A normál szellőzés négyzete. Variancia becslése, négyzetes átlag eltérés. Vibirka lehet buti

Időpont egyeztetés

Négyzetgyökér szellőzés ( angol Szórás, SD) є pokaznik, yaky vikoristovuєtsya in teorії ymovіrnostі és matematikai statisztikák a rozsіyuvannya vipadkoї érték szintjének becsléséhez shodo її matematikai ochіkuvannya. A befektetési standardban a portfólió értékes papírjainak jövedelmezőségét a világkockázat értékelési módszere szerint ítélik oda. Ami az értékes papír készlet fejlesztésének szakaszait illeti, valamint a becsült készlet készletét (a készlet matematikai osztályozása), akkor nagyobb a befektetés kockázata, és a navpaki.

Az átlagos négyzetes eltérést a görög σ (szigma), a szórást pedig a latin S vagy Std (X) betű jelzi, de X egy vipad érték.

Képlet

Referencia RMS érték

Bár a pontos különbség a diszkrét epidemiológiai nagyság és, úgy tűnik, a bőreredmény jelentősége között, és a bőreredmény súlyossága alapján értékelhető, az átlagos négyzetes légzésszám képlete támadó rangnak tűnik.

De X i - az i-edik eredmény X vipadkovy-értékének értéke; M(X) az X függőleges értékének matematikai kiértékelése; p i - Az i-edik eredmény mozdíthatatlansága; N - a lehetséges nyomok száma.

A vipadical érték bármilyen matematikai becslése esetén a következő képlet szerint kell elszámolni:

Az általános házasság szabványos felmentése

Valójában a pontos rozpodіl vipadkovoї értékű hang cseréje csak az adatok válogatása áll rendelkezésre. Milyen irányban értékeljük a légzési négyzetgyökértéket, mely esetben standard légzésnek (S) nevezzük. Mivel az értékelés az összes általános adathalmazon alapul, szükséges egy ilyen képlet alkalmazása.

De X i - a vipadkovoї i-edik értéke X értéke; X - az általános sokaság számtani átlaga; N az általános házasság kötelezettsége.

Szabványos kiválasztás

Mivel nem a teljes általános adatgyűjtemény a győztes, hanem az abból kiválasztott válogatás, ezért a standard lejárat képlete a szóródás elfogulatlan becslésén alapul.

De X i - a vipadkovoї i-edik értéke X értéke; X - a kijelölések számtani átlaga; N - obsyag vibirki.

Vigye fel a rozmaringot

fenék 1

A portfóliómenedzser fel tudja mérni a két A és B társaság részvényeibe történő befektetés kockázatait. Ha 5 forgatókönyvet vizsgálunk a potenciál kibontakoztatására vonatkozóan, akkor ezek közül melyiket mutatjuk be a táblázatban.

Oskіlki tudjuk, hogy pontosabban raspodil dermális fenék a részvények, tudjuk razrahuvat a megfelelő érték a négyzetgyök dermális fenék őket.

Krok 1. Razrahuyemo matematikai ochіkuvannya jövedelmezősége bőr részvények.

M(A) = -5% × 0,02 + 6% × 0,25 + 15% × 0,40 + 24% × 0,30 + 34% × 0,03 = 15,62%

M(B) = -18% × 0,02 + 2% × 0,25 + 16% × 0,40 + 27% × 0,30 + 36% × 0,03 = 22,14%

Krok 2 Képzelje el, hogy az adatokat az első képletből veszi.

Lehetőségeink szerint az A vállalat részvényeit alacsonyabb kockázat jellemzi, alacsonyabb bűzben bűzlik a jövedelmezőség átlagos négyzetes növekedése. Következő lépésként jelezni kell, hogy a büdös jövedelmezősége hogyan alacsonyabb, alacsonyabb a B vállalat részvényeiben.

fenék 2

Az elemzőnek saját adatai vannak a hátralévő 5 évre vonatkozó két értékes papír beszerzéséről, a táblázatok szerint.

Oskіlki pontos rozpodіl pribykovostі nіdomy, és a razoradzhenny analytics є kevesebb, mint egy válogatás az általános adatok összességéből, razrahuvat standard vіdhilennya vybіrki a p_dstavі nemіschennoї variancia.

Krok 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst bőrhöz értékes papír, mint számtani átlag vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Krok 2 Razrahuyemo szabványos vydhilennya pribytkovnosti kozhno ї z tsnnih papírok az általános sukupnі danihból történő kiválasztás képletéhez.

Figyelembe kell venni, hogy a vétkes papírárak megegyezhetnek az 5%-os haszon értékével. Ezzel a standarddal a B értékpapírba való befektetés alacsonyabb, de más egyenlőknél a kockázat-pributkovist legrövidebb profilú befektetés tárgyát adjuk hozzá.

Standard bejegyzés Excelben

Két függvény került át az Excelbe a standard kiválasztás és az általános sokaság kiszámításához.

A kiválasztáshoz használja az "STDEV.V" funkciót, hogy felgyorsítsa:

1. A középső tartományban B1:F1
2. Válassz egy hétvégét B2.
3. fx a széthasadó vіknі" Funkció beillesztés"Vissza kategória" Új betűrendes lista» és válasszon egy funkciót « STDEV.».
4. A területen" Szám1» válassza ki a középső tartományt B1:F1, terület " 2. számúrendben».

Az általános győzelemhez az "STDEV.G" függvényt használják:

1. A középső tartományban B1:F1 az X függőleges érték értéke kerül megadásra.
2. Válassz egy hétvégét B2.
3. Nyomja meg a gombot a parancssorban fx a széthasadó vіknі" Funkció beillesztés"Vissza kategória" Új betűrendes lista» és válasszon egy funkciót « STDEV.G».
4. A területen" Szám1» válassza ki a középső tartományt B1:F1, terület " 2. számú» töltse ki üresen és nyomja meg a gombot « rendben».

Értelmezés

A befektetéseknél a standard jövedelem többlet, mint a világ volatilitása. Ennek mi értelme van, akkor a teljes eszközbe történő befektetéssel összefüggő nagyobb kockázat és navpaki. Más azonos paraméterek mellett az eszközt kell előnyben részesíteni, amelynél a mutató minimális lesz.

Diszperzió- a bőrérték négyzeteinek számtani átlaga a globális átlag előjele. Hétvégi adatok formájában ugar, a szóródás lehet lényegtelen (egyszerű) vagy jól ismert.

A diszperziót a következő képletek fedik le:

Nem csoportosított adatokhoz

Csoportosított adatokhoz

A diszperzió eloszlási sorrendje fontos:

1. számítsa ki a számtani átlagot!

2. az átlag szerint kiválasztott opció

3. a középen lévő bőrváltozat négyzeténél építsünk fel

4. szorozza meg a légzés négyzetét a hullámokkal (frekvenciákkal)

5. subsumu otrimani létrehozni

6. Az összeget elosztom a vag összegével

A variancia meghatározására szolgáló képlet a következő képletre konvertálható:

egyszerű

Az eloszlás sorrendje egyszerű:

1. számítsa ki a számtani átlagot!

2. négyzetre emeli a számtani átlagot

3. Hozzon létre egy négyzet alakú skin opciót egymás után

4. ismerjük az opció négyzetösszegét

5. oszd el a variáns négyzetösszegét a їхної számból, tobto! jelölje ki a középső négyzetet

6. jelölje meg az előjelek átlagnégyzete és az átlag négyzete közötti különbséget!

Ezenkívül a választott variancia képlete a következő képletre konvertálható:

tobto. a számtani átlag négyzetének előjele négyzetes értékének átlagos különbségének szórása. Átdolgozott képlet esetén a rozrahunka kiegészítési eljárása ki van kapcsolva, az egyes értékek x jelei, és a bocsánat szerepel a rozrahunkában, lekerekített vodhilenhez van kötve

A diszperziónak számos ereje lehet, a tőlük származó diakónusok lehetővé teszik, hogy számítást kérjen:

1) egy állandó érték szórása nullával egyenlő;

2) ha minden opció ugyanarra a számra változtatja az előjel értékét, akkor a szórás nem változik;

3) ha az összes opció ugyanannyiszor (szer) változtatja meg a változás előjeleinek értékét, akkor a szórás időben változik

Az átlagos négyzetes eltérés S- a diszperzió négyzetgyöke:

Nem csoportosított adatok esetén:

· számára variációs sorozat:

A variációk tartománya, az átlagos lineáris és az átlagos kvadratikus variáció megnevezett mennyiségekkel. Lehet, hogy a bűz egyedül van a világon, mintha egyéni jel lenne.

