Einige Elemente können in solchen Multiplikatoren enthalten sein. Elemente der Theorie der Vielfachen. Die unpersönliche Operation an ihnen. Rakhunkov und ununterscheidbare Multiplikatoren

Das Verständnis des Multiplikators ist einer der wichtigsten Mathe verstehen. Bei nicht klarem Verständnis kann Yoga am Hintern beschrieben und erklärt werden. Sie können also über den namenlosen Buchstaben im lateinischen Alphabet sprechen, die Namenlosigkeit aller Bücher in dieser Bibliothek, die Namenlosigkeit der Schüler dieser Gruppe, die Namenlosigkeit der Punkte dieser Linie. Um ein Unpersönliches zu installieren, reicht es aus, die Elemente wiederzubeleben oder zu sagen charakteristisch die Kraft der Elemente, das heißt. solche Herrschaft, dass alle Elemente dieser Vielfalt und nur Gestank führen kann.

Termin 1.1. Objekte (Objekte), die einen Deaku zum Leben erwecken, werden Yoga genannt Elemente.

Das Unpersönliche wird mit großen lateinischen Buchstaben und die Elemente des Multiplikators mit kleinen Buchstaben bezeichnet. Die, die xє ein Element einer Multiplikation EIN, so geschrieben: xA(x verweilen EIN). Verstand aufzeichnen xA(xA) bedeutet, dass x nicht hinlegen EIN, dann. kein Multiplikationselement EIN.

Elemente der Vielfalt werden akzeptiert, um an geschweiften Bögen aufgezeichnet zu werden. Zum Beispiel wie EIN- unpersönlich, das sich aus den ersten drei Buchstaben des lateinischen Alphabets zusammensetzt, wird es wie folgt geschrieben: A={a, b, c} .

Anonymität kann unpersönliche Elemente rächen (mehrere Punkte gerade, unpersönlich natürliche Zahlen), die endgültige Anzahl von Elementen (anonyme Schüler in der Klasse) oder sich nicht an demselben Element rächen (anonyme Schüler in einem leeren Publikum).

Termin 1.2. Das Unpersönliche, das nicht dasselbe Element rächt, wird gerufen leer gesichtslos, bezeichnet mit Ø.

Termin 1.3. Bezlich EIN genannt multipliziert gesichtslos B, als mehrfaches Hautelement EIN liegen und gesichtslos B. Tse bedeutete Ein B(EIN- Teiler B).

Eine leere Multiplizität wird von einer Multiplizität berücksichtigt, sei es ein Multiplikator. Wie unpersönlich EIN kein Multiplikator B, dann schreibe Ein B.

Termin 1.4. Zwei Vielfache EINі B Name gleich yakscho є p_dzhinami einer von einem. bedeuten A=B. Tse bedeutet was xA, dann xB und navpak, tobto. wenn ich, dann.

Termin 1.5.Peretin mehrere EINі B Nennen Sie das Unpersönliche M, deren Elemente gleichzeitig Elemente beider Vielfachen sind EINі b. bedeuten M=A b. Tobto. xA B, dann xAі xB.

Aufschreiben EIN B={x | xAі xB). (Stellvertreter der Spaltung і – Zeichen, &).

Termin 1.6. Jakscho EIN B=Ø, dann scheinen Sie zu multiplizieren EINі B nicht zu viel nachdenken.

Ebenso ist es möglich, die Anzahl von 3, 4 und sogar die letzte Anzahl von Multiplikatoren festzulegen.

Termin 1.7.Vereinigt mehrere EINі B Nennen Sie das Unpersönliche M, deren Elemente liegen und eine der Tsikh-Multiplikationen verwenden möchten. M=A b. Dass. EIN B={x | xA oder xB). (Stellvertreter der Spaltung oder - ein Zeichen setzen).

Ebenso steht es für unpersönlich Ein 1 A2 … Ein. Es besteht aus Elementen, deren Häute sich legen, die eines von vielen sein wollen Ein 1,A2,…,Ein(und vielleicht sogar einmal dekilkom) .

Hintern 1.8. 1) Jakscho A=(1; 2; 3; 4; 5) ich B=(1;3;5;7;9), dann EIN B=(1;3;5) das EIN B={1;2;3;4;5;7;9}.

2) Jakscho A=(2;4) das B=(3;7), dann EIN B=Ø ta EIN B={2;3;4;7}.

3) Jakscho A=(Sommermonate) und B=(Monate, alle 30 Tage), dann EIN B=(Wurm) das EIN B=(Fleck; Wurm; Linde; Schlange; veresen; Laubfall).

Termin 1.9.natürlich die Nummern 1,2,3,4, ... heißen, siegreich für die Thematik.

Die zahllosen natürlichen Zahlen werden mit N bezeichnet, N=(1;2;3;4;…;n;…). Es ist nicht begrenzt, aber das kleinste Element 1 hat nicht das größte Element.

Hintern 1.10. EIN- unpersönliche natürliche dilnikіv Nummer 40. Berechnen Sie die Elemente von qiєї neu multiplizieren. Chi wahr sho 5 A, 10 A, -8 A, 4 A, 0 A, 0 A.

EIN= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

Hintern 1.11. Zählen Sie die Elemente der Pluralität auf, die durch die charakteristischen Potenzen gegeben sind.

