Nichtlineare kolyvannya. Nichtlineare akustische Schwingungen. Bewundern Sie dasselbe „nichtlineare Colivanya“ in anderen Wörterbüchern

Colivannya bei der körperlichen. Systeme, die durch nichtlineare Systeme beträchtlicher Differentialgleichungen beschrieben werden

de Mitglieder zu rächen nicht niedriger als der 2. Schritt hinter den Komponenten des Vektors - der Vektor-Funktion der Stunde - dem kleinen Parameter (ansonsten ). Можливі узагальнення пов'язані з розглядом розривних систем, впливів з розривними характеристиками (напр., типу гістерези), запізнення та випадкових впливів, інтегро-диференціальних і диференціально-операторних рівнянь, коливальних систем з розподіленими параметрами, що описуються диференціальними використанням методів оптимального керування нелінійними Kopiersysteme. Die Hauptzagalnі zavdannya N. zu. ruhіv, avtokolivan und doslіdzhennya їх Ausdauer, Probleme der Synchronisation und Stabilisierung von N. zu.

Schnurrbart körperlich. Systeme sind scheinbar streng genommen nichtlinear. Eines der charakteristischsten Merkmale von N. to. ist, dass es das Prinzip der Überlagerung von Colivanen in ihnen verletzt: Das Ergebnis der dermalen Milz in Gegenwart einer anderen Milz ist weniger ausgeprägt, niedriger bei Anwesenheit einer anderen Milz.

Quasilineare Systeme - Systeme (1) bei . Die wichtigste Follow-up-Methode ist Mali-Parameter-Methode. Nasampered tse Methode von Poincaré - Lindshtedt vyznachennya Zeitschrift. Quasi-Lösung lineare Systeme, analytisch für den Parameter, wenn Sie kleine Werte erhalten können, oder zum Betrachten der Zeilen für die Schritte (div. Kap. IX), oder zum Betrachten der Zeilen für die Schritte i - Zusätze zu den Cob-Werten der Vektorkomponenten (div. Kap. III). Profi ferne Entwicklung div-Methode, zum Beispiel - .

Die letzte der Methoden mit kleinen Parametern ist die Methode zoseredzhennya. Gleichzeitig drangen neue Methoden in die erforschten quasilinearen Systeme ein: asymptotisch. Methoden (div. , ), die Methode der K-Funktionen (div. ), die auf den grundlegenden Ergebnissen von A. M. Lyapunov - N. G. Chetaeva ta in basiert.

Іstotno nichtlineare Systeme, in denen es eine tägliche Verzögerung der Vorschreibung eines kleinen Parameters dauerte. Für Lyapunov-Systeme

Außerdem gibt es unter den Potenzzahlen - Matrizen keine Mehrfachwurzeln - Analytisch Vektorfunktion X, rozkladannya vor dem Schwarm beginnt mit Termen nicht niedriger als der 2. Ordnung und kann das erste analytische erste Integral einer besonderen Art sein, nachdem A. M. Lyapunov (div. § 42) die Methode der periodischen Überprüfung eingeführt hat. Die Entscheidung ist gering für die Stufen eines ziemlich konstanten z (dafür kann man den Wert von einem der beiden krntich. ändern oder auf den cob nehmen).

Für Systeme in der Nähe von Lyapunov-Systemen,

de den gleichen Geist, dass ich (2) - analytisch. Vektorfunktion kleiner Parameter , unterbrechungsfrei und -periodisch t, so proponovano Methode vyznachennya Zeitschrift. Lösung (div. Kap. VIII). Systeme wie Lyapunov (2), bei denen die Matrix maє l-Null-Leistungswerte mit einfachen elementaren Dilniks annahm, zwei - rein offensichtliche Leistungswerte und keine Leistungswerte, Vielfache von - Solche selbst, wie in (2), können mit Lyapunov-Systemen verknüpft werden (div. IV.2). Dosledzhuvalis so N. zu. für Lyapunov-Systeme und für t.z. Lyapunovs Systeme mit Dämpfung und Navіt virіshuvalis zagalno zavdannya pumpen Energie von Yaks (div. Kap. I, III, IV).

Sagen wir einfach, dass das nicht-lineare autonome System auf den jordanischen Look des linearen Teils gebracht wird.

de Vektor pripuschennya maє will b eine Komponente ungleich Null; , Rückkehr zu Null oder Eindeutigkeit aufgrund des Vorhandenseins oder der Sichtbarkeit von nicht einfachen elementaren Dilniks in der Matrix des linearen Teils, - Koeffizienten; Der Wert des Vektors mit der Anzahl der Komponenten ist wie folgt:

Dies sind die grundlegenden normalisierenden Transformationen:

wie man (3) auf die Normalform von Differentialgleichungen zurückführt

und so, sho, yakscho. Auf diese Weise rächt sich die Normalform (5) für weniger resonante Terme, so dass die Koeffizienten für leisere, für die vikonano resonant gleich ist, mehr auf Null reduziert werden können

Was ist die wahre Rolle der Coliving-Theorie? Skhіdnіst ist razbіzhnіst normalіzuєєє izvіlіє (4) doslіdzhen (div. Teil I, Kap. II, III); angesichts der Berechnung der Koeffizienten (mit Hilfe ihrer Symmetrierung) (div. § 5.3). Eine Reihe von Köpfen über N. tun. die Essenz nichtlinearer autonomer Systeme zeichnet sich ab effiziente Methode Normalformen (div., Kap. VI-VIII).

