равенство на тялото с разнообразна система от сили. Напишете rіvnyannya rіvnovagi dovílnoї prostorovoї система от сили. Център на тежестта на структурата на срязване

В резултат на това системата от сили се променя от равни, нейния вектор на главата и момент на главата до нула:

Броят векторни равенства се произвежда до следващите шест скаларни равенства:

яки се наричат ​​умовете на еднаквото пространство на огромна система от сили.

Първите три ума показват равенството на нулата на вектора на главата, следващите три - равенството на нулата на момента на главата на системата от сили.

В съзнанието на ревнив човек всичко трябва да бъде обвинявано огнени сили- като активни (зададени) и реакции на повиквания. Почивайте далеч зад неизвестното и умовете на ревнивите стават равни на назначението на неизвестното - равни на ревнивите.

Ако максималният брой равни е повече от шест, тогава задачата за изравняване на тялото при достатъчно голяма система от сили може да бъде възложена на шест неизвестни реакции. За голям брой неизвестни лидери те стават статично незначими.

И още едно уважение. Ако векторът на главата и моментът на главата, ако центърът O достигнат нула, тогава вонята достига нула, освен ако няма друг център. Tse директно възкликва материала за промяна на центъра на атракцията (да го донесе независимо). Otzhe, както знаете, равните тела са фиксирани в една координатна система, вонята е фиксирана във всяка друга нездрава координатна система. В противен случай изглежда, че изборът на координатни оси pіd час поръчване rіvnyan іvnovagi като цяло е повече от достатъчно.

Правоъгълна плоча (фиг. 51 а) е сплескана в хоризонтално положение чрез сферичен шарнир О, лагер А и кабел ВЕ, като точките са на същия вертикал. В точка D към плочата беше приложена сила, перпендикулярна на страната OD и наклонена до зоната на плочата под разреза от 45 °. Изчислете напрежението на кабела и реакцията на опорите в точките на Vin A, както и i.

За да изпълним задачата, гледаме равната чиния. Преди активните сили P, G добавяме реакцията на връзките - складовата реакция на сферичната панта, реакцията на лагера, реакцията на кабела. Веднага се въвеждат координатните оси Oxyz (фиг. 51 b). Може да се види, че събирането на сили е прекъснато, създавайки доста просторна система, де силата е неизвестна.

За подписването на необитаемите ставаме ревниви от ревността.

Изхождаме от равни проекции на силите като цяло:

Разбираемо е, че проекцията на изчислението се изчислява на две стъпки; проекцията на силата T върху равнината, разстоянието, проектирано върху оста (повече върху оста, паралелно), е известно (раздел. Фиг. 51,b):

При този начин на проектиране на кабела, той се коригира ръчно, ако линията на сила и че всичко не се променя. Добавяме:

Rivnyannya momentіv сили shdo osі maê vglyad:

Моментите на силите при равни дни, парчета сила или сила променят всички x (), или паралелни í th. И при двете вибрации моментът на сила трябва да е равен на нула (разд. стр. 41).

Изчисляването на момента на сила често е по-лесно, тъй като силата е подредена в същия ред на складове и се ускорява от теоремата на Varignon. При към този конкретен тип tse ръчно zrobiti за сила. Разполагайки я върху хоризонтални и вертикални складове, можем да пишем.

Нека да разгледаме огромното пространство на системата от сили, подобно на твърдо тяло. Да доведем системата от сили до дадения център и до точката на това падане, ако векторът на главата и моментът на системата от сили са равни на нула, тогава.

(1) Такава система от сили е еквивалентна на нула, т.е. врівноважен. Otzhe, спокойствие (1) є достатъчно умоверевнив. Ale tsi ум е толкова необходим, tobto. ако системата от сили е известна в еквивалентност, тогава еквивалентността (1) също е победоносна. тогава дадената система ще бъде прикована към ниво на равенство в центъра на дадената система и няма да има хладнокръвие. Yakbi alé Mo =**О, като се има предвид, че системата беше разцепена за залог и не беше възможно залог да залага един срещу друг. По този начин ние доведохме, че за сравнително достатъчна пространствена система от сили е необходимо и достатъчно векторът на главата и моментът на главата на системата да бъдат равни на нула за достатъчно избран център на редукция. Измиванията (1) се наричат ​​умове на равна векторна форма. За otrimannya zruchnіshoї за практически цели на аналитичната форма на умовете на еднакво проектирано равенство (1) върху оста на декартовата координатна система. В резултат на това вземаме:

(2)измийте равните системи от успоредни сили в пространствотоЗа да бъде една доста просторна система от сили равна, е необходимо и достатъчно сумата от проекциите на всички сили върху координатните оси x, y и z, както и сумата от моментите на всички сили на всички тези оси , е равно на нула. Нека бъде на твърдо тяло диє космическа системапаралелни сили. Скалите за избор на оси са достатъчни, можете да изберете координатната система така, че една от осите да е успоредна на силите, а две

други са перпендикулярни (фиг. 138). При такъв избор на координатни оси, проекцията на кожните сили върху осите x и y и моментите x трябва да бъдат равни на нула. Tse означава какво

Числата на еквивалентността също са победоносни, независимо какво, системата на силите се променя от еквивалентност към това. престанете да бъдете ревниви умове. Затова помислете ревниво да се отървете от това:

По този начин за изравняването на системата от успоредни сили в пространството е необходимо и достатъчно сумата от проекциите на силите върху цялото, успоредни на силите, да е равна на нула и сумата от сулимите на моментът в кожата на двете координатни оси, перпендикулярни на силите, също е равен на нула.

17, Теорема за еквивалентността на 2 двойки пространствени сили.

