Pely rendszer mögötti diszkrét állapotpolinomok teljesítményelosztási házai, ahogyan a következőben újrafogalmazható
sorrend: a k-edik (k = 0,n) szakasz diszkrét polinomjának spektruma
különbségi sorrend. Lényeges, hogy az analóg állítás érvényes lesz a Walsh-Hadamard rendszer kiterjesztésére is.
10. Alacsony rendű diszkrét statikus polinomokkal jól leírható jelek spektrális együtthatói a csoportok között, amelyek egy differenciálrend alapvető Walsh-Pele függvényeinek felelnek meg, sorszámuk növekedésének abszolút értékén túl változva.
A diszkrét Walsh-függvények kiskereskedelmi rendszerének szintézise
Rendelési rendszerek ajánlattételi módja
DFU bővítés N = 2p Az I = (0,1 N -1) vizuális rendszer Walsh-függvényeiben a személytelen sorozatszámok lebontása következik be.
(n +1) részszorzattal, amelyek bőre tartalmazza az azonos differenciálrendű függvények számát.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,p - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - p.
Ekkor a saját elrendezésünkben képezhetünk szorzót a megfelelő függvények differenciálrendjei növelésének sorrendjében, így ennek eredményeként a személytelen L - CL ^.-Lp-t vesszük, amelyre
fair so spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.
Nyilvánvaló, hogy ez a Walsh-függvények permutációját jelenti a rendszerben |0 1 ... N - 1]
Az Otriman-féle átrendeződési szekvenciát, a DFU-rendszert az jellemzi, hogy funkciói növekvő differenciálrendek szerint csoportokba rendeződnek. A DFU rendszert másképp hívjuk.
A permutációs vektorhoz
vágási sorrend
érték Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Permutáció győzelmekkel
vektort az alapfüggvények differenciális rendjeinek permutációjának nevezzük (B rövid permutáció).
Nézzük meg a Walsh-Pelly rendszer elrendezését a proponált módszer segítségével. A Walsh-Pelly függvények differenciálrendjének elemzése, amely megmutatja, hogy a Pp vektor számos alvektorral reprezentálható:
Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - alvektor,
visszatérő spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
bölcselkedett
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = +1-ig, n,
Az N - 2p,p -1,5 diverzitású Rp vektorok permutálhatók
táblázatban bemutatott szekvenciák. egy.
Groupyt felülről emelik
páronkénti együtthatók, és alatta - párosítatlan differenciális rendelések.
1. táblázat - A permutációs sorozat vektorai és értékei
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
A bevezetett vektor rögzítéséhez a kiskereskedelem permutálható sorozatának értéke
a rendezett DFU rendszer (РЦ^0))(=о a következőképpen írható le:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i-edik Walsh-Peli függvény.
S^PAL^, (І6)
D-permutációs mátrix,
az elemek így jönnek létre:
[ó, u reshti vipadkiv.
Megjegyzendő, hogy a DFU rendszer fejlettebb rendezése a Walsh-Peli rendszer alapján történt. A vibráció, mint az éberség alapvető Walsh-Pele rendszere
a permutációs szekvencia analitikai leírásának törlése és a DFU rendszer proponációját képező mátrix szekvencia.
Különféle lehetőségek eltérően
rendelési rendszerek eltávolíthatók, ha más Walsh rendszerként választanak. A Walsh-Hadamard és Walsh-Peli függvények differenciálrendjeinek elemzése, miután kimutatta, hogy a Pp permutálható sorozat vektorértéke, ha referencia Walsh-Hadamard mátrixot választunk, alvektorok sorozatának nézetében is rendelkezhet reprezentációkkal. (13-14) - (2. táblázat).
A felvett vektor alapján a kiskereskedelem permutációs sorozatának értéke
így írd le:
a DFU rendszer megrendelése
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 - nyilvánvalóan az 1. Walsh-Hadamard függvény).
2. táblázat – A Walsh-Pel és Walsh-Hadamard rendszerek differenciálrendjének csoportjai N=8-mal
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
A bevezetett DFU-rendszer mátrixjelölése így nézhet ki:
Például a HDDN mátrix explicit formája N = 2 esetén így nézhet ki:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
az alapfüggvény differenciális sorrendje, a mátrix második sorában kibontva.
Pontos pontszám M vad szám A DFU kiskereskedelmi rendelési rendszerek annak megértéséhez, hogy az alapfunkciók csoportjai a különbözeti rendeléseik előrehaladásának sorrendjében bővülnek, a következő képlethez rendelhetők:
M = P (SP!). (tizennyolc)
A robotinál fontolóra vették a Távol-keleti Szövetségi Egyetem kiskereskedelmi rendeléses rendszerének egy másik változatának mátrixrekordjának eltávolításának lehetőségét. Akivel gömbösen-kroneker_vske a győzelem
tvir mátrix.
