Il quadrato della ventilazione standard. Stima della varianza, deviazione quadratica media. Vibirka può buti

Appuntamento

Ventilazione quadrata media radice ( inglese Deviazione standard, SD) є pokaznik, yaky vikoristovuєtsya in teorії ymovіrnostі e statistiche matematiche per stimare il livello di rozsіyuvannya vipadkoї value shodo її matematico ochіkuvannya. Nello standard di investimento, la redditività delle carte pregiate del portafoglio viene assegnata secondo il metodo di valutazione del rischio mondiale. Per quanto riguarda le fasi di sviluppo dello stock di carta pregiata e lo stock stimato dello stock (classificazione matematica dello stock), c'è più rischio di investimento e navpaki.

La deviazione quadratica media è indicata dalla lettera greca σ (sigma) e la deviazione standard dalla lettera latina S o Std (X), de X è un valore vipad.

Formula

Valore efficace di riferimento

Sebbene l'esatta differenza tra l'entità epidemiologica discreta e, apparentemente, il significato del risultato cutaneo, e possa essere valutata dalla gravità del risultato cutaneo, la formula per la frequenza respiratoria quadratica media sembrerà un grado offensivo.

De X i - il valore del valore vipadkovy X per l'i-esimo risultato; M(X) è una valutazione matematica del valore verticale di X; p i - Inamovibilità dell'i-esimo risultato; N - il numero di possibili tracce.

Con qualsiasi stima matematica del valore vipadico, viene regolato secondo la seguente formula:

Congedo ordinario del matrimonio generale

In effetti, la sostituzione del suono esatto del valore rozpodіl vipadkovoї è disponibile solo per una selezione di dati. In quale direzione viene valutato il valore della respirazione quadratica media della radice, nel qual caso viene chiamata respirazione standard (S). Poiché una valutazione si basa su tutti i dati aggregati generali, è necessario utilizzare tale formula.

De X i - i-esimo valore di vipadkovoї valore di X; X - media aritmetica della popolazione generale; N è l'obbligo del matrimonio generale.

Selezione standard

Poiché non è l'intera raccolta generale di dati ad essere vittoriosa, ma una selezione da essa, la formula per la scadenza standard si basa su una stima imparziale della dispersione.

De X i - i-esimo valore di vipadkovoї valore di X; X - media aritmetica delle selezioni; N - obsyag vibirki.

Applicare il rosmarino

culo 1

Il gestore di portafoglio può valutare i rischi dell'investimento nelle azioni di due società A e B. Osservando 5 scenari per lo sviluppo del potenziale, le informazioni su quale di essi sono presentate nella tabella.

Oskіlki sappiamo più precisamente raspodil glutei dermici di azioni, possiamo razrahuvat il giusto valore del quadrato medio della radice dei glutei dermici di loro.

Krok 1. Razrahuyemo matematica ochіkuvannya redditività delle azioni della pelle.

M(A) = -5%×0,02+6%×0,25+15%×0,40+24%×0,30+34%×0,03 = 15,62%

M(B) = -18%×0,02+2%×0,25+16%×0,40+27%×0,30+36%×0,03 = 22,14%

Krok 2 Immagina di prendere i dati dalla prima formula.

Al meglio delle nostre capacità, le azioni della società A sono caratterizzate da un rischio inferiore, puzza di fetore inferiore sotto forma di aumento quadratico medio della redditività. Il passo successivo è indicare come la redditività della puzza sia inferiore, inferiore nelle azioni della società B.

culo 2

L'analista dispone dei propri dati sulla fornitura di due carte pregiate per i restanti 5 anni, come presentato nelle tabelle.

Oskіlki esatto rozpodіl pribykovostі nіdomy, e in razoradzhenny analytics є meno di una selezione dalla totalità generale dei dati, possiamo razrahuvat standard vіdhilennya vybіrki su p_dstavі nemіschennoї varianza.

Krok 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst per la carta preziosa in pelle come vibrka media aritmetica.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Krok 2 Razrahuyemo standard vydhilennya pribytkovnosti kozhno ї z tsnnih documenti per la formula per la selezione dal generale sukupnі danih.

Va tenuto presente che i prezzi della carta incriminati possono essere pari al valore del profitto del 5%. Con questo standard, l'investimento nella carta di valore B è inferiore, ma per altri uguali, aggiungeremo l'oggetto di investire nel profilo più breve di rischio-pributkovista.

Voce standard in Excel

Due funzioni sono state trasferite in Excel per il calcolo della selezione standard e della popolazione generale.

Per la selezione, utilizzare la funzione "STDEV.V" per velocizzare:

1. Alla fascia di mezzo B1:F1
2. Scegli un fine settimana B2.
3. fx alla scheggiatura vіknі " Inserimento di funzioni"Categoria di reso" Nuovo elenco alfabetico» e selezionare una funzione « DEV.ST.».
4. Nel campo" Numero 1» scegli la fascia di mezzo B1:F1, campo " Numero 2OK».

Per la vittoria generale, viene utilizzata la funzione "STDEV.G":

1. Alla fascia di mezzo B1:F1 viene inserito il valore del valore verticale X.
2. Scegli un fine settimana B2.
3. Premi il pulsante sulla riga di comando fx alla scheggiatura vіknі " Inserimento di funzioni"Categoria di reso" Nuovo elenco alfabetico» e selezionare una funzione « STDEV.G».
4. Nel campo" Numero 1» scegli la fascia di mezzo B1:F1, campo " Numero 2» riempire vuoto e premere il pulsante « OK».

Interpretazione

Nell'investire, il reddito standard è un surplus rispetto alla volatilità mondiale. Qual è il significato di questo, allora è più rischio, connesso con l'investimento nell'intero asset, e navpaki. Con altri parametri uguali, la priorità dovrebbe essere data all'attività, per la quale l'indicatore sarà minimo.

Dispersione- la media aritmetica dei quadrati del valore skin è il segno della media globale. Incolto sotto forma di dati del fine settimana, la dispersione può essere irrilevante (semplice) o ben nota.

La dispersione è coperta dalle seguenti formule:

Per dati non raggruppati

Per dati raggruppati

L'ordine di distribuzione della dispersione è importante:

1. calcolare la media aritmetica

2. opzione selezionata in base alla media

3. costruire al centro del quadrato della variante della pelle

4. moltiplicare i quadrati del respiro per le onde (frequenze)

5. subsumu otrimani creare

6. Prendo la somma divisa per la somma del vag

La formula per determinare la varianza può essere convertita nella seguente formula:

semplice

L'ordine di diffusione della dispersione è semplice:

1. calcolare la media aritmetica

2. quadrare la media aritmetica

3. crea un'opzione skin quadrata di seguito

4. conosciamo la somma dei quadrati dell'opzione

5. dividere la somma dei quadrati della variante dal numero їхної, tobto. designare la piazza centrale

6. segnare la differenza tra il quadrato della media dei segni e il quadrato della media

Inoltre, la formula per la varianza scelta può essere convertita nella seguente formula:

tobto. varianza della differenza media del valore al quadrato del segno del quadrato della media aritmetica. Nel caso di una formula rielaborata, la procedura dell'addendum per rozrahunka è disattivata, i singoli valori sono segni di x e il perdono è incluso nel rozrahunka, è legato a vodhilen arrotondato

La dispersione può avere una serie di poteri, i diaconi da loro ti permettono di chiedere un calcolo:

1) la dispersione di un valore costante è uguale a zero;

2) se tutte le opzioni cambiano il valore del segno sullo stesso numero, la varianza non cambierà;

3) se tutte le opzioni cambiano il valore dei segni di cambiamento nello stesso numero di volte (volte), allora la varianza cambierà in tempi

Deviazione quadrata media S- è la radice quadrata della dispersione:

Per i dati non raggruppati:

· per serie di variazioni:

L'intervallo delle variazioni, la media lineare e la media quadratica con grandezze denominate. Il fetore può essere solo solo al mondo, come se fosse un segno individuale.

La varianza e la variazione quadratica media sono gli indicatori più utilizzati. Si spiega che sono inclusi nella maggior parte dei teoremi della teoria degli imovirnosti, come fondamento della statistica matematica. Inoltre, la dispersione può essere sistemata in magazzini, che consentono di valutare l'afflusso di vari fattori, che influenzano la variazione della segnaletica.

