Sequenze di codici Volsh, loro stampaggio. matrici di Hadamard. Sequenze di Zastosuvannya Walsh nel collegamento di sistemi. Funzioni Volsh. L'appuntamento principale. Modi per ordinare le funzioni Walsh Le funzioni Walsh e il loro potere

Corso: Teoria dell'informazione e codificazione

Argomento: SISTEMI TWIN-ORTOGONALI DI FUNZIONI BASE

Iscrizione

1. FUNZIONI DEL RADEMAKHER

2. FUNZIONI WOOLSCH

3. LA RIVOLUZIONE DI WOOLSH

4. MODIFICA DISCRETA DELLA LANA

Lista di referenze

Iscrizione

Un'ampia varietà di rappresentazioni in frequenza spettrale dei processi per il follow-up di segnali e sistemi (trasformazione di Fur) è dovuta al fatto che, dalle infusioni armoniche, lo splitting prende forma per un'ora di passaggio attraverso le lance lineari (sistemi ) e nell'ingresso è inferiore all'ampiezza. Qiu potenza vikoristovuyut metodi bassi di sistemi di follow-up (ad esempio, metodi di frequenza).

E mentre si implementano gli algoritmi che vincono la trasformazione del Quattro sull'EOM, è necessario vincere un gran numero di operazioni di moltiplicazione (milioni e milioni), che richiedono un gran numero di ore macchina.

Alla connessione con lo sviluppo della tecnica di calcolo e il loro calcolo per l'elaborazione dei segnali, ci sono trasformazioni ampiamente utilizzate, che si vendicano come base ortogonale delle funzioni familiari shmatkovo-post. Queste funzioni sono facilmente implementabili utilizzando tecniche computazionali aggiuntive (hardware o software) e consentono di ridurre al minimo l'ora di elaborazione della macchina (per il calcolo è esclusa l'operazione di moltiplicazione).

Prima di tali trasformazioni, si possono vedere le trasformazioni di Walsh e Haar, come se fossero ampiamente vittoriose nella galleria dell'amministrazione e quel collegamento. Nel campo della tecnologia informatica e della conversione, i circuiti integrati grandi e super grandi (ВІС e НВІС), che misurano centinaia di migliaia di elementi di funzioni, sono particolarmente vittoriosi nell'analisi della sintesi di estensioni di tipo logico, circuiti combinati . Le trasformazioni Walsh e Haar si basano su funzioni costanti a tratti di Walsh, Rademacher e altri, che assumono i valori ±1, chi di Haar, che assumono i valori ±1 e 0 sull'intervallo [-0,5, 0,5 ] chi.

Tutti i sistemi di interrelazioni e skin possono essere presi come una combinazione lineare con altri (ad esempio: il sistema Rademacher è la parte di magazzino del sistema Walsh). Designazione delle funzioni associate agli autori di queste funzioni:

Walsh - wal(n, Q),

Haar-Haar-har(l, n, Q),

Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),

Hadamard - Hadamard - aveva(h, Q),

Abbiamo dormito - Paley - pal(p, Q).

Tutti i sistemi di funzioni sono sistemi di funzioni di base binarie-ortogonali.

1. Funzioni di Rademacher

Le funzioni Rademacher possono essere assegnate alla seguente formula:

rad(m, Q) = sgn, (1)

de 0 £ Q< 1 - Intervallo appuntamento; m- Numero di funzione; m= 0, 1, 2, ...

Per m = 0 Funzione Rademacher rad(0, Q) = 1.

Funzione di segno segno(x) significava spіvvіdnosnyam

Le funzioni Rademacher sono funzioni periodiche del periodo 1, cioè.

rad(m,Q) = rad(m,Q+1).

La prima parte della funzione Rademacher è mostrata in fig. uno.

Riso. 1. Funzioni di Rademacher

Alle funzioni discrete di Rademacher vengono assegnati valori discreti Q ai punti di vista. Per esempio: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.

Le funzioni di Rademacher sono ortogonali, ortonormali (3) ma non accoppiate e, pertanto, non stabiliscono un sistema completo di funzioni, pertanto si basano altre funzioni delle funzioni ortogonali di Rademacher (ad esempio: rad(m, Q) = segno) a quello їх zastosuvannya obmezhene.

(3)

Gli ultimi sistemi binari-ortogonali di funzioni di base sono sistemi di funzioni Walsh e Haar.

2. Funzioni Walsh

Le funzioni Walsh sono un sistema completo di funzioni ortogonali e ortonormali. Designazione: wal(n, Q), de n- Numero di funzione, per cui: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; io = 1, 2, ....

Le prime 8 funzioni Walsh sono mostrate in fig. 2.

Riso. 2. Funzioni Walsh

La funzione Walsh ha rango e ordine. Rango il numero di unità per un doppio file n. Ordine - il numero massimo della categoria della doppia rappresentanza, che è quella di vendicare la solitudine. Ad esempio, funzione wal(5,Q) può rango-2 e ordine -3 ( n=5Þ 101).

Le funzioni Walsh hanno il potere di moltiplicazione. Tse significa che l'aggiunta di due funzioni Volsh è anche la funzione Volsh: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. In connessione con la possibilità di riporre operazioni logiche alle funzioni Walsh, la puzza è ampiamente sintonizzata su una connessione ricca di canali con un podil dopo la forma (ci sono anche suddivisi temporali, frequenza, fase, ecc.), nonché apparecchiature formazione e conversione di segnali sulla base della tecnologia a microprocessore.

Le funzioni Walsh possono essere considerate come la funzione Rademacher, il cui numero corrisponde al codice Gray del numero della funzione Walsh. La validità per le prime 8 funzioni Walsh è indicata in Tabella. uno.

Tabella 1

N	Dviykovy		Spivvіdnoshennia
0	000	000	val(0,Q)=1
1	001	001	val(1,Q)=rad(1,Q)
2	010	011	wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)
3	011	010	val(3,Q)=rad(2,Q)
4	100	110	wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q)
5	101	111	wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q)
6	110	101	wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q)
7	111	100	val(7,Q)=rad(3,Q)

Stabilire diversi modi di ordinare le funzioni Walsh: secondo Walsh (naturale), secondo Peli, Hadamard. La numerazione delle funzioni Walsh per vari metodi di ordinamento (n - secondo Walsh; p - secondo Peli; h - secondo Hadamard) è mostrata nella tabella. 2.

Se ordinato secondo Peli, il numero della funzione viene visualizzato come il numero del codice Gray a due codici di letture come il codice principale a due. Tale ordinamento è chiamato diadico.

Quando si ordina dopo Hadamard, il numero della funzione viene assegnato come doppia rappresentazione del numero della funzione Walsh del sistema Peli, letto in ordine inverso tale ordinamento è chiamato naturale.