A variancia és az átlagos négyzetes variáció a legszélesebb körben használt mutatók. Elmagyarázzák, hogy a matematikai statisztika alapjaként szerepelnek az imovirnosti elmélet legtöbb tételében. Ezenkívül a diszperzió raktárban is elhelyezhető, ami lehetővé teszi a különböző tényezők beáramlásának értékelését, amelyek befolyásolják a jelek változását.

A Razrahunok pokazniki v variatsii bankoknál, zgrupovanih a razmirom többletnél a táblázatban látható.

Rozmir pributka, millió dörzsölje.	Bankok száma	rozrahunkov vitrinek
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Együtt:			121,70		17,640	23,126

Az átlagos lineáris és átlagos másodfokú eltérések az előjeleket az átlagban ingadozik az egy és az utolsó házasság előjeleinek értékében. Igen, at ehhez a bizonyos típushoz az átlagos értéke a colivannya rozmіru pributka válni: az átlagos liniynym vіdhilennyam 0,882 millió rubel; az átlagos másodfokú juttatás - 1,075 millió rubel. Az átlagos másodfokú eltérés nagyobb, mint az átlagos lineáris eltérés. Yakshcho rozpodіl jelek, közel a normálhoz, S és d között іsnuє vzaєmozv'yazok: S=1,25d vagy d=0,8S. Az átlagos négyzetes variáció azt mutatja, hogy az egyedülálló házasságok fő tömege a számtani átlag. Ettől függetlenül a 75-ös felosztás formájában az előjelek értékét az x 2S intervallumban veszik fel, és ha 89 az összes értéket az x 3S intervallumban veszik (P. L. Chebisev tétele).

A statisztikai elemzés egyik fő eszköze az átlagos négyzetes eltérés elemzése. A dán pokaznik lehetővé teszi a standard ellátás értékelését az élénkség vagy az általános házasság szempontjából. Nézzük meg, hogyan lehet kitalálni az RMS eltérési képletét az Excelben.

Nagyon fontos, hogy ez a négyzetgyök inspiráció, és így néz ki ez a képlet. Az érték az adott számtani átlag sorában szereplő összes érték különbségének négyzetének számtani átlagának négyzetgyöke. Ugyanez a neve ennek a kirakatnak is – szabványos felismerés. A sértéseket egyenlő félnek nevezzük.

Ale, persze, hogy az Excel koristuvachev nem lehet ce virakhovuvati, szilánkok az új munka a program. Nézzük meg, hogyan mérhető a standard inspiráció az Excelben.

Rozrahunok az Excelben

Az Excelben látható értéket két speciális függvény segítségével bővíthetjük STDEV.(for vibirkovu sukupnistyu), hogy STDEV.G(általános vásárláshoz). A їхної ії elve teljesen ugyanaz, de háromféleképpen lehet átdolgozni, amelyeket alább tárgyalunk.

1. lehetőség: funkciómester

2. módszer: Képletek lap

3. módszer: képletek kézi bevitele

Használja ugyanúgy, ha nincs rá szüksége, akkor minden érvet fel kell hívnia. Amihez legközelebb futtassa a képletet manuálisan.

A bachimohoz hasonlóan az Excelben a négyzetgyök-bővítés mechanizmusa egyszerűbb. Koristuvachev jobb, ha beír számokat a gyűjteményből, vagy elküldi a biztosoknak, mintha bosszút állna értük. Usі rozrahunki vykonuє magát a programot. Inkább össze van hajtva, hogy megértsük, hogy ez egy hivalkodó dolog, hogy ez rozrakhovuetsya, és ennek eredményeként a rozrahunka a gyakorlatban zastosuvat lehet. Ale rozuminnya tsgogo már inkább a statisztika szférájába tartozik, a nizh nauchannya szoftverbiztonsággal dolgozik.

X i - vipadkovі (aktuális) értékek;

X– a vibráció depressziós értékeinek átlagos értékét a következő képlet alapján számítjuk ki:

Otzhe, variancia a különbség átlagos négyzete . Tehát az átlagértékre ügyelnek, akkor vesszük különbség a skin output és az átlagos értékek között, a négyzet alapján , Összehajtjuk, majd elosztjuk az adott összességben lévő értékek számával.

A jelentések és az átlag közötti kiskereskedelem inspirálja az inspiráció világát. Építsen egy négyzetet annak érdekében, hogy minden szellőzés kikapcsoljon pozitív számok valamint a pozitív és negatív benyomások egymáshoz való viszonyának elkerülése összegzésük esetén. Izzadjunk, bámuljuk az élet négyzeteit, csak szórjuk a számtani átlagot.

A "diszperzió" varázsszó megoldása három szóban található: közép - négyzet - idhilen.

Átlagos négyzetes eltérés (RMS)

Vityaguyuchi variancia négyzetgyök, otrimuemo úgynevezett " középső négyzet eltérés". Remegnek a nevek "szórás" vagy "szigma" (a görög betű neve szerint σ .). A négyzetes szellőztetés képlete a következő:

Otzhe, variancia - a négyzet ce szigmája, vagy - a négyzet átlagos négyzetes eltérése.

A közép-négyzet különbség nyilván az adatok emelkedésének világát is jellemzi, de most (a szóródás alapján) összevethető a napi különbségekkel, hiszen ugyanazok vannak (kiéneklik a képletet az emelkedés). Az eltérések tartománya a szélső értékek közötti különbség. A közép-négyzet nézet, akárcsak a jelentéktelenség világa, szintén gazdag statisztikai rózsák sorsára jut. Z її, amely segít meghatározni a különböző becslések és előrejelzések pontossági szintjét. Ha a szórás már nagy, akkor a standard választás nagy lesz, és az előrejelzés pontatlan lesz, ami például a dovirchih még szélesebb időközönként fog lefagyni.

Ezért az életképtelen tárgyak értékelése során az adatok statisztikai feldolgozásának módszereiben a két-három szigma szabályát kell alkalmazni a kitűzött feladat szükséges pontosságában.

A két szigma és a három szigma szabályának megfeleltetéséhez a Laplace-képletet használjuk:

F-F,

de Ф(x) – Laplace-függvény;

Minimális érték

β = maximális érték

s = szigma érték

a = középérték

Ebben az esetben van a Laplace-képlet privát alakja, ha α és β között az X esetérték értéke megegyezik az a = M(X) részfelosztás közepén d tizedesértékenként: a = a-d, b = a+d. Abo (1) Az (1) képlet megmutatja az X csökkenő érték adott d eltérésének lehetőségét a normális eloszlási törvény mellett, az M(X) = a matematikai korrekció alakjában. Ha az (1) képletet egymás után d = 2s és d = 3s vesszük fel, akkor a (2), (3) értékeket kapjuk.

két szigma szabály

Mayzhe vіrogіdno (0,954-es konfidenciafaktorral) bebizonyítható, hogy az X függőleges értékének értékei az X érték eloszlásának normál törvényével és az X érték eloszlásának normál törvényével az M(X) = a matematikai finomítás formájában 2s-nál nem nagyobb értékkel (két átlagos négyzetérték) vannak felosztva. Az imovirnistyu (Pd) magabiztosságát a podiák imovirnіstjének nevezik, amelyeket mentálisan elfogadnak hitelességük miatt (їх imovirnіst közel 1).

A két szigma szabályát geometrikusan ábrázoltuk. ábrán. A 6. ábra a Gauss-görbét mutatja rozpodіlu a középponttal. A teljes görbével és az Ox vonallal körülvett terület 1 (100%), a görbe vonalú trapéz területe pedig az a–2s és a+2s abszciszák között van, két szigma szabályával zgidno 0,954 (95,4% sík körülmények között). Az árnyékolt parcellák területe 1-0,954 = 0,046 (az összes terület 5%-a). A Qi dilyanka az esés értékének kritikus területe. A vipadkovoї érték értékei, mint egy kritikus terület, kicsiek, és gyakorlatilag lehetetlennek tartják őket.

Az imovirnista szellemileg lehetetlen jelentést egyenlőnek nevezik a vipadkovy érték fontosságával. Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu képlet:

de q – szignifikancia szint, vіdsotkah kifejezések.

három szigma szabály

Virishennі teljesítmény esetén, ami nagyobb rugalmasságot jelent, ha bízik az imovirnіstben (Pd) egyenlő 0,997 (pontosabban - 0,9973), cserélje ki a két szigma szabályt, a zgіdno a (3) képletet, győzze le a szabályt trió szigma.

Zgidno három szigma szabály 0,9973 megbízhatósági szint mellett a kritikus terület a jel testtartás intervallumának (a-3s, a + 3s) értékének területe lesz. A szignifikancia 0,27%.