Von der majestätischen Rіznomanіttya vіlyakih mehrere von besonderem Interesse, einen solchen Namen zu repräsentieren Zahlenmultiplikator, tobto, multiplizieren, mit Elementen, von denen Zahlen sind. Mir wurde klar, dass es für die manuelle Arbeit mit ihnen notwendig ist, sie aufzuzeichnen. Von der Bedeutung des Prinzips bis zur Aufzeichnung numerischer Multiplikationen müssen wir den Artikel klären. Und schauen wir weiter, da numerische Multiplikationen auf der Koordinatenlinie angezeigt werden.

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Numerische Multiplikationen aufzeichnen

Werfen wir einen Blick auf die akzeptierten Bezeichnungen. Wie Sie sehen, werden für die Erkennung viele große Buchstaben des lateinischen Alphabets verwendet. Die Anzahl der Multiplikatoren sowie die Anzahl der Vipadok-Multiplikationen werden ebenfalls angezeigt. Sie können beispielsweise über die Zahlenmultiplikatoren A, H, W usw. sprechen. Besonders wichtig sind die unpersönlichen natürlichen, ganzen, rationalen, realen, komplexe Zahlen und so weiter, für sie nahmen sie ihre eigenen Bezeichnungen:

N ist der Multiplikator aller natürlichen Zahlen;
Z - unpersönliche ganze Zahlen;
Q - unpersönliche rationale Zahlen;
J - gesichtslos irrationale Zahlen;
R - gesichtslos Tageszahlen;
C ist eine unpersönliche komplexe Zahl.

Zvіdsi zvіdsi zumіlo, scho varto bezeichnen Unpersönlichkeit, scho gefaltet, zum Beispiel aus zwei Zahlen 5 і −7 Yak Q , diese Bezeichnung wird in Oman eingeführt, schwingt mit dem Buchstaben Q, um die Unpersönlichkeit aller rationalen Zahlen zu bezeichnen. Um den zugewiesenen numerischen Multiplikator zu verstehen, ist es besser, vikoristovuvat als einen anderen "neutralen" Buchstaben zu verwenden, z. B. A.

Da wir bereits über Anerkennung gesprochen haben, raten wir hier über die Anerkennung eines leeren Multiplikators, der multipliziert wird, um die Elemente nicht zu rächen. Yogo wird mit dem Zeichen ∅ bezeichnet.

Wir raten also über die Bedeutung von Zugehörigkeit und Nicht-Besitz des unpersönlichen Elements. Für welche Vikoristenzeichen ∈ - sich hinlegen und ∉ - sich nicht hinlegen. Beispielsweise bedeutet die Schreibweise 5∈N, dass die Zahl 5 ein Vielfaches natürlicher Zahlen ist und 5,7∉Z der Dezimalpunkt 5,7 kein Vielfaches ganzer Zahlen ist.

Und ich werde mehr über die Bezeichnungen raten, die für die Aufnahme von einem Multiplikator zum anderen akzeptiert werden. Es versteht sich, dass alle Elemente des Multiplikators N vor dem Multiplikator Z enthalten sind, also ist der numerische Multiplikator N in Z enthalten, also wird er als NZ bezeichnet. Sie können die Notation Z⊃N auch verdrehen, was bedeutet, dass das Fehlen aller ganzen Zahlen das Fehlen von N beinhaltet. Vidnosini nicht enthalten ta nicht enthalten sind durch Zeichen ⊄ ta gekennzeichnet. Außerdem werden Zeichen für nicht strikte Inklusion in der Form ⊆ und ⊇ geschrieben, was bedeutet, dass sie enthalten ist oder sich einschaltet oder sich einschaltet.

Lassen Sie uns zum Verständnis mit der Beschreibung numerischer Multiplikationen fortfahren. Im Falle von Torknemos weniger als dem Haupt-Vipadkіv, yakі am meisten vykoristovuyutsya in der Praxis.

Werfen wir einen Blick auf die Anzahl der Multiplikationen, wie man Kіltsev und diese kleine Anzahl von Elementen rächt. Numerische Multiplikatoren, die sich aus der endgültigen Anzahl der Elemente addieren, beschreiben klar und lassen alle Elemente wieder auferstehen. Alle Elemente-Nummern werden von jemandem erfasst und verwendet, was aus den Schlagzeilen nützlich ist Regeln zur Beschreibung von Pluralformen. Zum Beispiel kann unpersönlich, das sich aus den drei Zahlen 0 −0,25 und 4/7 zusammensetzt, als (0, −0,25, 4/7) beschrieben werden.

Wenn die Anzahl der Elemente in einem numerischen Multiplikator groß ist, werden die Elemente manchmal durch eine Art Regelmäßigkeit untergeordnet, um vikoristische Flecken zu beschreiben. Beispielsweise kann das Fehlen aller ungepaarten Zahlen von 3 bis einschließlich 99 als (3, 5, 7, ..., 99) geschrieben werden.

So gingen wir nahtlos zur Beschreibung der numerischen Vielheiten über, deren Anzahl von Elementen nicht begrenzt ist. Einige von ihnen können beschrieben werden, Sieg, alle gleich Bagatokrapka. Lassen Sie uns zum Beispiel die Unpersönlichkeit aller natürlichen Zahlen beschreiben: N=(1, 2, 3, …) .