Tavolo 2

n	1	2	3	4	5	6	7
p	1	3	2	6	7	5	4
h	4	6	2	3	7	5	1

Come è evidente dalle tabelle, diversi sistemi vincono le stesse funzioni Walsh in sequenze diverse, come la segnalazione uguale, ma sostengono che non c'è più potere nella distribuzione (ad esempio, le funzioni di Walsh - Sang più vicine tra loro). Per qualsiasi tipo di pelle, le seguenti formule dovrebbero essere date in ordine.

3. La trasformazione di Walsh

Diamo un'occhiata alla manifestazione spettrale dei segnali utilizzando la base Walsh aggiuntiva. Allo stesso modo, accanto alla quarta fila, si può vedere la riga Walsh:

, (4)

spettro di Walsh

. (5)

Per verificare la correttezza dell'analisi dei coefficienti spettrali, è possibile utilizzare la parità di Parseval

Yakshcho collabora N membri nel layout, quindi prendiamo in considerazione la serie Walsh:

,(6)

de tÎ ; N=T/Dt; t =un Dt a t® ¥ un® ¥ , un- Zsuv lungo l'asse;

wal(n,Q) dopo il riordino delle argomentazioni.

Per le rose pratiche, puoi utilizzare la formula:

de: ; (7)

r- il rango del coefficiente spettrale con il numero a (il numero di doppie righe del numero a per quelli є 1).

io- numero di intervallo assegnato alla funzione x(t);

In tsyumu G io accetta un valore di ±1 o 0 wun(in) al punto in il segno da "+" a "-", da "-" a "+" altrimenti il segno non cambia.

Esempio 1. Espandi la funzione x(t) = a di fila dietro il Pelé che ordina dalle funzioni Walsh per N=8, T=1, a=1.

Soluzione: Significativamente Ф(t):

Significativamente, i coefficienti spettrali con il miglioramento delle funzioni Walsh sono ordinati da Peli dalla formula (7)

C0 = aT/2;

C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;

C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;

C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;

C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -

- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;

C5=C6=C7=0.

Row Volsha - Sang maє viglyad:

Approssimazione della funzione x(t) = a a a=1і t=1 otrimanim vicino a puntata in fig. 3.

Riso. 3. Approssimazione della funzione x(t)=a affidato a Volsh - Peli

4. Trasformazione Walsh discreta

La Discrete Walsh Reworking (DPU) viene eseguita in diverse vittorie funzioni discrete Volsha wun(in)Þ Wal(n, Q) e vikonuetsya su segnali rachitici x(i), con il quale vіdlіkіv N può essere duale razionale, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,..., io- Visualizza il numero del punto dell'intervallo discreto di assegnazione un= 0, 1,..., N-1.

Le formule per la serie discreta Walsh sono:

,(9)

de discreto spettro Walsh

. (10)

Per verificare la correttezza dell'analisi dei coefficienti spettrali, è possibile utilizzare la parità di Parseval:

(11)

Il grafico della funzione Walsh discreta, ordinata secondo Peli, è mostrato in fig.

Gli ingegneri hanno selezionato i segnali, dimensionando alcune delle principali caratteristiche dei sistemi (la qualità della chiamata, la stabilità alla transizione), basandosi solo sulla propria intuizione. La svolta è stata la creazione della teoria dello stampaggio, dell'elaborazione e della trasmissione dei segnali. Consente di determinare l'efficienza di un particolare insieme (anonimo) di segnali, basandosi solo sulla conoscenza delle loro caratteristiche di correlazione automatica e reciproca.

Comprensione di base

Le sequenze di codici, come nei sistemi di trasmissione del segnale CDMA, sono composte da N simboli elementari (chip). Il simbolo informativo della pelle del segnale è composto da una sequenza simbolica N, poiché viene chiamata "espansione" (sequenza di diffusione), il segnale "risultato" viene convertito in etere con uno spettro ampiamente ampliato. Vigrash come un collegamento per mentire come nel numero di sequenze di simboli (dozhini), così nelle caratteristiche della totalità dei segnali, per esempio - il loro potere di correlazione reciproca e il metodo di modulazione.

Dovzhina di sequenza. Nella letteratura nazionale, i segnali la cui base è significativamente maggiore di uno (B=TF>>1, dove T è la banalità dell'elemento rispetto al segnale, F è la gamma di frequenze), sono detti collassabili. Secondo il rapporto con il segnale di piegatura esterno (informativo) - rumore con praticamente la stessa larghezza spettrale dell'intensità.

Apparentemente, più "allunga" lo spettro del segnale nell'aria, minore è la larghezza dello spettro. Segnali di questa potenza con una grande base possono essere bloccati in un mix di frequenze "estraneo" (già occupato) "su base secondaria", facendo affidamento sul fatto che il sistema viene praticato lì come una piccola impresa.

Caratteristiche. L'intero insieme di sequenze di codice che sono abbinate in CDMA è diviso in due classi principali: sequenze ortogonali (quasi-ortogonali) e pseudo-reversibili (PSP) con una piccola correlazione reciproca (Fig. 1).

In un ricevitore CDMA ottimale, i segnali che dovrebbero trovarsi in ingresso, che, in effetti, sono rumore gaussiano bianco additivo, devono essere elaborati utilizzando metodi di correlazione aggiuntivi. Pertanto, la procedura verrà avviata fino a quando il segnale raggiunge il valore massimo del segnale con il codice individuale dell'abbonato. La correlazione tra due sequenze (x(t)) e (y(t)) viene creata moltiplicando una sequenza rompendo una copia di un'altra nell'ora. A seconda del tipo di sequenza nei sistemi CDMA, esistono diversi metodi di correlazione:

l'autocorrelazione, come le sequenze pseudo-ricorsive che si moltiplicano, possono sembrare uguali, ma rovinarsi nell'ora;
reciprocamente, poiché la PSP può essere vista in modo diverso;
periodico, come se la chiamata tra due PSP fosse ciclica;
aperiodico, quindi il suono non è ciclico;
su una parte del periodo, come risultato della moltiplicazione include solo segmenti di due sequenze della canzone dozhina.

Per tenere conto del vigrash come collegamento con la scelta di uno qualsiasi dei metodi di elaborazione della correlazione, è necessario che l'insieme dei segnali abbia un potere autocorrelativo “buono”. Bazhano, se un singolo picco di autocorrelazione fosse piccolo, altrimenti sarebbe possibile sincronizzare l'hybna dalla wavelet laterale della funzione di autocorrelazione (ACF). Rispettosamente, più ampia è la gamma di segnali che vengono promossi, lo stesso è il picco centrale (il flauto principale) dell'ACF.