Razrahunok pokazniki v variatsii per le banche, zgrupovanih per eccedenza di razmirom, è mostrato nella tabella.

Rozmir pributka, mln strofinare.	Numero di banche	vetrine rozrahunkov
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Insieme:			121,70		17,640	23,126

Le deviazioni medie lineari e quadratiche medie mostrano i segni nella media fluttuano il valore dei segni di uno e dell'ultimo matrimonio. Sì, a a questo particolare tipo il valore medio del colivannya rozmіru pributka diventi: per la media liniynym vіdhilennyam 0,882 milioni di rubli; per l'indennità quadratica media - 1.075 milioni di rubli. La deviazione quadratica media è maggiore della deviazione lineare media. Yakshcho rozpodіl segni, vicino al normale, tra S e d іsnuє vzaєmozv'yazok: S=1,25d, o d=0,8S. La variazione quadratica media mostra come la massa principale dei matrimoni singoli sia la media aritmetica. Indipendentemente, sotto forma di suddivisione di 75, il valore dei segni viene preso nell'intervallo x 2S e se 89 tutti i valori vengono presi nell'intervallo x 3S (teorema di P.L. Chebishev).

Uno dei principali strumenti di analisi statistica è l'analisi della deviazione quadratica media. Il pokaznik danese consente la valutazione dell'assistenza standard per la vivacità o il matrimonio generale. Scopriamo come capire la formula di deviazione RMS in Excel.

È molto significativo che sia l'ispirazione radice-quadrato-medio e assomigli a questa formula. Il valore è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati della differenza di tutti i valori nella riga di quella media aritmetica. È anche lo stesso nome di questa vetrina - riconoscimento standard. Chiama gli insulti alla pari.

Ale, ovviamente, che in Excel koristuvachev non è possibile ce virakhovuvati, frammenti per il nuovo lavoro del programma. Scopriamo come misurare l'ispirazione standard in Excel.

Rozrahunok in Excel

È possibile espandere il valore visualizzato in Excel con l'aiuto di due funzioni speciali DEV.ST.(per vibirkovu sukupnistyu) quello STDEV.G(per acquisti generici). Il principio di їхної ії è assolutamente lo stesso, ma ci sono tre modi per rivederli, che saranno discussi di seguito.

Opzione 1: funzione master

Metodo 2: scheda Formule

Metodo 3: immissione manuale delle formule

Usa allo stesso modo, se non ti serve, sarà necessario richiamare tutti gli argomenti. Per cui eseguire la formula manualmente.

Come bachimo, il meccanismo di espansione della radice quadrata media in Excel è più semplice. Koristuvachev è meglio inserire i numeri della collezione o inviarli ai commissari, come per vendicarli. Usі rozrahunki vykonuє il programma stesso. È più piegato capire che è una cosa ostentata, che è rozrakhovuetsya e, di conseguenza, rozrahunka può essere zastosuvat in pratica. Ale rozuminnya tsgogo appartiene già di più alla sfera delle statistiche, nizh nauchannya lavora con la sicurezza del software.

X io - valori vipadkovі (attuali);

X– il valore medio dei valori di depressione per la vivacità è calcolato secondo la seguente formula:

Otzhe, varianza è il quadrato medio della differenza . Quindi ci prendiamo cura del valore medio, quindi lo prendiamo differenza tra output skin e valori medi, in base al quadrato , Viene piegato e quindi diviso per il numero di valori nella totalità data.

La vendita al dettaglio tra i significati e la media ispira il mondo dell'ispirazione. Avere una piazza da costruire per assicurarsi che tutte le ventilazioni siano spente numeri positivi e per evitare l'interrelazione di impressioni positive e negative in caso di sommatoria. Sudiamo, guardando i quadrati della vita, non faremo altro che diffondere la media aritmetica.

La soluzione alla parola magica "dispersione" si trova in tre parole: mezzo - quadrato - idhilen.

Deviazione quadrata media (RMS)

Vityaguyuchi s varianza radice quadrata, otrimuemo così chiamato " deviazione del quadrato medio". I nomi tremano "deviazione standard" o "sigma" (secondo il nome della lettera greca σ .). La formula per la ventilazione quadratica media della radice può essere vista:

Otzhe, varianza - ce sigma del quadrato, oppure - deviazione quadrata media del quadrato.

La differenza di mezzo quadrato, ovviamente, caratterizza anche il mondo dell'aumento dei dati, ma ora (sulla base della dispersione) può essere confrontata con le differenze del giorno, poiché hanno le stesse (si cantano la formula dell'ascesa). La gamma di variazioni è la differenza tra i valori estremi. La vista del quadrato centrale, come il mondo dell'insignificanza, prende anche il destino di ricche rose statistiche. Z її per aiutare a stabilire il livello di accuratezza di varie stime e previsioni. Se la variazione è già ampia, la scelta standard sarà ampia e la previsione sarà imprecisa, che si bloccherà, ad esempio, a intervalli di dovirchih ancora più ampi.

Pertanto, nei metodi di elaborazione statistica dei dati nella valutazione degli oggetti di non vitalità, è necessario utilizzare la regola di due o tre sigma nella necessaria accuratezza del compito impostato.

Per abbinare la regola dei due sigma e la regola dei tre sigma, utilizziamo la formula di Laplace:

FA - FA,

de Ф(x) – Funzione di Laplace;

Valore minimo

β = valore massimo

s = valore sigma

a = valore medio

In questo caso esiste una forma privata della formula di Laplace, se tra α e β il valore del case value X è lo stesso al centro della suddivisione a = M(X) per valore decimale d: a = a-d, b = a+d. Abò (1) La formula (1) mostra la possibilità di una data deviazione d del valore X decrescente con la normale legge di distribuzione sotto forma di una correzione matematica M(X) = a. Se la formula (1) è presa in sequenza d = 2s e d = 3s, allora prendiamo: (2), (3).

regola dei due sigma

Mayzhe vіrogіdno (con un fattore di confidenza di 0,954) è possibile dimostrare che i valori del valore verticale di X con la legge normale della distribuzione del valore di X con la legge normale della distribuzione del valore di X sono suddivisi sotto forma di raffinamento matematico M(X) = a per un valore non maggiore di 2s (due valori quadrati medi). La fiducia di imovirnistyu (Pd) è chiamata l'imovirnіst delle podi, che sono mentalmente accettate per l'autenticità (їх imovirnіst è vicino a 1).

La regola dei due sigma è illustrata geometricamente. Sulla fig. 6 mostra la curva di Gauss con il centro rozpodіlu a. L'area, circondata dall'intera curva e dalla linea Ox, è 1 (100%), e l'area del trapezio curvilineo è compresa tra le ascisse a–2s e a+2s, zgidno con la regola dei due sigma, è 0,954 (95,4% in condizioni piane). L'area delle trame ombreggiate è 1-0,954 = 0,046 (5% di tutte le aree). Qi dilyanka è chiamata l'area critica del valore del valore di caduta. I valori di un valore vipadkovoї, come un'area critica, sono piccoli e praticamente accettati mentalmente per impossibilità.

Il significato mentalmente impossibile di Imovirnist è chiamato uguale all'importanza del valore di vipadkovy. Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu formula:

de q – livello di significatività, espressioni in vіdsotkah.

regola dei tre sigma

In caso di potere virishennі, che significa più elasticità, se ti fidi dell'imovirnіst (Pd) uguale a 0,997 (più precisamente - 0,9973), sostituisci la regola dei due sigma, zgіdno con la formula (3), batti la regola trio sigma.

Zgidno regola dei tre sigma con un livello di confidenza di 0,9973, l'area critica sarà l'area del valore dell'intervallo di postura del segno (a-3s, a + 3s). La significatività è pari a 0,27%.

Altrimenti, a quanto pare, la capacità di coloro che il valore assoluto della ventilazione supera il quadrato medio della ventilazione, è ancora più piccola, la più costosa 0,0027 = 1-0,9973. Tse significa che potrebbe verificarsi meno dello 0,27% della caduta. Quindi, secondo il principio dell'impossibilità di baccelli di piccole dimensioni, sono considerati praticamente impossibili. Totò. La vibrazione è alta corrente.