Von den anderen Methoden zur Untersuchung des Wesens nichtlinearer Systeme die Methode der Punktreflexionen (div. , ), Strobosconic. methodisch und funktionsanalytisch. Methoden.

Yakisni methodi N. bis. Betrachten wir hier die von A. Poincaré (M. Poincare, div.) durchgeführte Beobachtung des Typs von Integralkurven nichtlinearer linearer Differentialgleichungen. Programme für Aufgaben von N. do., die von autonomen Systemen 2. Ordnung beschrieben werden div. Vivcheno pitanya ist eine Zeitschrift. die Lösung dieser großen Stabilität für reiche Systeme; sah bei mayzhe regelmäßig N. zu. Anhänge zur Theorie beträchtlicher Differentialgleichungen mit einem kleinen Parameter für einige ähnlich der vorherigen Entspannung N. zu. div.

Wichtige Aspekte von N. bis. das leuchtete. div. bei den Artikeln Oburen-Theorie, Koliva-Theorie.

Zündete.: Poincare A., Izbr. pratsi, Spr. aus Französisch, T. 1, M., 1971; Andronov A. A., Witt A. A., Khaykin S. E., Theory of Colivan, 2. Auflage, M., 1959; Bulgakow Bi. St., Koliwannja, M., 1954; Malkin I. R., Deyaki zavdannya teorii nіnіynykh kolivan, M., 1956: Bogolyubov N. N., Izbr. Pratsі, v. 1, Do., 1969; [B] Bogolyubov N. N., Mitropolsky Yu. A., Asymptotische Methoden in der Theorie des nichtlinearen Kolivierens, 4. Auflage, M-, 1974; Kamenkov R. St, Fav. Pratsi, Bd. 1–2, M., 1971–72; Lyapunov A. M., Zіbr. cit., Bd. 2, M-L., 195B, p. 7-263; Starzhinsky St. M., Angewandte Methoden des nichtlinearen Coliving, M., 1977; Bruno A.D., "Proceedings of Moscow. Matem. Ob-va", 1971, v. 25, p. 119-262; 1972, V. 26, p. 199-239; Neimark Yu I., Die Methode der Punktreflexion in der Theorie nichtlinearer Risse, M., 1972; Minorsky N., Einführung in die nichtlineare Mechanik, Ann Arbor, 1947; Krasnosilsky M. A., Burd St. Sh., Kolesov Yu. Poincaré A., Über Kurven, die durch Differentialgleichungen bestimmt sind, Prov. aus Französisch, M.-L., 1947; Butenin N. St., Neimark Yu. I., Fufaev N. A., Einführung in die Theorie des nichtlinearen Coliving, M., 1976; Plese St. A., Nichtlokale Probleme der Coliving-Theorie, M.-L., 1964; Mishchenko E. F., Rozov N. X., Differenziale Ausrichtung mit einem kleinen Parameter und Relaxation colivanya, M., 1975.

• - Lauf oder Prozess, der Sie in der Stunde zum nächsten Wiederholungsschritt führt ...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Tensorkoeffizienten, die den nichtlinearen Teil der Polarisation Р = Р l + Р nl eines einzelnen Volumens des Mediums zeigen, das für den Einfluss starker elektrischer Felder verantwortlich ist, mit den Werten ...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Ändern Sie das Signal S out, wodurch das übertragene Signal S in den Operator nichtlinear zum Übertragungspfad L macht: S out \u003d LS in ...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Protsesi in kolyvannya. und hvilyovyh-Systeme, die das Superpositionsprinzip nicht erfüllen ...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Kolivalnі-Systeme, St. va yakyh nahm in ihnen protsesіv vіdbuvayutsya in sich auf. Die Colivanya solcher Systeme wird durch nichtlineare Ebenen beschrieben. Nichtlineare Phänomene: mechanische...

  Physikalische Enzyklopädie

• - ur-nya, was die Behörden nicht zur Linearität führt ...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Schuld am Ergebnis des Zusammenspiels von Wind, Wasser und Partikeln, wobei das Superpositionsprinzip nicht siegreich ist und der Wind mit der Verbesserung nichtlinearer Additionen in den Ebenen der Kinetik beschrieben wird oder...

  Physikalische Enzyklopädie

• - nichtlineare optische...