Egyébként úgy tűnik, hogy azoknak a képessége, akiknél a szellőzés abszolút értéke meghaladja a szellőzés átlagos négyzetét, még kisebb, a legdrágább 0,0027 = 1-0,9973. A Tse azt jelenti, hogy az esés kevesebb, mint 0,27%-a lehet. Tehát a kis méretű hüvelyek lehetetlenségének elve szerint gyakorlatilag lehetetlennek tekinthetők. Tobto. A rezgés nagy áramerősségű.

Miért gondolja, hogy a három szigma szabályainak lényege:

Ha a vipad értéke normálisan oszlik el, akkor a її vodhilennya abszolút értékét a matematikai ochіkuvannyában a multi-mean squared vodhilennia (RMS) közül választjuk ki.

A gyakorlatban a három szigma szabályát a következőképpen kell beállítani: ha a különbség értékét elértük, a különbség értéke normál; más esetben nem fér bele normálisan.

A szignifikanciaszintet a megengedett kockázati szinttől és a kitűzött feladattól függően parlagon vesszük. Az erőszakmentes hang értékeléséhez kevésbé pontos kiválasztást fogadunk el, kiegészítve a két szigma szabályt.

A variáció legalaposabb jellemzője az átlagos négyzetes variáció, amelyet standardnak (vagy szórásoknak) nevezünk. átlagos négyzetes eltérés() közelebb van a középső négyzet négyzetgyökéhez, ha az előjel értéke egyenlő a számtani átlaggal:

Az átlagos négyzeteltérés egyszerű:

A másodfokú eltérés középértéke az adatok csoportosításához van beállítva:

Az elmék átlagos kvadratikus és átlagos lineáris légzése között normál rozpodіlu Lehet, hogy ugyanaz a spіvvіdnoshnya: ~ 1,25.

A négyzetes widhilenna magja, a háború fő abszolút mirája, a vicoristovy, a normális görbe rózsáinak ismerete, a szervezett hangulattal sikeres rosrahukokban.

Diszperzió, її lásd, négyzetes eltérés.

Az esési érték szórása- a világ rozkidu tsієї vipadkovoї értéke, tehát її vіdhilennya vіd matematikai ochіkuvannya. A statisztikákban a chi jelentése gyakran győztes. A diszperzió négyzetgyökét négyzetgyök-korrekciónak, standard beállításnak vagy standard beállításnak nevezzük.

Globális szóródás (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. Ugyanakkor a csoportosítási módszerrel látható és szimulálható egy csoportjellel nagyított variáció, az a változás, amely páratlan tényezők beáramlásának köszönhető.

Csoportközi diszperzió (σ 2 m.gr).

Gyökér-négyzetes szellőztetés(Szinonimák: átlagos másodlagos eltérés, átlagos négyzet eltérés, másodlagos eltérés; hasonló kifejezések: szórás, standard expanzió) - a legnagyobb kiterjedések dinamikájának és statisztikájának elméletében a matematikai érték különbségének mutatója matematikai érték A kijelölések tömbjei felosztása esetén a kijelölések számának számtani középértéke a kijelölések számának számtani középértéke.

Az átlag-négyzet különbségeket azonos nagyságrendű egységekben mérjük, és vikorisztáljuk a számtani átlag standard kegyelmének számításakor, ha vannak kölcsönös intervallumok, amikor a hipotézisek statisztikai megfordulása, ha az összefüggés vypadkovymi értékek. A nagyság varianciájának négyzetgyökeként jelenik meg.

RMS eltérés:

standard ellátás(Az esés értékének négyzetes eltérésének becslése xїї matematikai skálázás a її variancia elfogulatlan becslésén alapul):

de - diszperzió; - én-a kiválasztás eleme; - Obsyag vibirki; - Választások számtani átlaga:

A csúsztatás azt jelzi, hogy a sértő értékelések rossz helyen vannak. Lehetetlen ugatással elfogulatlan értékelést előidézni. A proteo becslés az elfogulatlan variancia becslésének korrekciójára lehetséges.

A stosuvannya lényege, szférája és a mód és a medián kijelölésének rendje.

A Krіm statisticheskih átlagok a statisztikában a variációs jelek nagyságának vizuális jellemzőire és a belső életre és a sorokra strukturális átlagokkal vannak felosztva, amelyeket főleg, divat és medián.

Divat- a sor tse-változata, amely nagy valószínűséggel élesedik. Divat zastosovuetsya, például, amikor átöltözöm, úgy tűnik, hogy a vásárlók lesznek a legrészegebbek. A diszkrét sorozat divatja az a változat, amelyik a legmagasabb frekvenciát tudja elérni. Az intervallumvariációs sorozat modális kiszámításakor először a modális intervallumot kell hozzárendelni (a maximális frekvencia mögött), majd a modális érték értéke a képlet mögötti előjel:

- - Modi érték

- a modális intervallum alsó határa

- - Intervallumérték

- - Modális intervallum frekvencia

- - A modálist megelőző intervallum gyakorisága

- - A modált követő intervallum gyakorisága

Középső azoknak a jeleknek a jelentése, amelyek a tartományos sorozatok alapját képezik, és az egész sorozatot a részek számának megfelelően két egyenlő részre osztják.

A frekvenciák jelenlétére vonatkozó diszkrét sorozat mediánjának meghatározásához a frekvenciák számát a frekvenciák összegére számoljuk, majd erre esik a változat értéke. (Ha azonban több fajta nincs párosítatlan számú előjellel, akkor a medián számát a következő képlet szerint számítjuk ki:

M e \u003d (n (a házassági jelek száma) + 1) / 2,

egy páros szám idején a medián előjele közelebb van a kettő közepéhez, ez azt jelenti, hogy a sor közepén van).

Számításkor középső az intervallumvariációs sorozathoz hozzárendeljük a medián intervallumot, amelynek határaiban a medián található, majd a képlet mediánjának értékét:

- - Shukana medián

- az intervallum alsó határa, ami a medián megbosszulását jelenti

- - Intervallumérték

- - Egy sorozat gyakoriságának vagy tagszámának összege

A medián felülbírálásához szükséges intervallumok halmozott gyakoriságának összege

- - Medián intervallum gyakoriság

csikk. Ismerje a módot és a mediánt.

Megoldás:
Ebben az esetben a modális intervallum a század 25-30 éves csoportjának határán változik, de a legnagyobb gyakoriság erre az intervallumra esik (1054).

Számítsuk ki a modi értéket:

A Tse azt jelenti, hogy a tanulók életkora eléri a 27 évet.

Számítsuk ki a mediánt. A medián intervallum a 25-30 éves korcsoportban található, így ennek az intervallumnak a közepén a változatot úgy rendezték el, hogy a házasság két egyenlő részre oszlik (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731 ). Megadjuk a képletnek a szükséges számadatokat és a medián minimális értékét:

A Tse azt jelenti, hogy a májusi tanulók egyik fele 27,4 évesnél fiatalabb, másik fele 27,4 év feletti.

A Crimium modi és a medián használható indikátorként, például kvartilisként, így a rangsor 4 egyenlő részre osztható, decilis- 10 rész és százalékos - 100 részenként.

A vibrációs óvatosság megértése a jóga zastosuvannya szférája.

Vibirkove éberség stagnálás fizikailag lehetetlen a danih abo nagy tömbjén keresztül gazdaságilag alacsony költségű. Fizikai lehetetlenség lehet például az utasok száma, a piaci árak, a családi költségvetés. Ekonomichna nedotsіlnіst keveredhet otsіntsі yakostі árukban, scho z їkh znischennyam, például kóstolás, tsegli kóstolás a mіtsnіst vékonyan.

A gyámságra kiválasztott statisztikai kislemezek a vibrátor vibrációs szekvenciájává válnak, tömbjük pedig az általános szekvenciává (GS). Akinél az egyesek száma a válogatásban azt jelenti n, és minden GS esetében - N. Beállítás n/N külső rozmaringnak vagy egy vibrátor részének nevezik.

A vibrációs óvatosság eredményeinek minőségét a minta reprezentativitása, vagyis a HS-ben való megjelenítési módja határozza meg. A kiválasztás reprezentativitásának biztosítása érdekében le kell vágni vipadkovnosti kiválasztás elve, valamiféle üzenet, hogy egyetlen HS bevonása egy vibrátorba lehetetlen, hogy a krími más tisztviselők rohamban kapjanak.