Привеждане на силата към дадения център (метод на Поансо) - силата може да се прехвърли успоредно на себе си към точка от равнината, за да се добави двойка сили, чийто момент е по-близо до момента на силата към точка, която се разглежда. Добавяме към системата в точка А, движението на силата, равно на стойността между нея и стойността на дадената сила, изправена по една права линия от противоположната страна на тази успоредна на дадената сила: Външната сила, тази една от допълнителните сили, е директно насочена към установяване на двойка сили. Моментът на залога е числено равен на момента на външната сила като център на намалението. В богатите vipads няколко сили се визуализират на ръка с дъгова стрелка. Привеждане на достатъчно плоска система от сили до предварително определен център - избираме достатъчна точка на равнината и скин силите се прехвърлят по метода на Поансо към тази точка. Замяната на системата vyhіdnoї dovіlnoї се отнема от системата на силите и системата на двойките. Системата от сили за слизане се свежда до една сила, приложена в центъра на намалението, тъй като преди това се наричаше равно, но сега силата не замества външната система от сили, парчетата след намаляването бяха наречени система на двойки. Системата от двойки може да се сведе до една двойка (теорема за сгъваемите двойки), моментът е равен на сумата от алгебрата на импулса на външните сили към центъра на редукция. В общ наклон на плоскост, доста система от сили се свежда до една сила, тъй като се нарича вектор на главата i до залог с момент, равен на момента на главата на всички сили на системата в центъра на намаляването : - вектор на главата, - момент на главата. A. A. Вниманието на плоската двойна система от сили е едночасово обръщане на вектора на главата и момента на главата на системата до нула: Изравняването на силата (I форма) се появява при вида на системата от три равенства от умовете на равенствата на победите на вектора на главата за проекциите на вектора на главата: тази III форма)

17.

27-28 Падане между основните моменти на силите за два справедливо избрани центъра на редукция. Инвариантни системи от сили

Нека отворената космическа система бъде доведена до центъра О, тобто.

де Моментът на главата се контролира директно от вектора на главата deaky Kut (фиг. 1.32)

Нека вземем нов център на редукция O1 и приведем всички сили към центъра. В резултат на това вземаме нов вектор на главата, който е равен на вектора на главата R, и нов момент на главата, който се определя от формулата de pk - радиус векторът на точката на отчитане на силата Fk, преминаваща от нов център на редукция O1 (раздел. Фиг. 1.32). Главният момент Mo1 е подобен на новия център на редукция и сега удовлетворява директния вектор на главата R и разрез a1. Нека установим връзка между моментите Mo и Mo1. От малкото 1.32 е ясно, че (3) Замествайки (3) със спокойствие (2), вземаме 4

(- Проекции на момента на главата около точката Pro върху координатната ос).

Привеждане на силата към дадения център.

За да се приведе силата, приложена във всяка точка на твърдо тяло, към дадения център, е необходимо:

1) Прехвърлете силата успоредно на себе си към центъра за задачи, без да променяте силовия модул.

2) В дадения център отчетете двойка сили, чийто векторен момент е равен на векторния момент на силата, който се предава на новия център. Циу двойка сили се нарича адвентна двойка.

Силите на Diya върху твърдо тяло не се променят, когато я прехвърляте успоредно на себе си в следващата точка на твърдо тяло, само за да добавите няколко сили.

33 32

34. За плоска система от успоредни сили могат да се добавят две равни равни сили. ако силите са успоредни на оста Y, тогава равенството на равните може да изглежда.

Друг равен може да се сглоби както желаете.

35 за равенство на абсолютно свободно тяло, върху яка на пространството има достатъчна система от сили, необходими и достатъчни, така че шест равни равни са победили. Въпреки че тялото е фиксирано в една точка, то има три стъпки на свобода. Стъпка по стъпка такова тяло не може да се срути, но може само да се завърти около някаква ос, тоест по някакви координатни оси. За да бъде такова тяло в еднакво време, е необходимо, така че да не се върти и за когото е достатъчно да жадува равенство до нула три равни момента

Освен това, за да бъде тялото абсолютно твърдо с една фиксирана точка, на яка има доста обширна система от сили, тя беше равна, беше необходима и достатъчна, така че сумата от моментите в силите на три взаимно перпендикулярни оси е равно на нула.

Три други нива служат за определяне на реакцията на съхранение на пантата в точката на фиксиране Nx, Ny, Nz

37. Тяло, което може да има две фиксирани точки, може да има една стъпка на свобода. Тя може да се увива само около оста, така че да може да премине през две фиксирани точки. Достатъчно е ревността да е жадна, така че сумата от моментите на всички сили, които действат върху тялото, което е оста, която може да премине през две неподвижни точки, да е равна на нула: ∑Mxx(Fi)= 0

38 / System tіl е kílka tіl, z'ednah mizh себе си като ранг. Силите, които действат върху тялото на системата, се потискат отвън и отвътре. Вътрешните сили се наричат ​​взаимно между телата на една и съща система, а външните сили се наричат ​​силите, които са върху тялото на дадена система, за да развият тяло, но не влизат преди него.

Тъй като системата от тела се прекупува от равни, тогава ние гледаме на равенството на кожата на тялото на okremo, защитавайки вътрешните сили между телата. Като е дадена плоска пълна система ндо, тогава линиите на системата могат да бъдат сгънати на 3N равни равни. Когато rozv'yazanní задачи за изравняване на системата до, също е възможно да погледнете rіvnovag като системата до zagalom, така че за be-yak pojdnán до. Накратко, еквивалентността на системата с пламък от вътрешни сили във взаимна модалност между телата не се противопоставя на аксиомите за еквивалентността на силите на di и противоположните сили. В този ред има 2 вида знания на системите rívnovagi до ... 1sp В първия ред се разглежда цялата структура. и тогава нека да разгледаме цялата система и да я разгледаме. ревнив в новото. 2sp. razchlenovuєmo sis-mu на ръба на тялото и комп.