Le coppie di sequenze di codici vengono scelte in modo tale che la funzione di correlazione reciproca (VKF) abbia un piccolo valore minimo per la correlazione a coppie. Tse garantisce l'importo minimo di trasferimenti reciproci.

Quindi, la scelta dell'insieme ottimale di segnali CDMA si riduce alla ricerca di una tale struttura di sequenze di codici, in cui il picco centrale dell'ACF è il più grande possibile, e il bichni dell'ACF e il massimo wiki del VKF sono il più basso possibile.

Codici ortogonali

A seconda del metodo di formazione e delle potenze statistiche delle sequenze di codici ortogonali, sono suddivise sull'onda di ortogonali e quasi-ortogonali. L'indicatore del segno di sequenza è il coefficiente di correlazione reciproca pij, che varia da -1 a +1.

Teoricamente, è stato dimostrato che il valore limite del coefficiente di correlazione reciproca è considerato intelligente

Il valore minimo del VKF è sicuro per il codice, per alcuni coefficienti di correlazione, se eventuali coppie di sequenze sono negative ( codice transortogonale). Coefficiente di correlazione reciproca ortogonale sequenze, per appuntamenti, a zero, tobto. di? ij = 0. Con grandi valori di N, la differenza tra i coefficienti di correlazione dei codici ortogonali e transortogonali può essere praticamente superata.

Іsnuє kіlka modi per generare codici ortogonali. Le maggiori espansioni sono dovute alle ulteriori sequenze Walsh di 2 n, che sono regolate sulla base di righe della matrice di Hadamard

La ripetizione della procedura di Bagatorazov consente di formare una matrice di qualsiasi tipo di mondo, caratterizzata dalla mutua ortogonalità di tutte le righe e colonne.

In questo modo di formare segnali nelle implementazioni dello standard IS-95, la distribuzione delle sequenze Walsh è considerata uguale a 64. Rispettosamente, la differenza tra le righe della matrice di Hadamard e le sequenze Walsh è migliore solo in quanto i segnali della la forma (1,0) rimane viscosa.

Sulla base della matrice di Hadamard, è facile illustrare il principio di indurre codici transortogonali. Quindi, è possibile perekonatisya, scho s matrici vykresplit primi stovpets, sho s da soli, quindi i codici Walsh ortogonali vengono trasformati in transortogonali, come per due sequenze qualsiasi, il numero di combinazioni di simboli sposta il numero di zbіgіv è uguale a uno, quindi . di? ij = -1/(N-1).

La seconda varietà più importante di codici ortogonali è biortogonale il codice che è formato dal codice ortogonale di questa inversione. Il principale vantaggio dei codici bioortogonali in coppia con quelli ortogonali è la possibilità di trasmettere un segnale a due frequenze miste inferiori. Diciamo che il codice di blocco bio-ortogonale (32,6), vittorioso in WCDMA, consente di trasmettere il segnale al formato di trasporto TFI.

È significativo che i codici ortogonali presentino due importanti carenze.

1. Il numero massimo di codici possibili è limitato dal loro numero (per lo standard IS-95, il numero di codici è 64) e, ovviamente, la puzza di spazio degli indirizzi può essere racchiusa.

Espandere l'insieme dei segnali in ordine e da ortogonale quasi ortogonale sequenza. Quindi, nello standard di progetto cdma2000, è stato proposto un metodo per generare codici quasi-ortogonali nel modo di moltiplicare sequenze Walsh per una funzione speciale che maschera. Questo metodo consente, per l'aiuto di una di queste funzioni, di prendere un insieme di sequenze quasi-ortogonali Quasi-Orthogonal Function Set (QOFS). Dopo le m funzioni aggiuntive di mascheramento, l'insieme di codici Walsh con un totale di 2 n può creare (m+1) 2 n sequenze QOF.

2. Un'altra piccola frazione di codici ortogonali (non incolpanti - e bloccati nello standard IS-95) per il fatto che la funzione di correlazione reciproca è inferiore a zero "al punto", quindi. per la presenza di codici timchasovogo zsuvu mizh. Per questo motivo, i segnali sono meno comuni nei sistemi sincroni e soprattutto nei canali diretti (dalla stazione base all'abbonato).

È assicurata la possibilità di adattare un sistema CDMA a diverse velocità di trasmissione per la variazione di frequenza di speciali sequenze ortogonali con variazione del fattore di diffusione dello spettro (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), che prendono il nome di codici sostitutivi. Quando si trasmette a un segnale CDMA, creato per facilitare tale sequenza, la sicurezza del chip viene modificata in modo permanente e la sicurezza delle informazioni viene modificata di un multiplo di due. Negli standard di 3a generazione, si propone di utilizzare il codice OVSF del codice ortogonale di Gold con velocità di trasmissione multiple (multirate). Il principio di їkhnyoї osvіti dosit simple; lo yoga spiega la fig. 3 de è stato creato un albero di codice che permette di essere codificato in modo diverso.

Il valore skin dell'albero dei codici determina il numero di parole in codice (fattore di spettro diffuso, SF) e il numero di codici può essere sussunto dal valore del bordo skin. Quindi, sebbene al livello 2 possano essere generati solo due codici (SF=2), al livello 3 vengono generate più codeword (SF=4) e così via. Esternamente, l'albero del codice è da vendicare sulla sommità del fiume, che mostra il coefficiente SF = 256 (nella foto piccola sono mostrati solo tre fiumi più bassi).

Inoltre, l'insieme dei codici OVSF ha cessato di essere risolto: cadere nel coefficiente di espansione SF, tobto. vlasne - in direzione del canale.

Si noti che non tutte le combinazioni di alberi di codice possono essere implementate contemporaneamente nella stessa cella di un sistema CDMA. La scelta delle combinazioni della mente è l'inammissibilità della distruzione della loro ortogonalità.

Sequenze pseudo-fallenari

Nell'ordine dei codici ortogonali, il ruolo chiave nei sistemi CDMA è svolto dalla PSP, che, se lo si desidera, è generata da un ordine deterministico, può avere tutta la potenza dei segnali in caduta. Tuttavia, il fetore è visibile in sequenze ortogonali invarianti fino al suono temporale. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut caratteristiche diverse. Apparentemente, quest'anno, sono apparsi risultati tecnici, il "giubbotto" dell'edificio se esiste un insieme di sequenze dai compiti dell'autorità.

sequenze m

Uno dei più semplici e importanti benefici effettivi generazione di sequenze a doppio determinante - registro variabile zsuvu (RS)

Teoricamente, vikoristovuyuchi registro n-bit e corretto rango pribrana logica zv'yazyk, puoi otrimati indipendentemente dal fatto che dozhina N nell'intervallo di tipi da 1 a 2 n inclusi. Sequenza della durata massima, o sequenza m, periodo matime 2 n -1.

