Квадратът на стандартната вентилация. Оценка на дисперсията, средноквадратично отклонение. Вибирка може да бъде

Назначаване

Средноквадратична вентилация ( Английски Стандартно отклонение, SD) е pokaznik, yaky vikoristovuєtsya в teorії ymovírnostі и математическа статистика за оценка на нивото на rozsіyuvannya vipadkoї стойност shodo нейното математическо ochіkuvannya. В инвестиционния стандарт доходността на ценните книжа от портфейла се присъжда според метода за оценка на световния риск. Що се отнася до стъпките на инвестиране в запаса от ценна хартия, както и на прогнозния запас (математическо класифициране на запаса), тогава има по-голям риск от инвестиция и navpaki.

Средното квадратично отклонение се обозначава с гръцката буква σ (сигма), а стандартното отклонение с латинската буква S или Std (X), de X е стойност на vipad.

Формула

Референтна RMS стойност

Въпреки че точната разлика между дискретната епидемиологична величина и, очевидно, значимостта на кожния резултат и може да бъде оценена от тежестта на кожния резултат, формулата за средноквадратична честота на дишане ще изглежда като обиден ранг.

De X i - стойността на vipadkovy стойност X за i-тия резултат; M(X) е математическа оценка на вертикалната стойност на X; p i - неподвижност на i-тия резултат; N - броят на възможните следи.

При всяка математическа оценка на випадическата стойност, тя се урежда съгласно следната формула:

Стандартно освобождаване от общ брак

Всъщност замяната на точния rozpodіl vipadkovoї стойност на звука е достъпна само подбор от данни. В каква посока се оценява стойността на средноквадратичното дишане, в който случай се нарича стандартно дишане (S). Тъй като оценката се основава на цялата обща съвкупност от данни, е необходимо да се използва такава формула.

De X i - i-та стойност на vipadkovoї стойност на X; X - средноаритметично от генералната съвкупност; N е задължението на общия брак.

Стандартна селекция

Тъй като печели не цялата обща колекция от данни, а селекция от нея, тогава формулата за стандартното възстановяване се основава на безпристрастна оценка на дисперсията.

De X i - i-та стойност на vipadkovoї стойност на X; X - средно аритметично на селекциите; N - обсяг вибирки.

Нанесете розмарина

дупе 1

Портфолио мениджърът може да оцени рисковете от инвестиране в акциите на две компании А и Б. При разглеждане на 5 сценария за развитие на потенциала информацията за това кой от тях е представена в таблицата.

Oskílki ние знаем по-точно raspodil дермални задните части на акции, ние можем да razrahuvat правилната стойност на средния квадрат на дермалните задните части от тях.

Крок 1. Razrahuyemo математически ochíkuvannya рентабилност на акциите на кожата.

M(A) = -5%×0,02+6%×0,25+15%×0,40+24%×0,30+34%×0,03 = 15,62%

M(B) = -18%×0,02+2%×0,25+16%×0,40+27%×0,30+36%×0,03 = 22,14%

Крок 2Представете си, че вземете данните от първата формула.

Доколкото можем, акциите на Компания А се характеризират с по-нисък риск, мирише на по-ниска воня под формата на средноквадратично увеличение на доходността. Следващата стъпка е да посочите как доходността на смрада е по-ниска, по-ниска в акциите на Компания Б.

дупе 2

Анализаторът разполага със собствени данни за предлагането на две ценни книжа за оставащите 5 години, както е представено в таблиците.

Oskіlki точен rozpodіl pributkovostі neídomii, и в razoradzhenní analytics е по-малко vybіrka z generalї sukupnostі данни, ние можем да razrahuvat стандарт vídkhilennya vybіrki на pіdstavі необезпокоявана вариация.

Крок 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst за кожена ценна хартия като средно аритметично vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Крок 2 Razrahuyemo стандарт vydhilennya pribytkovnosti kozhnoї z tsnnih документи за формулата за избор от общите sukupní danih.

Трябва да се има предвид, че цените на хартията в нарушение могат да се равняват на стойността на печалбата от 5%. При този стандарт инвестицията в стойностна книжа B е по-ниска, но при други равни ще добавим обект на инвестиция в най-краткия профил на риск-прибутковист.

Стандартен запис в Excel

Две функции са прехвърлени в Excel за изчисляване на стандартната селекция и генералната съвкупност.

За избор използвайте функцията "STDEV.V", за да ускорите:

1. В обхвата на средата B1: F1
2. Изберете уикенд B2.
3. fx при раздробяването на викни " Вмъкване на функция„Категория за връщане“ Нов азбучен списък» и изберете функция « STDEV.».
4. В областта" Номер 1» изберете обхвата на средата B1: F1, поле " Номер2Добре».

За обща победа се използва функцията "STDEV.G":

1. В обхвата на средата B1: F1въвежда се стойността на вертикалната стойност X.
2. Изберете уикенд B2.
3. Натиснете бутона в командния ред fx при раздробяването на викни " Вмъкване на функция„Категория за връщане“ Нов азбучен списък» и изберете функция « STDEV.G».
4. В областта" Номер 1» изберете обхвата на средата B1: F1, поле " Номер2» попълнете празното и натиснете бутона « Добре».

Интерпретация

При инвестирането стандартният доход е излишък спрямо световната волатилност. Какъв е смисълът на това, тогава е повече риск, свързан с инвестицията в целия актив и навпаки. При други равни параметри трябва да се даде приоритет на актива, за който индикаторът ще бъде минимален.

дисперсия- средноаритметичната стойност на квадратите на стойността на кожата е знакът на глобалната средна стойност. Угар под формата на данни през уикенда, разсейването може да бъде маловажно (просто) или добре известно.

Дисперсията се обхваща от следните формули:

За негрупирани данни

За групирани данни

Редът на разпределение на дисперсията е важен:

1. изчисляване на средноаритметичното

2. избран вариант според средното

3. надграждане на квадрата на варианта на кожата в средата

4. умножете квадратите на дъха по вълните (честотите)

5. subsumu otrimani създам

6. Ще взема сумата, разделена на сумата на vag

Формулата за определяне на дисперсията може да се преобразува в следната формула:

просто

Редът на разпространение на дисперсията е прост:

1. изчисляване на средноаритметичното

2. повдигнете на квадрат средното аритметично

3. създайте квадратна опция за кожа в ред

4. знаем сумата от квадратите на опцията

5. разделете сумата от квадратите на варианта от тяхното число, tobto. обозначете средния квадрат

6. маркирайте разликата между средния квадрат на знаците и квадрата на средната стойност

Освен това формулата за избраната дисперсия може да се преобразува в следната формула:

тобто. дисперсия на средната разлика на квадратната стойност на знака на квадрата на средноаритметичното. В случай на преработена формула, процедурата за добавяне на rozrahunka е изключена, индивидуалните стойности са знаци на x и пардонът е включен в rozrahunka, той е обвързан със закръглени vodhilen

Разпръскването може да има редица правомощия, дяконите от тях ви позволяват да поискате изчисление:

1) дисперсията на постоянна стойност е равна на нула;

2) ако всички опции променят стойността на знака на едно и също число, тогава дисперсията няма да се промени;

3) ако всички опции променят стойността на знаците за промяна в същия брой пъти (пъти), тогава дисперсията ще се промени в пъти

Средно квадратично отклонение S- е корен квадратен от дисперсията:

За негрупирани данни:

· за вариационна серия:

Диапазонът на вариациите, средните линейни и средните квадратични отклонения на посочените величини. Вонята може да е сама в света, сякаш е индивидуален знак.