Perché secondo te l'essenza delle regole dei tre sigma:

Se il valore vipad è distribuito normalmente, il valore assoluto di її vodhilennya nell'ochіkuvannya matematico viene selezionato dal multi-mean squared vodhilennia (RMS).

In pratica, la regola dei tre sigma dovrebbe essere impostata come segue: se è stato raggiunto il valore della differenza, il valore della differenza è normale; in un altro caso, non si adatterà normalmente.

Il livello di significatività è ridotto, a seconda del livello di rischio consentito e del compito prefissato. Per valutare il suono non violento, viene accettata una selezione meno accurata, integrando la regola dei due sigma.

La caratteristica più completa della variazione è la variazione quadratica media, che è chiamata standard (o deviazioni standard). deviazione quadrata media() è più vicino alla radice quadrata del quadrato centrale se il valore del segno è uguale alla media aritmetica:

La deviazione quadrata media è semplice:

Il valore medio della deviazione quadratica viene impostato per il raggruppamento dei dati:

Tra le respirazioni medie quadratiche e lineari medie nelle menti normale rozpodіlu Potrebbe essere lo stesso spіvvіdnoshnya: ~ 1.25.

Il nucleo della widhilenna quadratica, essendo il principale assolutamente mira della guerra, vicoristovy, la conoscenza delle rose storte del normale, nei rosrahuk, che hanno successo con l'atmosfera organizzata.

Dispersione, її vedi, deviazione quadratica media della radice.

Dispersione del valore di caduta- il valore rozkidu tsієї vipadkovoї del mondo, quindi її vіdhilennya con ochіkuvannya matematico. Nelle statistiche, il significato di chi è spesso vittorioso. La radice quadrata della dispersione è chiamata aggiustamento radice-quadrato medio, aggiustamento standard o aggiustamento standard.

Dispersione globale (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. Allo stesso tempo, utilizzando il metodo del raggruppamento, si può vedere e simulare una variazione, ingrandita da un segno di gruppo, quella variazione, che è dovuta all'afflusso di fattori non corrispondenti.

Dispersione intergruppo (σ 2 mg gr) caratterizzano la variazione sistematica, in modo che l'importanza del valore dei segni segnalati, che è imputato ai segni, fattore alla base del raggruppamento.

Ventilazione quadrata media radice(Sinonimi: deviazione quadratica media, deviazione quadratica media, deviazione quadratica; termini simili: deviazione standard, espansione standard) - nella teoria della dinamica e della statistica delle maggiori estensioni, l'indicatore della differenza nel valore del valore matematico del valore matematico Quando sono suddivisi in array di selezioni, il valore della media aritmetica del numero di selezioni è la media aritmetica del numero di selezioni.

Le differenze quadratiche medie sono misurate in unità della stessa grandezza e vicoristizzate quando si calcola il perdono standard della media aritmetica, quando ci sono intervalli reciproci, quando l'inversione statistica delle ipotesi, quando la relazione è valori di vypadkovymi. Viene mostrato come la radice quadrata della varianza della grandezza.

Deviazione RMS:

cure standard(Stima della deviazione quadratica media della radice del valore di caduta Xїї ridimensionamento matematico basato sulla stima imparziale della varianza її):

de - dispersione; - io-esimo elemento della selezione; - Obsyag vibirki; - Media aritmetica delle scelte:

Slid indica che le valutazioni offensive sono fuori luogo. È impossibile indurre una valutazione imparziale con un latrato. È possibile la stima del proteo per la correzione della stima della varianza imparziale.

L'essenza, la sfera di stosuvannya e l'ordine della designazione del modo e della mediana.

Le medie di Krіm statisticheskih nelle statistiche per le caratteristiche visive dell'entità dei segni di variazione e della vita interna e delle righe sono suddivise per medie strutturali, che sono rappresentate, principalmente, moda e mediana.

Moda- tse variante della riga, che molto probabilmente sarà affilata. La moda zastosovuetsya, ad esempio, quando cambio i vestiti, sembra che gli acquirenti saranno i più ubriachi. La moda per una serie discreta è la variante che può fare la frequenza più alta. Quando si calcola il modale per la serie di variazioni dell'intervallo, è necessario assegnare prima l'intervallo modale (dietro la frequenza massima), quindi il valore del valore modale è il segno dietro la formula:

- - Modi valore

- limite inferiore dell'intervallo modale

- - Valore intervallo

- - Frequenza dell'intervallo modale

- - Frequenza dell'intervallo che precede il modale

- - Frequenza dell'intervallo che segue il modale

Mediano il significato dei segni che stanno alla base della serie a intervalli e dividono l'intera serie in due parti uguali per il numero delle parti.

Per determinare la mediana in una serie discreta per la presenza di frequenze, il numero di frequenze viene contato sulla somma delle frequenze, quindi su di essa cade il valore della variante. (Tuttavia, se un numero di tipi non è accoppiato con un numero di segni non accoppiato, il numero della mediana viene calcolato secondo la formula:

M e \u003d (n (numero di segni nel matrimonio) + 1) / 2,

a volte di un numero accoppiato, il segno della mediana è più vicino al centro dei due, significa essere al centro della riga).

Quando si calcola mediano per la serie di variazioni di intervallo, viene assegnato l'intervallo mediano, entro i cui limiti si trova la mediana, e quindi il valore della mediana per la formula:

- - Shukana mediana

- il limite inferiore dell'intervallo, che è quello di vendicare la mediana

- - Valore intervallo

- - Somma delle frequenze o numero di membri in una serie

La somma delle frequenze accumulate degli intervalli per sovrascrivere la mediana

- - Frequenza dell'intervallo mediano

culo. Conoscere la modalità e la mediana.

Soluzione:
In questo caso, l'intervallo modale cambia ai confini del gruppo secolo di 25-30 anni, ma la frequenza più alta cade su questo intervallo (1054).

Calcoliamo il valore modi:

Tse significa che l'età modale degli studenti raggiunge i 27 anni.

Calcoliamo la mediana. L'intervallo mediano si trova nella fascia di età 25-30 anni, così che a metà di questo intervallo è stata smistata la variante, in modo che il matrimonio sia diviso in due parti uguali (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731 ). Diamo alla formula i dati numerici necessari e il valore minimo della mediana:

Tse significa che una metà degli studenti a maggio ha fino a 27,4 anni e l'altra metà ha più di 27,4 anni.

Crimium modi e mediana possono essere utilizzati come indicatori, come quartili, in modo che le classifiche possano essere suddivise in 4 parti uguali, decile- 10 parti e percentili - per 100 parti.

La comprensione della cautela vibrazionale è quella sfera dello yoga zastosuvannya.

Vibirkove vigile stagnazione fisicamente impossibile attraverso la grande schiera di danih abo economicamente a basso costo. L'impossibilità fisica può essere, ad esempio, il numero di passeggeri, i prezzi di mercato, i budget familiari. Ekonomichna nedotsіlnіst maє mіsce in otsіntsі yakostі merci, scho z їkh znischennyam, ad esempio, assaggiando, assaggiando tsegli in modo sottile.

I singoli statistici, selezionati per la tutela, diventano la sequenza vibratoria del vibratore e il loro array - la sequenza generale (GS). Con chi significa il numero di quelli nella selezione n, e per tutti i GS - N. Ambientazione n/nè chiamato rosmarino esterno o parte di un vibratore.

La qualità dei risultati della cautela vibratoria dovrebbe essere determinata dalla rappresentatività del campione, cioè dal modo in cui è rappresentato nel SA. Per garantire la rappresentatività della selezione, è necessario rifilare principio di selezione vipadkovnosti, una specie di messaggio, che l'inclusione di un singolo HS in un vibratore è impossibile da ottenere in qualsiasi altro funzionario della Crimea in un attacco.