La funzione di autocorrelazione della sequenza m è periodica e binaria:

Il rapporto dei massimi laterali nella funzione di autocorrelazione (Fig. 4) non supera il valore

Cody Golda sono formati da un percorso di addizione carattere per carattere dopo il modulo 2 di due m-sequenze (Fig. 5). Nel progetto WCDMA sono specificati tre tipi di codici Gold: il primo e il secondo codice Gold ortogonale (256 bit incriminati) e l'altro codice.

I codici ortogonali per Gold vengono creati sulla base di m-sequenza con una lunghezza di 255 bit, con l'aggiunta di un carattere superfluo. Il primo codice di sincronizzazione può avere una funzione di autocorrelazione aperiodica e può essere invertito per l'input cob al sincronismo. Il secondo codice di sincronizzazione è un codice Gold ortogonale non modulato che viene trasmesso in parallelo con il primo codice di sincronizzazione. Il secondo codice di sincronizzazione è selezionato tra 17 diversi codici Gold (C1,...,C17).

Il codice lungo per il canale diretto è in frammenti del codice di Gold per molto tempo 40 960 chip. Il sistema di chiamata WCDMA è asincrono e le stazioni base terrestri hanno codici Gold diversi (512 in totale), la ripetizione della pelle è di 10 ms. Il principio asincrono del lavoro delle stazioni base deve essere indipendente dagli orologi di sincronizzazione esterni. È possibile bloccare un codice lungo nel canale di ritorno, solo con stiletti silenziosi, quindi la modalità di rilevamento di un codice ricco non è bloccata.

Famiglia di codici Kasami spazzare 2 a sequenze con un periodo di 2 n-1. La puzza è considerata ottimale in tal senso, che per ogni scommessa "importante" è assicurato il valore massimo della funzione di autocorrelazione, che è più costosa (1 + 2 k).

Le sequenze di codice sono implementate da Kasami per l'aiuto di tre registri di zsuvu (u, v e w) inclusi successivamente con diversi link di ritorno (Fig. 6), skin con tali forme della loro sequenza m. Per togliere le sequenze di codice di Kasami alle autorità date, le sequenze v e w sono colpa della madre della distruzione.

Cody Kasami con una lunghezza di 256 bit sono registrati nella qualità di brevi sequenze vicino al canale del gate (progetto WCDMA) in stili silenziosi, in cui il rilevamento di ricchi coristuvach è stagnante.

Sequenze di Barker

Le sequenze pseudo-caduta con piccoli valori di ACF aperiodico sono progettate per garantire la sincronizzazione dei segnali che vengono trasmessi e ricevuti per un breve periodo di tempo, suono pari alla durata della sequenza stessa. La successione di Barker ha guadagnato la maggior popolarità (tabella div.).

L'efficacia delle sequenze dell'ACF aperiodico è stimata dall'indicatore dell'intensità F, che è rappresentato dal rapporto tra i quadrati dei segnali di magazzino in fase e la somma dei quadrati dei segnali di magazzino in fase yogo. In questo ordine, l'efficienza mondiale della correlazione aperiodica di due sequenze è un indicatore di qualità.

Le funzioni Walsh sono una famiglia di funzioni che stabiliscono un sistema ortogonale che assume valori maggiori di 1 e -1 sull'intero intervallo di designazione.

In linea di principio, le funzioni Walsh possono essere presentate in una forma non interrotta e più spesso possono essere assegnate come sequenze discrete di 2 ^ n (\ displaystyle 2 ^ (n)) 22 elementi. Il gruppo di (\displaystyle 2^(n))2^n funzioni Walsh soddisfa la matrice di Hadamard.

Le funzioni Walsh sono state di ampia portata nelle comunicazioni radio, per le quali è supportato il sottocanale codificato (CDMA), ad esempio standard come IS-95, CDMA2000 o UMTS.

Il sistema delle funzioni Walsh є base ortonormale і, come ultima risorsa, consente di diffondere segnali di forma sufficiente alla stretta serie dei Quattro.

Oltre alle funzioni Walsh, ci sono altri due valori importanti delle funzioni della funzione di Vilenkin - Chrestenson.

Sequenze M. Metodo di stampaggio e potenza delle sequenze M. Sequenze M di Zastosuvannya nei sistemi di collegamento

Nove sequenze di codice binario centrale della grande età della larghezza maggiore erano sequenza M, sequenza Legendre, sequenze di codice Gold e Kassami, sequenze di codice Walsh, sequenze di codice non lineare.

I vantaggi delle sequenze M della grande vecchiaia sono cambiati negli eguali cambiati delle patch periodiche di fagioli della funzione della non-insignificanza delle sequenze M con l'aumentare dei vecchi tempi l. Il valore massimo della sequenza periodica della sequenza M VKF è avvolto in proporzione alla frequenza della sequenza (1/L).

Sequenze M

Era più evidente che l'espansione ottimale dello spettro del segnale è la sequenza della durata massima o le sequenze M. Tali sequenze si formano dietro l'aiuto di macchine automatiche digitali, il cui elemento principale è il registro zsuv con centri di memoria T1, T2, …, T k(Malyunok 2).

Figura 2 - Sequenza M di stampaggio automatico digitale

Gli impulsi dell'orologio dovrebbero essere su tutti i centri centrali contemporaneamente con un punto, scambiando in un ciclo di clock i simboli che sono presi in questi centri, nel mezzo destro. Significativamente, le lettere dei simboli che sono tratte dai centri più importanti su tali. - simbolo all'ingresso del primo centro; il significato di quale simbolo si forma dopo l'aiuto dello spiving lineare ricorrente

Vidpovidno al valore del simbolo nello spot con il numero viene moltiplicato per il coefficiente e sommato con una soluzione di creazioni simili. Come simbolo, quindi, i coefficienti possono essere la madre del valore 0 o 1; le operazioni sono riassunte nel proprio modulo 2. Come coefficiente, quindi, il simbolo di un compromesso nella formazione del valore riassume.

Se accetti un cambio nel registro centrale per un campo vacanze, allora attraverso i tatto del tuo campo rinnoverò il posto di mia madre. Come se allo stesso tempo registrasse la sequenza di simboli in quei commissari, quindi dozhina tsієї sequenza di dorivnyuvateme. Sui prossimi battiti, questa sequenza verrà ripetuta di nuovo in modo sottile. Il numero è chiamato periodo di successione. Quando si fissa il valore del registro, il valore deve essere depositato alla data della data di modifica dell'input. Per il significato dermico, è possibile specificare il numero di insenature e le loro posizioni, per il quale il periodo di successione, che viene preso, sembra essere massimo. Come vihіdniy, puoi capire se si tratta di un campo del registro di zsuva (krim di una combinazione zero); cambio del weekend diventerò più consapevole della sequenza. Le sequenze con il periodo massimo possibile durante la fissazione del secondo registro sono chiamate sequenze M. Їх periodo (dovzhina).