Sie sind auch mit einer Beschreibung der zahlenmäßigen Menge zur Hilfe von Erklärungen der Autoritäten der Yogo-Elemente geschrieben. Wer hat ein Zeichen (x | Potenz). Beispielsweise gibt die Notation (n| 8·n+3, n∈N) das Fehlen solcher natürlicher Zahlen an, sodass bei einer Unterteilung durch 8 ein Überschuss von 3 entsteht. Dieses Unpersönliche kann als (11.19, 27, ...) beschrieben werden.

In Okremy-Typen gibt es Multiplikatoren mit unendlich vielen Elementen, also Multiplikatoren N, Z, R. chi numerische Lücken. Und in der Hauptzahl sind die Multiplikatoren zu sehen Verband Lager okremy numeric promizhkіv і numeric multipliziert sich mit der letzten Anzahl von Elementen (über Yakі mi sprach dreimal mehr).

Lassen Sie uns ein Beispiel zeigen. Lassen Sie die Zahllosen nicht die Zahlen −10 , −9 , −8,56 , 0 setzen, diese Zahlen sind zusätzlich zu [−5, −1,3] und den Zahlen des offenen Zahlenaustauschs (7, +∞) . Aufgrund der Bezeichnung der Kombination von Multiplikatoren kann der angegebene numerische Multiplikator geschrieben werden als {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . Ein solcher Datensatz bedeutet eigentlich einen Multiplikator, was bedeutet, alle Elemente des Multiplikators (−10, −9, −8,56, 0) , [−5, −1,3] und (7, +∞) zurückzunehmen.

Ebenso können Sie nacheinander den Unterschied zwischen Zahlen und unpersönlichen Zahlen beschreiben, ob ein numerischer Multiplikator (was aus reellen Zahlen addiert wird). Hier wurde klar, warum sie ein solches numerisches Intervall als Intervall einführten, napіvіninterval, vіdrіzok, nіdkritiy nіvіnіnі in nomerіnі promіn: All der Gestank in odnnnі z znannymi znіzhnnі znіzhkіn Zahlen erlauben zu beschreiben, ob nicht in

Beachten Sie, dass bei der Aufzeichnung des numerischen Multiplikators der Lager der th-Nummer und der Anzahl der Intervalle diese nach der Erhöhung geordnet werden. Es ist nicht obov'yazkova, sondern ein bazhana umova, denn in der Reihenfolge der numerischen Unpersönlichkeit ist es einfacher, es auf der Koordinatenlinie zu zeigen und darzustellen. Es ist auch wichtig, dass in solchen Datensätzen keine numerischen Lücken mit den Hauptelementen vorhanden sind, die Scherben solcher Datensätze können durch die gleichen Nummernlücken ohne doppelte Elemente ersetzt werden. Zum Beispiel die Kombination numerischer Multiplikatoren aus den Hauptelementen [−10, 0] und (−5, 3) є nip_interval [−10, 3) . Warum müssen wir numerische Intervalle mit denselben Grenzzahlen kombinieren und kombinieren, zum Beispiel kombinieren (3, 5] ∪ (5, 7] є unpersönlich (3, 7] ), auf deren Grundlage wir okremo zupinimosya sind, wenn wir die Überlappung in der Vereinigung numerischer Multiplikationen kennen lernen.

Bild numerischer Multiplikationen auf der Koordinatenlinie

Wirklich, es ist einfach, mit geometrischen Bildern numerischer Multiplikationen zu flirten – ihre Bilder an. Wann zum Beispiel Auflösung von Ungereimtheiten, in denen es notwendig ist, die ODZ zu sichern, auf das Bild des numerischen Multiplikators gebracht zu werden, um ihre Grenzen und/oder Gemeinsamkeiten zu kennen. Außerdem ist es gut, die Nuancen des Bildes numerischer Multiplikationen auf der Koordinatenlinie zu sortieren.

Offensichtlich ist die Gültigkeit zwischen den Punkten der Koordinatenlinie und den tatsächlichen Zahlen gegenseitig eindeutig, was bedeutet, dass die Koordinatenlinie selbst ein geometrisches Modell des Multiplikators aller tatsächlichen Zahlen R ist. Um die unpersönlichen reellen Zahlen darzustellen, ist es auf diese Weise erforderlich, die Koordinatenlinie der Schraffur auf der Strecke її zu kreuzen:

Und oft nicht den Maiskolben für ein einziges Ohr zeigen:

Lassen Sie uns nun über das Bild numerischer Multiplikationen sprechen, das eine Art kіltsevoy kіlkіstyu okremіh-Zahlen ist. Stellen Sie sich zum Beispiel den numerischen Multiplikator (−2, −0,5, 1,2) vor. Der geometrische Rang dieses Multiplikators, der aus drei Zahlen −2, −0,5 und 1,2 addiert wird, sind drei Punkte der Koordinatenlinie mit abwechselnden Koordinaten:

Bedeutsam, scho nennen die Bedürfnisse der Praxis, es besteht keine Notwendigkeit, den Stuhl sicher aufzuheben. Zeichnen Sie oft einen schematischen Sessel, der auf einer Neobov'yazkove-Skala zu sehen ist, bei der es wichtig ist, aufeinander aufzupassen, die Punkte sind nacheinander sichtbar: sei es ein Punkt mit einer kleineren Koordinate, sei es ein Punkt mit größerer Koordinate. Die Vorderseite des Stuhls ist schematisch wie folgt zu sehen:

Okremo aus verschiedenen numerischen Multiplikationen sehen wir numerische Intervalle (Intervalle, napiveintervals, Austausche usw.), die ihre geometrischen Bilder darstellen, die wir Berichten zufolge in Divisionen sortiert haben. Wir wiederholen hier nicht.