Дисперсията и средната квадратична вариация са най-широко използваните индикатори. Обяснява се, че те са включени в повечето теореми на теорията на имотността, като основа на математическата статистика. В допълнение, дисперсията може да бъде подредена в складове, които ви позволяват да оцените притока на различни фактори, които влияят върху вариацията на знаците.

Razrahunok pokazniki v variatsii за банки, групирани по размер на дохода, е показано в таблицата.

Розмир прибутка, млн. руб.	Брой банки	rozrahunkov витрини
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Заедно:			121,70		17,640	23,126

Средните линейни и средните квадратични отклонения показват знаците в средната стойност на знаците на единия и последния брак. Да, при към този конкретен типсредната стойност на colivannya rozmíru pributka да стане: за средния liniynym vіdhilennyam 0,882 милиона рубли; за средната квадратична надбавка - 1,075 милиона рубли. Средното квадратично отклонение е по-голямо от средното линейно отклонение. Yakshcho rozpodil знаци, близки до нормалните, между S и d isnuê vzaєmozv'yazok: S=1.25d, или d=0.8S. Средната квадратична вариация показва как основната маса от единични бракове е средноаритметична. Независимо, под формата на подразделение от 75, стойността на знаците се взема в интервала x 2S, а ако 89 всички стойности се вземат в интервала x 3S (теорема на P.L. Chebishev).

Един от основните инструменти на статистическия анализ е анализът на средното квадратично отклонение. Датският показател позволява оценка на стандартната грижа за вибирка или общ брак. Нека разберем как да разберем формулата за RMS отклонение в Excel.

Много е важно, че вдъхновението на средния квадрат е това, което изглежда формулата. Стойността е корен квадратен от средната аритметична стойност на квадратите на разликата на всички стойности в реда на тази средна аритметична стойност. Същото е и името на тази витрина - стандартно разпознаване. Наричайте обидите като равни.

Но, разбира се, че в Excel koristuvachev не е възможно да се вираховува, парчета за новата работа на програмата. Нека разберем как да измерваме стандартното вдъхновение в Excel.

Разрахунок в Excel

Можете да разширите показаната в Excel стойност с помощта на две специални функции STDEV.(за vibirkovu sukupnistyu) това STDEV.G(за общо пазаруване). Принципът на тяхната ії е абсолютно същият, но има три начина да ги преразгледате, които ще бъдат разгледани по-долу.

Вариант 1: функция master

Метод 2: Раздел Формули

Метод 3: ръчно въвеждане на формули

Използвайте по същия начин, ако не ви трябва, ще е необходимо да извикате всички аргументи. За което след това стартирайте формулата ръчно.

Подобно на bachimo, механизмът на средноквадратично разширение в Excel е по-прост. Користувачев по-добре да въведе номера от колекцията или да ги изпрати на комисарите, сякаш за да им отмъсти. Usі rozrahunki vykonuє самата програма. По-сгънато е да се разбере, че това е показно нещо, че е разраховуе се и в резултат на това розрахунка може да се използва на практика. Ale rozuminnya tsgogo вече принадлежи повече към сферата на статистиката, nizh nauchannya работи със сигурността на софтуера.

X i - vipadkovі (текущи) стойности;

Х– средната стойност на стойностите на депресия за жизненост се изчислява по следната формула:

Отже, дисперсията е средният квадрат на разликата . Така че се взема предвид средната стойност, след което я вземаме разлика между изхода на кожата и средните стойности, базирани на квадрат , Той се сгъва и след това се разделя на броя на стойностите в дадената съвкупност.

Търговията на дребно между значенията и средното вдъхновява света на вдъхновението. Изградете квадрат, за да сте сигурни, че всички вентилации ще бъдат изключени положителни числаи избягване на взаимовръзката на положителните и отрицателните впечатления при тяхното сумиране. Да се ​​изпотим, взирайки се в квадратите на живота, само ще разнесем средното аритметично.

Решението на магическата дума "дисперсия" се намира в три думи: среда - квадрат - идилен.

Средно квадратично отклонение (RMS)

Vityaguyuchi s дисперсия квадратен корен, otrimuemo т.нар. " средноквадратично отклонение".Имената треперят "стандартно отклонение" или "сигма" (според името на гръцката буква σ .). Формулата за средноквадратична вентилация може да се види:

Отже, дисперсия - ce сигма на квадрата, или - средно квадратно отклонение на квадрата.

Разликата в средата на квадрата, очевидно, също характеризира света на нарастването на данните, но сега (въз основа на дисперсията) може да се сравни с разликите на деня, тъй като те имат същите (те изпяват формулата на възхода). Диапазонът на вариациите е разликата между екстремните стойности. Изгледът в средата на квадрата, подобно на света на незначителността, също има съдбата на богатите статистически рози. Z я, за да помогне да се установи нивото на точност на различни оценки и прогнози. Ако вариацията вече е голяма, тогава стандартният избор ще бъде голям и прогнозата ще бъде неточна, което ще виси, например, на още по-широки интервали от dovirchih.

Следователно в методите за статистическа обработка на данни при оценката на обекти на нежизнеспособност е необходимо да се използва правилото на две или три сигми в необходимата точност на поставената задача.

За да съпоставим правилото за две сигми и правилото за три сигми, използваме формулата на Лаплас:

Ж - Ж,

de Ф(x) – функция на Лаплас;

Минимална стойност

β = максимална стойност

s = сигма стойност

a = средна стойност

В този случай има частна форма на формулата на Лаплас, ако между α и β стойността на случайната стойност X е една и съща в центъра на подразделение a = M(X) на десетична стойност d: a = a-d, b = a+d. Або (1) Формула (1) показва възможността за дадено отклонение d на падащата стойност X с нормалния закон на разпределение под формата на математическа корекция M(X) = a. Ако формула (1) се вземе последователно d = 2s и d = 3s, тогава се вземат: (2), (3).

две сигма правило

Mayzhe vírogіdno (с коефициент на доверие от 0,954) е възможно да се докаже, че стойностите на вертикалната стойност на X с нормалния закон на разпределението на стойността на X с нормалния закон на разпределението на стойността на X се подразделят под формата на математическо уточнение M(X) = a със стойност не по-голяма от 2s (две средни квадратични стойности). Доверието на imovirnistyu (Pd) се нарича imovirnіst на подиите, които психически се приемат за автентичност (их imovirnіst е близо до 1).

Правилото на две сигми е илюстрирано геометрично. На фиг. 6 показва кривата на Гаус с център rozpodílu a. Площта, заобиколена от цялата крива и линията Ox, е 1 (100%), а площта на криволинейния трапец е между абсцисите a–2s и a+2s, спрямо правилото на две сигми, е 0,954 (95,4% в плоски условия). Площта на сенчестите участъци е 1-0,954 = 0,046 (5% от всички площи). Qi dilyanka се нарича критичната зона на стойността на падащата стойност. Стойностите на vipadkovoї стойност, като критична област, са малки и практически психически приети за невъзможност.

Imovirnist умствено невъзможно значение се нарича равно на важността на vipadkovy стойност. Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu формула:

de q – ниво на значимост, изрази във vídsotkah.

правило три сигма

В случай на virishennі мощност, което означава повече гъвкавост, ако се доверите на imovirnіst (Pd), равен на 0,997 (по-точно - 0,9973), заменете правилото за две сигми, zgіdno с формула (3), победете правилото трио сигма.