Uso 4 modi di selezione verticale al vibratore:

1. Vlasne Vipadkovy ovvero “metodo lotto”, se ai valori statistici vengono assegnati numeri ordinali, che vengono inseriti sugli oggetti cantati (ad esempio barila), allora verranno mescolati nel volume cantato (ad esempio all'orso) e scelti navmannya. Il vero modo è utilizzare un generatore aggiuntivo di numeri vipadkovy o tabelle matematiche di numeri vipadkovy.
2. Meccanico anzi, per yakim vіdbієtsya skin ( N/n)-esimo valore del matrimonio generale. Ad esempio, se non devi pagare 100.000 valori e devi scegliere 1.000, puoi spendere la skin 100.000 / 1000 = 100-un valore. Inoltre, se il fetore non è classificato, viene scelto il primo tra i primi cento e il numero degli altri sarà cento in più. Ad esempio, come se il primo fosse apparso da solo n. 19, allora l'offensiva potrebbe essere n. 119, poi n. 219, quindi n. 319 poi. Essendo l'unico della classifica generale dei matrimoni, viene selezionato prima il numero 50, poi il numero 150, poi il numero 250 e così via.
3. Viene condotta una selezione di valori da una matrice eterogenea di dati stratificazione(Rozsharovanim), se il sukupnіst generale viene suddiviso in anticipo in gruppi omogenei, fino a quando tale zastosovuetsya vipadkovy o meccanico vіdbіr.
4. Un modo speciale per piegare il vibratore seriale Vіdbіr, in cui un vipadkovo chi seleziona meccanicamente gli altri valori, come la serie (la sequenza dello stesso numero per l'ultima volta), nel mezzo della quale si dovrebbe guidare una guardia di successo.

Yakіst vibrkovih custodisce a maggese e vede tipo di vibratore: ripetuto o non ripetitivo.

In ri-selezione valori statistici che sono stati sperperati dalla selezione, ma dopo la serie di vittorie si trasformano in una raccolta generale, incombendo la possibilità di spenderli in una nuova selezione. Allo stesso tempo, tutti i valori del matrimonio generale hanno la stessa possibilità di essere inseriti nella selezione.

Voto non ripetuto significa che i valori statistici che sono stati presi dalla selezione, altrimenti la prima serie dopo la selezione non si trasforma nella raccolta generale e per altri valori, i valori rimanenti vengono spostati nella selezione successiva.

Il campionamento non ripetitivo fornisce risultati accurati, il più delle volte. Ma ci sono situazioni, se non è possibile fermare il traffico (traffico passeggeri, il resto della bevanda è ferma) e quindi viene eseguita una selezione ripetuta.

Perdono di confine di vibirka custodito, perdono di mezzo di vibirka, l'ordine della separazione.

Diamo un'occhiata al rapporto che elenca altri modi per plasmare il matrimonio vibratorio e il perdono, che sono accusati di questo. rappresentatività .
Vlasne-vipadkova La selezione si basa sulla selezione di individui dal generale sukupnosti navmannya senza alcun elemento di sistemicità. Tecnicamente, la selezione bagnato-violenta viene eseguita con il metodo del parto (ad esempio, estrazione di lotterie) o dopo la tabella dei numeri di vipadkovy.

Wet-vipadkovy vіdvіr "da uno sguardo pulito" nella pratica della protezione della vivacità raramente ristagna, ma nel mezzo di altri tipi di vіdbora, la principale vigilanza vibrante dell'imboscata si realizza in quella nuova. Diamo un'occhiata alla teoria nutrizionale del metodo vibirka e alle formule del pardon per una semplice vibirka vibirka.

Perdonate vibirkovogo posterezhennya- la differenza tra il valore del parametro nel matrimonio generale, e lo stesso valore calcolato per i risultati della guardia vibratoria. Per i segni di mezzo kіlkіsnoї il perdono vibіrka è segnato

L'indicatore è chiamato il perdono di confine del vibirka.
Valore medio di Vibіrkov є vipadkovoy, come puoi accettare valori diversi nel stantio, inoltre, mangiavano da soli al vibratore. Otzhe, pardon vibirki є vipadkovymi valori e può assumere significati diversi. Ecco perché la media è dovuta a possibili grazie - perdono medio vibirka, yak per depositare con:

Il volume della selezione: maggiore è il numero, minore è il valore dell'indulto medio;

Passaggi per modificare i segni aggiuntivi: se c'è meno variazione nei segni, quindi, e dispersione, allora minore è il perdono medio del vibirka.

In vipadkovy selezione ripetuta la grazia intermedia è concessa:
.
In pratica la dispersione generale non è esattamente visibile, ma in teoria dell'imovirnostiè stato portato quello
.
Oskіlki il valore per il dosaggio di n grande è vicino a 1, vvozhatimutsya, scho. Oggi, il perdono medio del vibratore può essere ripagato:
.
Ale in small vibes (quando n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

In vipadkovy vibrazione non ripetitiva al passaggio del mouse le formule vengono corrette dal valore. Questo il perdono di mezzo del voto non ripetuto:
Quello .
Perché zavzhd inferiore, quindi il moltiplicatore () zavzhd inferiore a 1. Tse significa che la grazia media con una selezione non ripetitiva è zavzhd inferiore, inferiore con una ripetuta.
Vibrazione meccanica zastosovuєtsya, se l'ordine generale è in qualche modo ordinato (ad esempio, elenchi di scelte in ordine alfabetico, numeri di telefono, numeri di case, appartamenti). Vіdbіr zdіysnyuєtsya attraverso l'intervallo della canzone, che è uguale al valore salutare del numero di vibratori. Quindi per la selezione del 2%, vengono selezionate skin 50 unità = 1 / 0,02, con il 5% skin 1 / 0,05 = 20 unità del matrimonio generale.

L'orecchio dell'orecchio viene scelto in diversi modi: nel mezzo dell'intervallo, nel mezzo dell'intervallo, nel mezzo dell'intervallo, nell'ordine inverso. Un sudiciume con tsioma: sbarazzati di un perdono sistematico. Ad esempio, con una selezione del 5%, il 13 è il primo, quindi il successivo 33, 53, 73, ecc.

Per la precisione della vibrazione meccanica, è vicina alla vibrazione di caduta su bagnato. Ecco perché il perdono medio di una selezione vicaria meccanica è la formula per una selezione a umido.

In scelta tipica suturato sukupnіst è rotto di fronte allo stesso, lo stesso tipo di gruppo. Ad esempio, in caso di obstezhennі pіdpriєmstv tse può ma galuzі, pіdgaluzі, popolazione schodo - distretti, gruppi di età chi sociale. Quindi svilupperemo una selezione indipendente dal gruppo cutaneo mediante un metodo meccanico o con tempo umido.

Una selezione tipica fornisce risultati più accurati in altri modi. Tipizzazione del matrimonio generale per la sicurezza della rappresentazione nella selezione del gruppo tipologico della pelle, che consente di includere l'inclusione della dispersione intergruppo nel perdono centrale della selezione. Inoltre, in caso di perdono significativo di una selezione tipica, è necessario rispettare solo la media delle dispersioni di gruppo con la regola delle dispersioni pieghevoli (). Oggi è il perdono di mezzo della vibirka:
alla ri-selezione
,
con selezione non ripetitiva
,
de - la media delle dispersioni interne al gruppo nel campione.

Specie seriali (o nidificate). zastosovuєtsya a volte, se il sukupnіst generale è diviso in una serie di gruppi sulla pannocchia del taglio vibratorio. Queste serie possono essere l'imballaggio di prodotti finiti, gruppi di studenti, squadre. Le serie per rivestimento sono selezionate meccanicamente a caduta di umidità, ea metà serie viene eseguito un unico rivestimento succulento. Pertanto, è meno probabile che il perdono centrale di una vibrka cada a causa della dispersione tra i gruppi (inter-serie), poiché viene calcolato secondo una tale formula:

de r – numero di serie selezionate;
- I-esima serie media.

La grazia intermedia del voto seriale è assicurata:

alla ri-selezione:
,
con selezione non ripetitiva:
,
de R – numero totale di serie.

Combinazioni widbіr Diamo un'occhiata ai modi per selezionare.

Il perdono centrale del vibirka per qualsiasi modo di scegliere di sdraiarsi è il grado di testa del numero assoluto di vibirka nel mondo più piccolo - il vіdsotka vibіrka. È accettabile che vengano eseguite 225 guardie per la prima coppia con un matrimonio generale di 4.500 individui e per un'altra - 225.000 individui. Le varianze in entrambi i tipi sono pari a 25. Lo stesso nel primo tipo con selezione del 5%.