І zaschaєєєєєєєєєєєя stoppt nur auf den Bildern numerischer Multiplikationen, die für eine Reihe von numerischen Räumen und Multiplikatoren kombiniert werden, die aus okremih-Zahlen addiert werden. Hier ist nichts knifflig: Für einen Zuordnungswechsel in diese Richtungen auf der Koordinatenlinie müssen alle Lagerhäuser des numerischen Multiplikators dargestellt werden. Als Beispiel wird das Bild eines numerischen Multiplikators gezeigt (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

І zupinimos erweitern den Blick mehr, wenn die Bilder unpersönliche Zahlen sind und alle unpersönlichen reellen Zahlen, bis auf ein paar Punkte. Solche Multiplikatoren werden oft von Köpfen wie x≠5 oder x≠−1 , x≠2 , x≠3,7 einfach gesetzt. In diesen Vipads ist geometrisch Gestank die gesamte Koordinatenlinie, hinter der Weinrebe befinden sich Punkte. Mit anderen Worten, von der Koordinatenlinie aus müssen die Punkte „vikoliert“ werden. Sie werden als Kreise von einem leeren Zentrum aus dargestellt. Stellen wir uns der Genauigkeit halber einen numerischen Multiplikator vor, der den Verstand bestätigt (Eigentlich unpersönlich є):

Bringen wir eine Tasche mit. Idealerweise sind die Informationen in den vorderen Absätzen für die Formulierung eines solchen Blicks auf die Aufzeichnung und Bilder von Zahlenmultiplikatoren sowie einen Blick auf die anderen Zahlenräume verantwortlich: Die Aufzeichnung eines Zahlenmultiplikators kann ein zweites Bild auf der Koordinatenlinie erhalten, und auf dem Bild auf der Koordinatenlinie ist es einfach, unpersönlich durch die Vereinigung von okremih promizhkiv und der Vielzahl, die sich aus okremih-Zahlen ergibt, zu schreiben.

Liste der Literatur.

Algebra: Navi. für 8 Zellen. zahalnosvit. set/[Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; für rot. S. A. Teljakowski. - 16. Art. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 p. : il. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Mordkowitsch A. G. Algebra. Klasse 9 Um 2 Uhr. - 13. Art., gelöscht. – K.: Mnemozina, 2011. – 222 S.: mit Abb. ISBN 978-5-346-01752-3.

Die mathematische Analyse ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit aufeinanderfolgenden Funktionen befasst, basierend auf der Idee einer unendlich kleinen Funktion.

Die Hauptkonzepte der mathematischen Analyse sind Wert, Multiplikator, Funktion, unendlich kleine Funktion, Grenze, arm, integral.

Größe alles wird genannt, was vimiryan sein und durch Zahlen ausgedrückt werden kann.

Bezlich die Sammlung bestimmter Elemente wird als heiliges Zeichen vereint bezeichnet. Die Elemente eines Multiplikators können Zahlen, Zahlen, Gegenstände, verständlicherweise sein.

Die unpersönlichen Elemente werden mit großen Buchstaben und die unpersönlichen Elemente mit kleinen Buchstaben bezeichnet. Am Figurenbogen liegen Elemente einer Vielzahl.

Yakscho-Element x gesichtslos liegen X, dann aufschreiben x∈X (∈ - hinlegen).
Wenn der Multiplikator A ein partieller Multiplikator B ist, dann schreibe es auf A ⊂ B (⊂ - Utrimuєtsya).

Anonymität kann auf eine von zwei Arten gegeben werden: durch Wiederbelebung für die Hilfe der ursprünglichen Macht.

Zum Beispiel die Aufgaben mit folgenden Multiplikatoren überarbeiten:

A \u003d (1,2,3,5,7) - zahllose Zahlen
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - unpersönliche Elemente x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - zahllose natürliche Zahlen
Z=(0,±1,±2,...,±n) — zahllose ganze Zahlen

Gesichtslos (-∞;+∞) wird aufgerufen Zahlenreihe und eine Zahl sein - ein Punkt auf einer geraden Linie. Sei a - genug Punkt der Zahlengeraden i - Datum. Das Intervall (a-δ; a+δ) wird aufgerufen δ-Nachbarschaft von Punkt a.

Das reiche X ist vom Tier (unten) umgeben, was bedeutet, dass die Zahl c so ist, dass für jedes x ∈ X die Ungleichmäßigkeit x≤с (x≥c) berechnet wird. Die Nummer wird zum ersten Mal angerufen obere (untere) Fläche multipliziert X. Multipliziert, umgeben von der Bestie und unten, genannt lass uns kalt werden. Die kleinste (größte) der oberen (unteren) Flächen des Multiplikators wird aufgerufen genaue obere (untere) Facette multiplizieren.