Használat A függőleges kiválasztás 4 módja a vibrátornál:

1. Vlasne vipadkovy azaz „lottó módszer”, ha a statisztikai értékekhez sorszámokat rendelnek, amelyeket az énekes objektumokra (pl. barila) írnak be, akkor ezek összekeverednek az énekhangerőben (például a medvénél) és kiválasztják őket. navmannya. Az igazi módszer egy további vipadkovy-számgenerátor vagy vipadkovy-számok matematikai táblázatának használata.
2. Mechanikai vіdbіr, yakim vіdbієtsya bőrre ( N/n)-edik értéke az általános házasságnak. Például, ha nem kell 100 000 értéket fizetnie, és 1000-et kell választania, akkor elköltheti a bőrt 100 000 / 1000 = 100 értéket. Sőt, ha a bűzt nem rangsorolják, akkor az első százba kerül az első, a többiek száma pedig százzal több lesz. Például, mintha az első egyedül jelent volna meg a 19-es számmal, akkor az offenzíva lehet a 119-es, majd a 219-es, majd a 319-es. Az általános házassági rangsorban egyedüliként először az 50-es, majd a 150-es, majd a 250-es és így tovább.
3. Az értékek heterogén tömbből történő kiválasztása történik rétegzés(Rozsharovanim) módon, ha az általános sukupnіst előre homogén csoportokra bontják, amíg az ilyen zastosovuetsya vipadkovy vagy mechanikus vіdbіr.
4. A vibrátor összecsukásának különleges módja sorozatszám Vіdbіr, amelyben egy vipadkovo chi mechanikusan választja ki a többi értéket, például a sorozatot (utoljára ugyanazt a számot), amelynek közepén egy sikeres gárdát kell vezetni.

Yakіst vibrkovih őrök parlagon és vіd vibrátor típus: megismételt vagy nem ismétlődő.

Nál nél újraválasztás a válogatásból elherdált statisztikai értékek, de a győzelmek sorozata után általános gyűjtéssé alakulnak át, ami egy új válogatásban való költés lehetőségét fenyegeti. Ugyanakkor az általános házasság minden értékének azonos lehetősége van a kiválasztásban való részvételre.

Nem ismételt szavazás ez azt jelenti, hogy a kijelölésből vett statisztikai értékeket, ellenkező esetben a kijelölés utáni első sorozat nem válik általános gyűjteménybe, más értékeknél pedig a fennmaradó értékek a következő kijelölésbe kerülnek.

A nem ismétlődő mintavétel gyakran pontos eredményeket ad. De vannak olyan helyzetek, amikor nem lehet megállítani a forgalmat (utasforgalom, a többi ital mozdulatlan), és akkor ismételt szelekciót hajtanak végre.

Vibirka határkegyelme őrzött, vibirka középső kegyelem, a szakítás rendje.

Vessünk egy pillantást a jelentésre, amely felsorolja a vibráló házasság és a kegyelem formálásának további módjait, amelyeket ezért okolnak. reprezentativitás .
Vlasne-vipadkova A kiválasztás az általános sukupnosti navmannya egyének kiválasztásán alapul, a rendszeresség minden eleme nélkül. Technikailag a nedves-erőszakos szelekciót csikózás módszerével (például lottóhúzással) vagy a vipadkovy-számok táblázata után hajtják végre.

A Wet-vipadkovy vіdvіr "tiszta pillantásra" a vibrációs őrzés gyakorlatában ritkán stagnál, de más típusú vіdbora közepén a fő lesből rezgő éberség az újban valósul meg. Vessünk egy pillantást a vibirka módszer táplálkozási elméletére és az egyszerű vibirka vibirka kegyelmi képleteire.

Bocsánat vibirkovogo posterezhennya- a paraméter értékének különbsége az általános házasságban, és ugyanaz az érték között, amelyet a vibrációs őrzés eredményeire számítottak. A középső kіlkіsnoї jeleknél pardon vibіrka van jelölve

A mutatót a vibirka határkegyelmének nevezik.
Vibіrkov átlagos є vipadkovoy érték, ahogy el tudja fogadni különböző értékeketállottságban ráadásul egyedül ettek a vibrátornál. Az Otzhe, bocsánat vibirki є vipadkovymi értékeket jelent, és különböző jelentéseket kaphat. Ezért az átlag az esetleges kegyelmeknek köszönhető - középső pardon vibirka, jak befizetéshez vіd:

A kiválasztás volumene: minél nagyobb a szám, annál kisebb az átlagos kegyelem értéke;

A kiegészítő jelek megváltoztatásának lépései: ha kisebb a jelek eltérése, akkor és a szóródás, akkor kevesebb a vibirka átlagos kegyelme.

Nál nél vipadkovy ismételt kiválasztás a középső kegyelmet megadják:
.
A gyakorlatban az általános diszperzió nem pontosan látható, hanem benne imovirnosti elmélete azt hozták
.
Oskіlki az adagolás nagy n értéke közel 1, vvozhatimutsya, scho. Ma a vibrátor átlagos kegyelme megtérülhet:
.
Ale kis hangulatban (amikor n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

Nál nél vipadkovy nem ismétlődő rezgő hover a képleteket az érték javítja. Ez a középső bocsánat az ismétlés nélküli szavazásnak:
hogy .
Mert zavzhd kevesebb, akkor a szorzó () zavzhd kisebb, mint 1. A Tse azt jelenti, hogy az átlagos bocsánat nem ismétlődő kiválasztással zavzhd kisebb, ismétlődővel alacsonyabb.
Mechanikus vibráció zastosovuєtsya, ha az általános sorrend valamilyen módon rendezett (például a választási listák ábécé sorrendben, telefonszámok, házak, lakások száma). Vіdbіr zdіysnyuєtsya a dal intervallumon keresztül, amely megegyezik a vibrátorok számának egészséges értékével. Tehát a 2%-os kiválasztásnál a skin 50 unit = 1 / 0,02 kerül kiválasztásra, 5% skin 1 / 0,05 = 20 egység az általános házasságból.

A fül fülét többféleképpen választjuk ki: az intervallum közepén, az intervallum közepén, az intervallum közepén, fordított sorrendben. Szemet a tsiomával – szabadulj meg a szisztematikus megbocsátástól. Pl. 5%-os kiválasztásnál a 13. az első, majd a következő 33, 53, 73 stb.

A mechanikai rezgés pontossága érdekében közel áll a nedves esésű vibrációhoz. Ez az oka annak, hogy a mechanikus helyettesítő szelekció átlagos kegyelme a nedves-hullámos szelekció képlete.

Nál nél tipikus választás varrott sukupnіst ugyanilyen, azonos típusú csoport előtt feltörik. Például obstezhennі pіdpriєmstv tse esetén csak galuzі, pіdgaluzі, schodo lakosság - körzetek, társadalmi chi korcsoportok. Ezután mechanikus vagy nedves időjárási módszerrel dolgozunk ki egy független válogatást a bőrcsoportból.

Egy tipikus kiválasztás más módon is pontosabb eredményt ad. Az általános házasság tipizálása a reprezentáció biztonsága érdekében a bőrtipológiai csoport kiválasztásában, amely lehetővé teszi a csoportközi diszperzió felvételét a kiválasztás középső kegyelmébe. Egy tipikus szelekció jelentős megbocsátása esetén is csak a csoportos diszperziók átlagát kell figyelembe venni a hajtogató diszperziók szabályával (). Ma van a vibirka középső pardonja:
újraválasztáskor
,
nem ismétlődő kiválasztással
,
de - a mintában lévő belső csoportdiszperziók átlaga.

Soros (vagy egymásba ágyazott) fajok zastosovuєtsya időnként, ha az általános sukupnіst egy sor csoportra oszlik a vibrációs vágás csutkáján. Ezek a sorozatok lehetnek késztermékek csomagolása, diákcsoportok, csapatok. A burkolati sorozatokat mechanikusan, nedves eséssel választják ki, és a sorozat közepén egyetlen zamatos burkolatot végeznek. Ezért a vibrka középső kegyelme kisebb valószínűséggel esik le a csoportok közötti (sorozatok közötti) diszperzió miatt, mivel azt egy ilyen képlet szerint számítják ki:

de r – kiválasztott sorozatok száma;
- középső i-edik sorozat.

A soros szavazás középső kegyelme biztosított:

újraválasztáskor:
,
nem ismétlődő kiválasztással:
,
de R – sorozatok teljes száma.

Kombinációk wіdbіr Vessünk egy pillantást a kiválasztási módokra.

A vibirka középső megbocsátása a lefekvés bármely módjához a vibirka abszolút számának a fő rangja a kisebbik világban - a vіd vіdsotka vibіrka. Elfogadható, hogy 225 őrzést hajtsanak végre az első párnál, akiknek általános házassága 4500 fő, és egy másik - 225 000 egyén esetében. A szórás mindkét típusban 25. Ugyanez az első típusban 5%-os kijelöléssel

Más esetben 0,1%-os választással nem lesz drágább:

Ilyen rangot, a szavazatok számának 50-szeres változásával a szavazat kegyelme elenyésző mértékben nőtt, a szavazatok számai nem változtak.
Tegyük fel, hogy a választások számát 625 őrre növelték. Ebből a szempontból a vibirka elnézése jó:

A szelekció 2,8-szoros növelése egy és ugyanannyi általános házasság esetén 1,6-szorosára csökkenti a kiválasztás kegyelmét.