Згидно правило три сигмас ниво на доверие от 0,9973, критичната област ще бъде областта на стойността на интервала на позицията на знака (a-3s, a + 3s). Значимостта е 0,27%.

Иначе, изглежда, способността на тези, при които абсолютната стойност на дишането да надвишава средната квадратична почивка, е още по-малка, най-скъпият 0,0027=1-0,9973. Tse означава, че по-малко от 0,27% от спада може да е случаят. Така че, според принципа на невъзможността на малките шушулки, те се считат за практически невъзможни. Tobto. Вибрацията е висок ток.

Защо мислите, че същността на правилата на три сигма:

Ако стойността на vipad е разпределена нормално, тогава абсолютната стойност на нейното vodhilennya в математическото ochíkuvannya се избира от мулти-средните квадрати vodhilennia (RMS).

На практика правилото на трите сигми трябва да бъде установено, както следва: ако стойността на разликата е достигната, стойността на разликата е нормална; в друг случай няма да пасне нормално.

Нивото на значимост се взема под угар в зависимост от допустимото ниво на риск и поставената задача. За да се оцени звукът без насилие, се приема по-малко точен избор, допълващ правилото за две сигми.

Най-подробната характеристика на вариацията е средната квадратична вариация, която се нарича стандарт (или стандартни отклонения). средно квадратично отклонение() е по-близо до корен квадратен от средния квадрат, ако стойността на знака е равна на средноаритметичното:

Средното квадратично отклонение е просто:

Средната стойност на квадратичното отклонение е зададена за групиране на данни:

Между средното квадратично и средното линейно дишане в умовете нормална розподілуМоже да бъде същото spіvvіdnoshnya: ~ 1.25.

Ядрото на квадратичната widhilenna, което е основната абсолютно мира на войната, vicoristovy, знанието за кривите рози на нормалното, в rosrahuks, които са успешни с организираната вибрация.

Дисперсия, я вижте, средно квадратично отклонение.

Дисперсия на падащата стойност- световната rozkidu tsієї vipadkovoї стойност, така че тя vídhilennya víd математическа ochíkuvannya. В статистиката значението на чи често е победоносно. Коренът квадратен от дисперсията се нарича средноквадратична корекция, стандартна корекция или стандартна корекция.

Глобална дисперсия (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. В същото време, използвайки метода на групиране, може да се види и симулира вариация, увеличена с групов знак, тази вариация, която се дължи на притока на несъвпадащи фактори.

Междугрупова дисперсия (σ 2 м.гр) характеризират систематичната вариация, така че значението на стойността на наблюдаваните признаци, което се приписва на знаците - факторът, лежащ в основата на групирането.

Средноквадратична вентилация(Синоними: средно квадратично отклонение, средно квадратично отклонение, квадратично отклонение; подобни термини: стандартно отклонение, стандартно разширение) - в теорията на динамиката и статистиката на най-големите разширения, индикаторът за разликата в стойността на математическата стойност на математическа стойност При подразделяне на масиви от селекции, стойността на математическото изчисление на победите е средноаритметичното от съвкупността от селекции.

Средноквадратичните разлики се измерват в единици с еднаква величина и се използват, когато се изчислява стандартното извинение на средната аритметична стойност, когато има взаимни интервали, когато статистическото обръщане на хипотези, когато връзката е vypadkovymi стойности. Показва се като корен квадратен от дисперсията на величината.

RMS отклонение:

стандартна грижа(Оценка на средноквадратичното отклонение на стойността на спада хнейното математическо скалиране въз основа на безпристрастната оценка на нейната дисперсия):

de - дисперсия; - аз-ти елемент на селекцията; - Obsyag vibirki; - Средно аритметично на изборите:

Slid означава, че обидните оценки са неуместни. Невъзможно е да се предизвика безпристрастна оценка с кора. Възможна е оценката на протео за корекция на оценката на безпристрастната дисперсия.

Същността, сферата на стосуване и редът на обозначаването на режима и медианата.

Krim statisticheskih средни стойности в статистиката за визуалните характеристики на величината на вариационните знаци и вътрешния живот и редове са подразделени на структурни средни стойности, които са представени главно, мода и медиана.

Мода- tse вариант на реда, който е най-вероятно да бъде заточен. Fashion zastosovuetsya, например, когато сменям дрехите, изглежда, че купувачите ще бъдат най-пияните. Модата за дискретна серия е вариантът, който може да направи най-висока честота. При изчисляване на модала за серията от интервални вариации е необходимо първо да се зададе модалният интервал (зад максималната честота), а след това стойността на модалната стойност е знакът зад формулата:

- - Стойност на Modi

- долна граница на модалния интервал

- - Стойност на интервала

- - Модална интервална честота

- - Честота на интервала, който предхожда модала

- - Честота на интервала след модала

Медианазначението на знаците, които лежат в основата на диапазонната серия и разделят цялата серия на две равни части за броя на частите.

За да се определи медианата в дискретна серия за наличие на честоти, броят на честотите се пресмята върху сумата от честотите, след което върху нея се пада стойността на варианта. (Въпреки това, ако брой сортове не е съчетан с несдвоен брой знаци, тогава числото на медианата се изчислява по формулата:

M e \u003d (n (брой знаци в брака) + 1) / 2,

понякога на сдвоено число знакът на медианата е по-близо до средата на двете, което означава да бъде в средата на реда).

При изчисляване Медианаза интервалните вариационни серии се задава средният интервал, в границите на който се намира медианата, и след това стойността на медианата за формулата:

- - Шукана медиана

- долната граница на интервала, която трябва да отмъсти на медианата

- - Стойност на интервала

- - Сума от честоти или брой членове в серия

Сумата от натрупаните честоти на интервалите за замяна на медианата

- - Средна интервална честота

дупето. Познайте режима и медианата.

Решение:
В този случай модалният интервал се променя в границите на възрастовата група от 25-30 години, но най-високата честота пада на този интервал (1054).

Нека изчислим стойността на modi:

Tse означава, че модалната възраст на студентите достига 27 години.

Нека изчислим медианата. Средният интервал се намира във възрастовата група от 25-30 години, тъй като в средата на този интервал вариантът е сортиран, така че бракът е разделен на две равни части (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731) . Даваме на формулата необходимите числени данни и минималната стойност на медианата:

Це означава, че половината от учениците през май са на възраст до 27,4 години, а другата половина са над 27,4 години.

Crimium modi и медианата могат да се използват като индикатори, като квартили, така че класирането да може да бъде разделено на 4 равни части, децил- 10 части и процентили - на 100 части.

Разбирането на вибрационната предпазливост е тази сфера на йога zastosuvannya.

Вибирково бдителностстагнация физически невъзможнопрез големия набор от danih abo икономически евтин. Физическата невъзможност може да бъде например броят на пътниците, пазарните цени, семейните бюджети. Ekonomichna nedotsіlnіst maє mіsce в otsіntsі yakostі стоки, scho z їkh znischennyam, например, дегустация, дегустация tsegli на mіtsnіst тънко.

Статистическите единични, избрани за настойничество, стават вибрационна колекция на вибратора, а техният масив - обща колекция (GS). С кого броят единици в селекцията означава н, и за всички GS - н. Настройка n/nсе нарича външен розмарин или част от вибрационен.

Качеството на резултатите от вибрационното предупреждение трябва да се определя от представителността на извадката, тоест поради начина, по който е представена в GS. За да се гарантира представителността на селекцията, е необходимо да се отреже принцип на избор на vipadkovnosti, някакво съобщение, че включването на единичен HS във вибратор е невъзможно да се получи в който и да е друг служител на Крим в пристъп.