In un altro caso, con una scelta dello 0,1%, non sarà più costoso:

Un tale grado, con una variazione del numero dei voti in 50 volte, la grazia del voto è aumentata in modo insignificante, i numeri dei voti non sono cambiati.
Supponiamo che il numero delle scelte sia stato aumentato a 625 guardie. Da questo punto di vista, il perdono di vibirka è buono:

L'aumento della selezione di 2,8 volte per uno stesso numero di matrimoni generali riduce la grazia della selezione di più di 1,6 volte.

Metodi e metodi per lo stampaggio del midollo vibratorio.

Alla statistica esistono vari modi di formare aggregati vibratori, ai quali vengono affidati gli incarichi di ulteriori depositi e depositi, a seconda delle specificità dell'oggetto di estrazione.

La principale conduzione mentale dell'ostezhennia vibratoria è l'abbandono della colpa per i perdoni sistematici, che è attribuita alla violazione del principio delle pari opportunità di consumare l'unità della pelle dell'unione coniugale generale. Il progresso dei perdoni sistematici si ottiene attraverso l'istituzione di metodi scientificamente fondati nella formazione del matrimonio vibratorio.

Stabilire i seguenti modi per selezionare le persone dal matrimonio generale:

1) selezione individuale - la selezione è composta da okremі single;

2) selezione di gruppo - allo stesso tempo, il gruppo viene consumato in modo simile, o in una serie di singoli, che sono contorti;

3) combinazioni di selezione - tutte le combinazioni di selezione individuale e di gruppo.
Le modalità di selezione sono determinate dalle regole per formare un matrimonio vibratorio.

Vibrka può essere:

• vlasne-vipadkova Credo nel fatto che il matrimonio vibratorio sia stabilito come risultato di una selezione vipadica (non navmis) di altri dal matrimonio generale. Ogni volta che viene scelto il numero di persone scelte dal vibratore, suonerà il matrimonio di solitudine, uscendo dalla parte accettata dell'atmosfera. Una parte della selezione è un'indicazione del numero di individui del matrimonio vibratorio n del numero di individui del matrimonio generale N, cioè.

• meccanico Credo nel fatto che la vivacità sia l'unica nel viroblyayetsya sukupnіst del vibratore dal sukupnіst generale, diviso in intervalli uguali (gruppi). Con il cambiamento dell'intervallo nella popolazione generale, la dimensione vitale della parte vibrante è buona. Pertanto, al 2% di vivacità, viene selezionata l'unità skin 50-a (1:0,02), al 5% di vivacità - unità skin 20 (1:0,05), ecc. In questo modo, apparentemente per la parte accettata della selezione, il matrimonio generale è diviso meccanicamente in gruppi ugualmente grandi. Dal gruppo skin del vibratore, viene selezionato solo un individuo.
• tipico - in caso di succulenza generale, il grappolo è suddiviso in tipologie omogenee di gruppi. Quindi, dal gruppo del tipo di pelle, bagnato-violento o vibrazione meccanica, viene effettuata una selezione individuale da solo all'accoppiamento vibrante. Una caratteristica importante della selezione tipica sono quelle che danno risultati esatti rispetto ad altri metodi di selezione dei singoli dalla selezione;
• seriale- per tale ordine generale, dividerlo nello stesso gruppo per l'ordine generale - serie. Le serie sono scelte per il matrimonio vibratorio. A metà della serie, è necessario effettuare una forte guardia degli individui che sono stati consumati dalla serie;
• combinato- Vibirka può essere in due fasi. All'ordine di questo generale, i gruppi si sciolgono. Quindi formeremo la selezione di un gruppo e, nel mezzo del resto, selezioneremo un gruppo di single.

Nelle statistiche, ci sono modi di selezionare gli individui da una selezione di donne:

• singola fase vibirka: la pelle vibrava da sola allo stesso tempo, è necessario sposarsi per un determinato segno (tempo-vipadkova e vibirki seriale);
• ricchezza di rado selezione - la selezione è selezionata dal matrimonio generale dei gruppi okremy, cioè come i gruppi vengono selezionati dai single okremi (selezione tipica con un metodo meccanico di selezione dei singoli dalla selezione dei gruppi).

La crema di ciò è divisa:

• voto ripetuto- Dietro lo schema si è trasformato in kuli. Con tutta la solitudine della pelle che ha sperperato il vibratore, se la serie si trasforma in un ordine generale, allora potrebbe esserci la possibilità di sorseggiare di nuovo il vibratore;
• voto non ripetitivo- Dietro lo schema del kuli non trasformato. Puoi ottenere risultati più accurati con lo stesso obsyazі vibirki.

La nomina della necessaria selezione obbligatoria (selezione del tavolo dello studente).

Uno dei principi scientifici della teoria del metodo vibrante è la sicurezza di un numero sufficiente di individui selezionati. Teoricamente, la necessità di aderire a questo principio è presentata nelle dimostrazioni dei teoremi di confine della teoria degli imovirnosti, che permettono di stabilire, quale alternativamente si dovrebbe scegliere dalla totalità generale, in modo che sia sufficiente ad assicurare la rappresentatività della selezione.

Lo zrota pardon dei vibyrki, e i bordi, lo zbilhennya del borosovyki accurato, lo zy zy zy zbilshennyams del vibyrki, anche al branco dell'accumulo vibrico, il virishovati del vibrica vibyris è una dimensione del Substinosta, il il cucciolo del pyresty, la boula del pyremn, i birilli del molo Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki sarà per formule aggiuntive, derivanti dalle formule dei perdoni di confine di vibіrki (A), simili a quel tipo di metodo di selezione. Quindi, per una ri-obbligo vipadico di vibrare (n) è possibile:

L'essenza della formula è in tsomu, che è direttamente proporzionale al quadrato del coefficiente di confidenza (t2) e varianza segni di varianza (?2) e avvolti in proporzione al quadrato del confine perdono della vibrka (?2). Zocrema, per aumentare a due la grazia al confine, potrebbe essere necessario quadruplicare il numero dei voti. Tre tre parametri, due (t і ?) sono dati dall'ultimo.

Con il quale il doslidnik se ne va Con il metodo della ventilazione vibrante, potrebbe esserci un cambiamento nell'alimentazione: per quale giorno di kіlkysny, è meglio attivare i parametri digitali per garantire l'opzione ottimale? In un modo, è possibile avere più potere sulla superiorità di togliere i risultati (t), abbassare il mondo della precisione (?), Nell'altro - navpaki. Non c'è più variazione nella potenza del valore dell'indulto marginale del vibratore, i segni dell'indicatore in fase di progettazione del vibratore attenzione non lo sono, in pratica è consuetudine fissare il valore dell'indulto marginale del vibratore vibratore, suono, non più del 10% del valore medio previsto. Prima di stabilire il livello medio trasferito, puoi affrontarlo in diversi modi: vincere i dati di round simili condotti in precedenza o accelerare i dati della base della selezione e far crescere un piccolo campione della selezione.

È più conveniente impostare il tempo della progettazione della protezione vibratoria il terzo parametro nella formula (5.2): la dispersione dell'aggregato vibratorio. In questo caso è necessario vincere tutte le informazioni, che sono nell'ordine delle ultime, sottratte ai precedenti esami simili e di prova.

Servizio di ristorazione il numero necessario delle selezioni viene ripiegato, come se il numero delle selezioni fosse ristretto, segno della singola selezione. In questo caso, il livello medio della pelle è un segno delle loro variazioni, di norma sono diversi e quindi c'è una differenza nella nutrizione su quelli, dispersione, che è un segno di superiorità, è possibile contrassegnarlo compito di obstezhennya.

Quando si progetta un avviso vibratorio, il valore del perdono ammissibile della vibrazione viene fornito prima della nomina di un follow-up specifico e che vibra per i risultati dell'avviso.

Zagal la formula per il perdono di confine del valore medio di vibirkovo ti consente di designare:

Il valore delle possibili nascite di indicazioni nel matrimonio generale nelle indicazioni del matrimonio di matrimonio;

Il numero delle selezioni è necessario, che garantisca la necessaria accuratezza, se tra le possibili grazie non si supera il valore dato;

Imovirnista del fatto che alla concessione del perdono per la madre, il perdono è posto in mezzo.

Studente Rosepodil teoricamente, è una famiglia di rose assolutamente ininterrotte a un parametro.

Righe di dinamiche (intervalli, momenti), zmikannya righe di dinamiche.

Righe di dinamica- il valore delle indicazioni statistiche, così come presentate nella sequenza cronologica.