  Physikalische Enzyklopädie

• - Kolwannja. und hvilyovі-Systeme, deren Macht in den Prozessen lag, die an ihnen beteiligt sind; werden durch nichtlineare Differentiale beschrieben. ur-nyami. Einer der Naib. charakteristischer Reis N.s. - Verletzung des Superpositionsprinzips ...

  Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

• - Systeme, Leistung und Eigenschaften jeglicher liegen in der Luft. Darunter können mechanische und elektrische Systeme sein, die durch nichtlineare Differentialgleichungen beschrieben werden.

  Kolben der modernen Naturwissenschaft

• - ruhi oder Prozesse, die tim chi mit dem nächsten Wiederholungsschritt in der Stunde volodyat - tripotinnya - kmitannya; kmity - Schwingungen - rezgés - helbelzel - wahania; drgania - oscilaţii - oscilacije - oscilaciones - Schwingungen; Vibrationen - Schwingungen ...

  Budіvelny-Vokabular

• - Statifilokno...

  Enzyklopädisches Wörterbuch der Nanotechnologie

• - ein Begriff, der in nichtlinearen Systemen auf vazі kolyvannya auftaucht.
• - Spulensysteme, deren Kraft in den daran beteiligten Prozessen liegt.

  Große Radianska-Enzyklopädie

"KOLIVANNYA" WIZNACHEN

Wie man richtig spricht: Anmerkungen zur Kultur des russischen Films Autor Golovin Boris Mikolayovich

BEZEICHNUNG "KOLIVANNYA" Im Unterricht wurden die Schüler auf die rechte Seite gestellt: um die Aufgabe des Wortlauts von fünf Arbeitern auszuführen. Prompt verkündeten die Gelehrten ihre Bestände: fünf junge Arbeiter, fünf alte Arbeiter, fünf qualifizierte Arbeiter ... Schwierigkeiten wurden keinem angelastet.

§ 1

Aus dem Buch Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Autor Borisov Evgen Pilipovich

§ 1 Ekonomіchnі kolivannya Bei der Suche nach der Wahrheit mi trapplyaєmo auf einem Paradoxon (Nichtauftreten eines Phänomens, das nicht mit den offensichtlichen Manifestationen übereinstimmt). Wie man wie eine schwache Wirtschaft aussieht

Kitaygorodsky Oleksandr Isaakovich

V. Kolivanya ryvnovagi In solchen Situationen ist es sehr wichtig, den Eifer aufzumuntern - versuchen Sie, auf einem gespannten Seil zu gehen. Zur gleichen Stunde stört es niemanden, am Stuhl-Goydal zu sitzen. Aje vin tezh unterstützt seine Eifersucht. Warum gibt es einen Unterschied in Tsikh

Kolivannya

Aus Büchern Kurs der Russischen Geschichte (Vorträge XXXIII-LXI) Autor Klyuchevsky Vasil Osipovich

Wenn wir die Nahrungskette sehen, gehen wir alle wichtigen Manifestationen unseres Innenlebens durch. Der Gestank ist faltbarer, anders zu gehen, was sich oft mit anderen scharfen Strömungen vermischt. Aber man kann sich ihre Galanterie anschauen

Professor, Ph.D. n.

1. Einleitung

Veränderung werden. Entwicklungsbetreiber. Dynamische Systeme. DS von zoseredzhenim- und rozpodіlenimi-Parametern (DSSP und DSRP). Mathematisches Modell DSSP. Die Anzahl der Schritte der Freiheit. Angegebene Koordinaten und Geschwindigkeit. Phasenraum. Integralkurven und Phasentrajektorien. Klassifikation dynamischer Systeme. Methoden der Theorie des nichtlinearen Kolivierens (Klassifikation).

2. Kollision in linearen Systemen

Lineare autonome dynamische Systeme mit einem Freiheitsschritt (linearer Oszillator). Phasenporträts solcher Systeme. Modelle Lomka und Volterra. Der Bereich der Parameter des Systems. Bifurkationskurven. Nicht autonome Systeme. Resonanz. Normale Koordinaten. Colivannya in linearen Systemen aus zwei Freiheitsschritten (Paarung von Oszillatoren). Koeffizienten von rozpodіlu, sv'yazanosti und zv'yazku, Weindiagramme, interne Resonanz. Vimushenі kolyvannya in solchen Systemen. Eine Anleitung zu den n Schritten des Willens. Kollision bei normalen Koordinaten. Parametrische Colivanya. Modelle Hilla und Mathieu. Satz von Floquet.

3. Stabilitätstheorie von DS.

Verständnis der Ausdauer für Lyapunov. Die Stabilität wird ebenso wichtig werden. Belastbarkeit des periodischen Ansturms. Ljapunows direkte Methode. Erste Annäherungsmethode. Stabilität linearer Systeme. Stabilitätskriterien von Routh, Hurwitz, Mikhailov, Nyquist. Stabilität nicht autonomer Systeme.