Статични първични системни системи, в които броят на неизвестните стойности не надвишава броя на независимите равенства на дадена система от сили.

статично недефиниран. Системите са системи, в които броят на неизвестните величини превишава броя на независимите равни равни на дадени системи от сили Kct=R-Y de R-брой реакции. Y-брой независими региони

41. Когато тялото излезе от позицията на равно, силата на триене се променя спокойно и в Русия се нарича сила на триене на коване, така че коефициентът на триене на ковачницата е по-малък за коефициента от търкането на мира. В техническата разработка е прието тези коефициенти да са равни. Уза повече материали коефициентът на коване се променя. Коефициентът на коване на тертия се определя експериментално.

Силата на изковката е съобразена със способността на тялото да се движи.

Силата на триене не лежи върху повърхността на повърхността, която се слепва.

Максимална силатриенето е пропорционално на нормалното порок. При нормалното захващане се образува ново захващане върху цялата площ на повърхността, която трябва да се трие: Fmax=fN

43. За очевидността на триене на повърхността, реакцията на късата повърхност на дъха е нормална спрямо повърхността на deky kut<р, который в случае выхода тела из равновесия достигает максимума и называется углом трения tgφ=Fmax/N Fmax=fN тогда tgφ=f

Тангенса на кута увеличава коефициента на коефициента.

Конусът се нарича конус на триене, описанията на цялостната реакция R са директно нормални реакции. Ако коефициентът на триене f е еднакъв за всички прави линии, тогава конусът на триене ще бъде кръгъл

За изравняване на тялото на късата повърхност е необходимо и достатъчно, така че еднакво активната сила да е в средата на конуса, да се трие или да преминава по задоволяващия конус

30. Главен векторен модул Ro=√Rx^2+Ry^2 de Rx= Fkx Ry = Fky

Kuti utavlení head vector іz vіdpovіdnoyu vіssyu координати Сos(x^Ro)=Rx/Ro Сos(y^Ro)=Ry/Ro

Модул на момента на главата, обратен на центъра на редукция Pro Mo√Mox^2+Moy^2 de Mox=∑Mx(Fk) Moy=∑My(Fk)

Kuti utvorení head moment іz съответните оси на координати Сos(x^Mo)=Mox/Mo Сos(y^Mo)=Moy/Mo

Когато Ro не е = 0 Mo = 0, системата от сили може да бъде заменена с една сила

Ro=0 Mo not=0 системата от сили се заменя с двойка сили

Ronot=0 Mo not=0 ale Ro перпендикулярно Mo се заменя с една сила, която не минава през центъра на редукцията

31. Плоска система от сили. Всички сили на системата лежат в една и съща равнина. Хайде, например, tse ще бъде зоната XAY, de A е красив център на намалението. Силите на системата върху цялата AZ не са проектирани и освен ако не са създадени осите AX и AY, скалите лежат в равнината XAY (стр. 13). В кой момент ревността побеждава

Vrakhovuychi tse, е необходимо да се измие ума за плоска система от сили:

По този начин, за изравняването на твърдо тяло под плоска система от сили, е необходимо и достатъчно, така че две суми от проекционни сили върху координатните оси и сумата от моменти в алгебрата на всички сили да могат да бъдат равни на нулеви точки на равнината.

39. различни имена дадено задължавамили дадени части са повърхностни, или линии. Ras границасилите се характеризират с интензивност q, tobto насила, падам надолуза единица обем, повърхността на линията. Силите на розподілени звънят, за да заменят интуицията.

Сякаш силите са разделени близо до плоскостта по права линия, те ще бъдат заменени от охраняваната сила по такъв начин.

Прогресивно razpodílene navantazhennia _intensivn_styu q zamenyuyu zoseredzhennoy сила Q = qL, както се прилага в средата на парцела. Стъпка по стъпка razpodіlenim navantazhennyam име на силите, които могат да имат същата величина и директиви на задачата на тялото.

Yakshcho rozpodílení сили zminyuyutsya за линеен закон

(според трикутника), тогава мощността Q = qmaxL / 2- се прилага в центъра на тежестта на трикутника, разрошен с навивка - в третата основа……………….

44. Tertya kochennya - opir ruhu, който е виновен за миграцията на телата едно по едно. Виява, например, между елементите на лагерните възли, между гумата на колелото на автомобила и пътното платно. По правило количеството боклук е по-малко от количеството изкован боклук и следователно триенето е по-широк тип движение в технологията.

Търкане на измръзване, плач между две тела и към това се класифицира като хубав боклук.

45. Протрито обвиване. Приемливо е на хоризонтална равнина да има важен чувал, центърът на макарата да е значим през O, а точката на макарата на макарата с плоскостта през S. Обвивката на макарата е почти права и се нарича завои . Досвид показва, че като момент на залагане, ако е виновен да донесе чувал от опаковката, дори и по-малък, тогава торбата няма да стигне до опаковката. Звучи сякаш пухкав залог е парализиран от друга двойка, като боклук.

Един от методите за изчисляване на момента на износване на лагера на твърдостта се основава на факта, че моментът на износване е разделен на такива рангове като независимия момент M0 и остатъчния момент M1, които след това се сумират и дават общата момент:

Две успоредни и прави линии в един лъч на сила се индуцират към една сила - еднаква сила, приложена в точката, която разделя правата на линията, се обвива пропорционално на големината на силите. Последователно добавяне на двойки паралелни сили, също се стига до една сила - равна R: Ако силата може да се прехвърли по линията й díí, тогава точката на отчитане на силата (дори равна) по същество не е зададена. Ако всички сили се обърнат към един и същ ъгъл и отново изразходват допълнителни сили, тогава ще вземем друга права линия на божественост. Точката на пресичане между две линии на две равни равни може да се види, като точка на отчитане на равни равни, която не променя позицията си с едночасово завъртане на всички сили върху един и същи ъгъл. Такава точка се нарича център на успоредни сили. Центърът на паралелните сили е точка на допълване на равенството, като не променя позицията си с едночасово завъртане на всички сили в една и съща точка.