Gamma dinamica pelle per sostituire due magazzini:

1) indicazioni di periodi temporali (sassi, trimestri, mesi, giorni di data);

2) pokazniki, che caratterizzano l'oggetto, che viene conservato, per il periodo di timchasov, o in una data speciale, poiché vengono chiamati uguali di seguito.

Rivnі un certo numero di giri valori sia assoluti che medi. A seconda della natura delle indicazioni, ci saranno serie dinamiche di valori assoluti, visivi e medi. La serie di dinamiche dai valori visivi e medi sarà basata su serie simili di valori assoluti. Intervalli Razrіznyayut e serie momentanee di dinamiche.

Serie di intervalli dinamici vendicare il valore delle esibizioni per il periodo canoro dell'ora. Nella serie a intervalli, si possono riassumere gli uguali, ossessionati dalle apparenze degli ultimi tre anni o accumulare i risultati.

Serie di momenti dinamici inserire il valore delle indicazioni per l'ora del brano (data all'ora). Al momento, nelle file dell'ultimo, potrebbe esserci più di una differenza di apparizioni, il che mostra che il cambiamento è basso tra le canzoni delle date, non ci sono soldi veri qui. I risultati accumulati non verranno sprecati qui.

La più importante correttezza mentale incoraggia le righe dinamiche: la somma di righe uguali, che si trovano in periodi diversi. Rivnі povinnі buti sono presentati negli stessi valori, a causa della madre del luogo, tuttavia, è la colpa del canuto delle varie parti dell'apparizione.

In modo da per evitare la creazione di dinamiche reali, l'analisi statistica va effettuata prima dell'espansione (zoom delle righe della dinamica), in modo da trasmettere l'analisi statistica delle righe dinamiche. Sotto le file dinamiche zmikannym, è possibile unire fino a una fila di due e più file, anche se sono assicurate per una metodologia diversa, o non consentire anche i cordoni territoriali. Zmikannya ryadіv dynamiki può anche consentire la riduzione dell'assoluto rіvnіv rіvnіv innіnіv in base zagalї, scho livellando l'incoerenza іvnіv іnіvіnіv.

Comprendere la totalità della serie di dinamiche, coefficienti, tassi di crescita e crescita.

Righe di dinamica- Una serie di indicatori statistici che caratterizzano lo sviluppo dei fenomeni della natura e il successo nell'ora. Le raccolte statistiche pubblicate dal Comitato statale di statistica della Russia vendicano un gran numero di righe di dinamiche in forma tabellare. Diverse dinamiche permettono di rivelare la regolarità dello sviluppo delle manifestazioni che si stanno sviluppando.

Ci sono due tipi di pokaznik in una fila di dinamiche. indicatori dell'ora(Sassi, quarti, mesi e in) o momenti e ore (sulla pannocchia del destino, sulla pannocchia del mese della pelle, ecc.). Indicatori Rivniv di fila. Gli indicatori delle rispettive righe dinamiche possono essere espressi da valori assoluti (tasso di produzione in tonnellate o rubli), valori illustrativi (numero della popolazione della città in %) e valori medi (salario medio dei lavoratori per il rocce). In una forma tabellare, una riga di dinamiche dovrebbe avere due colonne o due righe.

Correttamente pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya low vymog:

1. usі pokazniki basse dinamiche possono essere ma scientificamente fondate, affidabili;
2. oskaniki la bassa dinamica può ma zastavnі per un'ora, tobto. può essere addebitato per lo stesso periodo fino all'ora della stessa data;
3. Pozniki bassa dinamica può buti zastavnі territorio;
4. pokazniki la bassa dinamica può buti zastavnі per zmіst, tobto. calcolo per un'unica metodologia, allo stesso modo;
5. ostentata bassa dinamica può buti zastavnі sul rogo dello stato, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki basse dinamiche dovute ma indotte in una e la stessa solitudine di vimіryuvannya.

Indicatori statistici può caratterizzare sia i risultati del processo di fine vita nel periodo, sia la fine dell'evento di fine vita, l'ora della canzone, tobto. le indicazioni possono essere intervallate (periodiche) e momentanee. Vidpovidno all'indietro, la serie di dinamiche può essere sia intermittente che momentanea. Righe momentanee di dinamiche al proprio ritmo possono essere con intervalli di un'ora uguali e irregolari.

Spesso la serie di dinamiche può essere convertita in una serie di valori medi e in una serie di valori visivi (Lancia e base). Tali righe di dinamiche sono chiamate righe di dinamiche inverse.

La tecnica di rozrahunka del livello medio della dinamica media del prezzo è guidata dalla dinamica bassa. Sui mozziconi puoi vedere le righe della dinamica e le formule per alzare il livello medio.

Crescita assoluta (Sì) per mostrare come il numero di cambi singoli nella fila offensiva sia uguale alla prima fila (colonna 3 - incrementi assoluti lanciug) o nelle righe alla fila pannocchia (colonna 4 - incrementi assoluti base). La formula per il rozrahunka può essere scritta come segue:

Quando si cambiano i valori assoluti, le serie saranno ovviamente "modificate", "diminuite".

Indicatori di aumento assoluto per dire che, ad esempio, 1998. Il prodotto "A" è aumentato in popolarità rispetto al 1997. per 4mila t, e contro il 1994 p. - di 34 mila. t.; dietro la tenda delle dive del rock. scheda. 11,5 gr. 3 e 4.

Coefficiente di crescita mostra che i tempi di scalatura del cambio del riven sono bassi rispetto a quelli anteriori (colonna 5 - coefficienti di crescita e diminuzione lanceg) che sono uguali al cob cob riven (colonna 6 - coefficienti base di crescita e riduzione). La formula per il rozrahunka può essere scritta come segue:

Germoglio Tempi mostra come le capesante del vіdsotkіv per diventare l'offensiva sono basse contro quelle anteriori (colonna 7 - crescita dei tempi di lanceg) e la contro pannocchia rіvn (colonna 8 - crescita dei tempi di base). La formula per il rozrahunka può essere scritta come segue:

Primiro, 1997 obsyagi vyrobnitstva prodotto "A" contro 1996 r. diventando 105,5% (

Tasso di crescita mostra, quanta è la differenza tra il periodo solare e quello in avanti (colonna 9 - tasso di crescita della lancia) rispetto al tasso di pannocchia (colonna 10 - tasso di crescita di base). La formula per il rozrahunka può essere scritta come segue:

T pr \u003d T p - 100% o T pr \u003d aumento assoluto / uguale al periodo anteriore * 100%

Primiro, 1996 rispetto al 1995 il prodotto "A" era più virobile del 3,8% (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, e rispetto al 1994 p. - del 9% (109% - 100%).

Se l'assoluto uguale cambia nella serie, allora il tasso sarà inferiore al 100% e il tasso di diminuzione sarà ovviamente il tasso di diminuzione (il tasso di crescita sarà il segno meno).

Aumento dell'1% assolutamente significativo(Gr. 11) mostra quante persone devono essere lavorate in questo periodo, in modo che il costo del periodo precedente sia dell'1%. Al culo, 1995 treba bulo virobiti 2.0 tasso. t., e 1998 p. - 2,3 tassi. t., tobto. significativamente di più.

Puoi calcolare il valore assoluto della crescita dell'1% in due modi:

Dividi il rive del periodo precedente per 100;

Lantsyugovі incrementi assoluti della differenza sui tassi di crescita vіdpovіdnі lanceugovі.

Valore assoluto Aumento 1% =

In dinamica, soprattutto durante un triennio, si osserva un'importante analisi cumulativa del tasso di crescita nel tasso di crescita delle viscosità cutanee e l'aumento nella diminuzione.

È degno di nota che il metodo di analisi della serie di dinamiche è stato rivisto, è stabilito sia per le serie di dinamiche, pari a quelle dei valori assoluti (t, mille rubli, il numero di lavoratori, ecc. ), ,% contenuto di ceneri di carbone e in) o valori medi (resa media per c/ha, salario medio basso).

L'ordine degli indicatori analitici analizzati, che sono calcolati per il rischio della pelle nelle righe con la parte anteriore o le righe della pannocchia, quando si analizzano le righe nella dinamica, è necessario calcolare la media per il periodo degli indicatori analitici: .