Lo schema strutturale dell'automa, che forma la sequenza M, è solitamente definito da un termine ricco caratteristico:

yakumu zavzhda , . A tavola 1 per l'insieme assegnato, il valore dei coefficienti del polinomio, che determina la sequenza del valore massimo. Conoscenza del vettore consente di specificare in modo univoco la struttura di un automa digitale, che si forma secondo la sequenza M del polinomio (1.16):

– yakscho , quindi l'uscita della stanza con il numero del registro è collegata al sommatore dopo il modulo 2;

– in caso contrario, la riga centrale dopo il numero di registro non è collegata al sommatore dietro il modulo 2.

M. Yu. Vasil'eva, F. V. Konnov, I. IO. Ismagilov

RISULTATI DI NUOVI ORDINI DI FUNZIONI WOLSH DISCRETE

QUEL STATO NEI SISTEMI DI CONTROLLO DELL'AUTOMAZIONE

Parole chiave: funzioni Walsh discrete, sistema di ordinazione al dettaglio, elaborazione e trasmissione dati,

sistemi automatizzati per la stagionatura.

Viene proposto un nuovo metodo di ordinamento dei sistemi di funzioni Walsh discrete, viene presentato il potere di nuovi ordinamenti, viene considerata la possibilità di sintetizzare l'ordinamento di funzioni Walsh discrete sistemi automatizzati ah gestione.

Parole chiave: funzioni discrete Walsh, sistema di diverso ordine, elaborazione e trasferimento dati, sistemi di controllo automatizzati.

Un nuovo metodo per ordinare i sistemi di supercelle delle funzioni Walsh, raffigurante i poteri di nuovi ordini, la possibilità di applicazione di funzioni Walsh discrete sintetizzate nei sistemi di controllo automatico.

Iscrizione

L'onnipresente sviluppo di sistemi informativi, inclusi sistemi di controllo automatizzati (ACS) di vari livelli, misure di conteggio, sistemi di progettazione automatizzati, raccolta ed elaborazione dati, automazione di esperimenti,

servizi, complessi telemetrici, sistemi di informazione-anticipo, comunicazione e comunicazione, ha comportato un significativo incremento dei flussi informativi tra filiali ed enti territorialmente suddivisi per supportare e salvare tutti i principali dati nei dati di base. Per migliorare l'efficienza della comunicazione, dell'informazione e delle risorse di calcolo dei sistemi di designazione, dovrebbero essere sviluppati diversi metodi e metodi di lavoro.

Tra questi, un ruolo importante è svolto dalle modalità di superficialità a breve termine dei dati, che assicurano la spremitura delle informazioni trasmesse o dimenticate. Tse consente di modificare in modo significativo i canali di comunicazione e il sistema di raccolta dati e la raccolta di dati per conto dell'inclusione di dati non essenziali o duplicati, il che equivale all'aumento del throughput dei sistemi di raccolta, trasmissione ed elaborazione dei dati o l'aumento della capienza degli annessi.

p align="justify"> Tra i metodi base di trascendenza rapida dei dati, in particolare lo spazio è occupato dai metodi di compressione, che bloccano diverse trasformazioni matematiche. Più spesso utilizzato nella trasmissione veloce di dati nei sistemi di controllo automatizzati per le vibrazioni e i processi tecnologici

reincarnazione di Fur'є, Walsh e Haar. La skin di una sorta di bassa priorità, ad esempio, la trasformazione di zastosuvannya Walsh e Haar ti consente di chiedere in modo significativo e accelerare l'elaborazione delle informazioni.

Un'ampia varietà di cambiamenti nei problemi applicati, basandosi sulla possibilità di calcolarli per l'aiuto di algoritmi intelligenti, che possono essere meno

il calcolo del calcolo viene confrontato con i classici algoritmi di trasformazione.

All'articolo c'è un complesso di nutrizione, relativo alla stasi delle trasformazioni di Walsh: si osserva il nuovo ordinamento delle funzioni di Walsh, l'estensione dei loro poteri, si osserva la stasi delle funzioni di Walsh alla trasformazione del viconan.

Un breve sguardo funzioni Walsh discrete e loro ordinamento

Walsh ha introdotto un sistema ortonormale di funzioni rettangolari. Sulla superficie delle armoniche trigonometriche, per le quali la funzione è disposta nella classica serie dei Quattro, le funzioni Walsh sono vortici dritti, come nei ricchi compiti di elaborazione dei segnali nel migliore dei modi

fluttuazioni sinusoidali. Il grande mondo è connesso con un tipo semplice di funzioni Walsh, la cui skin assume solo due valori (+1 e -1), che è riccamente più semplice per la loro implementazione sull'EOM.

Le trasformazioni discrete di Volsh (DPU) si basano su funzioni Walsh discrete (DFU), poiché sono stabilite da selezioni uguali di funzioni Volsh ininterrotte. Zagalna kіlkіst zvіtіv a DFU può essere N = 2n, de p - se si tratta di un numero intero positivo.

L'elaborazione del segnale digitale ha modificato in modo contorto

ordinamento dei sistemi DFU. Prima dell'ordinamento più comune nella pratica, l'elaborazione dei segnali DFU nel sistema dovrebbe essere la seguente: ordinamento sequenziale (Walsh-Kachmarzh); diadico

ordinazione (Walsh-Peli); ordinare

Vіdpovіdno prima delle file di rozashuvannya vicino alla matrice

Hadamard (Walsh-Hadamard).

Basandoci sul sistema delle funzioni Walsh non interrotte con un diverso ordine di funzioni, possiamo assumere le seguenti matrici: DPUK (trasformazione discreta Walsh-Kachmage), DPUP (trasformazione discreta Walsh-Peli) e DPUA (trasformazione discreta Walsh-Hadamard) .

Le DFU possono essere descritte in modo analitico, mediante funzioni Rademacher discrete. Avanti

j = £ ik2 - numero di funzione nel sistema e і = £ ik2 k=0 to k=0 K

Il numero della mente, quindi l'ipotesi della matrice, la trasformazione potrebbe essere simile a:

matrice DPUK

matrice DPUP

(- 1) a £ 0іk^k(і)

(- 1)k £ 0іkіp-k

matrice DPUA

(- 1) a £ 0іkіk

de -t = - coefficiente normativo; l/io

PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'a \u003d 1,2 p,

de ® - segno dell'addendum dopo il modulo 2.