4. Analytische Methoden

Merkmale analytischer Methoden. Poincarés Kleinparameterverfahren. Nicht-resonante Vibrationen des Autos. Manager Duffing. Coiling bei Resonanz auf der Hauptharmonika und auf Subharmonischen. Duffings Modell und nichtlineare Resonanz. Nichtlineare Phasenkogeneration von zyklischen Akkumulatoren von Elektronen. Vlasnі periodische kolyvannya nichtlineare Systeme. Variationsmethoden. Galerkin-Methode. Variationsmethode von Parametern. Asymptotische Methoden. U-Methode für autonome Systeme. Van der Pol-Modell. Trinity-Generator. Oberthsche Phasenebene. Asymptotische Methode für nicht autonome Systeme. Äquivalente Linearisierung nichtlinearer Systeme. Mittelungsmethode. Umzug von Van der Pol. Nichtlineare Resonanz. Schnittpunkt nichtlinearer Resonanzen. Selbstkühlung in Hochfrequenzsystemen. Die Synchronisierung wurde ausgelöst. Wettbewerb Gegenseitige Synchronisation von Mods.

5. Yaksnі-Methoden

5.1. Phasenporträts konservativer Systeme. Pobudov von Phasentrajektorien zur Verbesserung der Energiebilanz. Phasenbahnen am Rande einer ebenso wichtigen Station. Tipi ruhіv in konservativen Systemen. Orbitale Stabilität. Nicht-Isochronismus und Anharmonizität des nicht-linearen Kolivierens. Einteiliges ruhi im Magnetfeld (Elektron nahe dem späten Feld). Volterra-Modell. Ensemble nichtlinearer Oszillatoren. Phasenporträt der Überlagerung nichtlinearer Resonanzen.

5.2. Periodische Autokoagulation. Grenzzyklen auf der Phasenebene. Zalezhnіst bildet avtokolivan gegenüber den Behörden des Systems. Entspannung Autokühlung. "Shvidki" und "povilni" ruhi. Yakіsnі doslіdzhennya rozrivnyh kolivan. Modell des Entspannungsgenerators.

5.3. Phasenporträts ebenso wichtiger dissipativer Systeme. Rauheit eines dynamischen Systems. Gesetz der spіlnogo іsnuvannya spetsіalnyh Punkte. Hauptgabelungen auf der Ebene. Poincaré-Index. Dabei wird die elektronische Schaltung mit einem nichtlinearen Element umhüllt. Kryotron-Schemata. Trigger mitten in der Erinnerung. Kolivanya bei supraleitenden Solenoiden.

6. Die Methode der Punktverschiebung.

Die Methode der Punktumrechnungen für die Nachführung von Autocooling-Systemen. Kryotron-Generator. Harmonischer Oszillator aus nichtlinearem Zerfall.

7. Zastosuvannya akіsnykh metodіv dlya doslіdzhennya neavtonomnyh sistemov.

Synchrone Bagatolist-Phasenebene. Subharmonische Colivannya bei ferromagnetischen Schwimmern. Parametrische Instabilität. Betatron colivannya in kurzen Schnitten von der harten Fokussierung. Das Prinzip der Autophasierung und Synchrotronkolulation in elektronischen Geräten und Akkumulatoren.

8. Stochastische Dynamik der einfachsten Systeme.

Dot-Visualisierung. Bifurkation periodischer Veränderungen. Homokline Strukturen. Vipadkovist in einem dynamischen System. Stochastische Dynamik univariater Ansichten. Rauschgenerator, Yogo statistische Beschreibung. Wege der Rechtfertigung wundersamer Attraktoren.