Vibrációs velő formázási módszerei és módszerei.

A statisztikában különféle módok léteznek a vibrációs aggregátumok kialakítására, amelyekre a kitermelési objektum sajátosságaitól függően további lerakódások és lerakódások hozzárendelését kell ellátni.

A vibrációs obstezhennia fő mentális vezetése a szisztematikus kegyelmek hibáztatásának figyelmen kívül hagyása, amelyet az esélyegyenlőség elvének megsértése miatt hibáztatnak az általános házastársi kapcsolat bőregységének elfogyasztására. A szisztematikus bűnbocsánat előmozdítása tudományosan megalapozott módszerek kidolgozásával érhető el a vibrációs házasság kialakításában.

Határozza meg a következő módokat az egyének kiválasztására az általános házasságból:

1) egyéni kiválasztás - a kiválasztás okremі kislemezekből áll;

2) csoportkiválasztás - egyidejűleg a csoportot hasonló módon fogyasztják, vagy egyesek sorozatában, amelyek csavarodnak;

3) a kiválasztás kombinációi - az egyéni és csoportos kiválasztás összes kombinációja.
A kiválasztás módjait a vibrációs házasság kialakításának szabályai határozzák meg.

Vibrka lehet:

• vlasne-vipadkova Hiszek abban, hogy a vibrációs házasság az általános házasságból a többiek vipadikus (nem-navmis) kiválasztásának eredményeként jön létre. Valahányszor a vibrátor által választott létszámot választjuk, a magány házassága szólal meg, kilépve a hangulat elfogadott részéből. A válogatás egy része a rezgésházasság egyedszámának jelzése n az általános házasság egyedszámának N, azaz.

• mechanikai Hiszek abban, hogy a vibráció az egyetlen vibrátor sukupnіst viroblyayetsya az általános sukupnіst, egyenlő intervallumokra (csoportokra) osztva. Az intervallum változásával az általános populációban a vibráló rész vitális mérete jó. Így 2%-os vibrációnál a bőr 50-a egység (1:0,02) van kiválasztva, 5%-os vibrációnál - bőr 20-egység (1:0,05) stb. Ily módon a szelekció elfogadott részének látszólag az általános házasság mechanikusan egyformán nagy csoportokra oszlik. A vibrátor bőrcsoportjából csak egy személy kerül kiválasztásra.
• tipikus -általános zamatosság esetén a klaszter homogén típusú csoportokra oszlik. Ezután a bőrtípus csoportból, nedves-erőszakos vagy mechanikai vibrációs, egyéni szelekciót végeznek egyedül vibrációs párosításnál. A tipikus szelekció fontos jellemzője azok, amelyek pontos eredményt adnak a szinglik kiválasztásának más módszereivel szemben;
• sorozatszám- ilyen általános sorrendhez osszuk ugyanabba a csoportba az általános rend - sorozathoz. A sorozatokat vibrációs házasságra választják. A sorozat közepén erős gárdát kell végrehajtani a sorozattal elfogyasztott egyénekből;
• kombinált- A Vibirka lehet kétlépcsős. A tábornok parancsára a csoportok feloszlanak. Ezután egy csoportot alakítunk ki, a többiek közepén pedig egy szingli csoportot választunk ki.

A statisztikában léteznek ilyen módszerek az egyének kiválasztására a kiválasztott nők közül:

• egyetlen szakasz vibirka - egyszerre vibrált bőr, adott jelhez házasodni kell (időjárás-vipadkova és soros vibirki);
• gazdagság ritkán szelekció - a szelekciót az okremi csoportok általános házasságából választják ki, vagyis az okremi szinglik közül választják ki a csoportokat (tipikus szelekció az egyedülállók mechanikus szelekciójával a csoportok szelekciójából).

Ennek krémje oszlik:

• ismételt szavazás- A séma mögött kuli fordult. A vibrátorra pazarló bőrmagányosság mellett, ha a sorozat általános rendbe fordul, akkor újra lehet kortyolni a vibrátorból;
• nem ismétlődő szavazás- A megfordult kuli sémája mögött. Pontosabb eredményeket kaphat ugyanazzal az obsyazі vibirkivel.

A szükséges kötelező válogatás (tanulóasztalválasztás) kijelölése.

A vibrációs módszer elméletének egyik tudományos alapelve a megfelelő számú kiválasztott egyed biztonsága. Elméletileg ennek az elvnek a betartásának szükségességét az imovirnosti elmélet határtételeinek bizonyításai mutatják be, amelyek lehetővé teszik annak megállapítását, hogy melyik obyagot válasszuk az általános totalitásból, hogy az elegendő legyen az imovirnosti elmélet reprezentativitásának biztosításához. kiválasztás.

A vibyrki zrota pardon, és az élek, a pontos borosovyki zbilhennya, a vibyrki zy zy zy zbilshennyams, a rezgéstároló csordájának is, a vibrica vibyris virishovati a Substinosta dimenziói, a a piresztia kölyke, a piremn boula, a móló csapjai A Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki további képletekre szolgál, amelyek a vibіrki (A) határmentesítési képleteiből származnak, hasonlóan ahhoz a kiválasztási módszerhez. Tehát a rezgés (n) vipád újrakötelezésére lehetséges:

A képlet lényege a tsomu-ban van, ami egyenesen arányos a konfidencia együttható négyzetével (t2)és variancia variancia jelek (?2) és a vibrka határpardon négyzetével arányosan tekert (?2). Zocrema, a határmenti kegyelem két főre emelése érdekében négyszeresére kell módosítani a szavazatok számát. Három három paraméter, kettőt (t і ?) az utolsó ad meg.

Akivel a doslidnik kisétál A vibrációs szellőztetés módszerével változás következhet be a táplálkozásban: melyik napra érdemes bekapcsolni a digitális paramétereket az optimális választás érdekében? Az egyik módon lehet több hatalommal rendelkezni az eredmények elvételének felsőbbrendűsége felett (t), csökkenteni a pontosság világát (?), a másikban - navpaki. A vibrátor határkegyelmének erejében már nincs változás, a mutató előjelei a vibrátor tervezésének szakaszában nem figyelhetők meg, a gyakorlatban szokás a vibrátor határkegyelmének értékét beállítani. vibrátor, hang, legfeljebb az előrejelzett átlagérték 10%-a. Az átvitt átlagszint megállapítása előtt többféleképpen közelítheti meg: megnyerheti a hasonló, korábban lefolytatott körök adatait, vagy felgyorsíthatja a kiválasztási alap adatait, és kis mintát növeszthet a kiválasztásból.

A legkényelmesebb az (5.2) képlet harmadik paraméterének - a vibrációs aggregátum diszperziójának - a vibrációs védőburkolat tervezési idejét beállítani. Ebben az esetben minden információt meg kell nyerni, ami a korábbi hasonló és próbavizsgálatokon az utolsók sorrendjében van.

Ételkínálat a szükséges számú kijelölés össze van hajtva, mintha a kijelölések száma szűkített lenne, az egyetlen kijelölés jele. Ebben az esetben az átlagos bőrszint az eltérések jele, általában eltérőek, ezért ezek között táplálkozásbeli különbség van, szóródás, ami a felsőbbrendűség jele, meg lehet jelölni, hogy feladata obstezhennya.

A vibrációs figyelmeztetés megtervezésekor a rezgés megengedett elnézésének értékét egy konkrét nyomon követés kijelölése előtt adják meg, és az imovirnіst rezeg a figyelmeztetés eredményére.

Zagal a vibirkovo átlagérték határmentesítési képlete lehetővé teszi, hogy kijelölje:

Az általános házasságban előforduló jelzések lehetséges születéseinek értéke a házasságkötés jelzéseiben;

A kijelölések száma szükséges, amely biztosítja a szükséges pontosságot, ha az esetleges elnézések között nem haladja meg a megadott értéket;

Imovirnista arról, hogy az anya kegyelmének tartásakor a kegyelmet között állítják be.

Rosepodil diák elméletileg abszolút megszakítás nélküli rózsák egyparaméteres családja.

Dinamikai sorok (intervallumok, pillanatok), zmikannya dinamikasorok.

A dinamika sorai- a statisztikai jelzések értéke az időrendi sorrendben.