Significativamente, cosa significano due combinazioni

P0(-).P1S-)...Rp(-) o Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)

chiama inversamente il codice Gray, o il codice Gray inverso del numero -

Per le matrici Walsh-Hadamard, l'attacco alle sottomatrici è più equo.

La formula ricorsiva (4) può essere vista anche osservando la matrice di Kronecker:

NAR a = NAR 0 NAR a 1. 2k 2 2k-1

Le matrici (1-2) possono essere utilizzate per riordinare le righe nella matrice Walsh-Hadamard, in modo che tra gli ordinamenti del sistema discreto Walsh della dimensionalità N, si possano basare i maggese, come nella forma matriciale, si può guardare offensivo:

PALm \u003d B ^ HAP ^

WALN = B^PAI.

matrice di permutazioni double-inverse;

La matrice di permutazione dietro il codice gated 2 Gray.

Induciamo una breve forma del potere principale dell'Università Federale dell'Estremo Oriente. Per DFU, proprio tale potere, potere funzioni senza interruzioni Walsh:

1. Ortogonalità. Funzioni Walsh

ortogonale sull'intervallo, i sulla confezione.

6. Moltiplicatività. Lo sviluppo di due funzioni Walsh è simile alle nuove funzioni Walsh nel sistema.

7. Ordine e grado delle funzioni Walsh. Le funzioni Volsh possono essere caratterizzate manualmente da due parametri, che sono legati a due dati dei loro numeri. Il primo indica il numero massimo di un numero a due cifre diverso da zero - i è chiamato ordine p; l'altro - il rango della funzione Walsh r - mostra il numero di righe doppie, in cui il numero W è minore di uno. Il numero della funzione Walsh dell'i-esimo rango è denotato mentalmente come -(r) e scritto nel sistema del decimo numero:

de K (k \u003d 1,2, ..., d) - il numero dell'ordine dei due codici Sh, che ne vendica uno. L'area di cambiamento di tutti ^k (8) è dovuta alla soddisfazione del sistema di uguaglianze in avanzamento:

M1 = 0,1, ..., n - g -1;

M 2 \u003d I + 1,. ., eccetera;

Per il grado e l'ordine delle funzioni Walsh vale il seguente potere: il grado

creare funzioni Walsh per ottenere dalla somma di tutti i ranghi; l'ordine di creazione non cambia l'ordine massimo dall'ordine dei moltiplicatori. La giustizia del potere del potere è evidente dal potere della somma per il modulo 2.

Prima del sistema DFU, è stato portato nella classe delle basi ortogonali discrete monorіznіsnyh. Quando vivchenni basse potenze delle basi della classe tsgo, anche i parametri corrispondenti delle caratteristiche, secondo quanto riferito, sono stati esaminati in questi robot. Prima dell'introduzione dei fondamenti sul fatto che possa esserci un fattore di trasformazione nella classe delle basi, potrebbero esserci delle idee in vista dell'importante somma delle differenze endiane degli ordini rilevanti

vettore permutato £

p(i)= £ i = 0,M -1,

de P(I) - I-esimo coefficiente di trasformazione; Dk - l'operatore della fine della riga al esimo ordine;

s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1a funzione; d| -

numero intero.

E qui i vettori di base e le basi discrete di monodifferenza sono formati da sequenze di operatori nella differenza di ordine finale. Nadal al robot operabile da un parametro, chiamiamo l'ordine differenziale della funzione di base d|,

come regola generale, l'ordine degli operatori alla fine del mondo, che costituiscono questa funzione.

Significativamente, l'ordine differenziale di una particolare funzione Walsh è legato a poteri strutturali e giace nello spazio dell'espansione del sistema, al fine di ordinare le funzioni di base.

Importante e così potente:

8. Per i sistemi DFU ordinati dopo Hadamard e Peli, gli ordini differenziali delle funzioni sono uguali

Otzhe,

їх ranghi: kіlkіst

Z = gkі, i = 0,M-1.

(k = 0, n) hk

l'ordine differenziale dorivnyuє valori Sp-numero poednan z p a.

9. Case di distribuzione del potere di polinomi di stato discreti dietro il sistema Walsh-Pely, come può essere riformulato nel prossimo

ordine: lo spettro del polinomio discreto dello stadio k-esimo (k = 0,n).

ordine differenziale. Significativamente, l'analoga affermazione sarà valida per le espansioni del sistema Walsh-Hadamard.

10. Coefficienti spettrali dei segnali, che possono essere ben descritti da polinomi statici discreti di ordine basso, tra gruppi, che corrispondono alle funzioni di base di Walsh-Pele di un ordine differenziale, che cambiano oltre il valore assoluto dell'aumento dei loro numeri ordinali.

Sintesi del sistema ordinato al dettaglio di funzioni Walsh discrete

Metodo di proposta dei sistemi di ordinazione

Espansione DFU N = 2p Ci sarà una ripartizione dei numeri di serie impersonali nelle funzioni Walsh del sistema visivo I = (0,1 N -1)

per (n +1) sottomultipli, la cui skin include i numeri di funzioni con gli stessi ordini differenziali.

|(0) = (0), io = 0,

I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,

^2 - +1,p - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,

1(p) - (2p - 1), I - p.

Quindi possiamo formare un moltiplicatore nella nostra disposizione nell'ordine di aumentare gli ordini differenziali delle funzioni corrispondenti, così che come risultato prendiamo l'impersonale L - CL ^.-Lp), per cui

giusto così spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.

È chiaro che significa una permutazione delle funzioni Walsh nel sistema |0 1 ... N - 1]

Successione di riarrangiamento di Otriman, il sistema DFU è caratterizzato dal fatto che le sue funzioni sono disposte in gruppi in ordine di ordini differenziali crescenti. Chiamiamo il sistema DFU in modo diverso.

Per il vettore di permutazione

sequenza da tagliare

valore Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de

p| - w|,1 - 0^-1. Permutazione con vittorie

vettore è chiamato permutazione degli ordini differenziali delle funzioni di base (permutazione breve B).

Diamo un'occhiata alla disposizione del sistema Walsh-Pelly con l'aiuto del metodo proponato. Un'analisi degli ordini differenziali delle funzioni Walsh-Pelly, che mostra che il vettore Pp può essere rappresentato da un numero di sottovettori:

Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)

Рп,к = 1,п-1, - sottovettore,

spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,

Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;

saggiato

^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = fino a +1, n,

Vettori Rp di diversità N - 2p,p -1.5 permutabili

sequenze presentate in tabella. uno.