Literatur

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534 (Mechanisches Meißeln. Akustik). Є Textkugel (zum einfachen Kopieren des Textes).
Die Monographie des berühmten japanischen Wissenschaftlers T. Hayas widmet sich der Theorie nichtlinearer Meißelprozesse, die in verschiedenen physikalischen Systemen zum Einsatz kommen.
Das Buch ist eine Überarbeitung und Ergänzung eines der frühen Werke des Autors, das den russischen Lesern bekannt ist (Khayasi T., Vimushenі kolivanya in non-linear systems, Іl, M., 1957). Nach der Überarbeitung stellte sich jedoch heraus, dass dieses zusätzliche Buch tatsächlich ein neues Buch war.
Es sieht aus, als wäre es vorne, wie neue Abteilungen, und es ist definitiv eine gut gemachte Methode der Verkleidung. Das Buch ist interessant für Physiker und Ingenieure verschiedener Fachrichtungen, die sich mit der Theorie der nichtlinearen Berechnungen und Additionen befassen, sowie für Mathematiker, die sich mit der Theorie der Differentialgleichungen beschäftigen.
Zmist.
Peredmova zur russischen Vision.
Peredmowa.
Einleitung.
Teil i. Grundlegende Methoden zur Analyse nichtlinearer Risse.
Razdel i.
analytische Methoden.
Einleitung.
Buren-Methode.
Iterationsmethode.
Mittelungsmethode.
Das Prinzip der harmonischen Balance.
Numerische Anwendungen der rozvyazannya rivnyannia Duffinga.
Rosdil II.
Topologische Methoden und grafische Lösungen.
Einleitung.
Integralkurven und singuläre Punkte auf der Ebene der Stationen.
Integralkurven und singuläre Punkte in der Nähe des Raums der Stationen.
Isokline-Methode.
Lienards Methode.
Delta-Methode.
Methode der schwachen geraden Linien.
Rosdil III.
Stabilität nichtlinearer Systeme.
Ernennung von Ausdauer für Lyapunov.
Routh-Hurwitz-Kriterium für nichtlineare Systeme.
Das Kriterium der Stabilität für Lyapunov.
Dauerhaftigkeit von periodischem Coliving.
Rivnanya Mathieu.
Rivnyannia Hilla.
Polypshene Nähe eines charakteristischen Indikators.
Hill ist gleich.
Teil ii, Vimushenі kolyvannya im Modus, scho im Stehen.
Razdil iy.
Stіykіst periodische Kolivan-Systeme in einer anderen Reihenfolge.
Einleitung.
Waschen Sie die Stabilität von periodischen Entscheidungen.
Polypsheni waschen den Stahl.
Dodatkovі Respekt vor Ausdauer.
Razdil y.
Harmonisches Klingeln.
Harmonische Colivannia mit symmetrischen nichtlinearen Eigenschaften.
Harmonische Schwingung für unsymmetrische nichtlineare Kennlinien.

Razdil Yi.
Ultraharmonisches Colivannya.
Ultraharmonisches Colivanya in.
nacheinander resonierende Lanzen.
Experimentelle Nachbereitung.
Ultraharmonische Ziselierung in Parallelresonanz-Lanzetten.
Experimentelle Nachbereitung.
Teilen Sie Yii.
Subharmonischer Klang.
Einleitung.
Zvyazok mizh nichtlineare Charakteristik und Ordnung.
subharmonische Colivan.

Eigenschaften, die durch die kubische Funktion gegeben sind.
Subharmonische Colivanya-Ordnung 1/3 für nichtlinear.
Eigenschaften, die durch das Polynom fünften Grades dargestellt werden.
Experimentelle Nachbereitung.

Eigenschaften, die durch ein Polynom dritten Grades dargestellt werden.
Subharmonische Colivanya-Ordnung 1/2 für nichtlinear.
Eigenschaften, dargestellt durch ein symmetrisches Quadrat.
Funktion.
Experimentelle Nachbereitung.
Teil III. Übergangsprozesse der Köpfe der Waggons.
Teilen Sie Yiii.
Harmonisches Klingeln.
Einleitung.
Periodische Lösungen und ihre Stabilität.
Analyse harmonischer Wechselwirkungen aus Hilfsintegralen.
krumm.
Analyse der Harmonisierungen der Phasenebene.
Geometrische Analyse von Integralkurven für konservative Systeme
Geometrische Analyse von Integralkurven für dissipative Systeme.
Experimentelle Nachbereitung.
Teilung ix.
Subharmonischer Klang.
Analyse von subharmonischen Colivanen mit Hilfe von Integralkurven.
Analyse des subharmonischen Coliving in der Größenordnung von 1/3 der Phasenebene.
Experimentelle Nachbereitung.
Subharmonische Colivanya-Ordnung 1/5.
Subharmonische Colivanya-Ordnung 1/2.
Analyse der subharmonischen Kolivierungsordnung 1/2 Phase.
Wohnungen.
Doslіdzhennya auf der analogen Zählmaschine.
X teilen.
Erfahren Sie mehr darüber, was Sie in verschiedenen Ansichten produzieren können.
periodisch kolivany.
Analyse Methode.
symmetrisches System.

Colivan-Ordnung 1/3.
Asymmetrische Systeme.
Schwerpunkte für Harmonien und Subharmonische.
Kolivan befiehlt 1/2 und 1/3.
Experimentelle Nachbereitung.
Razdel Xi.

Einleitung.
Mayzhe periodische Colivannya an der Resonanzlanze mit der Magnetisierung des Poststrums.
Zmist.
Experimentelle Nachbereitung.
Mayzhe periodisches Coliving parametrisch.
zbudzhuvannyy lanceug.
Teil IV. Automatische Kühlsysteme mit periodischer Windstärke.
Abschnitt XII.
Gehackte Frequenz.
Einleitung.

Harmonische Erstickung.
Ultraharmonisches Würgen.
Subharmonisches Würgen.
Bereiche der Frequenzokklusion.
Analyse mit einer analogen Hilfsrechenmaschine.