47 Радиус-вектор на точка се нарича вектор, чийто кочан се движи с кочана на координатната система, а краят - с централната точка.

По този начин, особено радиус-векторът, който го въвежда в други вектори, това са тези, чийто кочан трябва винаги да се намира в точката на кочана от координати (фиг. 17).

Центърът на успоредни сили, точка, през яка да премине линия на разнообразна система от успоредни сили Fk, с всяко завъртане на всички тези сили, точките се отчитат в една и съща посока и на същия кут. Координатите на центъра на паралелните сили се определят по формулите:

de xk, yk, zk – координатна точка на отчитане на силата.

48Център Вагана твърдо тяло - точка, неизменно свързана с това тяло, през яка да премине линия на божественост, равна на силите на тежестта на частите на тялото за всяко положение на тялото в пространството. Във всяко поле на гравитация е важно да бъде същото, tobto. силите на гравитацията на частиците на тялото са успоредни, еднакви и приемат постоянна стойност за всякакви завои на тялото. Координати на центъра на тежестта:

; ; , de P = åp k, x k, y k, z k - Координати на точките за отчитане на гравитацията p k. Центърът на тежестта е геометрична точка и може да лежи зад границите на тялото (например пръстен). Център на тежестта на плоска фигура:

DF k - елементарен майдан, F - площ на фигурата. Ако зоната не е възможно да се счупи килка на последните части, тогава. Сякаш тялото е еднакво в цялата симетрия, центърът на тялото на тялото е разположен на тази ос.

49 Разпределението на задачите за присвояване на позицията (координатите) на центъра на тежестта на хомогенна плоча, системата от тела, които са разположени в равнината или пространството, се довежда до сгъването на подреждането и отдалеченото подмножество към новия брой числови данни и изчисляване на резултата:

Tobto. Необходимо е да се разбие системата в склада, да се определи положението на центъра на тежестта на тези складови елементи. Изчислете масата на складовите части, показвайки следната дебелина - линейна, обемна повърхност, угар в представения тип система. Например, решението на домашния любимец е бързо, тогава не е varto я soromity да се въведе (даден е звук, но в текста на задачата е посочено, че плочата, ножиците, плочата са еднакви). От характеристиките на това растение трябва да се споменат следните две думи: 1) центърът на тежестта на склада е прав, квадрат или ножица, колът не създава затруднения - центърът на тежестта на такива фигури е разположен в центъра.

50. кръгов сектор: ; Трикутник. Под ударите на трико на тънка линия,

Паралелната кожа от страната на йога определя какъв е центърът на

тежестта на линията на кожата лежи върху нейния геометричен център (близо до центъра

симетрия), тогава центърът на тежестта на трико лежи върху йогата

Медиана. Krapka peretina медиана dilit тях при spіvvіdnoshnі (2: 1).

Кръгъл сектор (Фигура 54). Центърът на тежестта лежи върху оста

симетрия. Към ударите на кръговия сектор на елементарни трикутници

означават дъга, осеяна с центрове на тежест трикутников. Радиус

дъгите са 2/3 от радиуса на сектора. В този ранг, координатата към центъра

определя се тежестта на кръговия сектор

вираза xC = sin α.

51Пивкул. Центърът на вага лежи на оста на симетрия с вятъра

3/8 изглед на основата.

Пирамида (конус) (фиг. 55).

Центърът на тежестта лежи на линията,

какъв е долният връх от центъра

тежест на основата върху стоманата ¾ от

Дъгата на залога Центърът на тежестта лежи върху оста на симетрия

координати xC = sin α; uC = 0.

Кинематика

1Кинематика, Razdіl теоретична механика, vvchaє ruh материал до не tsіkavlyachisya причини, които наричат ​​или променят tsey ruh. За нея това е по-важно от физическото подготвяне и математическата строгост в рамките на приетите модели Началник кинематикаЗадайте ruh материална точка (система) - tse означава да дадете начин за определяне на позицията на точката (всички точки, които съставят системата) в даден момент от времето.
Задачата на кинематиката се основава на разработването на методи за развитие на точка (система) и методи за определяне на скоростта, ускоряване на точката и други кинематични стойности на точката за установяване на механична система. точкова траектория

Задаване на точката на движение означава задаване на позицията на момента на кожата до часа. Лагерът може да бъде приписан, както е предвидено, към координатната система. За който обаче не е задължително да сложи самите координати; можете да спечелите ценностите, но те са свързани с тях. По-долу са три основни начина за задаване на точка ruhu.

1. Естествен метод. По този начин те се ползват, сякаш се вижда траекторията на движение на точката. Траекторията се нарича сливане на точки от пространството, през яка преминава материалната част, която се срутва. Цялата линия, сякаш не се вижда в откритото пространство. При естествения метод е необходимо да се зададе (фиг. 1):

а) траекторията на движение (каквато и да е координатната система);

б) удари точка на нейната нула, по начин, който навиването на S към частицата, така че траекторията да се срине;

в) положителна права към S (когато точката M е изместена, противоположната права S е отрицателна);

г) кочан в часа t;

д) функцията S(t), както се нарича законът за въртене**) на точката.

2. Координатен метод. Най-универсалният и последен начин за описание на движението. Дата на трансфер на Vin:

а) координатни системи (не непременно декартови) q1, q2, q3;

б) кочан според часа t;

в) законът на точките на руку, тобто. функции q1(t), q2(t), q3(t).

Говорейки за координатите на точка, винаги трябва да използваме координатите на декартовите координати.