Grundlegende numerische Multiplikatoren

N	(1,2,3,...,n) Das Unpersönliche von allem
Z	(0, ±1, ±2, ±3,...) ganze Zahlen. Zu den zahllosen ganzen Zahlen gehören die zahllosen natürlichen Zahlen.
Q	Bezlich Rationale Zahlen. Krіm qіlih zahlen den Bruchteil. Fraktion - tse viraz mind, de p- ganze Zahl, q- Natürlich. Dezimalzahlen können auch als geschrieben werden. Zum Beispiel: 0,25 = 25/100 = 1/4. Die Anzahl der Zahlen kann auch als geschrieben werden. Zum Beispiel wie ein Schuss mit einem Banner "eins": 2 = 2/1. Sei so Rationale Zahl Du kannst schreiben Dezimalbruch- extrem schicke Zeitschrift.
R	Von allen gesichtslos Tageszahlen. Irrationale Zahlen - nicht unendlich nicht periodische Brüche. Vor ihnen sieht man: Gleichzeitig stellen zwei Multiplikationen (rationale und irrationale Zahlen) - unpersönliche reelle (oder sprachliche) Zahlen her.

Wie unpersönlich sich nicht am Element rächt, heißt es leer gesichtslos das melde dich an Ø .

Elemente logischer Symbole

Schreiben Sie ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

Quantor

Beim Schreiben mathematischer Ausdrücke werden häufig Quantoren verwendet.

Quantor wird ein logisches Symbol genannt, das solche Elemente in einer kolkischen Sprache charakterisiert.

∀- Quantor vikoristovuetsya zamіst sіv "für vsіh", "für was auch immer".
∃- Quantifizierer isnuvannia vikoristovuetsya zamіst sliv "іsnuє", "є". Vikoristovuetsya podnannya Symbole ∃!

Operationen auf multipliziert

Zwei Multiplikationen A und B sind gleich(A = B), als ob der Gestank von den stillen Elementen selbst gebildet würde.
Zum Beispiel, wenn A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), dann A=B.

Vereint (Summe) die Pluralformen A und B heißen unpersönliches A ∪, dessen Elemente in einer dieser Pluralformen liegen würden.
Zum Beispiel, wenn A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), dann A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (kreativ) die Pluralformen A und B heißen das unpersönliche A ∩ B, dessen Elemente wie die Mehrzahl A liegen, also die Mehrzahl B.
Zum Beispiel, wenn A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), dann A ∩ B = (2,4)

Einzelhandel Die Vielfachen A und B heißen unpersönliche AB, deren Elemente Vielfache von A, aber keine Vielfachen von B sind.
Zum Beispiel, wenn A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), dann AB = (1,2)

Symmetrischer Einzelhandel Vielfache A і B werden als unpersönliches A Δ B bezeichnet, was bedeutet, dass die Differenz zwischen den Vielfachen AB und BA genannt wird, also A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
Wenn zum Beispiel A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), dann ist A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5 ) ,6)

Macht der Operationen über Vielfache

Leistungsstarke Permutabilität

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Fröhliche Kraft

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Rakhunkov und ununterscheidbare Multiplikatoren

Um die beiden auszugleichen, seien es Multiplikationen von A und B, stellen Sie zwischen ihnen Übereinstimmung mit den Elementen her.

Da die Gültigkeit eins zu eins ist, werden die Multiplikatoren als gleichwertig oder gleich stark, AB oder BA bezeichnet.

Hintern 1

Der Beinpunkt BC ist reich und die Hypotonie AC des Trikots ABC ist gleich stark.

Seite 1

9-10 Klasse

Modul 1: Grundlagen der Theorie der Vielfachen

. . .
Aufgabe 1.

A) Erklären Sie, wie viele Elemente sich addieren N, Z, Q, R.

B) Nennen Sie die Sprotte der Zahlen, die die Elemente des Hautmultiplikators sind.

C) Nennen Sie die Zahlen, die die Elemente eines der Plurale sind, und die Elemente der anderen drei.

D) Malen Sie ein Diagramm, das die Wechselbeziehung zwischen ihnen zeigt.

Vidpovid.

C) Solche Elemente sind weniger für das Unpersönliche R. Zum Beispiel  R , Ale  N,  Z,  Q. Elemente seien-wie-ein-Vielfaches N, Z, Q obov'yazkovo eingeben und in die gesichtslosen R.

G

N – Unpersönlichkeit natürlicher Zahlen;
Z – unpersönliche ganze Zahlen;
Q – unpersönliche rationale Zahlen;

R – unpersönliche reelle Zahlen.
Lehrer. Wenn wir uns das Material ansehen, können wir die unpersönlichen reellen Zahlen nicht erkennen.
Aufgabe 2. Anonymität einstellen:

A) Mathematiklehrer Ihrer Schule;

B) ungepaarte Nummern;

B) Wurzel rіvnyanya X 2 + 5 = 0;

D) rozvyazkіv nerіvnostі X > 4;

Anregung: B) ( X X = 2n - 1; n  Z };

D) (4; + ).

Lehrer. Bei Bedarf ist es möglich, die Aufnahme von Zahlenmultiplikationen zur Lösung von Unregelmäßigkeiten anderer Art zu wiederholen (Zusatz „Tabelle“).
Gleiche Multiplikatoren. Die Unpersönlichkeit, die sich aus den stillen Elementen selbst zusammensetzt, wird auf Augenhöhe respektiert.