Il metodo di rozrahunka di livello medio è basso, la dinamica era più pronunciata. Nella serie di intervalli di dinamica da noi analizzata, il valore medio della serie è calcolato secondo la formula della media aritmetica semplice:

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva merci per il 1994-1998. diventando 218,4 mila. t.

L'incremento medio assoluto viene calcolato anche secondo la formula della media aritmetica:

La crescita media assoluta è passata negli anni da 4 a 12mila tonnellate (div. gr. 3), e l'incremento medio della produzione nel periodo 1995-1998. diventando 8,5 mila. t.

Dovrebbero essere presi in considerazione i metodi di analisi del tasso di crescita medio e del tasso di crescita medio. Esaminiamoli dal fondo delle indicazioni nelle tabelle degli indicatori fluviali sono bassi.

Dinamica media e bassa.

Serie di dinamiche (o serie di ore)- tse valore numerico di un singolo indicatore statistico negli ultimi istanti o in un periodo di un'ora (per ordinarlo cronologicamente).

Viene chiamato il valore numerico del terzo indicatore statistico, che rende la dinamica bassa uguale a un numero e risuona con una lettera y. Primo membro consecutivo si 1 chiama la pannocchia abo linea di base, e il resto si n - Kintsevim. Momenti o un periodo di un'ora, fino al quale sono uguali, significano attraverso t.

Una serie di dinamiche, di regola, rappresentano una tabella o un grafico, inoltre la scala delle ore sarà sull'asse delle ascisse t e lungo l'asse y - la scala uguale alla serie y.

Indicatori medi bassa dinamica

La riga della dinamica della pelle può essere vista come sukupnіst n piccolo all'ora delle indicazioni, yakі può essere preso come valori medi. Tali segni stretti (medi) sono particolarmente necessari per la seconda modifica di quel numero di segni in periodi diversi, solo in paesi diversi.

La caratteristica peculiare della bassa dinamica può essere persh per tutto riga media. Il metodo di rozrahunka del mezzo è pari al fatto che la serie momentanea è l'uno o l'altro intervallo (periodico).

In tempo intervallo media yogo bassa uguale alla formula di una media aritmetica semplice valore uguale a basso, tobto.

=
Che casino momentaneo una fila per vendicare n rivniv ( y1, y2, …, yn) con intervalli uguali tra le date (momenti dell'ora), tale serie può essere facilmente convertita in una serie di valori medi. Con questo indicatore (strappato) sulla pannocchia del periodo della pelle, allo stesso tempo, è un indicatore per la fine del periodo precedente. Quindi il valore medio dell'indicatore per il periodo della pelle (intervallo tra le date) può essere coperto come valore totale a sulla pannocchia e mettere la fine del periodo, tobto. yak. Ci saranno un certo numero di tali medi. Come previsto in precedenza, per la serie di valori medi, la media rіven viene calcolata per la media aritmetica.

Quindi puoi scrivere:
.
Dopo la trasformazione del libro dei numeri, prenderemo:
,

de Y1і Yn- Prima e ultima riga; Yi- Promіzhnі rivnі.

Tsya media in casa alle statistiche yak cronologico medio per lave momentanee. Questo nome è stato tolto dalla parola "cronos" (ora, lat.), i frammenti vengono riscattati da indicazioni che cambiano nell'ora.

Per alcuni nervosi tra le date, la media cronologica per le serie di momenti può essere calcolata come media aritmetica dai valori medi per la coppia di momenti della pelle, che sono legati alla grandezza delle medie (durante l'ora) tra le date, tobto.
.
In questo punto di osservazioneè stato riferito che negli intervalli tra le date c'erano valori uguali e mi z due vіdomih ( siі si+1) determineremo la media, per la quale aumenteremo successivamente la media totale per l'intero periodo che viene analizzato.
Come si trasmette, qual è il significato della pelle si diventano imminenti fino all'esordio (io+ 1)- momento giusto, tobto. se la data del cambio è esatta, allora il conto può essere calcolato secondo la formula della media aritmetica:
,

de - ora, con il tratto di una sorta di strappato imminente.

Krіm media rіvnya nei ranghi della dinamica razrahovyutsya e іnshі іnshі іnshі іnshі іnіnі pokazniki - avіdnyа zmіna іvnіv іnіv ryad (modi di talantsiugovym di base), avіdnіy tempo chіnіy tempo.

Variazione assoluta media di baseè una vista privata del resto della modifica assoluta di base sul numero di modifiche. Totò

Variazione assoluta media di Lanzug uguale a un numero di є visualizzazioni frequenti della somma di tutti i cambiamenti assoluti lanzugiani per il numero di cambiamenti, tobto

Secondo il segno della media cambiamenti assoluti, per giudicare la natura del cambiamento nell'aspetto della media: crescita, declino e stabilità.

Dalle regole per il controllo dei cambiamenti assoluti di base e lantzugiani, è chiaro che i cambiamenti medi di base e lantzugiani possono essere uguali.

L'ordine dalla media del cambio assoluto viene ripagato e la media è la stessa dei metodi base e lanciug.

Modifica della produzione media di base sta per la formula:

La classe media di Lantsyug sta per la formula:

Naturalmente, la base e la variazione media lantzugiana possono essere la stessa e la stessa e la stessa dai criteri valori 1 lotta sulla natura del cambiamento nel mezzo: crescita, declino della stabilità.
Vіdnіmannyam 1 s base e lanzugovoj media pervnnoї zmіni utpovіdny tasso medio di variazione, dal cui segno si può giudicare la natura del mutamento del fenomeno preesistente, battuto da questa serie di dinamiche.

Stagionalità e indice di stagionalità.

Kolivannya stagionale - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Il principio principale dello stato per otrimanya massimo effetto - tse massimizzazione del reddito e minimizzazione dei costi. Vychayuchi colivannya stagionale, vyrishuetsya zavdannya massima ammissibilità nell'equanimità della pelle.

Quando si coltiva la koliva stagionale, due piante reciprocamente dipendenti stanno violando:

1. Rivelando le specificità dello sviluppo dell'apparenza nelle dinamiche interne;

2. Il modello stagionale di Vymіryuvannya kolivani z budovoyu è stagionale mentre;

Per conquistare la koliva stagionale, conta i numeri della stagionalità. Al fetore dall'aspetto oltraggioso, i valori del fine settimana equivalgono a una dinamica bassa agli eguali teorici, che fungono da base per l'uguale.

Le fluttuazioni della stagionalità vengono sovrapposte alle fluttuazioni stagionali e l'indice di stagionalità viene mediato.

In questo periodo per il periodo cutaneo del ciclo fluviale vengono indicate le indicazioni più significative per gli indici stagionali medi:

L'indice medio delle colture stagionali nel paese nell'autunno delle stagioni autunnali della principale tendenza nello sviluppo.

A seconda della natura dell'andamento, la formula dell'indice di stagionalità media può essere assunta come segue:

1.Per una serie di dinamiche interne con un trend principale di sviluppo chiaramente espresso:

2. Per una serie di dinamiche interne a un trend, che si muove o diminuisce, giornalmente o insignificante:

De - metà calda;

Metodi di analisi del trend principale.

Nello sviluppo delle manifestazioni, ora per ora, i fattori di differenza si riversano, secondo il carattere, dalla forza dell'iniezione. Deyakі їх indossare il personaggio di vypadkovy, può anche essere praticato in modo pratico in forma alle lave della dinamica della stessa tendenza di sviluppo.

Un compito importante della statistica è la manifestazione della dinamica media della tendenza, che è influenzata da diverse tendenze. Con questo metodo si elaborano alcune dinamiche utilizzando i metodi dell'allargamento degli intervalli, della media media e dell'allineamento analitico e int.

Metodo di ingrandimento dell'intervallo basi per periodi di tempo allargati, a cui si può vedere una dinamica uguale, tobto. è un sostituto dei dati, che valgono un centinaio di periodi orari, tributi per periodi maggiori. Particolarmente efficace se le pannocchie giacciono in fila fino a brevi intervalli. Ad esempio, file di pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, ranghi zamіnuyuyutsya, scho si sdraiano a tizhnevyh, mensilmente e così via. Mi permetta di mostrare più chiaramente "tutto lo sviluppo dell'apparizione". La media, calcolata ad intervalli allargati, consente di rilevare direttamente la natura (crescita accelerata) del principale trend di sviluppo.