3. Векторен метод. Позицията на точка в пространството може да се определи и от радиус вектора, който рисуваме от последния кочан на точката (фиг. 2). По този начин, за описанието на потока, е необходимо да попитаме:

а) ухото на радиус вектора r;

б) кочан според часа t;

в) законът на движение на точката r(t).

Oskílki zavdannya едно векторно количество r е еквивалентно на zavdannya три нейни проекции x, y, z върху координатните оси, векторният метод е лесен за преминаване към координатната. Ако въведем единични вектори i, j, k (i = j = k = 1), изправяйки осите x, y и z (фиг. 2), тогава, очевидно, законът на въртене може да бъде

r(t) = x(t)i + y(t)j+z(t)k. (един)

Предимството на векторната форма на запис пред координатната компактност (заместването на три величини се оперира от една) и често в по-голяма точност.

дупето. На непокорния дротян има малък пръстен M, а през яка минава прав прът AB (фиг. 3), който равномерно се увива около точката A (= t, de = const). Познайте закона на kíltsya M vzdovzh срязване AB и shdo pіvkola.

За да изпълним първата част от задачата, ние я ускоряваме по координатен начин, насочвайки цялата декартова система на срязване и бране на кочана в точка А. Везните на AMC записите са прави (като спираловидни по диаметъра),

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcoswt,

de R е радиусът на pivcol. Пропускането на закона за движение се нарича хармоничен kolvannyam (kolvanya ce trivatime, очевидно, е по-малко от doti, докато пръстенът достигне точка А).

Другата част на растението е заместващ, естествен начин. Виберално положителна посока в посоката на факела на траекторията (pivkola AS) срещу стрелката на годината (фиг. 3), а нулата се движи от точка C. Тогава дължината на дъгата CM като функция на часа ще дайте закона за движението на точка М

S(t) = R2 = 2Rt,

тобто. Пръстенът ще се свива равномерно по протежение на кол с радиус R с изместване на върха 2 . Как пищи от направения преглед,

нула за часа в двете точки в момента, ако смените пръстена в точка Z.

2.Векторен начин за задаване на точката ruhu

Скоростта на точката се изправя спрямо траекторията (Фигура 2.1)което се изчислява, zgídno (1.2), съгласно формулата

обърни се Сгъваеми рух точки (тила)- такъв ход, в който момент (тялото) веднага поема съдбата на няколко хода (например пътник, който се движи около колата, който се срива). По този начин се въвежда роуминг координатната система (Oxyz) като начин за задаване на задачите на rohodo неустойчивата (базова) координатна система (O 1 x 1 y 1 z 1). Абсолютна тресказвукови точки ruh чрез разширяване към неустойчива координатна система. Видносни Рух- Рух според стандарта на системата от координати Рухома. (Рух на колата). преносимо roc- Rukh Rukhlivy сист. координати на schodo nerukhomoy (рух вагон). Теоремата за сгъване: , ; -orti (самостоятелни вектори) на ruhomo координатна система, ort се увива около оста на ръкавицата, така че скоростта на края и т.н., Þ: , ; - Vіdnosna shvidkіst. ; преносима скорост: Следователно абсолютната гъвкавост на точката = геометричната сума на фигуративната (v e) и визуалната (v r) гъвкавост , модул: . :
и т.н. Складови вирази, които означават ускорението: 1) - ускорението на полюса; 2) 3) - видима ускорена точка; 4) , получаваме: . Първите три добавки са ускоряващи точки в преносен руски: - ускоряване на полюса О; - обгръщане usk., - Guard usk., Tobto. . Теорема за бързо сгъване (теорема на Кориолес): , де – Кориолово ускорение (Кориолисово ускорение) – при непреносимо преносимо ускорение, абсолютно ускорение = геометрична сума от преносимо, визуално и Кориолисово ускорение. Korіolisové priskrennya характеризира е: 1) промяна на модула и директността на фигуративната преносимост на точка през нейния vídnosny ruh; 2) промяна на правата линия на точката чрез обвиващата се преносима ръка. Кориолисов модул на ускорение: a z = 2×|w e ×v r |×sin(w e ^ v r), директно на вектора следва правилото за създаване на вектор или правилото на Жуковски: 90 за директното обвиване. Кориолисов уск. = 0 три пъти: 1) w e =0, тогава. по времето на прогресивното преносимо ruhu chi моментът на звяра е kut. скорост 0; 2) v r =0; 3) sin (w e ^ v r) = 0, тогава. Ð(w e ^ v r) = 0, ако видимостта v r е успоредна на оста на преносимата обвивка. В различно време в една равнина - разрез между v r i вектор w e = 90 o, sin90 o = 1, a = 2 × w e × v r. Сгъваем рух масивно тяло С добавянето на два прогресивни движения, полученото движение също е прогресивно и скоростта на полученото движение е по-голяма от сумата на складовите движения. Сгъваема обвивка tb. тялото е близо до осите, които са изместени. Цялата опаковка, лагерът, който е в простора, се променя от призива на годината. обвивка за тяло с воал mitteva. Векторът на скоростта на върха е изкован вектор, изправящ оста на ръкавицата на обвивката. Абсолютна горна намотка на тялото = геометрична сума на намотките на складовите обвивки - правилото на успоредника на намотките. . Yakshcho tílo вземе съдба веднага в mittevih опаковки за редица оси, които се преплитат в една точка, след това. Със сферична Русия на твърдо тяло, една от точките на която целият час на вълната е изпълнена с нечуплив, може би равен на сферичната вълна: Y \u003d f 1 (t); q=f 2 (t); j = f 3 (t). Y - kut pretsії, q - kut nutatsі, j - kut на вашата опаковка - kuti на Ойлер. Kutova swidkіst pretsії, kut. swidkіst nutatsії, кут. ск. мокро обвиване. , - Модулът на върховата плътност на тялото е близо до оста на ръкавицата. Чрез проекции върху ненасилствени координатни оси: - Кинематично подравняване на Ойлер. Сгъваема обвивка около 2 успоредни оси. 1) Опаковката беше изпратена в един Bik. w=w 2 + w 1 , . 2) Увиване направо от другата страна. w \u003d w 2 -w 1 Z - инст. център този момент цялата опаковка, . Векторите на върха се плъзгат, когато са увити около || - техните оси се събират по същия начин, като векторите на успоредни сили. 3) Чифт обвивки- Увиване около | |- осите им са насочени в различни посоки и върхът на скоростта е равен по модул (- чифт върхове на воланите). За тази люлка v A = v B резултантното движение на тялото е транслационно (или митево транслационно) движение v = w 1 × AB - моментът на равенство на навиващите се движения (постъпателното движение на педала на велосипеда се извършва от овни). Моментално. центърът на скоростта е известен на неясни. Сгъване напред и опаковане на движения. 1) Бързина на движението напред ^ към оста навиване - плоскопаралелно движение - mittve навиване около оста Рр із апикалния вирбел w=w". 2) Гвинтови Рух- Движението на тялото е сгънато от явното движение по оста Аа от ъгъла. w този прогресивен zі shvidkístyu v||Aa. Всички Aa - всички gvinta. Като v и w в един beck, gwent - прав, като в различен - levi. Вижте как да преминете един час на едно завъртане, бъдете някаква точка от тялото, която лежи на оста на винта, звук. плетене на една кука gwent - h. Как v и w са постоянни, h = = const, с постоянен вид на плетене на една кука (×)M, без да лежи на оста на gwent, описват gwent линията. насочена по линията на dotichny gvintovіy. 3) Бързината на движението напред прави доста обвивка около него, в която посока можете да видите как се формира от серия от ръкавици на завинтени ruhіv, като винтовите оси, които се променят без прекъсване - mittevo-gvintovy ruh.