Zum Beispiel A = ( 1, 2, 3 ); Y = ( X (X- 1)(X- 2)(X- 3) = 0). A = B.

Das Gleichheitsverhältnis für Multiplikationen kann wie die Einführung der Gleichheit für Zahlen die Kraft der Reflexivität, Symmetrie und Transitivität haben.

A = A (Reflexivität);
Wenn A \u003d B, dann B \u003d A (Symmetrie);
Wenn A = B und B = C, dann A = C (Transitivität).

Der Druck des Multiplikators. Für die Multiplizität, die die letzte Anzahl von Elementen ist, wird die Anzahl der Elemente als Anzahl der Elemente bezeichnet.

ABER = {a;b; c; d). Yoga-Enge:  ABER= 4.

Als ob zwei Multiplikationen die gleiche Enge haben könnten, scheint der Gestank gleich stark zu sein. Bezlich ABER ebenso unpersönlich dem Schicksal.

Cіkavo, sho pochatka Menschen haben gelernt, die Vielfalt für die Anzahl der Elemente und pіznіshe - Objekte zu rahuvat. Sie können zwei Multiplikatoren für die Anzahl der Elemente wie folgt ausgleichen: Setzen Sie einen Multiplikator auf das Skin-Element für das andere Element. Wenn alle Elemente paarweise „aufstehen“, multiplizieren Sie sie gleichmäßig. Nun, wenn die Elemente festgelegt sind, wird eines der vielen Elemente ohne Einsatz verloren gehen, es gibt mehr Elemente zu rächen.

Sie können alle letzten Vielfachen von Ideen aussortieren, genau wie in derselben Klasse alle Vielfachen mit der gleichen Anzahl von Elementen. Setzen Sie die Hautklasse І in vіdpovіdnіst als Merkmal der tsієї-Multiplikator-Deake-Nummer ein. So ist die natürliche Zahl 1 das Hauptmerkmal aller Multiplikationen, die ein Element sein können, die natürliche Zahl 5 ist das Hauptmerkmal aller Multiplikationen, die fünf Elemente sein können.

Für nicht reduzierte Multiplikationen kann eine Eins-zu-Eins-Gültigkeit eingestellt werden. Schreiben wir zum Beispiel alle natürlichen Zahlen in eine Zeile und in die nächste - alle Jungs, Element unter Element.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, dass alle Zahlen des ersten Multiplikators im anderen Multiplikator eindeutig und gleichzeitig ein Paar singen können. Tobto Unpersönlichkeit natürlicher Zahlen kann Stil und Elemente, Skalierung und Unpersönlichkeit natürlicher Zahlen sein. Tobto stinkt є gleich stark.

Nicht-lich, gleiche natürliche Nicht-lich-Zahlen N, werden rachunk genannt. Tsіkavo, scho lіchilnym є zum Beispiel unpersönliche positive rationale Zahlen.

Die Intensität des Multiplikators aller reellen Zahlen heißt Intensität des Kontinuums. Die Spannung des Kontinuums kann auch alle Multiplikatoren sein, die gleich dem Intervall (0,1) sind. In dieser Reihenfolge, ohne eine Anzahl von tatsächlichen Zahlen, ist es gleich dem Intervall (0,1).
Der Einfluss gleicher Potenz hat auch die Kraft der Reflexivität, Symmetrie und Transitivität.

Für alle Multiplikationen A und B gilt also:

A = A
Wenn A = B, dann B = A;
Wenn A = B und B = C, dann A = C.

Manager 3. Finden Sie die Enge von Vielfachen:

A) T - unpersönliche dreistellige natürliche Zahlen;

B) Vorher - gesichtslose Seiten des Würfels;

U) R - unpersönliche natürliche Zahlen Vielfache von 7.

D) Geben Sie mehrere Anwendungen, die der Haut z n. A-B entsprechen.

Anregung: A) Т= 900; B) K= 6; B) unpersönliches K - lіchlne.
zum Lehrer. Sprechen Sie mit den Schülern über die Weisheit, die Gleichheit der Vielen und die Gleichheit der Vielen zu verstehen.

Aufgabe 4. A - anonymer Buchstabe des Wortes "KILTS", B - anonymer Buchstabe des Wortes "KILTSYA", C -

anonymer Buchstabe des Wortes "VULITSYA". Geben Sie gleiche und gleiche Vielfache an.

Anregung: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). Die Erschöpfung aller drei ist gut 5, dann ist der Gestank gleich stark.

Materialien, die von den Methodologen des Zentrums für produktive Bildung in Nowosibirsk bereitgestellt wurden

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Klasse: 2

Präsentation vor dem Unterricht

Zurück vorwärts

Respekt! Die Vorwärtsbesprechung der Folien wird ausschließlich zu Lernzwecken bewertet und gibt möglicherweise nicht alle Möglichkeiten der Präsentation wieder. Wie Sie von diesem Roboter süchtig wurden, seien Sie freundlich, zavantazhte povnu Version.

Qile:

Geben Sie den Begriff „bezlich“ ein.
Führen Sie das Konzept der „Multiplikatorelemente“ ein.
Lernen Sie, die Zugehörigkeit eines Elements zur Unpersönlichkeit zuzuordnen.