Използвайте 4 начина за вертикален изборна вибратора:

1. Vlasne vipadkovyт.е. „метод на лото“, ако на статистическите стойности са присвоени поредни номера, които са въведени върху пеещите обекти (например барила), тогава те ще бъдат смесени в пеещия обем (например при мечката) и избрани навмання. Истинският начин е да използвате допълнителен генератор на vipadkovy числа или математически таблици на vipadkovy числа.
2. Механични vіdbіr, за yakim vіdbієtsya кожата ( N/n)-та стойност на общия брак. Например, ако не трябва да плащате 100 000 стойности и трябва да изберете 1000, тогава можете да похарчите кожата 100 000 / 1000 = 100-а стойност. Освен това, ако вонята не е класирана, тогава първият се избира в първите сто, а номерата на останалите ще бъдат със сто повече. Например, ако първият се появи сам № 19, тогава офанзивата може да бъде № 119, след това № 219, след това № 319. Като единствен от общата брачна класация първо се избира номер 50, след това номер 150, след това номер 250 и т.н.
3. Извършва се селекция от стойности от разнороден масив от данни стратификация(Rozsharovanim) начин, ако общият sukupnіst е разбит предварително на хомогенни групи, докато такъв ne zastosovuetsya vipadkovy или механичен vídbіr.
4. Специален начин за сгъване на вибратора сериен Vіdbіr, в който едно vipadkovo chi механично избира другите стойности, като серията (последователността от едно и също число за последен път), в средата на която човек трябва да води успешна охрана.

Yakíst vibrkovih пазачи на угар и vіd тип вибратор: повтаря сеили неповтарящ се.

При повторна селекциястатистически стойности, които са били пропилени от селекцията, но след поредицата от победи се превръщат в обща колекция, очертаваща се шансът да се харчат в нова селекция. В същото време всички стойности на общия брак имат еднаква възможност да бъдат включени в селекцията.

Неповторно гласуванетова означава, че статистическите стойности, които са взети от селекцията, в противен случай първата серия след селекцията не се превръща в обща колекция, а за други стойности останалите стойности се преместват в следващата селекция.

Неповтарящото се вземане на проби дава точни резултати, по-често. Но има ситуации, ако не е възможно да се спре трафикът (пътнически трафик, останалата част от напитката е неподвижна) и след това се извършва повторна селекция.

Гранична прошка на вибирка охранявана, средна прошка на вибирка, редът на раздялата.

Нека да разгледаме доклада, изброяващ повече начини за формиране на вибрационен брак и помилване, които са обвинявани за това. представителност .
Vlasne-vipadkovaПодборът се основава на подбора на индивиди от общата sukupnosti navmannya без никакви елементи на системност. Технически, мокро-насилствената селекция се извършва по метода на жребване (например теглене на лотарии) или след таблицата с vipadkovy числа.

Wet-vipadkovy vídvír "на чист поглед" в практиката на опазване на жизненост рядко застоява, но в средата на други видове vіdbora, основната засада вибрираща бдителност се реализира в новата. Нека да разгледаме хранителната теория на метода vibirka и формулите за прошка за проста вибирка vibirka.

Извинете vibirkovogo posterezhennya- разликата между стойността на параметъра в общия брак и същата стойност, изчислена за резултатите от вибрационния предпазител. За средните kіlkіsnoї знаци е отбелязана помилване vibіrka

Индикаторът се нарича гранична прошка на вибирката.
Vibіrkov средно е vipadkovoy стойност, както можете да приемете различни стойностив застояло, освен това ядоха сами на вибратора. Otzhe, пардон вибирки е vipadkovymi стойности и може да приеме различни значения. Ето защо средната се дължи на евентуални помилвания - средна прошка вибирка, как да депозирате от:

Обемът на селекцията: колкото по-голям е броят, толкова по-малка е стойността на средното помилване;

Стъпки за промяна на допълнителните знаци: ако има по-малко вариации в знаците, тогава и дисперсия, тогава по-малко е средното помилване на вибирката.

При vipadkovy повторен изборсредното помилване се дава:
.
На практика общата дисперсия не е точно видима, но в теория на имотносттабеше донесено това
.
Oskílki стойността за дозиране голямо n е близо до 1, vvozhatimutsya, scho. Днес средното прощаване на вибратора може да бъде изплатено:
.
Ейл в малки вибрации (когато n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

При vipadkovy неповтарящи се вибриращипри задържане на мишката формулите се коригират със стойността. Това е средното извинение на неповторения вот:
че .
защото zavzhd по-малко, тогава множителят () zavzhd по-малко от 1. Tse означава, че средното помилване с неповтаряща се селекция е zavzhd по-малко, по-ниско с повторна.
Механична вибрация zastosovuêtsya, ако общият ред е подреден по някакъв начин (например списъци с избори по азбучен ред, телефонни номера, номера на къщи, апартаменти). Vіdbіr zdіysnyuêtsya през интервала на песента, който е равен на здравословната стойност на броя на вибраторите. Така че за 2% селекция се избират кожа 50 единици = 1 / 0,02, с 5% кожа 1 / 0,05 = 20 единици от общия брак.

Ухото на ухото се избира по различни начини: в средата на интервала, в средата на интервала, в средата на интервала, в обратен ред. Смут с циома - отървете се от системно помилване. Например, при 5% селекция, 13-ият е първият, след това следващите 33, 53, 73 и т.н.

За точността на механичната вибрация тя е близка до вибрацията на мокро падане. Ето защо средното извинение на механична заместваща селекция е формулата за мокра пулсационна селекция.

При типичен избор зашит sukupnіst се разбива пред същата, същия тип група. Например, в случай на obstezhennі pіdpriєmstv tse може да бъде galuzі, pіdgaluzі, schodo население - области, социални чи възрастови групи. След това ще разработим независима селекция от групата кожа чрез механичен метод или метод за влажно време.

Типичният избор дава по-точни резултати по други начини. Типизиране на общия брак за безопасността на представянето при подбора на типологичната група на кожата, което ви позволява да включите включването на междугрупова дисперсия в средната прошка на селекцията. Също така, в случай на значително помилване на типична селекция, е необходимо да се спазва само средната стойност на груповите дисперсии с правилото за сгъваеми дисперсии (). Днес е средната прошка на вибирката:
при повторен избор
,
с неповтаряща се селекция
,
de - средната стойност на вътрешните групови дисперсии в извадката.

Сериен (или гнездов) вид zastosovuєtsya на моменти, ако общата sukupnіst е разделена на серия от групи на кочана на вибрационно подстригване. Тези серии могат да бъдат опаковки на готови продукти, студентски групи, екипи. Сериите за облицовка се избират механично по влагопадащ начин, като в средата на серията се извършва единична сукулентна обшивка. Следователно средната прошка на вибрка е по-малко вероятно да падне поради междугруповата (междусерийната) дисперсия, тъй като се изчислява по такава формула:

de r – брой избрани серии;
- средна i-та серия.

Средното помилване на серийния вот е осигурено:

при повторен избор:
,
с неповтаряща се селекция:
,
de R – общ брой серии.

Комбинации wіdbіrНека да разгледаме начините за избор.