Нека се движим по кочана от координати с точката на линията на линията на силата на системата. Всички сили се проектират върху координатните оси и включват проекциите (фиг. 7.4). Взимаме проекции, които са равни по координатната ос:

Модулът на равна и равна система от подобни сили е значим зад формулата

Директно векторът е равен на разфасовките.

Доста просторна система от сили

Пренасяне на доста просторна система в центъра на Pro.

Като се има предвид пространствената система от сили (фиг. 7.5, а). Навигирайте я до центъра на O.

Силите трябва да се движат успоредно, система от двойки сили се установява в една собствена. Моментът на кожата s s tsih двойки е по-скъп за увеличаване на модула за мощност по пътя към центъра на намалението.

В центъра на даденото има сноп от сили, който може да бъде заменен с общата сила (вектор на главата) F GL (фиг. 7.5, б).

Моментът на двойките сили може да се сумира, като се отнеме общият момент на целта на системата M (момент на главата).

В този ред доста обширна система от сили се привежда към вектора на главата и момента на главата.

Векторът на главата беше взет в три склада, изправени от координатните оси (фиг. 7.5 c).

Озвучете общия момент на склада: три момента според координатните оси.

Абсолютната стойност на вектора на главата (фиг. 7.5b) е повече

На такава формула се приписва абсолютното значение на момента на главата.

Rivnyannya rívnovagi prostorovoї система от сили

Когато rivnovazi ЕЦел = 0; М цел = 0. Взимаме шест равни равни:

Шест равни равни на пространствената система от сили дават шест независими възможни премествания на тялото в пространството: три премествания на координатни оси и три обвивания около тези оси.

Приложете решението на задачите

пример 1.На тялото под формата на куб с ръб а\u003d 10 cm за три сили (фиг. 7.6). Изчислете моментите и силите на координатните оси, които минават по ръбовете на куба.

Решение

1. Силови моменти О:

2. Моменти на силите на оста на шодо OU.

дупе 2.Две колела са фиксирани на хоризонтален вал, r 1 = 0,4 m; d 2 = 0,8 m. 7.7. Мощност, добавена към колело 1 F1,до колело 2 - сили F2= 12 kN, F3= 4kN.

Означава сила F1тази реакция на пантите НОі Прина гарата на ревността.

Отгатване:

1. При равенство побеждават шест равни равни.

R_vnyannya momentіv плъзгащи се пъти schodo поддържа И че Св.

2. Сийли Е 2 \\О х; Е 2 \\Oy;Е 3 \\Ой.

Моментът на тези сили трябва да бъде равен на нула.

3. Разрахунокът трябва да бъде завършен с повторна проверка, след като е станал допълнителен равен равен.

Решение

1. Значителна сила F\,комбинирайки равния момент на силите по оста Oz:

2. Значителни реакции в подкрепата НО.На опората има две складови реакции ( У А ; X А ).

Събираме равния момент на силите на оста О"(в подкрепа U).

Завъртане около оста О"не се прилага:

Знакът "минус" означава, че реакцията е директно от протилния слой.

Завъртане около оста OU"не се променя, добавяме равни моменти на силите към оста OU"(в подкрепа AT):

3. Показателно е, че реакцията при опората U. На опората има две складови реакции ( XB , Y B ). Събираме равния момент на силите на оста о(поддържа НО):

Ние съхраняваме равни моменти на всяка ос OU(поддържа НО):

4. Повторна проверка. Използваме подравняване на проекциите:

Rozrahunok vykonaniy правилно.

пример 3.Изчислете числената стойност на силата P1 , за които вал ND(фиг. 1.21, а) perebuvatime at Rivnovazi. С известната стойност на силата R 1 обозначете референтните реакции.