Automatisches Kühlsystem mit nichtlinearer Kraft, das ist beeindruckend.
Rozdil XIII.
Mayzhe periodische Kolivannya.
Rivnyannia Van der Pol mit einem Primus-Mitglied.

harmonische kolivani.
Geometrische Ansicht von Integralkurven.
zwischen harmonischen zahoplennya.
Mayzhe Zeitschrift kolyvannya, die beschuldigt wird.
ultraharmonische Colivan.
Mayzhe Zeitschrift kolyvannya, die beschuldigt wird.
subharmonische Colivan.
Automatisches Kühlsystem mit einer nichtlinearen Kraft, die begeistert.
Ergänzung i. Die Aufschlüsselung der Funktionen von Mathieu.
Nachtrag ii. Nestalі Entscheidung Rivnyannia Hilla.
Nachtrag iii. Nestalі Entscheidung zagalnenny ryvnyannja Hilla.
Ergänzung iv. Kriterien der Stabilität, Rücknahme durch das Verfahren.
Freak.
Nachtrag V. Achtung der Bedeutung von Integralkurven und singulären Punkten.
Nachtrag Vi. Elektronischer Synchronkommutator.
Manager.
Literatur
Indikator.
T. Khayasi.
Nichtlineares Kolivieren in physikalischen Systemen.

Herausgeberin N. Pluzhnakova Künstlerin O. Shklovska.
Kunstredakteurin V. Shapovalov Technische Redakteurin N. Tursukova.
Es wurde am 9/X 1967 im Werk gebaut. Signiert vor den anderen 25/Sh 1968.
Papier 60x90y1v-= 13,5 Papier. l. 27.0 dr. l.
Uh. -Aussicht. l. 24,
0. Anzeigen. Nr. 1/3899.
Preis 1 R. 91 K. Zach. 907.
Templan 1968 der Ausstellung "Mir", pir. Nr. 38.
Vidavnitstvo "Mir", Moskau, 1. Rizky Prov. 2.
Leningrad Drukarnya Nr. 2 benannt nach Evgeniy Sokolova an das Golovpoligrafprom-Komitee.
voneinander unter den Strahlenministern der SRSR. Ismailovsky Pr., 29.

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M. Fizmatgiz. 1960 574 S. Kinematik von Kolivani. Systeme mit einem Freiheitsgrad. Zwei Schritte der Freiheit. Systeme mit genügend vielen Freiheitsschritten. Bagatozylinder-Motoren. Teile von Autos wickeln sich um. Autokoagulation. Quasiharmonische und nichtlineare Schwingungen von Systemen.

Migulin V. V. Grundlagen der Colivan-Theorie

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Das Buch ist dem Leser durch die großen Kräfte der Meißelverfahren bekannt, die in der Funktechnik, in optischen und anderen Systemen verwendet werden, sowie durch verschiedene Methoden ihrer Kultivierung. Der Überprüfung von parametrischen, Autocoil- und anderen nichtlinearen Coliving-Systemen wird großer Respekt beigemessen. Das Studium der Beschreibungen der knizі kolivalnye-Systeme und -Prozesse, die sie mit den Methoden der Theorie von kolivaniya ohne Berichte induziert haben ...

Obmorschew O.M. Einführung in die Coliving-Theorie

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Vor tsikh pіr haben wir uns bei einer anderen Art von Inkonsistenz mit weniger Modi mit kleinen Amplituden umgeben, wenn die Möglichkeit der Linearisierung sehr einfach ist, Gleichheiten aufzuzeichnen und zu zerstreuen. Tatsächlich werden bei der praktischen Verwendung elektronischer Anhänge die Prozesse des zunehmenden Kolivierens, Klangs, die Prozesse vollständig nicht-linear. Da unzählige Störungen gezeigt werden können, vielleicht sogar kurze Pulse oder sogar kurze Bursts des Elektronenflusses des Elektronenstrahlsystems, erreichen die Entspulung den Übergang in eine nichtlineare Stufe nicht.

Wenn man sich die Merkmale der nichtlinearen Kolivas ansieht, geht man wild zum einfachsten Rivnyan über. Nehmen wir an, dass die lineare Aufspaltung eines autonomen Eine-Welt-Systems ohne Verluste durch Gleichgestellte beschrieben wird

Am einfachsten geht die Gleichheit in eine für nichtlineares Kolivieren charakteristische Form über, da ein weiteres Glied des linken Teils der Gleichheit eine nichtlineare Funktion ist f(x)

(10.5)

Die einfachste Anwendung des nichtlinearen Coliving ist das Coliving eines Elektrons mit großer Amplitude in einem periodischen Feldtyp, dargestellt in Abb. 10.1. Eine solche Situation ist im Bereich des Lebens zu realisieren, wie man lebt, wie man zum Beispiel bei LBV oder LBV verschulden kann.

Bei
Koordinatensysteme, die von der Krankheit zusammenbrechen, wird die Änderung der potentiellen Energie des Elektrons beschrieben

gleich

(10.6)

Daher kann die gleichmäßige Bewegung des Elektrons beim Anblick aufgezeichnet werden

also Jak
і
.