Средното извинение на вибирката за всеки начин на избор да легне е рангът на главата на абсолютния брой на вибирката в по-малкия свят - víd vídsotka vibírka. Допустимо е да се извършват 225 охрани за първата двойка с общ брак от 4500 лица и за друга - 225 000 лица. Дисперсиите и в двата типа са равни на 25. Същото е и в първия тип с 5% селекция

В друг случай, с избор от 0,1%, няма да е по-скъпо:

Такъв ранг, с промяна в броя на гласовете в 50 пъти, помилването на гласа се увеличи незначително, числата на гласовете не се промениха.
Да приемем, че броят на изборите е увеличен до 625 пазачи. От тази гледна точка помилването на вибирка е добро:

Увеличаването на подбора с 2,8 пъти за един и същ брой общи бракове намалява помилването на подбора още с 1,6 пъти.

Методи и методи за формоване на вибрационен мозък.

В статистиката има различни начини за формиране на вибрационни агрегати, които се натоварват с разпределението на по-нататъшни находища и находища в зависимост от спецификата на обекта на добив.

Основното умствено поведение на вибрационното обследване е пренебрегването на вината за системни помилвания, което се обвинява в нарушаването на принципа на равните възможности за консумиране на кожата единство на общия брачен съюз. Напредъкът на системните помилвания се постига чрез установяването на научно обосновани методи за формиране на вибрационен брак.

Установете следните начини за избор на лица от общия брак:

1) индивидуална селекция - селекцията се състои от отделни единични;

2) групова селекция - в същото време групата се консумира по подобен начин или в поредица от единични, които се усукват;

3) комбинации от подбор - всички комбинации от индивидуален и групов подбор.
Начините за подбор се определят от правилата за формиране на вибрационен брак.

Vibrka може да бъде:

• власне-випадковаВярвам във факта, че вибрационният брак се установява в резултат на випадичния (ненавмисен) подбор на други от общия брак. Всеки път, когато бъде избран броят на хората, избрани от вибратора, бракът на самотата ще звучи, излизайки от приетата част на вибрацията. Част от селекцията е индикация за броя на индивидите от вибрационния брак n от броя на индивидите от общия брак N, т.е.

• механиченВярвам във факта, че жизнеността е единствената в sukupnіst на вибратора viroblyayetsya от общата sukupnіst, разделена на равни интервали (групи). С промяната на интервала в общата популация жизненият размер на вибриращата част е добър. Така при 2% жизненост се избира кожа 50-а единица (1:0,02), при 5% жизненост - кожа 20 единици (1:0,05) и т.н. По този начин, очевидно за приетата част от селекцията, общият брак механично се разделя на еднакво големи групи. От групата кожа на вибратора се избира само един индивид.
• типичен -при обща сочност клъстерът се разделя на хомогенни видове групи. След това, от групата тип кожа, мокро-насилствено или механично вибриране, се извършва индивидуална селекция самостоятелно при вибрационно чифтосване. Важна характеристика на типичната селекция са тези, които дават точни резултати спрямо други методи за избиране на единични от селекцията;
• сериен- за такъв общ ред го разделете в същата група за общия ред - серии. Сериите са избрани за вибрационен брак. В средата на поредицата е необходимо да се извърши силна охрана на лица, които са били погълнати от поредицата;
• комбинирани- Vibirka може да бъде двустепенна. По тази заповед на генерала групите се разпадат. След това ще формираме селекцията на група, а в средата на останалите ще изберем група сингъли.

В статистиката има такива начини за избиране на индивиди от селекция от жени:

• единичен етап vibirka - кожата вибрира сама по едно и също време, необходимо е да се ожени за даден знак (времето-vipadkova и серийни vibirki);
• богатство рядкоселекция - селекцията се избира от общия брак на okremy групи, така че групите се избират от okremi сингли (типична селекция с механичен метод за селекция на сингли от селекцията на групи).

Кремът от това се разделя:

• повторно гласуване- Зад схемата се обърна kuli. С цялата самота на кожата, която пропиля във вибратора, ако сериалът се превърне в общ ред, тогава може да има шанс отново да отпиете от вибратора;
• неповторен вот- Зад схемата на необърнатите кули. Можете да получите по-точни резултати със същите obsyazí vibirki.

Назначаването на необходимата задължителна селекция (избор на ученическа маса).

Един от научните принципи на теорията на вибрационния метод е безопасността на достатъчен брой избрани индивиди. Теоретично необходимостта от спазване на този принцип е представена в доказателствата на граничните теореми на теорията на имотността, които ни позволяват да установим кой обяг трябва да изберем от общата съвкупност, така че да е достатъчно да се осигури представителността на селекция.

Zrota прошка на vibyrki и ръбовете, zbilhennya на точните borosovyki, zy zy zy zbilshennyams на vibyrki, също и към стадото на vibric съхранение, virishovati на vibrica vibyris е размер на Substinosta, кученцето на пирестия, булата на пиремна, иглите на кея Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki ще бъде за допълнителни формули, произтичащи от формулите на граничните помилвания на vibіrki (A), подобно на този вид метод за избор. И така, за vipadic повторно задължение за вибриране (n) е възможно:

Същността на формулата е в tsomu, което е право пропорционално на квадрата на коефициента на доверие (t2)и дисперсия знаци за дисперсия (?2) и увити пропорционално на квадрата на границата на вибрката (?2). Zocrema, за да се увеличи граничното помилване за двама, може да се наложи броят на гласовете да се промени четири пъти. Три три параметъра, два (t і?) са дадени от последния.

С когото дослидникът излизаС метода на вибрираща вентилация може да има промяна в храненето: за кой kílkysny ден е по-добре да включите цифровите параметри, за да осигурите оптималната опция? По един начин е възможно да имате повече власт над превъзходството на отнемане на резултатите (t), по-ниски света на точност (?), В другия - navpaki. Вече няма разлика в храненето, според стойността на граничното извинение на вибратора има не повече от 10% от прогнозираната средна стойност на практика. Преди установяването на прехвърленото средно ниво можете да подходите по различни начини: да спечелите данните от подобни по-рано проведени кръгове или да ускорите данните от основата на селекцията и да увеличите малка извадка от селекцията.

Най-удобно е да зададете времето на проектиране на вибрационния предпазител третия параметър във формулата (5.2) - дисперсията на вибрационния агрегат. В този случай е необходимо да се спечели цялата информация, която е по реда на последната, взета при предходните подобни и пробни експертизи.

Сервиз за хранененеобходимият брой селекции е сгънат, сякаш броят на селекциите е стеснен, знакът на единичната селекция. В този случай средното ниво на кожата е знак за техните вариации, като правило те са различни и следователно има разлика в храненето за тези, дисперсия, което е знак за превъзходство, възможно е да се отбележи, че задача на obstezhennya.

При проектирането на вибрационно предупреждение, стойността на допустимото извинение на вибриране се дава преди назначаването на конкретно проследяване и това imovirníst вибриране за резултатите от предупреждението.

Zagal формулата за граничното помилване на средната стойност на vibirkovo ви позволява да посочите:

Стойността на възможните раждания на индикации в общия брак в индикациите на брака на брака;

Необходим е броят на селекциите, който осигурява необходимата точност, ако между възможните помилвания не надвишава дадената стойност;

Imovirnist на факта, че при провеждане на помилване за майката, помилването се определя между.

Розеподил Студенттеоретично това е еднопараметърно семейство от абсолютно непрекъснати рози.

Редове от динамика (интервали, моменти), zmikannya редове от динамика.

Редове на динамиката- стойността на статистическите показатели, както са представени в хронологична последователност.

Кожена динамична гама за замяна на два склада:

1) указания за периоди от време (скали, тримесечия, месеци, дни от датата);

2) показатели, които характеризират обекта, който се съхранява, за тимчасов период или на специална дата, тъй като те се наричат ​​равни в ред.