Дучи на зъбните колела на силовото колело Р і R 1 указания според dotichnyh да cob kíl kolіs; сили T і Т 1 - според радиусите на колелата; сили A 1успоредно на оста на вала. T = 0.36P, 7T1 = P1; A1 \u003d 0.12P 1.

Решение

Подпрете вала, показан на фиг. 1.21 а е необходимо да се разгледа колко просторни са шарнирните опори, които позволяват линейните движения на правите линии на осите іі v(Избраната координатна система е показана на фиг. 1.21, b).

Необходимо е да смените вала под формата на връзки и да ги замените с реакции V B, H B, V C , NS (фиг. 1.21, b). Те отнеха пространството на системата от сили, въз основа на изравняването на равните, изравняването на координатната система (фиг. 1.21.6):

де A 1* 1,25D/2 - момент на широка ос ісили A 1 ,приложен към дясното зъбно колело.

Моментите са добре дошли ісили Т 1і A 1(добавка към средното зъбно колело), ​​P 1 (добавяне към дясното зъбно колело) и P добавят към нула, така че силите P, T 1, P 1 са успоредни на оста і,и силата A 1 peretinaє всички в.

звезди V C \u003d 0.37P;

звезди VB=0.37P.

баща, реакции V Бі V Zназначен правилно;

де A 1* 1,25D/2- момент vсили A 1 ,приложен към средното зъбно колело.

Моментите са добре дошли vсили T, R 1 (добавени към средното зъбно колело), A 1і Т 1(напред към дясното зъбно колело) добавете към нула, така че колко силно T, R1, T1успоредна ос v,сила A 1преосмисли всичко v.

звезди H C = 0.81Р;

звезди H С = 1.274Р

Повторна проверка на склада:

баща, реакции H Bі N Cназначен правилно.

В крайна сметка беше показателно, че подкрепящите реакции се оказаха знак плюс. Tse посочи тези, които вземат директно V B, H B, V C і N C zbіgayutsya z dijsnimi директни реакции zv'yazkіv.

дупе 4.Силата на натиск на свързващия прът на парната машина P = 25 kN се предава към средата на шийката на коляновия вал в точката дпод капака α \u003d 30 ° спрямо хоризонта с вертикално разширение на шийката на коляното (фиг. 1.22). В края на вала за засаждане на шайбите на ремъчната трансмисия. Стегнатостта на телените щифтове на двойния колан е по-голяма, по-ниска, tobto. S1 = 2S2. Силата на вала на маховика G = 10 kN.

Изчислете плътността на валовете на ремъчната предавка и реакцията на лагерите НОі AT, nehtuyuchi masoyu вал.

Решение

Като се има предвид подравняването на хоризонталния колянов вал с шайба. Прилага се видимо към ума на дадената задача на сила P, S 1, S 2 і Ж . Необходимо е да смените вала под формата на опорни закрепвания и да ги замените с реакции V A, H A, V Bі N St.Координатните оси са избрани, както е показано на фиг. 1.22. На пантите НОі Прине обвинявайте реакцията на оста w,така че стегнатостта на поясния колан и всички други сили да се усещат в равнините, перпендикулярни на центъра на оста.

Изравняване на склада:

Освен това за задачата на ума може да има още една равна

В този ранг има шест nevіdomih zusil S 1, S 2, H A, V A, H B і V Б и шест връзки на връзки.

Изравняване на проекциите като цяло wв задната част се превръща в същото 0 = 0, така че всички сили лежат в равнините, перпендикулярни на оста w.

Замествайки равно равно S 1 \u003d 2S 2 и virishuyuchi їh, знаем:

Стойност на реакцията H B veyshlo zі знак минус. Tse означава, че всъщност е точно противоположно на това, взето на фиг. 1.22.

Контролирайте храненето и задачите

1. Запишете формулите за разпределение на вектора на главата на пространствената система от сили, които се събират.

2. Запишете формулата за разширяване на вектора на главата на пространствената система на достатъчно разширение на силите.

3. Запишете формулата за момента на главата на пространствената система от сили.

4. Запишете системата от равенства на равенствата на пространствената система от сили.

5. Как е необходимо да се направи викорат за целите на реакцията на срязване R 1 (фиг. 7.8)?

6. Изчислете главния момент на системата от сили (фиг. 7.9). Точката на редукция е кочанът на координатите. Координатните оси минават по ръбовете на куба, ръбът на куба е с дължина 20 cm; Е 1 - 20kN; Е 2 - 30kN.

7. Определете реакцията Xv (фиг. 7.10). Вертикалната тежест се задвижва от макара от две хоризонтални сили. зле F1 і F2 успоредна ос о AT = 0,3 м; OV= 0,5 m; F 1 = 2kN; F 2 = 3,5 книги

Препоръка. Сгънете равен момент по всяко време OU" в точката НО.

8. Дайте обратна връзка за доставката на тестовата задача.

20. Умова равна пространствена система от сили:

21. Теорема за 3 неуспоредни сили:Правите на три неуспоредни сили, които са взаимно равни, лежат в една равнина, припокриват се в една точка.

22. Статични фиксирани задачи- tse zavdannya, yakі могат да бъдат отделени чрез методите на статиката на твърдо тяло, tobto. zavdannya, сред тях, броят на nevidomyh не надвишава броя на равни равни сили.

Статични неоригинални системи, в които редица неизвестни стойности надвишават броя на независимите равни на дадена система от сили

23. Rivnyannya rívnovagy плоска система от паралелни сили:

AB не е успореден на F i

24. Cone ta kut tertya:Граничен лагер на активни войски триене на конусс разрез (φ).

Ако силата е активна за преминаване на позата с конус, тогава дори и равното е невъзможно.

Кут φ се нарича кут тертя.