Groupy viene sollevato dall'alto

coefficienti a coppie e sotto - ordini differenziali spaiati.

Tabella 1 - Vettori e valori della sequenza di permutazione

n Vettore Rp

3 {0,1,2,4,3,5,6,7}

4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}

5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}

Per fissare il vettore introdotto, il valore della sequenza permutabile di vendita al dettaglio

il sistema DFU ordinato (РЦ^0))(=о può essere descritto come segue:

pldN(i) = palN(pj), io = 0,N

de paї^(i) - i-esima funzione Walsh-Peli.

S^PAL^, (І6)

matrice di permutazione D,

gli elementi sono formati in questo modo:

[oh, tu reshti vipadkiv.

Va notato che l'ordinamento più avanzato del sistema DFU è stato adottato sulla base del sistema Walsh-Peli. La vibrazione come sistema di consapevolezza Walsh-Pele di base

cancellazione della descrizione analitica per la sequenza di permutazione e della sequenza matriciale che costituisce la proponazione del sistema DFU.

Varie opzioni diversamente

i sistemi di ordinazione possono essere rimossi quando si scelgono come base altri sistemi Walsh. Analisi degli ordini differenziali delle funzioni Walsh-Hadamard e Walsh-Peli, avendo mostrato che il valore vettoriale della sequenza permutabile Pp, quando si sceglie come matrice di riferimento Walsh-Hadamard, può avere rappresentazioni anche nella vista di una serie di sottovettori (13-14) - (Tabella 2).

Sulla base del vettore preso, il valore della sequenza di permutazione della vendita al dettaglio

descrivi così:

ordinare il sistema DFU

hddN() = avevaN (pj)i = 0,N -1

de hadN (0 - ovviamente la prima funzione Walsh-Hadamard).

Tabella 2 - Gruppi di ordini differenziali dei sistemi Walsh-Pel e Walsh-Hadamard con N=8

j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di

Pro TOV TOV Pro TOV

І OOI ІOO І 4 ІOO І

2 OIO OIO I 2 OIO I

3 OII ІІO 2 I OOI I

4 IOO OOI I 6 IIIO 2

Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2

6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2

7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3

La notazione della matrice per il sistema DFU introdotto potrebbe essere simile a questa:

Ad esempio, la forma esplicita della matrice HDDN per N = 2 potrebbe assomigliare a questa:

11 1 1 1 1 1 1 0

1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

11 -1 -1 1 1 -1 1

1 1 1 1 -1 -1 -1 1

1 -1 -1 1 1 -1 1 2

1 -1 1 -1 -1 1 1 2

1 -1 -1 1 1 -1 1 2

1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3

ordine differenziale della funzione di base, ampliato nella seconda riga della matrice.

Punteggio accurato M numero selvaggio sistemi di ordinazione al dettaglio DFU per comprendere che i gruppi di funzioni di base verranno ampliati nell'ordine di avanzamento dei loro ordini differenziali, possono essere assegnati alla seguente formula:

M = P (SP!). (diciotto)

Al roboti è stata presa in considerazione la possibilità di rimuovere il record matrice di un'altra variante del sistema degli ordini al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente. Con il quale la vittoria è sferica-kroneker_vske

matrice tv.

Iniziamo con la numerazione nutrizionale degli ordini al dettaglio delle DFU nel sistema. Qui, in diversi modi, è più facile operare con un'indicizzazione binaria delle funzioni di base. Ad esempio, per guardare i sistemi robotici DFU, puoi usarlo in questo modo:

pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP-1).

Ovviamente, l'indice l è più vicino all'ordine differenziale del vettore base e l'indice j è al secondo numero ordinale del diverso gruppo. Spivvіdnoshennia, che descrive l'indecisione tra due tipi di indicizzazione, non è inutilizzabile nella variante del sistema di ordinazione al dettaglio dell'Università federale dell'Estremo Oriente.

Rispettosamente, le matrici sono PAL^ e DOWN

Viene scelto N=2,4 e PLD^ = GIÙ per N=8.

Predominio dei sistemi di ordinazione al dettaglio di funzioni Walsh discrete

autorità

okremi è entrato in ordine

Diamo un'occhiata alla trasformazione dei sistemi DFU.

1. Per i sistemi di ordinazione al dettaglio DFU

equità DFU 1-7.

2. Case del potere 8 (disposizione dei discreti

polinomi statici per i sistemi Walsh-Pelly e Walsh-Hadamard) è possibile analizzare i sistemi di ordinazione al dettaglio della DFU

formulare con il prossimo rango: spettro

del polinomio discreto k-esimo passo (k = 0, P) è disposto dietro le funzioni di base non superiori al k-esimo gruppo.

Ha esaminato il potere dei tempi

ordinare le funzioni del Volsh-Peli può essere scritto dal punto di vista della spivvіdnoshennia offensiva:

p(|,|) = 0,1> a, (20)

de P(i)= £ 10(,i)

3. Importante є potenza 9, yak

lo stesso vale per i sistemi DFU per l'ordinazione al dettaglio: i coefficienti spettrali dei segnali, che possono essere ben descritti da

polinomi statici di ordine basso, ai confini dei gruppi, simili alle funzioni base di un ordine differenziale, che cambiano dopo il valore assoluto degli incrementi dei loro numeri ordinali.

Otrimani sotto questi ordinamenti della matrice delle funzioni Walsh sono non simmetrici,

Dai la colpa alle matrici ovvie per gli ordini N = 2, 4.

4. Significativamente viene potenza, spettri

polinomi statici discreti di ordini bassi nelle basi di DFU di ordinazione al dettaglio

sono caratterizzati da un maggior grado di localizzazione di componenti diversi da zero nei loro appezzamenti di pannocchia.

Illustriamo la natura della distribuzione delle componenti diverse da zero degli spettri dei polinomi di stato discreti da 1(1) a (k = 1.2) passi per N=16 in

basi di vari sistemi DFU.

Introduciamo dapprima il vettore indicatore dello spettro B = (z^...^^-), che sta a significare il esimo elemento come segue

B| = |0, p(|)=pro, (21)

de P(1) - esimo fattore di conversione. I polinomi di stato del dischetto unidimensionali 10) sono assegnati dalle funzioni del modulo

f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,

1 = (0,1, ..., m -1).

Quando si scelgono modelli di segnali, spesso si intersecano con un modello polinomiale di piccoli passi (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho lei

È possibile descrivere efficacemente un'ampia classe di segnali reali in intervalli terminali.

Le formule per il calcolo dei coefficienti di conversione P(i) di un segnale polinomiale unidimensionale nella matrice si presentano così:

de - Matrice DPU nell'ordinamento di DFU, che vince;

1 = | g(|), | = u-1) - vettore dei dati in uscita;

Р = р(1), I = 0^-11 - vettore di spettrale

coefficienti, T - segno di trasposizione.