Auf diese Weise wird in typischen Niederfrequenzgeräten die Lage des Elektrons durch grundsätzlich nichtlineare Gleichungen beschrieben. Jedoch, zu dieser besonderen Sorte Manifest Eine der Stärken nichtlinearer Systeme ist ihr Nicht-Isochronismus, dann. Abgestandenheit їх Ich werde ein Teil der Knospenenergie. Infolgedessen ist die Energie des Elektrons gering, die Schwingungen sind gering, mit einer kleinen Amplitude nahe dem minimalen Potential. In meinem Vipadka ist Yoga Rukh praktisch harmonisch. Obwohl die Energie des Kolbens groß ist und mit dem Tiefenpotential verglichen werden kann, ist die Amplitude des Colivans ebenfalls groß und das Ergebnis der Schwankung wird sofort absolut nichtlinear.

Ein weiterer Aspekt des nicht-linearen Coliving ist ihre Disharmonie. in Harmonie Lassen Sie uns nichtlinear erklären Bericht über ein anderes Beispiel.

Lassen Sie mich mit dem Elektronenstrahl nach rechts gehen x, dann. ruh elektronisch einzeln. Lassen Sie uns eine kleine Skala für die Amplitudenmodulation der Geschwindigkeit von Elektronen einführen

, (10.8)

Tobto. Jetzt ist die Geschwindigkeit der Elektronik vollständig v mehr Geld V=V Ö +u

Das Einbringen dieses Grats sollte bis zu dem Punkt durchgeführt werden, an dem das Elektronenbündel in der Nähe des Strahls zu erscheinen beginnt. Es ist schade, dass die analysierte Situation der im Klistron realisierten nahe kommt, dass im Resonator die Modulation auf schwankende Geschwindigkeit verschoben wird und in der Weite der Drift die Modulation auf eine fluffige Modulation verschoben wird.

Betrachten wir die Entwicklung des Strahls in Stunden im Koordinatensystem, das mit der Pfeilbreite der Elektronen zusammenbricht v Ö. In diesem System ist ruh der Verwirrung mehr als begraben und gleich ruh kann in die Form geschrieben werden

(10.9)

Äquivalenz zu Null der Gesamttrübung bedeutet, dass wir die elektrischen Kräfte durch die Gruppierung von Elektronik, die wir kennen, nicht beschuldigen können Magnetfeld. Zvichayno, znevaga durch elektrische Kräfte ist nur im Knospenstadium der Gruppierung wahr. Potim elektrische Felder zgustkіv bereits nicht möglich. Die Felder selbst werden durch Gruppierung getrennt. Auf diese Weise können wir nur das Cob-Stadium der Gruppierungsentwicklung in einem Elektronenstrahl mehr oder weniger richtig analysieren. Der Einfluss des Magnetfeldes kann vermieden werden und orientiert sich in diesem Fall, wenn es verwendet wird, auch direkt am Strom der Elektronik. Wichtig ist jedoch, dass die Elektronik quer zu den Kraftlinien des Magnetfeldes nicht klein ist.

Entwicklung der Eigenschaften des Elektronenflusses, Beschleunigung der Phasenebene x, u(Abb.10.2). Es ist für den Schwankungskolben erkennbar, wenn keine Mittelstreuung vorliegt. An der Phasenebene fällt der Hautpunkt mit seiner Prahlerei zusammen. Die Sprenkel der oberen Oberfläche kollabieren nach rechts und die unteren nach links, außerdem ist die Glätte des Hautpunkts proportional zum Abstand von der Achse X. Das Kolbenlager ist mit einer Sinuskurve dargestellt (dünne Linie klein 10.2a). Dann entwickelt sich die Sinuskurve (zusammen eine Linie auf derselben kleinen) und als Ergebnis der Gruppierung von Elektronen werden die Maxima der Raumladungsdichte in der Nähe des Punktes de Magnitude gebildet u=0 (Abb.10.2b). Um eine Stunde ändern X die Wirbel werden unharmonisch und Raumladungsklumpen bilden sich. Weit entfernte Punkte erscheinen, de good die richtige Inkonsistenz, auch die Konzentration von Elektronen in der richtigen Inkonsistenz.

Die Indikatoren werden deutlich unharmonischer. Dieselbe Ansicht erklärt die optimale Gruppierung. Solche Gedanken werden verwirklicht, bevor der Krankheitskolben geworfen wird.

1. Wikoristan ist in der linearen Analyse besser, die Hypothese über die unendlich kleine Größe der Stürme erlaubt es uns nicht, die Entwicklungen der Stürme zu betrachten. In der linearen Theorie ist es offensichtlich, dass die Amplitude der Bewölkung entweder vzagali zugeordnet ist (auf der Interstitialität), oder sie wächst ohne eine Grenze (nahe der Instabilitätszone), die wie die üblichen Positionen ausgeht. Tatsächlich gibt es bei der aktuellen Amplitude der Stürme erhebliche nichtlineare Effekte, die die unendliche Zunahme der Amplitude begünstigen und zum Grenzzyklus des Sturms führen.