Bőr dinamikus tartomány két raktár helyére:

1) időszakok megjelölése (sziklák, negyedek, hónapok, dátumnapok);

2) pokazniki, amelyek jellemzik az objektumot, amelyet megtartanak, timchasov időszakra, vagy egy különleges dátumra, ahogy egy sorban egyenlőnek nevezik.

Rivnі számos fordulatot abszolút és átlagértékeket egyaránt. A jelzések természetétől függően abszolút, vizuális és átlagos értékek dinamikus sorozatai lesznek. A vizuális és átlagértékekből származó dinamikák sorozata az abszolút értékek hasonló sorozatán fog alapulni. Razrіznyayut intervallumok és a dinamika pillanatnyi sorozata.

Dinamikus intervallum sorozat megbosszulja a bemutatók értékét az óra éneklési időszakában. Az intervallum sorozatban az egyenlők összegezhetők, az elmúlt három év megjelenéseinek megszállottja, vagy az eredmények halmozása.

Dinamikus pillanatsorozatírja be a dalóra jelzéseinek értékét (dátum az órára). Az utolsó soraiban jelenleg több lehet a megjelenési különbség, ami azt mutatja, hogy a dátumok számai között alacsony a változás, itt nincs igazi pénz. Az összegyűlt eredményeket itt nem fogjuk elpazarolni.

A legfontosabb mentális helyesség ösztönzi a dinamikus sorokat - az egyenlő sorok összegzését, amelyek különböző időszakokra fekszenek. A Rivnі povinnі buti azonos értékekben jelennek meg, a hely anyja miatt azonban a jelenés különböző részeinek zsibbadása a bűnös.

Azért, hogy a valós dinamika létrehozásának elkerülése érdekében a statisztikai elemzést a bővítés előtt kell elvégezni (dinamikai sorok nagyítása), a dinamikus sorok statisztikai elemzésének átadása érdekében. A dinamika zmikannym sorai alatt lehetőség van akár egy két vagy több sorból álló sor egyesítésére, még akkor is, ha más módszertanra vannak biztosítva, vagy területi kordonokat sem engedélyeznek. A Zmikannya ryadіv dynamiki lehetővé teszi az abszolút rіvnіv rіvnіv іnіnіv іnіnіvі to zagalї alapon történő csökkentését is, scho szintezési inkonzisztencia іvnіv іnіvіnіv.

A dinamikák, együtthatók, növekedési ütemek és növekedés sorozatának összességének megértése.

A dinamika sorai- Számos statisztikai mutató, amely jellemzi a természeti jelenségek alakulását és a sikert az órán. Az Oroszországi Állami Statisztikai Bizottság által közzétett statisztikai gyűjtemények táblázatos formában megbosszulják a dinamika számos sorát. Számos dinamika teszi lehetővé a kialakulóban lévő megnyilvánulások fejlődésének szabályszerűségének feltárását.

Kétféle pokaznik van a dinamikában. az óra mutatói(Sziklák, negyedek, hónapok és in) vagy pillanatok és órák (a sors csutkáján, a bőr csutkáján stb.). Rivniv mutatók sorban. A dinamika rіvnіv sorainak mutatói kifejezhetők abszolút értékekkel (termelési ráta tonnában vagy rubelben), szemléltető értékekkel (a város lakosságának száma %-ban) és átlagértékekkel (a munkások átlagbére az országban). sziklák). Táblázatos formában egy dinamikus sornak két oszlopból vagy két sorból kell állnia.

Helyesen pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya low vymog:

1. usі pokazniki alacsony dinamika lehet, de tudományosan megalapozott, megbízható;
2. oskaniki alacsony dinamika lehet, de zastavnі egy óráig, tobto. ugyanarra az időszakra, ugyanazon időpont órájára számítható fel;
3. Pozniki alacsony dinamika lehet buti zastavnі területen;
4. pokazniki alacsony dinamika lehet buti zastavnі a zmіst, tobto. számítás egyetlen módszertanra, azonos módon;
5. hivalkodó alacsony dinamika is buti zastavnі a tét az állam, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki alacsony dinamika miatt, de indukált egy és a nagyon magány a vimіryuvannya.

Statisztikai mutatók jellemezheti akár az életvégi folyamat eredményeit a periódusban, akár az életvégi esemény végét, a dalórát, tobto. A jelzések lehetnek intervallumok (periodikusok) és pillanatnyiak. Vidpovidno visszafelé, a dinamika sorozata lehet intervallum vagy pillanatnyi. A dinamika pillanatnyi sorai saját tempójukban lehetnek egyenlő és egyenetlen óraközökkel.

A dinamika sorozata gyakran átalakítható átlagértékek sorozatává és vizuális értékek sorozatává (Lance és Basic). Az ilyen dinamikasorokat fordított dinamikusoroknak nevezzük.

Az ár átlagos dinamikájának átlagos szintjének rozrahunka technikáját az alacsony dinamika vezérli. A csikkeken a dinamika sorai és a középszint emelésének képletei láthatók.

Abszolút növekedés (Δy), hogy megmutassa, hogy a támadó sorban az egyszeri változtatások száma hogyan egyenlő az első sorral (3. oszlop - lanciug abszolút lépések), vagy a csutkasorhoz tartozó sorokban (4. oszlop - alapvető abszolút lépések). A rozrahunka képlete a következőképpen írható fel:

Amikor az abszolút értékeket megváltoztatják, a sorozat nyilvánvalóan "módosul", "csökken".

Az abszolút növekedés mutatói azt mondják, hogy például 1998. Az "A" termék népszerűsége 1997-hez képest nőtt. 4 ezerért t, és szemben 1994 p. - 34 ezerrel. t.; rockdívák függönye mögött. lapon. 11,5 gr. 3. és 4.

Növekedési együttható azt mutatja, hogy a hasítás váltási ideje alacsony az elülsőkkel szemben (5. oszlop - lándzsás növekedési és csökkenési együtthatók), amelyek megegyeznek a csutka hasításával (6. oszlop - alapvető növekedési és csökkenési együtthatók). A rozrahunka képlete a következőképpen írható fel:

Tempi hajtás mutasd meg, hogy a vіdsotkіv fésűkagylói, hogy támadóvá váljanak, alacsonyak az elülsőkkel (7. oszlop – lanceg tempi növekedés) és a számláló cob rіvn (8. oszlop – alapvető tempi növekedés) szemben. A rozrahunka képlete a következőképpen írható fel:

Primir, 1997 obsyagi vyrobnitstva termék "A" ellen 1996 r. 105,5% lesz (

Növekedési üteme mutasd meg, mennyi a különbség a szoláris periódus és a forward (9. oszlop – lándzsa növekedési üteme) és a gubacska (10. oszlop – alap növekedési ütem) között. A rozrahunka képlete a következőképpen írható fel:

T pr \u003d T p - 100% vagy T pr \u003d abszolút növekedés / egyenlő a frontperiódussal * 100%

Primir, 1996 vs. 1995 Az "A" termék 3,8%-kal (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%-kal volt virálisabb, és 1994-hez képest. - 9%-kal (109% - 100%).

Ha az abszolút érték egyenlő a sor változásával, akkor az arány 100%-nál kisebb lesz, a csökkenés mértéke pedig nyilvánvalóan a csökkenés mértéke (a növekedési ütem mínusz előjelű).

Teljesen jelentős, 1%-os növekedés(11. gr.) azt mutatja meg, hogy ebben az időszakban hány személyt kell ledolgozni úgy, hogy az előző időszak költsége 1%. A fenéken, 1995 treba bulo virobiti 2.0 tiszafa. t., és 1998 p. - 2,3 tiszafa. t., tobto. lényegesen több.

Az 1%-os növekedés abszolút értékét kétféleképpen számíthatja ki:

Osszuk el 100-zal az előző időszak áradatát;

Lantsyugovі abszolút növekményei a különbség a vіdpovіdnі lanceugovі növekedési ráták.

Abszolút érték 1%-os növekedés =

A dinamikában, különösen három éves periódusban, a növekedés ütemének fontos kumulatív elemzése figyelhető meg a bőr viszkozitásának növekedési ütemében és a csökkenés növekedésében.

Érdemes megjegyezni, hogy a dinamikasorozat elemzési módszerét felülvizsgálták, mind az abszolút értékekkel (t, ezer rubel, dolgozók száma stb.) megegyező dinamikasorozatra megállapították. ), ,% szén hamutartalma és in) vagy átlagértékek (c/ha átlagtermés, alacsony átlagbér).

Az elemzett analitikai mutatók sorrendje, melyeket az elülső vagy a csutkasoros sorokban a bőrrikre számítunk, a dinamikában a sorok elemzésekor az elemzési mutatók periódusára vonatkozó átlagot kell kiszámítani: .