Rivnі редица завоикакто абсолютни, така и средни стойности. В зависимост от естеството на индикациите ще има динамични серии от абсолютни, визуални и средни стойности. Сериите от динамика от визуални и средни стойности ще се основават на подобни серии от абсолютни стойности. Razríznyayut интервали и моментни серии от динамика.

Динамични интервални серииотмъсти за стойността на показванията за периода на пеене на часа. В интервалните серии могат да се сумират равни, обсебени от изяви за последните три години или се натрупват резултатите.

Серия от динамични моментивъведете стойността на индикациите за час на песента (дата до час). В момента в класирането на последния може да има повече от разлика в изявите, което показва, че промяната е ниска между песните на датите, тук няма реални пари. Натрупаните резултати няма да бъдат пропилени тук.

Най-важната умствена коректност насърчава динамичните редове - сумирането на равни редове, които лежат на различни периоди. Rivnі povinnі buti са представени в същите стойности, поради майката на мястото, но е вината за оцветяването на различните части на привидението.

За даза да се избегне създаването на реална динамика, статистическият анализ трябва да се извърши преди разширяването (увеличаване на редовете на динамиката), за да се премине статистическият анализ на динамичните редове. Под zmikannym редове на динамиката е възможно да се обединят до един ред от два или повече реда, дори ако те са осигурени за различна методология, или да не се допускат и териториални кордони. Zmikanny ryadіv dynamiki може също така да позволи намаляване на абсолютния rіvnіv rіvnіv іnіnіv іnіnіv і до zagalі основа, scho изравняване несъответствие иvnіv іnіvіnіv.

Разбиране на съвкупността от редица динамики, коефициенти, темпове на растеж и растеж.

Редове на динамиката- Редица статистически показатели, които характеризират развитието на природните явления и успеха в часа. Статистическите колекции, които се публикуват от Държавния статистически комитет на Русия, отмъщават за голям брой редове от динамика в таблична форма. Редица динамика позволява да се разкрие закономерността на развитието на проявите, които се развиват.

Има два вида индикатори в редица динамика. показатели на часа(Скали, четвърти, месеци и в) или моменти и часове (на кочана на съдбата, на кочана на кожата месец и т.н.). Индикатори Rivniv в един ред. Индикаторите на равнинните редове на динамиката могат да бъдат изразени чрез абсолютни стойности (коефициент на производство в тонове или рубли), илюстративни стойности (брой на населението на града в%) и средни стойности (средни заплати на работниците за скали). В таблична форма един ред от динамика трябва да има две колони или два реда.

Правилно pobudova ryadіv dynamikí v perbachaê vykonannya low vymog:

1. usí pokazniki ниска динамика може да бъде, но научно обоснована, надеждна;
2. oskaniki ниска динамика може, но zastavní за един час, tobto. може да се таксува за същия период до часа на същата дата;
3. Позники ниска динамика може да бъде заставна територия;
4. pokazniki ниска динамика може да бъде zastavní за zmíst, tobto. изчисление за една единствена методология, по същия начин;
5. показната ниска динамика може да бъде заставна на залога на държавата, scho vrakhovuyutsya. Usí pokazniki ниска динамика поради, но предизвикана в едно и самата самота на vimíryuvannya.

Статистически показателиможе да характеризира или резултатите от процеса на края на живота в периода, или края на събитието на края на живота, песенния час, tobto. показанията могат да бъдат интервални (периодични) и моментни. Vidpovidno назад, серията от динамика може да бъде интервална или моментна. Моментните редове от динамика със собствено темпо могат да бъдат с равни и неравномерни интервали на час.

Често серията от динамика може да бъде преобразувана в серия от средни стойности и серия от визуални стойности (Lance и основни). Такива редове от динамика се наричат ​​​​обратни редове от динамика.

Техниката на разрахунка на средното ниво на средната динамика на цената се ръководи от ниската динамика. На задниците можете да видите редовете на динамиката и формулите за повишаване на средното ниво.

Абсолютен растеж (Δy), за да покаже как броят на единичните промени в офанзивния ред е равен на предния ред (колона 3 - абсолютни увеличения на lanciug) или в редовете до предния ред (колона 4 - основни абсолютни увеличения). Формулата за разрахунка може да бъде написана по следния начин:

Когато абсолютните стойности се променят, серията очевидно ще бъде "променена", "намалена".

Показателите за абсолютния ръст говорят, че например 1998г. Продуктът "А" се увеличи по популярност спрямо 1997 г. за 4 хиляди t, и срещу 1994 p. - с 34 хиляди. T.; зад завесата на рок дивите. раздел. 11,5 гр. 3 и 4.

Коефициент на растежпоказва, че времената на мащабиране на смяна на разцепа са ниски спрямо предните (колона 5 - ланцег коефициенти на растеж и намаляване), които са равни на разцепа на кочана (колона 6 - основни коефициенти на растеж и намаляване). Формулата за разрахунка може да бъде написана по следния начин:

Темпи кълновепокажете как мидите на vídsotkіv, за да станат офанзивата rіven, са ниски срещу предните (колона 7 - lanceg tempi растеж) и брояч cob rіvn (колона 8 - основен tempi растеж). Формулата за разрахунка може да бъде написана по следния начин:

Примир, 1997 obsyagi vyrobnitstva продукт "A" срещу 1996 r. ставайки 105,5% (

Скорост на растежпокажете каква част от скоростта на растеж на дневния период е спрямо напред (колона 9 - скорост на растеж на копие) спрямо скорост на кочан (колона 10 - основна скорост на растеж). Формулата за разрахунка може да бъде написана по следния начин:

T pr \u003d T p - 100% или T pr \u003d абсолютно увеличение / равно на предния период * 100%

Примир, 1996 срещу 1995 г продукт "А" е по-рентабилен с 3,8% (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, а спрямо 1994 p. - с 9% (109% - 100%).

Ако абсолютните равни се променят в серията, тогава скоростта ще бъде по-малка от 100%, а скоростта на намаление очевидно ще бъде скоростта на намаление (скоростта на растеж ще бъде със знак минус).

Абсолютно значително увеличение от 1%.(Гр. 11) показва колко лица трябва да бъдат обработени в този период, така че разходите за предходния период да са 1%. В дупето, 1995 г treba да бъде произведено 2.0 тис. т. и 1998 p. - 2,3 тис. t., tobto. значително повече.

Можете да изчислите абсолютната стойност на 1% растеж по два начина:

Разделете реката от предишния период на 100;

Lantsyugovі абсолютно увеличение на разликата върху vіdpovіdní lanceugovі темпове на растеж.

Абсолютна стойност 1% увеличение =

В динамика, особено през последните три години, има важен кумулативен анализ на скоростта на растеж на фона на кожния вискозитет, увеличаването и намаляването.

Заслужава да се отбележи, че методът за анализ на серията от динамика е преразгледан, той е установен както за серията от динамика, равни на тези на абсолютните стойности (t, хиляди рубли, броят на работниците и др. ), ,% пепелно съдържание на въглища и в) или средни стойности (среден добив на c/ha, средната заплата е ниска).

Редът на анализираните аналитични показатели, които се изчисляват за кожата на реда в редовете с предния или кочанния ред, когато се анализират редовете на динамиката, е необходимо да се изчисли средната стойност за периода на аналитичните показатели: средният ред на реда, средното увеличение на абсолютния темп на растеж.