Frühe Vorbereitung:

Bring den Ball.
Bringen Sie Bilder mit, die Objekte mit einem gemeinsamen Namen darstellen (Sie können Lottokarten für Kinder gewinnen).

Lektion versteckt

Jungs, heute im Unterricht wissen wir mit euch, was so ein „Multiplikator“ ist und was man „Multiple Elemente“ nennt!

Ich habe einen Bären auf mein Doshtsi gemalt. Während der Wein leer ist. Wir nehmen ein neues Tier auf, das Sie kennen.

Gra:

Der Lehrer geht mit dem Ball durch die Klasse und wirft den Ball, und der Schüler kann dem Tier schnell einen Namen geben.

Und jetzt bringen wir alle Tiernamen zu unserem Bären.

Die Kinder raten, und der Lehrer schreibt alle Namen der Grіzvіrіv (auch bekannt als Gewinnkarten mit einem Magneten) auf die Doshtsі.

Chi reich an einem Bären veyshlo zvіrіv?

In der Mathematik wird eine solche Gruppe von Subjekten (oder Lebewesen) mit dem gemeinsamen Namen bezeichnet und sofort ausgewählt "Bagata". „Bagato“ wie im Wort BAGATO. (Folie 3.4)

Versuchen Sie, das Unpersönliche zu benennen.

"Nennen Sie das Unpersönliche":

Der Lehrer zeigt ein Bild derselben Objekte. Die Kinder sind schuldig, zum Beispiel den Namen der Menge zu nennen - Rippen, Vögel, Roslins, Bücher.

Tse gesichtslose Rippe. (Folie 5)

Tse gesichtslose Vögel. (Folie 6)

Werfen wir einen Blick auf Aufgabe Nummer 1 in zoshity.

Zavdannya Nr. 1. (Folie 7)

Lernen Sie, den Namen proponierter Menge zu benennen und zu unterschreiben.

Bezlich: Utensilien, Kreaturen, vzuttya, Spielzeug, Laserzubehör, Gegenstände zum Malen.

Jetzt lass uns spielen.

Gra "Nennen Sie das Unpersönliche" (Folie 8,9,10)

Der Lehrer überarbeitet eine Reihe von Fächern, und die Schüler erraten die Namen der Mehrzahl.

Stoff, Hose, Pelzmantel, Rücken, Jacke, Jacke ... - Kleidung.

(- Shafa, Stіlets, Stіl, Sofa, Nachttisch ... - Möbel.)

Birke, Kiefer, Yalina, Pappel, Eiche, Weide ... - Baum.

(- Moskau, Odessa, London, Paris, St. Petersburg ... - Platz.)

Großmutter, Pferd, Schneesturm, Fliege, Bjola ... - Komachi.

Wenn es einen weiteren Bären auf dem Doshtsi gibt, dann benennen Sie die Objekte, aber es gibt keine anderen Namen. Yogo-Kinder können sich selbst erfinden. Zum Beispiel Chobots, Filzstiefel, Turnschuhe, Schnürsenkel, Mützen.

Tse gesichtslose vzuttya.

Benennen Sie alle Objekte mit Vielfachen Elemente. (Folie 11,12)

Vikonaemo-Aufgabe Nummer 2.

Manager Nr. 2 . (Folie 13)

Unter der Stunde, in der die Aufgabe des Hautbilds zusammengedrückt wurde, besteht die nächste darin, das Hautwort zu überprüfen.

Kannst du mir sagen, was ich auf der Wiese mit den Kühen grasen soll?

Und riy koriv?

Und der Strauß Kühe?

Für Kühe, die auf der Wiese grasen, ist das Wort „Herde“ also angemessener.

Ähnlich wie bei anderen Bildern werden mögliche Optionen aussortiert und das passende Wort ausgewählt.

Auch für bestimmte Gruppen von Objekten, singen Sie Wörter, Yak nennen diese Gruppen zum Beispiel eine Herde von Kühen. Ale sagen "riy koriv" ist nicht mehr möglich. Dann kann eine Gruppe von Gegenständen, die auf einmal ausgewählt werden, als „Mehrfach“ bezeichnet werden: gesichtslose Kühe, gesichtslose Rippen, gesichtslose Blumen.

Ich rufe Sie gleich noch einmal an. Wir brauchen eure Handflächen für den Grill.

Gra "Finde den Hasen" (Folie 14,15,16)

Der Lehrer nennt den Namen unpersönlich und beginnt, Yoga-Elemente wiederzubeleben. Lernen Sie, im Tal zu tadeln, als ob die Namen des Subjekts kein Element eines bestimmten Multiplikators wären.

Mein Demopark und Bachimo Baum : Birke, Eiche, trojanda (Bawowna), Pappel, Kiefer, Kamille (Bawowna), Yalina, Buzok (Bawowna)…

Wir gehen in den Laden und kaufen ein Gemüse : Tomaten, Kartoffeln, Orangen (Bawowna), Karotte, Kuhbarsch (Bawowna), Ogirki, Rote Bete, Apfel (Bawowna) ...

Im Fitnessstudio mi bachimo Sportausrüstung : Ball, Lüge, Hanteln, Sessel (Bawowna), Tennisschläger, Kamm (Bawowna), Schmieden, stіlets (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya und zoshity.

Manager Nr. 3 . (Folie 17)

Lernen Sie, das Thema zu benennen, das Sie brauchen, um viele andere Themen zu benennen.