A középszintű rozrahunka módszere alacsony, a dinamika hangsúlyosabb volt. Az általunk elemzett dinamika intervallumsorában a sorozat átlagértékét az egyszerű számtani átlag képlete alapján számítjuk ki:

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva áruk 1994-1998. 218,4 ezer lett. t.

Az átlagos abszolút növekedést is a számtani átlag képlete szerint számítjuk ki:

Az átlagos abszolút növekedés az évek során 4-ről 12 ezer tonnára változott (3. oszt. gr.), az átlagos termelésnövekedés 1995-1998 között. 8,5 ezer lesz. t.

Figyelembe kell venni az átlagos növekedési ütem és az átlagos növekedési ütem elemzési módszereit. Nézzük meg őket a fenékről a jelzések táblázataiban a folyóindikátorok alacsonyak.

Átlagos, alacsony dinamika.

Dinamika sorozat (vagy óra sorozat)- egyetlen statisztikai mutató tse számértéke az utolsó pillanatokban vagy egy órás periódusban (időrendi sorrendben).

A dinamikát alacsonysá tevő harmadik statisztikai mutató számértékét ún egy számmal egyenlőés kicseng egy levéllel y. Az első tag a sorban y 1 hívd a cob abo-t alapvonal, és a többi y n - kіntsevim. Azok a pillanatok vagy egy óra időtartam, amelyekig egyenlők, áthaladnak t.

A dinamikák sorozata általában egy táblázatot vagy egy grafikont jelent, ráadásul az óraskála az abszcissza tengelyen lesz t, és az y tengely mentén - a sorozattal megegyező skála y.

Az átlagos mutatók alacsony dinamikájúak

A dinamika bőrsora sukupnіstnek tekinthető n kicsi a jelzések órájában, yakі átlagos értéknek tekinthető. Az ilyen keskeny (középső) jelzések különösen szükségesek a különböző időszakokban, csak a különböző országokban a jelek számának másodszori megváltoztatásához.

Az alacsony dinamika sajátossága mindenre lehet átlagos sor. A középső rozrahunka módszere abban rejlik, hogy a pillanatnyi sorozat vagy intervallum (periodikus).

Időkben intervallum alacsony jógo átlag egyenlő egy egyszerű számtani középérték képletével egyenlő alacsony, tobto.

=
Micsoda rendetlenség pillanatnyi egy sor a bosszúért n Rivniv ( y1, y2, …, yn) a dátumok (az óra pillanatai) közötti egyenlő időközökkel egy ilyen sorozat könnyen átalakítható átlagértékek sorozatává. Ezzel a jelzővel (rіven) a bőrperiódus csutkáján, egyúttal az előző időszak végét is jelzi. Ekkor a mutató skin periódusra vonatkozó átlagértéke (dátumok közötti intervallum) lefedhető összértékként nál nél a csutkára és tedd a periódus végét, tobto. jak. Számos ilyen középső lesz. Ahogy korábban terveztük, az átlagértékek sorozatához az átlagot a számtani átlaghoz számítjuk.

Szóval írhatod:
.
A számkönyv átalakítása után a következőket vesszük:
,

de Y1і Yn- Első és utolsó sor; Yi- Promіzhnі rivnі.

Tsya átlagosan otthon a statisztikai jaknál középső kronologikus pillanatnyi lávához. Ezt a nevet a "cronos" (óra, lat.) szó vette el, a szilánkokat az óránként változó jelzésektől váltják meg.

Néhány idegesnek dátumok között a pillanatsorok kronológiai átlaga számtani átlagként számítható ki a bőrpár pillanatok átlagértékeiből, amelyek a dátumok közötti (óra alatti) átlagok nagyságához kapcsolódnak, tobto.
.
Ebben a nézőpontban a jelentések szerint a dátumok közötti időközökben egyenlő értékek voltak, és mi z két vіdomih ( yiі yi+1) meghatározzuk az átlagot, amelyre a későbbiekben megemeljük a teljes vizsgált időszakra vonatkozó összátlagot.
Hogyan közvetítik, mit jelent a bőr yi azonnali állapotba kerül a kezdetig (i+ 1)- megfelelő pillanat, tobto. ha a változás dátuma pontos, akkor a számla a számtani átlag képlete szerint számítható ki:
,

de - óra, a nyúlik valamiféle rіven küszöbön.

Krіm átlagos rіvnya a dinamika soraiban razrahovyutsya és іnshі іnshі іnshі іnіnіnі pokazniki - avіdnyа zmіna іvnіv), tempіmvytіv іnіybasicv ryadіvnіv іnіybasicv ryad

Alap átlag abszolút változás a változtatások számának alapvető abszolút változásának többi részének privát nézete. Tobto

Lanzug átlagos abszolút változás egyenlő számmal є gyakori nézet az összes lanzugiai abszolút változás összegével a változások számához, tobto

Az átlag abszolút változásainak előjele szerint az átlag megjelenésében bekövetkező változás jellegének megítélése: növekedés, csökkenés és stabilitás.

Az alap- és lantzugi abszolút változások szabályozási szabályaiból világosan látszik, hogy az alap- és lantzugi átlagváltozások egyenlőek lehetnek.

Az átlagos abszolút változásból származó sorrend megtérül, és az átlag megegyezik az alap és a lanciug módszerrel.

Alap átlagos teljesítményváltozás a képlet jelentése:

Lantsyug középosztálya a képlet jelentése:

Természetesen az alap és a lantzugi átlagváltozás lehet azonos és azonos és ugyanaz a kritériumértékek 1 harca a középső változás természetéről: növekedés, stabilitás csökkenése.
Vіdnіmannyam 1 s alap és lanzugovoj átlagos pervnnoї zmіni utpovіdny átlagos változási sebesség, melynek előjelével meg lehet ítélni a már létező jelenség változásának természetét, amelyet e dinamikasorozat vert.

Szezonalitás és szezonalitás index.

Szezonális kolivannya - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Az állam fő elve az otrimanya maximális hatás eléréséhez - a bevétel maximalizálása és a költségek minimalizálása. Vychayuchi szezonális colivannya, vyrishuetsya zavdannya maximális jogosultság bőregyensúly.

A szezonális koliva termesztése során két egymástól függő növény sérti:

1. A megjelenés alakulásának sajátosságainak feltárása a belső dinamikában;

2. Vymіryuvannya szezonális kolivani z budovoyu modell і szezonális whilі;

A szezonális koliva megnyeréséhez számolja meg a szezonalitások számát. A felháborító bűznél a hétvége értékei alacsony dinamikával egyenlők az elméleti egyenlőkkel, amelyek az egyenlőség alapjául szolgálnak.

A szezonalitás ingadozásait a szezonális ingadozásokra helyezzük, és a szezonalitási indexet átlagoljuk.

Ebben az időszakban a folyóciklus bőrperiódusában a legjelentősebb jelzések az átlagos szezonális indexekre vonatkoznak:

A szezonális növények átlagos indexe az országban ősszel az őszi szezonban a fejlődés fő tendenciája.

A trend jellegétől függően az átlagos szezonalitási index képlete a következőképpen vehető fel:

1.Egy sor belső dinamikához, amelyek egyértelműen kifejezett fő fejlődési irányzattal rendelkeznek:

2. Egy trend belső dinamikájának sorozata esetén, amely naponta vagy jelentéktelen módon mozog vagy csökken:

De - forró középső;

A fő trend elemzési módszerei.

A megnyilvánulások alakulására, óráról órára, a jellemnek megfelelően, az injekció erejével öntik be a különbségi tényezőket. Deyakі їх viselni vypadkovy karaktert, іnші mаyut practіyne practіyne vplіv і formája az azonos fejlődési irányzat dinamikájának lávájában.

A statisztika fontos feladata a trend átlagos dinamikájának megnyilvánulása, amelyet a különböző trendek befolyásolnak. Ezzel a módszerrel számos dinamikát dolgozunk fel az intervallumnagyítás, az átlagos átlag, valamint az analitikai igazítás és az int módszereivel.

Intervallum nagyítási módszer kibővített időkre vonatkozó alapok, amelyekhez azonos dinamika látható, tobto. helyettesíti azokat az adatokat, amelyek száz óránkénti periódusokat érnek, a nagyobb időszakok tiszteletét. Különösen hatékony, ha a gubacsok rövid időközönként egy sorban hevernek. Például, sorok pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, zamіnuyuyutsya soraiban, scho feküdjön le a tizhnevyh, havi és így tovább. Engedjék meg, hogy világosabban mutassam be "a jelenés minden fejleménye". A megnövelt időközönként kiszámított átlag lehetővé teszi, hogy közvetlenül felfedje a fejlődés fő tendenciájának jellegét (gyorsult növekedés).