I vettori indicatori degli spettri sulla base di Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly e DFU per l'ordinazione al dettaglio per i polinomi del passaggio k=1 e k=2 possono apparire come:

(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - per la base Walsh-Hadamard;

(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - per la base Volsh-Kachmaz;

(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - per la base Volsh-Peli;

(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - per base

ordini al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente.

(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - per la base Walsh-Hadamard;

(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - per la base Volsh-Kachmaz;

(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - per la base Volsh-Peli;

(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - per base

ordini al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente.

Illustriamo la natura della suddivisione di componenti diversi da zero negli spettri di polinomi statici discreti a due mondi di 1(1, ) k-esimo (k = 1,2) passi per N1* N2=8x8 in basi DFU.

W) \u003d X X araїp]a,

de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, fino a e 2 ^ 1,

^-1 = (o,1, ^-1) .

Con l'aiuto di modelli polinomiali a due mondi di bassi livelli, attraverso quelli che sono alla base degli algoritmi bassi per l'elaborazione del segnale digitale.

Introduciamo la formula diretta

trasformazione di un segnale polinomiale a due mondi in una forma a matrice vettoriale:

P = HNTfHN, (25)

de 1 = (1 (1,]), io = 0, -1,] = 0, -1) - matrice

dati del fine settimana;

P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - matrice

coefficienti spettrali

I vettori dell'indicatore e gli spettri per le fluttuazioni a k=1 sono mostrati in fig. uno,

1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1

00000000 1 0 0 0 0 0 0 0

Riso. 1 - Vettori indicatori di spettri a k=1 alla base: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar

00000000 00000000 00000000 00000000

Riso. 2 - Vettori indicatori di spettri a k=1 alla base: Walsh-Pele, ordinazione al dettaglio

I vettori dell'indicatore e gli spettri per i cambiamenti che possono essere visti sono mostrati con k=2 in fig. 3,

11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000

Riso. 3 - Vettori indicatori di spettri a k=2 alla base: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar

1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro

Riso. 4 - Vettori indicatori di spettri a k=2 alla base: Walsh-Pelly, ordinazione al dettaglio

Da queste applicazioni è chiaro che gli spettri di polinomi statici discreti di ordini bassi nelle basi dell'ordinazione al dettaglio di DFU

sono caratterizzati da un maggior grado di localizzazione di componenti diversi da zero nei loro appezzamenti di pannocchia. Rimuovere il potere del cambiamento nei sistemi di ordinazione al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente può essere importante per le loro aggiunte ai sistemi di gestione e ai sistemi di comunicazione.

1 0 □ 0 0 0 0 0

1 0 0 □ 0 0 □ 0

□ 0 0 □ 0 0 □ 0

Implementazione dell'ordinamento di sintesi di funzioni Walsh discrete in ACS

Il successo della trasformazione di Walsh nella sfera del management ha ricevuto una tale connessione: il potere delle funzioni di Walsh; il potere degli spettri Volsh; pasti caldi le funzioni di zastosuvannya Walsh alla rielaborazione del viconan; gli algoritmi di trasformazione svedese di Walsh; calcolo delle funzioni di correlazione e vicarianza dei cluster sulla base delle funzioni Walsh; zastosuvannya Walsh funziona sul follow-up dei processi vypadkovyh; utilizzando le funzioni Walsh per un'ora per riattivare i filtri digitali.

Zavdyaks alle autorità supreme

I sistemi DFU possono essere più efficaci nel campo del controllo automatico dei processi tecnologici. Ad esempio, il lavoro di Walsh è rilevante quando si analizzano le dinamiche di sistemi lineari e non lineari, si sviluppano sistemi di controllo ottimali, si modellano processi, si identificano oggetti e si sviluppano una serie di estensioni di automazione speciali.

Praticamente importante per ACS è in anticipo rispetto all'uso da parte di X. Harmut delle funzioni Walsh per la formazione di segnali che vengono trasmessi dalle linee di comunicazione radio. Le funzioni di Walsh bloccano l'espansione dei sistemi ricchi di canali del legamento, in cui diversi segnali vengono trasmessi contemporaneamente al dotto cutaneo del legamento. La scelta dei sistemi di ordinazione al dettaglio della DFU (power 2) per consentire la sicurezza di un ricco flusso di elaborazione dati, con il quale skin flow, l'elemento del gruppo trasformante è incluso

ordine differenziale, che ha notevolmente accelerato l'elaborazione dei dati.

A quest'ora, per il compimento della ricchezza, il compito dei processi tecnologici nel sistema di controllo automatizzato e wavelet-

trasformazione. Ad esempio, nel VAT "Tatneft" la rielaborazione wavelet viene utilizzata per sopprimere il rumore e comprimere gli array di dati dai misuratori di profondità, oppure durante il trasferimento di dinamogrammi, vengono rimossi dai sensori dei dinamometri alla sala di controllo. In situazioni ricche, il livello insufficiente di compressione dei dati nel caso di vikonannі DPU scorre ampiamente zastosuvannya danih rimpasto. Il potere di 2 viene rimosso per i sistemi di ordinazione al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente per consentire un aumento significativo dei livelli di pressione sui dati e la riduzione della congestione nelle attività di alto valore.

Uno dei capi importanti del sistema di controllo automatizzato è il responsabile della trasmissione dei dati attraverso i canali di comunicazione. Con un'ampia larghezza di naboules 8SLEL-

sistemi. Di conseguenza, in alcune funzioni del sistema 8SLEL per l'implementazione della programmazione Internet aggiuntiva, il Gaz-Service BAT (Repubblica del Bashkortostan) ha messo in funzione una parte di sistemi automatizzati per il monitoraggio remoto del possesso di un gas alimentato a gas barriera. Per trasferire i dati oltre confine, è utile conoscere l'ordinazione al dettaglio del sistema DFU (autorità 4).

Nei robot, gli autori hanno proposto algoritmi basati sulle trasformazioni di Walsh e analisi successivaїhnya efficienza. La scelta negli algoritmi presentati per il trasferimento dei dati dei sistemi di ordinazione al dettaglio dell'Università Federale dell'Estremo Oriente è quella di consentire il successivo trasferimento di flussi di dati in uscita per un'elevata velocità di elaborazione e trasferimento di dati attraverso la mesh.

Rimuovere il potere del nuovo ordinamento delle funzioni Walsh discrete può essere importante per le loro aggiunte ai sistemi di codifica e di comunicazione. Sintesi dell'ordine al dettaglio