Metodo della media cosmica simile al precedente, ma in questo caso gli uguali effettivi sono sostituiti dagli uguali medi, allentati per intervalli allargati successivamente sciolti (kovzayushchy), che sono rauchi m rivniv sono bassi.

Per esempio, come accettare m=3, quindi sulla parte posteriore della testa, la metà dei primi tre uguali di fila, quindi - dallo stesso numero di uguali, e poi partendo dall'altro dopo il rachunk, quindi - partendo dal terzo, ecc. Otzhe, scho “kovza” di fascia media con dinamica bassa, superando un termine. Rimborso da m i membri della linea mediana sono visibili al centro (centro) dell'intervallo cutaneo.

Questo metodo è usuvaє meno vipadkovі kolivannya. Se c'è una fila di fischietti stagionali, verrà salvata e dopo aver levigato con il metodo della media di kovznoy.

Revisione analitica. Con il metodo di utilizzare vipadkovyh colivance e rivelare la tendenza, c'è una stagnazione dell'equivalenza dietro le formule analitiche (o virivnyuvannya analitica). Questa è l'essenza della sostituzione di uguali empirici (effettivi) con uguali teorici, come l'assicurazione per uguali uguali, presa come modello matematico dell'andamento, gli uguali teorici sono considerati in funzione dell'ora: . Per questa skin, l'effettivo gioco viene preso come la somma di due magazzini:

Il compito di analisi virіvnyuvannya è portato all'offensiva:

1. Designato sulla base dei dati effettivi al tipo di funzione ipotetica, costruendo il più adeguatamente rappresentare l'andamento dell'evoluzione dell'indicatore studiato.

2. Il valore dei dati empirici dei parametri nella funzione assegnata (uguaglianza)

3. Rozrahunok per la conoscenza della teoria (virtivnyakh) è uguale.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya immagine grafica di dati empirici.

Come fungere da modello uguale alla regressione, i cui parametri sono sviluppati secondo il metodo dei minimi quadrati

È inferiore indurre i più vittoriosi a vivere le file dinamiche di eguale regressione da quelle designate per la selezione di tali tendenze, lo sviluppo del fetore è il più adatto.

Per la conoscenza dei parametri della guida, utilizzano algoritmi speciali e programmi per computer. Zocrema, per trovare i parametri della retta si può utilizzare il seguente algoritmo:

Se si numera il periodo o l'ora e l'ora in modo tale che St = 0, indurre più algoritmi a perdonare semplicemente e cambiare in

Le linee sul grafico sono posizionate su una linea retta, che passerà sulla linea più vicina alle linee effettive di questa serie dinamica. La somma dei quadrati delle respirazioni è la scadenza dell'afflusso dei fattori vipadkovy.

Z її dopomogoyu rozrahuyemo medio (standard) pardon uguale:

Qui n è il numero di guardie e m è il numero di parametri di uguale (ne abbiamo due - b 1 e b 0).

La tendenza principale (tendenza) mostra come aggiungere fattori sistematici a dinamiche basse e l'aumento del tasso di tendenza () per fungere da mondo di fattori in eccesso.

Per valutare la qualità del modello vittorioso della serie dinamica, è anche necessario Prova F di Fisher. In є vіdshennya dvoh varianze, varianza che si imposta, viklikan® regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, dispersione, ragioni viklikanoї vipadkovymi, tobto. dispersione in eccesso:

Per un aspetto fiammeggiante, la formula per il quale criterio può essere data come segue:

dove n è il numero di guardie, tobto. numero di uguali di fila,

m è il numero di parametri nella riga, y è la riga effettiva della riga,

Vibrazione della fila: la fila centrale della fila.

Più lontano, più basso, più, il modello non è zavzhd può sembrare completo. Її può essere riconosciuto come tale solo in quel momento, se il criterio F in lei supera il limite critico. Il confine Qia è installato per la tabella aggiuntiva F-rozpodіlu.

L'essenza e la classificazione degli indici.

Sotto l'indice delle statistiche c'è un indicatore visivo, che caratterizza il cambiamento delle dimensioni di un essere in un'ora, in uno spazio o in una parità con uno standard.

L'elemento principale dell'indice dell'indice è il valore indicizzato. Sotto il valore indicizzato si intendono i significati dei segni del matrimonio statistico, il cui cambiamento è oggetto del matrimonio.

Per gli indici aggiuntivi, ci sono tre attività principali:

1) valutazione del cambio di una scatola pieghevole;

2) la nomina di un certo numero di funzionari per sostituire una scatola pieghevole;

3) la perequazione della dimensione di questo fenomeno con il valore del periodo passato, il valore dell'altro territorio, nonché con standard, piani, previsioni.

Gli indici sono classificati secondo 3 segni:

2) per elementi ohoplennya uguali nel matrimonio;

3) per i metodi di rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Per Zmist gli indici dei valori di indicizzazione sono suddivisi in indici di indicazioni piccole (volume) e indici di indicazioni basse. Indici degli indicatori chiave di performance - indice di performance fisica dei prodotti industriali, performance fisica delle vendite, numero e indice degli indicatori di performance - indici dei prezzi, capacità di co-working, produttività del lavoro, salari e salari medi.

A parità di canuto delle donne single, gli indici sono suddivisi in due classi: individuale e selvaggia. Per le loro caratteristiche, introduciamo le seguenti designazioni intelligenti, adottate in pratica per il metodo dell'indice:

q- kіlkіst (obsyag) se un prodotto in vrazі naturale ; R- Varietà di singoli prodotti di viroblenia; z- compatibilità di un singolo prodotto viroblen; t- Dedicare tempo alla produzione di un singolo prodotto (manodopera) ; w- Vibrazione dei prodotti in vari modi in un'ora; v- Prodotti Viroblennya in virazhenni naturali in un'ora; T- Zagalni vitrati ora chi numero di praticanti.

Per differenziare, fino a un certo periodo, o fino a quando l'oggetto deve essere indicizzato, è consuetudine che i destri mettano i segni di pedice sotto il simbolo iniziale. Quindi, ad esempio, negli indici della dinamica, di regola, per i periodi regolari (correnti, invernali), viene utilizzato il segno successivo 1 i per i periodi, con i quali viene effettuato l'allineamento,

Indici individuali servono a caratterizzare la modifica di altri elementi di una custodia pieghevole (ad esempio, modifica dell'obbligo di rilasciare prodotti della stessa tipologia). La puzza sono i migliori valori della dinamica, le vittorie del gozzo sono yazan, l'equivalenza dei valori di indicizzazione.

Viene determinato l'indice individuale dell'obbligazione fisica dei prodotti

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). I valori degli indici sono espressi dai coefficienti in percentuale.

Indice globale (gradi). cambiando tutti gli elementi di una cosa pieghevole

Indice aggregatoє la forma principale dell'indice. Il vino aggregato è chiamato dal fatto che questo numero e questo banner sono un insieme di "aggregati"

Indici medi, secondari.

Crimio degli indici aggregati nelle statistiche zastosovuetsya іnsha їх forma - il valore medio dell'indice. Fino a їх calcoli vengono forniti solo se le informazioni, che sono in ordine, non consentono la disattivazione dell'indice aggregato totale. Quindi, anche se ci sono dati giornalieri sui prezzi, ma anche informazioni sulla variabilità del prodotto nel periodo in linea e nel caso di indici dei prezzi individuali per la pelletteria, non è possibile calcolare l'indice dei prezzi complessivo come aggregato , ma è possibile calcolare la media media. Quindi, anche se non conosciamo il numero dei diversi tipi di prodotti, ma possiamo vedere i singoli indici e la variabilità dei prodotti del periodo di base, possiamo assegnare un indice globale della produzione fisica come valore medio.

Indice medio - tse indice, spese come valore medio dei singoli indici. L'indice aggregato è la forma principale dell'indice globale, quindi l'indice medio può essere uguale all'indice aggregato. Quando si calcolano gli indici medi, ci sono due forme di medie: aritmetica e armonica.

L'indice della media aritmetica è lo stesso dell'indice aggregato, di norma i singoli indici saranno magazzini dell'indice aggregato. Solo in questo modo il valore dell'indice, assicurato dalla formula della media aritmetica, è più uguale all'indice aggregato.