25. Посочете разширението на коефициентите на rub:коефициенти на триене спокойствие и tertya на ковани-bezrazmirnі стойности, коефициенти на триене твърдост и tertya опаковане може rozmirnіst dozhini (mm, cm, m).m

26. Основните надбавки, които се приемат при издигането на плоски статично дефинирани ферми:- бързи ферми vvazhayut nevagomimi; - закрепване на ножицата в възлите на ферми-пантата; -zvníshnє navantazhennya насложени по-малко при възли на Ферми; - стригачът носи камбана

27. Каква е връзката между нишките и възлите на статично присвоено ферми?

S = 2n-3 - проста статично начална ферма, S-брой стригачи, n-брой възли,

Якщо С<2n-3 –не жесткая ферма, равновесие возможно, если внешние силы будут одинаково соотноситься

S>2n-3 – фермата не е статично дефинирана, могат да се добавят връзки, + деформационно разширение

28. Статично назначена ферма отговаря за задоволяването на ума: S=2n-3; S-брой ножици, n-брой възли.

29. Метод за визуализация на възли:Този метод се основава на факта, че мислите виждат ферми възли, прилагат силни сили към тях и реакциите на срязване и стават равномерни сили, които достигат до кожния възел. Мислено позволете всички срязвания да са опънати (реакции на срязване в посока на възлите).

30. Метод на Ритър:Извършваме síchnu ploschina, scho rozsіkaє ферма за 2 части. Перетин може да започне и завърши отвъд границите на ферми. Като обект на ревност можете да изберете дали да сте част или не. Перетин преминавайте с ножици, а не с възли. Силите, приложени към обекта на равенство, установяват достатъчна система от сили, към която могат да се добавят 3 равни степени на равенство. За това ретинирането се извършва така, че не повече от 3 подстригвания да са консумирани от новия, няма такива случаи.

Особеността на метода на Ритер е да избере формата на изравняване по такъв начин, че една неизвестна стойност да бъде включена в изравняването на кожата на равното. За коя позиция точката на Ритер е точката на линията на линията, разделяща две nevіdomih zusil и се записва равен момент rel. tsich точка.

Ако точката на Ритер лежи в несъответствието, тогава като равно изравняване на равните проекции на цялото, перпендикулярно на тези срязвания.

31. Крапка Ритер-точката на напречната линия е линията на две nevidomyh zusil. Ако точката на Ритер лежи в несъответствието, тогава като равно изравняване на равните проекции на цялото, перпендикулярно на тези срязвания.

32. Център на тежестта на обемна фигура:

33. Център на тежестта на плоска фигура:

34. Център на тежестта на структурата на срязване:

35. Център на тежестта на дъгата:

36. Център на тежестта на кръговия сектор:

37. Център на тежестта на конуса:

38. Център на тежестта pіvkulі:

39. Метод на отрицателните стойности:Колко трудно. тялото може да е празно, tobto. празни от някои vinnyato техните маси, ние си спомняме мислите на празните към мускулестото тяло и определяме центъра на тежестта на фигурата, вземайки vag, прегръщайки, областта на празните zі със знака "- ".

40. 1-ви инвариант:Първият инвариант на системата от сили е главният вектор на системата от сили. Главният вектор на системата от сили лежи в центъра на редукцията R=∑ F i

41. 2-ри инвариант:Скаларният добуток на вектора на главата в момента на системата от сили за центъра на намалената стойност е постоянен.

42. Колко пъти система от сили се стреми към мощност gwent?Понякога, тъй като векторът на главата на системата от сили и нейният момент на главата до центъра на редукция не е равен на нула и не е перпендикулярен един на друг, задачи. енергийната система може да бъде намалена до мощност gwent.

43. Подравняване на оста на централния винт:

44. M x - yR z + zR y = pR x,
M y - zR x + xR z = pR y,
M z - xR y + yR x = pR z

45. Моментен залог на сила як векторцелият вектор е перпендикулярен на равнината на парите и правите линии на залога, могат да се видят звездите, които увиват залога срещу стрелката на годината. Зад модула векторният момент е по-изгоден за една от силите на залога върху рамото на залога. Вектор момент на залога yavl. Vílnym вектор i mozhe но dodany да бъде-yakoy ї точка на твърдо тяло.

46. ​​​​Принципът на обаждане от разговори:Ако връзките се виждат, е необходимо да ги замените със силите на реакциите под формата на връзка.

47. Мотузков многокутник- tse pobudova graphostatics, който може да се използва за обозначаване на линия на равна равнинна система от сили за значението на реакциите на опорите.

48. Каква взаимна връзка между motuzyanim и мощен bagatokutnik:За познаване на неизвестни сили, графично в мощността bagatokutnik ние знаем допълнителната точка O (полюс), при motuzkovy bagatokutnik ние знаем еднакво, премествайки яка в мощността bagatokutnik ние знаем неизвестната сила

49. Умова изравняване на системи от двойки сили:За равенството на двойките сили, които са върху твърдо тяло, е необходимо и достатъчно моментът на еквивалентните двойки сили да достигне нула. Naslidok: За да възстановите няколко сили, е необходимо да докладвате достойна двойка, tobto. една двойка сили може да се комбинира с друга двойка сили с равни модули и успоредни моменти на изправяне.

Кинематика

1. Всички начини за настройка на точковия поток:

естествен начин

координирам

векторен радиус.

2. Как да се определи подравняването на траекторията на движение на точка с координатния метод за уточняване на движението?За да вземете подравняването на траекторията на движение на материална точка, с координатния метод на настройка, е необходимо да включите параметъра t от законите на движение.

3. Ускорена точка в координацията. начини за определяне на темпото:

над x 2 точки

над y 2 точки

4. Точки за ускоряване с векторния метод за задаване на скоростта:

5. Ускоряване на точки по естествен начин

= = * +v* ; а= + ; * ; v* .

6. Защо е равен и как се изправя нормално?– изправени по радиуса към центъра,