Методът на разрахунка на средно ниво е нисък, динамиката е по-изразена. В анализираната от нас интервална серия от динамика средната стойност на серията се изчислява по формулата на простата средна аритметична стойност:

Serednioríchny obsyag vyrobnitstva стоки за 1994-1998. стават 218,4 хил. T.

Средното абсолютно увеличение също се изчислява по формулата на средното аритметично:

Средният абсолютен прираст се изменя през годините от 4 до 12 хил. тона (разр.гр. 3), а средният ръст на производството в периода 1995-1998г. стават 8,5 хиляди. T.

Трябва да се вземат предвид методите за анализ на средния темп на растеж и средния темп на растеж. Нека ги погледнем от задната страна на показанията в таблиците на речните индикатори са ниски.

Средна ниска динамика.

Серии от динамика (или часови серии)- тази числена стойност на единичен статистически показател в последните моменти или за период от час (за подреждане в хронологичен ред).

Нарича се числената стойност на третия статистически показател, който прави динамиката ниска равен на числои звъни с писмо г. Първият пореден член y 1наричам кочана abo базова линия, и останалото y n - кинцевим. Моменти или период от час, до които са равни, означават през T.

Поредица от динамики, като правило, представлява таблица или графика, освен това часовата скала ще бъде на абсцисната ос T, а по оста y - мащабът, равен на серията г.

Средни показатели ниска динамика

Кожният ред на динамиката може да се разглежда като sukupnіst нмалки в часа на индикации, yakí могат да се приемат като средни стойности. Такива тесни (средни) знаци са особено необходими за втората промяна на този брой знаци в различни периоди, само в различни страни.

Специфичната характеристика на ниската динамика може да бъде перш за всичко среден ред. Методът на rozrahunka на средата е равен на факта, че моментната серия е или интервална (периодична).

В пъти интервалниско його средно, равно на формулата на проста аритметична средна стойност, равно на ниско, tobto.

=
Каква бъркотия моментенред за отмъщение нривнив ( y1, y2, …, yn) с равни интервали между датите (моменти от часа), такава серия може лесно да се преобразува в серия от средни стойности. С този индикатор (rіven) на кочана на периода на кожата, един час е индикаторът за края на предходния период. Тогава средната стойност на показателя за периода на кожата (интервал между датите) може да се покрие като обща стойност прина кочана и поставете края на периода, tobto. як. Ще има няколко такива средни. Както беше планирано по-рано, за серията от средни стойности средната стойност се изчислява за средно аритметично.

Така че можете да напишете:
.
След преобразуването на номерната книга ще вземем:
,

де Y1і Yn- Първи и последен ред; Yi- Promіzhnі rivnі.

Tsya средно у дома в статистиката средно хронологиченза моментни лави. Това име е отнето от думата "cronos" (час, лат.), фрагментите се изкупуват от индикации, които се променят в часа.

За някои нервнимежду датите, хронологичната средна стойност за моментната поредица може да се изчисли като средноаритметично от средните стойности за двойката моменти на кожата, които са свързани с големината на средните стойности (по време на часа) между датите, tobto.
.
В тази гледна точкасе съобщава, че в интервалите между датите е имало равни стойности и mi z две vídomih ( yiі yi+1) ще определим средната стойност, за която по-късно ще увеличим общата средна стойност за целия период, който се анализира.
Е, предава се, че това е значението на кожата yiстават неизменни към началото (i+ 1)- правилният момент, tobto. ако датата на промяната е точна, тогава сметката може да се изчисли по формулата на средното аритметично:
,

de - час, с участък от такъв ríven неизбежен.

Krim средна rіvnya в редиците на динамиката razrahovyutsya и іnshі inshі іnshі avіdnі pokazynі - avіdnyа zmіna іvnіv іnіv ред (основен talantsiugovymi svoj), avіdnіy tempo zmeni.

Основна средна абсолютна промянае частен изглед на останалата част от основната абсолютна промяна на броя промени. Tobto

Средна абсолютна промяна на Lanzug равно на брой е чести изгледи на сумата от всички абсолютни промени на lanzugian за броя на промените, tobto

Според знака на средните абсолютни промени, за да се прецени естеството на промяната на външния вид на средната стойност: растеж, спад и стабилност.

От правилата за контрол на базисните и Ланцугианските абсолютни промени става ясно, че основните и Ланцугианските средни промени могат да бъдат равни.

Редът от средната абсолютна промяна се изплаща и средната стойност е същата като при основните и методите на lanciug.

Основна промяна на средната мощностозначава формулата:

Средната класа на Ланцюгозначава формулата:

Естествено, основата и средната промяна на Ланцуг могат да бъдат еднакви и същите и същите от стойностите на критериите 1 се борят за естеството на промяната в средата: растеж, спад в стабилността.
Vіdnіmannyam 1 s база и lanzugovoj средно pervnnoї zmіni utpovіdny средна скорост на изменение, по знака на който може да се съди за естеството на промяната на съществуващото явление, победено от тази поредица от динамика.

Сезонност и индекс на сезонност.

Сезонно kolyvannya - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Основният принцип на държавата за получаване на максимален ефект - това е максимизиране на доходите и минимизиране на разходите. Vychayuchi сезонно colivannya, vyrishuetsya zavdannya максимална избираемост в невъзмутимост на кожата.

При отглеждането на сезонна колива се нарушават две взаимно зависими растения:

1. Разкриване спецификата на развитието на външния вид във вътрешната динамика;

2. Vymіryuvannya сезонни kolivani z budovoyu модел и сезонни докато;

За да спечелите сезонната колива, пребройте числата на сезонността. При скандално изглеждащата воня, стойностите на уикенда се равняват на ниска динамика на теоретичните равни, които действат като основа за равни.

Флуктуациите в сезонността се наслагват върху сезонните флуктуации и индексът на сезонността се осреднява.

В този период за кожния период на речния цикъл са посочени най-важните показатели за средните сезонни индекси:

Средният индекс на сезонните култури в страната през есента на есенните сезони на основната тенденция в развитието.

В зависимост от характера на тенденцията формулата за средния индекс на сезонност може да се приеме, както следва:

1.За поредица от вътрешни динамики с ясно изразена основна тенденция в развитието:

2. За поредица от вътрешна динамика в тенденция, която се движи или намалява, ежедневно или незначително:

Де - гореща среда;

Методи за анализ на основната тенденция.

Върху развитието на проявите, час по час, факторите на разликата се вливат според характера, чрез силата на инжекцията. Deyakі им да носят vypadkovy характер, іnші mаyut practіyne practіyne vplіv і форма в лавите на динамиката на същата тенденция на развитие.

Важна задача на статистиката е проявлението на средната динамика на тенденцията, която се влияе от различни тенденции. С този метод се обработват редица динамики, като се използват методите за уголемяване на интервали, средно средно и аналитично подравняване и инт.

Метод за увеличаване на интервалаоснови за разширени периоди от време, към които може да се види еднаква динамика, tobto. е заместител на данните, които са на стойност сто часови периоди, почит за по-големи периоди. Особено ефективен, ако кочаните лежат в един ред до кратки интервали. Например, редове от pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, zamenuyuyutsya редове, scho легнете до tizhnevyh, месечно и така нататък. Позволете ми да покажа по-ясно "цялото развитие на привидението". Средната стойност, изчислена на увеличени интервали, ви позволява директно да разкриете естеството (ускорен растеж) на основната тенденция в развитието.

Космически среден методподобно на предишното, но в този случай действителните равни се заменят със средните равни, разхлабени за последователно разхлабени (kovzayushchy) разширени интервали, които са дрезгави м rivniv са ниски.