Kezdjük a DFU kiskereskedelmi megrendelésének tápértékszámozásával a rendszerben. Itt több szempontból is könnyebb az alapvető funkciók bináris indexelésével működni. Például a DFU robotrendszerek megtekintéséhez a következőképpen használhatja:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Nyilvánvaló, hogy az l index közelebb van az alapvektor differenciális sorrendjéhez, a j index pedig a különböző csoport második sorszámához. A Spivvіdnoshennia, amely az indexálás két típusa közötti parlagonát írja le, a Távol-keleti Szövetségi Egyetem lakossági rendelési rendszerének változatában nem ugar.
Tisztelettel, a mátrixok PAL^ és DOWN
N=2,4 van kiválasztva, és PLD^ = LE, ha N=8.
A diszkrét Walsh-függvények kiskereskedelmi rendelési rendszereinek dominanciája
hatóság
okremi lépett be sorrendben
Vessünk egy pillantást a DFU rendszerek átalakulására.
1. Kiskereskedelmi rendelési rendszerekhez DFU
igazságosság DFU 1-7.
2. Hatalom házak 8 (a diszkrét elrendezése
statikus polinomok Walsh-Pelly és Walsh-Hadamard rendszerekhez) lehetőség nyílik a DFU kiskereskedelmi rendelési rendszereinek elemzésére.
megfogalmazni a következő ranggal: spektrum
A diszkrét polinom k-adik (k = 0, P) lépése a k-adik csoportnál nem magasabb bázisfüggvények mögé kerül.
Megvizsgálta az idők hatalmát
a Volsh-Peli funkcióinak elrendezése a támadó spivvіdnoshennia szemszögéből írható le:
p(|,|) = 0,1> to, (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Fontos є teljesítmény 9, jak
ugyanez igaz a kiskereskedelmi megrendelésű DFU-rendszerekre is: a jelek spektrális együtthatói, amelyek diszkréttel jól leírhatók.
alacsony rendű statikus polinomok, csoportok határán, egy differenciálrend bázisfüggvényeihez hasonlóan, sorszámuk növekményeinek abszolút értéke után változóban.
Az Otrimani a Walsh-függvények mátrixának ezekben a sorrendjében nem szimmetrikus,
Tekintsük az N = 2, 4 sorrendek nyilvánvaló mátrixait.
4. Jelentősen jönnek a teljesítmények, spektrumok
alacsony rendelések diszkrét statikus polinomjai a kiskereskedelmi rendelési DFU alapjaiban
a nem nullától eltérő komponensek nagyobb fokú lokalizációja jellemzi őket a csutkaparcellákon.
Illusztráljuk a diszkrét állapotú polinomok spektruma nullától eltérő összetevőinek eloszlását 1(1)-től (k = 1,2) lépésig N=16-ban.
különböző DFU rendszerek alapjai.
Először mutassuk be a B = (z^...^^-) spektrum indikátorvektorát, amely a következőképpen jelöli a th elemet
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - edik konverziós tényező. Az egydimenziós hajlékonylemez állapotpolinomok 10) az űrlap függvényei szerint vannak hozzárendelve
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0,1, ..., m-1).
A jelmodellek kiválasztásakor gyakran metszik egymást kis lépések polinomiális modelljével (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho őt
Lehetőség van a valós jelek széles osztályának hatékony leírására terminális intervallumokban.
Az egydimenziós polinomjel P(i) konverziós együtthatóinak kiszámítására szolgáló képletek a mátrixban így néznek ki:
de - DPU mátrix a DFU sorrendjében, amely nyer;
1 = | g(|), | = u-1) - a kimeneti adatok vektora;
Р = р(1), I = 0^-11 - spektrális vektor
együtthatók, T - transzponálás jele.
A spektrumok indikátorvektorai a Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly és a kiskereskedelmi rendelési DFU alapján a k=1 és k=2 lépéses polinomokhoz így nézhetnek ki:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Walsh-Hadamard alapra;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - Volsh-Kachmaz bázisra;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Volsh-Peli alapra;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - alapra
Távol-keleti Szövetségi Egyetem kiskereskedelmi rendelése.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Walsh-Hadamard alapra;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - Volsh-Kachmaz bázisra;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Volsh-Peli alapra;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - alapra
Távol-keleti Szövetségi Egyetem kiskereskedelmi rendelése.
A nem nulla komponensek felosztásának természetét szemléltetjük 1(1, ) k-edik (k = 1,2) lépésből álló diszkrét statikus kétvilágú polinomok spektrumában N1* N2=8x8 esetén DFU bázisokban.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, legfeljebb e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Alacsony szintű kétvilágú polinommodellek segítségével, olyanokon keresztül, amelyek a digitális jelfeldolgozás alacsony algoritmusainak alapját képezik.