Die Klitz haben unpersönliche Vögel und das Kaninchen in ihrer Mitte ist Zayvim.

Manager Nr. 4 . (Folie 18)

Ähnlich vorne.

Warum ist Neznayko vikresliv kolo?

Deshalb das Reshta aller Objekte mit Kutas.

Und wenn Sie das Ohr des Cob-Multiplikators verlieren, wie kann dann eine andere Figur Zayvoi sein und warum?

Lassen Sie uns einen geraden Schnitt machen, wie eine Sir-Figur.

Manager Nr. 5 . (Folie 19)

Aus dem angegebenen Multiplikator sind Kinder schuldig, die Elemente der Namen der Multiplikatoren zu sehen: Gemüse und Obst. Dolіdzhuєtsya kozhen Thema: als Tse Ovoch - Nagoloshuvat ein Reis, als Obst - zwei Reis. Das Thema, das in den Namen der Menge bis zum Schluss nicht enthalten ist, muss nicht hinzugefügt werden.

Schieben Sie danach alle ausgelassenen Multiplikationen aus Ihrer Stimme heraus.

Anonymes Gemüse: Kartoffeln, Rote Bete, Karotten, Ogirok, Tomate, Wassermelone.

Unendliche Früchte: Birne, Apfel, Orange, Zitrone, Ananas.

Chi not pіdkreslenі: olіya, Brot, Kuhbarsch, Sir, Ball.

Manager Nr. 6 . (Folie 20)

Golovne an der Spitze, damit der Schüler viele Dinge, die er sah, sofort benennen und Yogo-Elemente wiederbeleben konnte.

Anonyme Musikinstrumente: Trompete, Geige, Gitarre, Mundharmonika, Trommel.

Anonyme Sportgeräte: Hanteln, Ball, Schmieden, Schläger.

Anonyme Alltagswerkzeuge: Säge, Zange, Twist.

Ich rufe noch einmal an. Hier ist Ihr Wissen gefragt.

Gra "Reihe fortsetzen":

Der Lehrer überarbeitet eine Reihe von Fächern, und die Wissenschaftler, die den Namen der unpersönlichen Objekte erraten, fahren mit ihren eigenen Elementen fort.

Obov'yazkovo naprikіntsi Hautstadium pіdbiti pіdbags: scho bulo rehabilitiert, tobto. Nenne den Namen des Unpersönlichen.

Flitterwochen, Fliegenpilz, Opinok ... (Birke, Steinpilze, Pfifferlinge) - tse ... unpersönliche Pilze
Fuchs, Hexe, Elefant, Nilpferd ... (vovk, Hase, Tiger, Nashorn) - tse ... gesichtslose Tiere
Oma, Schneesturm, Konik ... (Käfer, Mücke, Bjola, Fliege) - tse ... bezlich komakh
Baskenmütze, Capelyukh, Panama ... (Hustka, Mütze, Hut) - tse ... gesichtslose Kopfbedeckung
Hecht, Barsch, Wels, Plötze ... (Hai, Karausche, Lyash) - tse ... unpersönliche Rippe

Manager Nr. 7 . (Folie 21)

Kinder gewinnen selbstständig. Sie können 1-2 Schüler bitten, ihre Meinung zu äußern.

Domalyuvav-Tulpe, weil. Diese unpersönlichen Farben.

Kinder, nennt den Ort für euch (Kinder, nennt den Ort).

Kannst du die Wolga als Ort benennen?

Nein, kleine Kirche.

Kannst du Russland Nebel nennen?

Nein, dieses Land.

Manager Nr. 8 . (Folie 22)

Unabhängig gewinnen.

Manager Nr. 9 . (Folie 23)

Erfahren Sie, wie Sie das Hautgewebe von Trioma mit Objekten (Kleidung, Ribi, Holz) benennen. Nach was Eiche Mai Buti-Inschriften an den Herden unter dem Namen "Baum", weil Der Baum.

Andere Themen werden ähnlich verfolgt: Barsch, Lyash- "Ribi" der Rücken- "Kleidung".





Spidnyzja	Barsch

Sub-Tasche für den Unterricht:

Ozhe, heute in der Lektion haben wir dich mit solchen Konzepten wie „viele“ und „mehrere Elemente“ kennengelernt. Gelernt, das Unpersönliche sowie die Zuverlässigkeit des Elements der gegebenen Vielheit zu bezeichnen.

Karten aus Aufgaben (Folie 24-30)

Lassen Sie uns anhand der Aufgaben lernen, wie man Karten verrückt macht, indem man sich Tests für zwei Optionen ansieht. Die Schritte zur Bewältigung des neuen Materials werden überdacht.

1 Möglichkeit:

2 Möglichkeit:

Hausaufgaben:(Folie 31)

Kinder sind schuldig, wenn sie eine Reihe von Gegenständen mit einem heiligen Namen malen und einen Namen unter das Bild schreiben.

Literatur:

Methodische Empfehlungen für den Lehrer, Klasse 2, A. V. Goryachov, K. I. Gorina, N. I. Suvorova.
Informatik in Spielen und Aufgaben, Klasse 2, Teil 2. A. V. Goryachev, K. I. Gorina, N. I. Suvorova.
Informatikprüfung, 2. Klasse, O. M. Krilova.