Например, как да приема m=3,след това, на тила, средата на първите три равни в един ред, след това - от същия брой равни, и след това, като се започне от другата след рахунка, след това - като се започне от третата и т.н. Отже, среден клас, що „ковза“ с ниска динамика, преминавайки един мандат. Възстановяване от мчленовете на средната линия са видими до средата (центъра) на кожния интервал.

Този метод е usuvaє по-малко vipadkoví kolivannya. Ако има редица сезонни колебания, то ще бъде запазено и след изглаждане по метода на kovznoy средно.

Аналитичен преглед. С метода за използване на vipadkovyh coliving и показване на тенденцията, има застой на еквивалентност в един ред зад аналитични формули (или аналитично virivnyuvannya). Това е същността на замяната на емпирични (действителни) равни с теоретични равни, като застраховка за равни равни, взети като математически модел на тенденцията, де теоретичните равни се разглеждат като функция на часа: . За тази кожа действителният ríven се приема като сума от два склада:

Задачата на аналитичния преглед може да бъде доведена до офанзива:

1. Обозначена на базата на действителни данни към вида на хипотетичната функция, сградата най-адекватно изобразява тенденцията в развитието на изследвания показател.

2. Стойността на емпиричните данни на параметрите в зададената функция (равенство)

3. Разрахунок за познаване на теоретични (virtivnyakh) равни.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya графично изображение на емпирични данни.

Как да служим като модел, равен на регресията, чиито параметри са разработени по метода на най-малките квадрати

По-малко е да се предизвика най-победителят за оживяване на динамичните редове на равна регресия от тези, определени за избор на такива тенденции, развитието на вонята е най-подходящо.

За познаване на параметрите на насочването те използват специални алгоритми и компютърни програми. Zocrema, за да намерите параметрите на правата линия, можете да използвате следния алгоритъм:

Ако номерирате периода или часа и часа по такъв начин, че St = 0 се е случило, тогава индуцирайте повече алгоритми просто да простят и да променят на

Линиите на графиката са поставени на една права линия, която ще премине през най-близката линия до действителните линии на тази динамична серия. Сумата от квадратите на дишанията е изтичането на притока на vipadkovy фактори.

Z я dopomogoyu rozrahuyemo средно (стандартно) помилване равно:

Тук n е броят на охранителите, а m е броят на параметрите на равните (имаме два от тях - b 1 и b 0).

Основната тенденция (тенденция) показва как да се добавят системни фактори към ниската динамика и увеличаването на скоростта на тенденцията () да служи като свят на излишни фактори.

За да се оцени качеството на победоносния модел на динамичната серия, също е необходимо F тест на Фишер. Vіn е vіdshennya dvoh вариации, самата настройка на вариация, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, дисперсия, viklikanoї vipadkovymi причини, tobto. излишна дисперсия:

За пламтящ външен вид, формулата за този критерий може да бъде дадена, както следва:

където n е броят на охраната, tobto. брой равни в ред,

m е броят на параметрите в реда, y е действителният ред на реда,

Вибрация на реда - среден ред на реда.

По-далеч, по-ниско, повече, моделът не е завжд може да изглежда завършен. Тя може да бъде разпозната като такава само в този момент, ако критерият F в нея премине критичната граница. Qia границата е инсталирана за допълнителна таблица F-rozpodіlu.

Същност и класификация на индексите.

Под индекса на статистиката има визуален индикатор, който характеризира промяната в размера на същество за час, пространство или съотношение с еталон.

Основният елемент на индексния индекс е индексираната стойност. Под индексираната стойност се разбират значенията на признаците на статистическия брак, чиято промяна е обект на брака.

За допълнителните индекси има три основни задачи:

1) оценка на промяната на сгъваема кутия;

2) назначаването на редица служители, които да заменят сгъваема кутия;

3) изравняването на размера на това явление със стойността на миналия период, стойността на другата територия, както и със стандарти, планове, прогнози.

Индексите се класифицират по 3 признака:

2) за равни ohoplennya елементи в брака;

3) за методи на rozrahunka zagalnyh іndekіv.

За zmistиндексиране на стойности Индексите се подразделят на индекси на малки (обемни) индикации и индекси на ниски индикации. Индекси на ключови показатели за ефективност - индекс за физическа производителност на промишлени продукти, физическа производителност на продажби, брой и индекс на показатели за ефективност - индекси на цени, съвместна работа, производителност на труда, средна работна заплата и работна заплата.

За еднакво оцветяване на самотни жени индексите се подразделят на два класа: индивидуални и диви. За техните характеристики въвеждаме следните умни обозначения, възприети в практиката за индексния метод:

р- kіlkіst (obsyag) дали продукт в естествен vrazі ; Р- Разнообразие от единични произведени продукти; z- съвместимост на един вироблен продукт; T- Отделете време за производството на един продукт (труд) ; w- Вибриране на продукти по различни начини за един час; v- производство на продукти в натурални виражени за един час; T- Загални витрати час чи брой практикуващи.

За разграничаване до определен период или обектът трябва да бъде индексиран, обичайно е десничарят да поставя долен индекс под водещия символ. Така, например, в индексите на динамиката, като правило, за редовните (текущи, зимни) периоди, последователният знак 1 i се използва за периодите, с които се извършва приравняването,

Индивидуални индексислужат за характеризиране на промяната на други елементи на сгъваем калъф (например промяна на задължението за освобождаване на продукти от същия тип). Вонята е най-добрите стойности на динамиката, победите на гушата са yazan, еквивалентността на стойностите на индексирането.

Определя се индивидуалният индекс на физическата издръжливост на продуктите

От аналитична точка се виждат индивидуалните динамики на индексите с аналогични коефициенти (темпами) на нарастване и характеризират промяната на индекса, определен в текущия период в сравнение с базовия, което показва, в колко проценти тя е нараснала (сменила) или колко процента е увеличила нейното нарастване (намаление). Стойностите на индексите се изразяват с коефициентите в проценти.

Глобален индекс (градуси).промяна на всички елементи на сгъваемо нещо

Агрегиран индексе основната форма на индекса. Агрегатно вино се нарича фактът, че този номер и банер са набор от "агрегат"

Средни индекси, вторични.

Krím aggregativnyh іndexіv при статистиката zastosovuêtsya иnsha тяхната форма - средна стойност иindex. До тяхното изчисление се дават само ако информацията, която е в ред, не позволява да се отмени общият агрегатен индекс. Така че, дори ако има ежедневни данни за цените, но също така и информация за променливостта на продукта в текущия период и в случай на индивидуални ценови индекси за кожени изделия, тогава не е възможно да се изчисли общият ценови индекс като обобщен , но е възможно да се изчисли средната средна стойност. Така че, въпреки че не знаем броя на различните видове продукти, но можем да видим индивидуалните индекси и променливостта на продукта за базовия период, можем да присвоим глобален индекс на физическо производство като средна стойност.

Среден индекс -цеиндекс, такси като средна стойност на отделните индекси. Агрегираният индекс е основната форма на глобалния индекс, така че средният индекс може да бъде същият като агрегирания индекс. При изчисляване на средните индекси има две форми на средни стойности: аритметична и хармонична.

Средноаритметичният индекс е същият като съвкупния индекс, като правило отделните индекси ще бъдат складове на съвкупния индекс. Само по този начин стойността на индекса, осигурена по формулата на средноаритметичното, е по-равна на съвкупния индекс.