Bemutatjuk a közvetlen képletet
kétvilágú polinomjel transzformációja vektormátrix formában:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - mátrix
hétvégi adatok;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - mátrix
spektrális együtthatók
A k=1-es fluktuációk indikátorvektorait és spektrumait az 1. ábra mutatja. egy,
1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Rizs. 1 - A spektrumok indikátorvektorai k=1 alapon: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
Rizs. 2 - A spektrumok indikátorvektorai k=1 alapon: Walsh-Pele, kiskereskedelmi rendelés
A látható változások indikátorvektorait és spektrumát k=2-nél mutatjuk be az 1. ábrán. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Rizs. 3 - A spektrumok indikátorvektorai k=2 alapnál: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
Rizs. 4 - A spektrumok indikátorvektorai k=2 alapon: Walsh-Pelly, kiskereskedelmi rendelés
Ezekből az alkalmazásokból világosan látszik, hogy az alacsony rendű diszkrét statikus polinomok spektrumai a DFU kiskereskedelmi rendezési alapjaiban
a nem nullától eltérő komponensek nagyobb fokú lokalizációja jellemzi őket a csutkaparcellákon. A Távol-keleti Szövetségi Egyetem lakossági rendelési rendszereinek változási erejének megvonása fontos lehet az irányítási és kommunikációs rendszerek kiegészítése szempontjából.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Diszkrét Walsh-függvények szintetizáló sorrendjének megvalósítása ACS-ben
Walsh átalakulásának sikere a menedzsment szférában egy ilyen összefüggést kapott: Walsh funkcióinak ereje; a Volsh-spektrumok ereje; meleg ételeket zastosuvannya Walsh funkciói a vikónus átdolgozásánál; Walsh-féle svéd transzformációs algoritmusok; a klaszterek korrelációs függvényeinek és vikarianciájának kiszámítása Walsh-függvények alapján; zastosuvannya Walsh függvények nyomon követése vypadkovyh folyamatok; a Walsh-függvények egy órán keresztül történő használata a digitális szűrők felébresztésére.
Zavdyaks a legfelsőbb hatóságoknak
A DFU rendszerek hatékonyabbak lehetnek a technológiai folyamatok automatikus vezérlése terén. Walsh munkája például releváns a lineáris és nemlineáris rendszerek dinamikájának elemzésekor, az optimális vezérlőrendszerek kidolgozásában, a folyamatok modellezésében, az objektumok azonosításában és számos speciális automatizálási bővítmény kifejlesztésében.
Gyakorlatilag fontos az ACS számára, hogy megelőzze az X-et. Harmut a Walsh-függvényeket használja rádiókommunikációs vonalakon továbbított jelek képzésére. A Walsh-funkciók megállítják a szalag dús csatornás rendszereinek tágulását, amelyek során különböző jelek egyidejűleg jutnak el a szalag bőrcsatornájába. A DFU (power 2) kiskereskedelmi rendelési rendszereinek megválasztása az adatfeldolgozás gazdag áramlásának biztonsága érdekében, melyben a skin flow, a csoporttranszformáns elem is szerepel
különbségi sorrend, ami jelentősen felgyorsította az adatok feldolgozását.
Ebben az órában a gazdagság megszerzésére a technológiai folyamatok feladata az automatizált vezérlőrendszerben és a wavelet-
átalakítás. Például az ÁFA-ban a "Tatneft" wavelet-átdolgozást a zaj elnyomására és az adattömbök tömörítésére használják a mélységmérőkből, vagy a dinamogramok átvitelekor eltávolítják azokat a dinamométerek érzékelőiről a vezérlőterembe. Gazdag helyzetekben az adatok szűkítésének elégtelen szintje a vikonannі DPU-folyamok esetében széles körben zastosuvannya danih átrendezést eredményez. A Távol-Kelet Szövetségi Egyetem kiskereskedelmi rendelési rendszerei esetében megszűnik a 2-es ereje, hogy lehetővé tegye az adatokra nehezedő nyomás jelentős növelését és a nagy értékű feladatok torlódásának csökkentését.
Az automatizált vezérlőrendszer egyik fontos vezetője a kommunikációs csatornákon történő adattovábbítás vezetője. Széles naboule-szélességgel 8SLEL-
rendszerek. Ennek eredményeként a 8SLEL-rendszer további internetes programozást megvalósító egyes funkcióiban a Gaz-Service BAT (Baskír Köztársaság) üzembe helyezett egy automatizált rendszert a gáztüzelésű gáz birtoklásának távfelügyeletére. akadály. A határon túli adatátvitelhez hatékony a DFU rendszer kiskereskedelmi sorrendjének ismerete (4. hatóság).
A szerzők a robotoknál Walsh-féle transzformációkon alapuló algoritmusokat javasoltak és későbbi elemzésїhnya hatékonyság. A Távol-keleti Szövetségi Egyetem kiskereskedelmi rendelési rendszereinek adatátvitelére szolgáló bemutatott algoritmusokban az a választás, hogy lehetővé tegyék a kimeneti adatfolyamok utólagos átvitelét a nagy sebességű feldolgozás és adatátvitel érdekében a hálón keresztül.
A diszkrét Walsh-függvények új sorrendjének hatalmának megszüntetése fontos lehet a kódolási és kommunikációs rendszerekhez való kiegészítésükhöz. Kiskereskedelmi rendelés szintézise
Lelkesedés...