Kozmikus átlag módszer hasonló az előzőhöz, de ebben az esetben a tényleges egyenlőket a középső egyenlők váltják fel, egymás után laza (kovzayushchy) nagyított intervallumokra lazítva, amelyek rekedtek m Rivniv alacsony.

Például, hogyan kell elfogadni m=3, majd a fej hátsó részén az első három közepe sorban egyenlő, majd - ugyanannyi egyenlőből, majd a rachunk után a másiktól kezdve, majd - a harmadiktól kezdve stb. Otzhe, középkategóriás scho „kovza”, alacsony dinamikájú, egy tagot teljesít. Költségtérítés tól m a középvonal tagjai a bőrintervallum közepéig (középig) láthatók.

Ez a módszer usuvaє kevésbé vipadkovі kolivannya. Ha van egy sor szezonális síp, akkor ez mentve lesz, és a kovznoy átlag módszerével végzett simítás után.

Elemző áttekintés. A vipadkovyh colivance használatának és a trend feltárásának módszerével az analitikai képletek (vagy analitikai virivnyuvannya) mögött sorban az ekvivalencia stagnálása tapasztalható. Ez a lényege az empirikus (tényleges) egyenlők elméleti egyenlőkkel való helyettesítésének, mint az egyenlő egyenlőkre való biztosítás, a trend matematikai modelljének tekintve, az elméleti egyenlőségeket az óra függvényének tekintjük: . Ennél a skinnél a tényleges hasítást két raktár összegeként vesszük:

Az analitikus virіvnyuvannya feladata offenzíva:

1. A tényadatok alapján a hipotetikus függvény típusához jelölve, kiépítve a legmegfelelőbben ábrázolják a vizsgált mutató alakulásának trendjét.

2. A paraméterek empirikus adatainak értéke a hozzárendelt függvényben (egyenlőség)

3. Rozrahunok az elméleti (virtivnyakh) egyenlők ismeretéért.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya empirikus adatok grafikus képe.

Hogyan szolgáljunk a regresszióval egyenértékű modellként, amelynek paramétereit a legkisebb négyzetek módszere szerint alakítjuk ki

Alacsonyabb az ilyen tendenciák kiválasztására kijelölt dinamikus, egyenlő regressziós sorok kiváltására a leggyőztesebbeket indukálni, a bűz kialakítása a legalkalmasabb.

Az útmutatás paramétereinek ismeretéhez speciális algoritmusokat és számítógépes programokat alkalmaznak. Zocrema, hogy megtalálja az egyenes paramétereit, a következő algoritmust használhatja:

Ha az időszakot vagy az időt és az órát úgy számozza meg, hogy St = 0 történt, akkor több algoritmust indítson el, amelyek egyszerűen megbocsátanak és átváltoztatnak

A grafikon vonalai egy egyenesre vannak felhelyezve, amely a legközelebbi vonalon halad át a dinamikus sorozat tényleges vonalaihoz. A légzések négyzeteinek összege a vipadkovy faktorok beáramlásának lejárata.

Z її dopomogoyu rozrahuyemo középső (standard) bocsánat egyenlő:

Itt n az őrök száma, m pedig az egyenlők paramétereinek száma (kettő van belőle - b 1 és b 0).

A fő trend (trend) megmutatja, hogyan adjunk szisztematikus tényezőket az alacsony dinamikához, és a trend mértékének növekedése () a többlettényezők világaként szolgáljon.

A dinamikus sorozat győztes modelljének minőségének felméréséhez az is szükséges Fisher-féle F-teszt. Vіn є vіdshennya dvoh eltérések, maga a varianciabeállítás, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, diszperzió, viklikanoї vipadkovymi okok, tobto. túlzott diszperzió:

A lángoló megjelenés érdekében a képlet, amelyhez a kritérium a következőképpen adható meg:

ahol n az őrök száma, tobto. egyenlők száma egy sorban,

m a paraméterek száma a sorban, y a tényleges sorsor,

A sor vibrációja - a sor középső sora.

Több távolabb, alacsonyabb, több, a modell nem zavzhd úgy tűnhet, hogy teljes. Її csak abban a pillanatban ismerhető fel ilyennek, ha a benne lévő F kritérium átlépi a kritikus határt. Qia határ van telepítve további táblázat F-rozpodіlu.

Az indexek lényege és osztályozása.

A statisztika indexe alatt egy vizuális indikátor található, amely egy lény méretének változását jellemzi órán, téren, vagy egy etalonnal paritáson belül.

Az index index fő eleme az indexált érték. Az indexált érték alatt a statisztikai házasság azon jeleinek jelentését értjük, amelyek változása a házasság tárgya.

A további indexek esetében három fő feladat van:

1) egy összecsukható doboz változásának értékelése;

2) több tisztviselő kinevezése egy összecsukható doboz pótlására;

3) e jelenség méretének kiegyenlítése az elmúlt időszak értékével, a másik terület értékével, valamint szabványokkal, tervekkel, előrejelzésekkel.

Az indexeket 3 jel szerint osztályozzák:

2) egyenlő ohoplennya elemekért a házasságban;

3) módszerek rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Zmistnek Az indexelési értékek indexei a kis (volumen) jelzések indexeire és az alacsony indikációk indexeire vannak felosztva. Kulcsfontosságú teljesítménymutatók mutatói - ipari termékek fizikai teljesítőképességének mutatója, értékesítések fizikai teljesítménye, teljesítménymutatók száma és indexe - árindexek, együttműködési képesség, munkatermelékenység, átlagbérek és bérek.

Az egyedülálló nők egyenlő zsibbadása érdekében az indexeket két csoportra osztják: egyéni és vad. Jellemzőikre a következő okos elnevezéseket vezetjük be, amelyeket a gyakorlatban az index módszernél alkalmaznak:

q- kіlkіst (obsyag), hogy egy termék természetes vrazі ; R- Különféle virobleny termékek; z- egyetlen viroblen termék kompatibilitása; t- Töltsön időt egyetlen termék előállítására (munkaerő) ; w- A termékek különféle módon történő vibrálása egy óra alatt; v- Viroblennya termékek természetes virazhenniben egy óra alatt; T- Zagalni vitrati óra chi gyakorlók száma.

A megkülönböztetés érdekében egy bizonyos időtartamig, vagy az objektum indexeléséhez a jobbkezesek a bevezető jelek alá alsó indexjeleket szoktak tenni. Tehát például a dinamikai indexekben a rendszeres (aktuális, téli) időszakokra általában az egymást követő 1 i jelet használjuk azokra az időszakokra, amelyekkel az igazítás történik,

Egyedi indexek egy összecsukható tok egyéb elemeinek változásának jellemzésére szolgál (például az azonos típusú termékek kiadási kötelezettségének változása). A bűz a dinamika legjobb értéke, a golyva győzelmei a yazan, az indexértékek egyenértékűsége.

A termékek fizikai kötelezettségének egyedi indexe kerül meghatározásra

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). Az indexek értékeit az együtthatók százalékban fejezik ki.

Globális (fok) index egy összecsukható dolog összes elemének megváltoztatása

Összesített indexє az index fő formája. Aggregált bornak nevezik azt a tényt, hogy ez a szám és a banner az "aggregátum" halmaza.

Átlagos indexek, másodlagos.

Crimium az összesített indexek a statisztikákban zastosovuetsya іnsha їх formában - az index átlagértéke. їх-ig terjedő számítás csak akkor történik, ha a megfelelő információ nem teszi lehetővé a teljes összesített index leszerelését. Tehát még ha napi adatok is vannak az árakról, de információ is van a termékváltoztatásról az in-line periódusban és a bőráru egyedi árindexei esetében, akkor a teljes árindexet nem lehet összesítve kiszámítani. , de lehetséges az átlagos átlag kiszámítása. Tehát bár nem ismerjük a különböző típusú termékek számát, de láthatjuk a bázisidőszak termékeinek egyedi indexeit és változékonyságát, átlagértékként hozzárendelhetjük a fizikai termelés globális indexét.

Átlagos index - tse index, díjak az egyes indexek átlagértékeként. Az összesített index a globális index fő formája, így a középső index megegyezhet az aggregált indexszel. Az átlagos indexek kiszámításakor az átlagoknak két formája van: aritmetikai és harmonikus.

Az aritmetikai átlagindex megegyezik az aggregált indexszel, általában az egyes indexek az összesített index raktárai lesznek. Csak így az index értéke, amelyet a számtani átlag képlete biztosít, jobban megegyezik az aggregált indexszel.