Die Nichtlinearität beginnt sich erst bei Stürmen mit einer singenden (kritischen) Amplitude zu manifestieren: Bei einer kleineren Amplitude stirbt sie mit einer nichtlinearen Theorie aus, und bei einem größeren Maimonat wird die nichtlineare Größe als Nichtlinearität bezeichnet -lineare Instabilität (instabil). Die Nichtlinearität des Schornsteinprozesses in Feststoffraketenmotoren wird durch den nichtlinearen Prozess von Feuer und Flusen in der Kammer angezeigt, der sich in der zunehmenden Krümmung der Flusen, der Streuung von Flattern und Flattern in der Viknenny manifestiert Schockflusen.

Abgesehen davon, dass lineare Theorien die Probleme der Inkompatibilität von Feststoffraketenmotoren sicher erklären können, kann der Gestank die für die Praxis wichtigste, ungefähr die gefährlichste für den Motor und für das gesamte Flugzeug, die Kraft-Wärme-Kopplung, nicht überwältigen Amplitude. Größerer Respekt wird der Erschaffung solcher nicht-linearer Colivan beigemessen. Ninі kann der Vuzka als eine Reihe höherer nichtlinearer Aufgaben zugeordnet werden.

2. Vihіdni rivnyannia . Werfen wir einen Blick auf die kommende Aufgabenstellung zum nichtlinearen akustischen Cracken für eine Einmodenströmung. Das System nichtlinearer Differentiallinien für einen solchen Zweck kann wie folgt dargestellt werden:

beim Gas sparen

gleiche Einsparung von Partikeln

; (5.85)

gleiche Einsparungen des Geldbetrags

; (5.86)

gleiche Energieeinsparung

der Index " l » bedeutet eine Masse Witrat pro Dozhini-Einheit; v- für Einzelverpflichtung; andere Indizes und Mengen.

3. Grundzulassung . Für die Fertigstellung von Tsikh Rivnyan benötigen wir die folgende Erlaubnis:

Vіdsutnє dogoryannya, tobto = 0; Q = 0;

Energieaustausch von Darstellungen durch Wärmeaustausch zwischen Teilchen und Gas in der Nähe der Verdichterstation;

Peretin-Kanalladung nezminny, tobto. F= konstant;

Bei z\u003d 0 Fluidität von Gas und Partikeln ist gleich Null;

Bei einer Zwei-Phasen-Strömung wird ständig ein wichtiger Anteil an die Düse übertragen;

Der Robotermodus der Düse ist quasi stationär;

Die Eigenschaften des Übergangsbergs werden durch die Funktion der Empfindlichkeit im Visier bestimmt

. (5.88)

otzhe, das Merkmal der Bergübertragung ist Linearität;

Es ist sicher, swidkosti gorіnnya mit einem Schraubstock zu svyazok, in okremih vipadkah - zі swidkіstyu flow;

Partikel sehen bei weniger als einer Größe zudem mit einer Vielzahl von linearen und nichtlinearen Koeffizienten aus, unterstützt.

4. Ergebnisse der numerischen Lösung . Zu den numerischen Methoden zur Entwicklung nichtlinearer Stabilitätsprobleme gehören die Kennlinienmethode, die "Diskretisierung"-Methode und andere. Das System der Gleichheitsdarstellungen (5.84)...(5.87) lässt sich beispielsweise durch die Kennlinienmethode modifizieren. Eine solche Lösung, otrimana F. Kulik, gibt den Trugschluss der Amplitude des Sturms zur vollen Stunde wieder. Wenden Sie die Ergebnisse der in Abbildung 7 gezeigten numerischen Erhebungen von F. Kulik an. Die Gehirne des Geistes wurden aufgefordert, auf die stehende Welle der Hauptfrequenz der Kamera zu schauen. Pochatkovo oburennya wurde einem Teil der ersten und anderer Mods gleich, aber nach drei Zyklen hat der Laster möglicherweise die anderen Harmonischen nicht verfehlt. Da es damals eine Verbindung zu den Übergangsbergen eingegossen hat, spielt es offensichtlich eine wichtige Rolle; Funktion der Empfindlichkeit, wenn akzeptiert ABER і Bei zeigen eine starke Welt für die Hauptfrequenz und eine schwache Welt für einen anderen Modus. Es ist auch ersichtlich, dass die Amplitude des Drucks nicht sofort zuzunehmen beginnt; navit posterigaetsya navit deak її zagasannya nach einem Zyklus. Es ist möglich, ihnen zu erklären, dass die Geschwindigkeit des Berges erst nach den Dekilkoh-Zyklen den Wert erreicht, dass es den Griff des Windes zeigt, dass es windig ist.