Charakteristisch gleich. Möglichkeiten zum Falten der charakteristischen Ausrichtung. Frage mich, was in anderen Wörterbüchern "Charakteristisch gleich" ist

Geplanter Termin. Die charakteristische Ausrichtung des linearen Operators f wird als Ausrichtung des Geistes bezeichnet, de - sei es deine Nummer, A ist eine Matrix eines linearen Operators, E ist eine einzelne Matrix derselben Ordnung.

Reiches Mitglied genannt charakteristischer reicher Begriff Matrix A (linearer Operator f). Die Matrixansicht hat folgendes charakteristisches Aussehen:

oder

.

Auch indem wir den charakteristischen fetten Term mit Null gleichsetzen, machen wir den gleichen Schritt n, De Yak spricht unwissentlich λ, ​​otrimuemo den Wert von Yogo-Wurzeln - die charakteristischen Zahlen dieser Matrix. Charakteristische Wurzeln spielen in reichen Zweigen der Mathematik eine große Rolle. Werfen wir einen Blick auf eines der Merkmale der charakteristischen Wurzel – ein noch wichtigeres Werkzeug beim Folgen lineare Räume und navіt pіd h vyshіshennya reiche angewandte Probleme der linearen Algebra.

Die Sammlung der notwendigen Wurzeln der charakteristischen Ausrichtung wird als Spektrum des Operators bezeichnet f(Hautwurzeln werden aus der gleichen Vielzahl untersucht, die charakteristisch gleich sein können).

Hintern. Kennen Sie die charakteristischen Wurzeln der Matrix.

Hinzufügen einer Matrix

Es ist möglich, den charakteristischen Fettterm auf Null zu bringen quadratische Ausrichtung

Todi-Wurzel gleich dorivnyu .

Geplanter Termin. Sei f linearer Operator im Raum ta - ein beliebiger Vektor ungleich Null, für den Gleichheit gilt

de - deine Nummer. Dann heißt der Vektor der eigene Vektor des Operators und die Matrix wird zugewiesen - den eigenen Werten, oder der eigenen Anzahl von Transformationen. Es scheint ihm, dass der Machtvektor an seinem eigenen Wert liegen sollte.

Gute Vektoren spielen sowohl in der Mathematik selbst als auch in ihren Additionen eine große Rolle. Zum Beispiel Resonanz gleichzeitig die Frequenzen der Vibrationen des Systems, zbіgayutsya mit häufigen Vibrationen externer Kräfte. Die Potenzvektoren und Korrekturen der Mathematik sind perfekt für Systeme von Differentialgleichungen.

Satz. Somit hat der lineare Operator f an der Basis (erste Basis) die Matrix A und an der Basis (andere Basis) - die Matrix Y, maє Raum gleich: .

Auch beim Übergang zu einer neuen Basis ändert sich der charakteristische fette Term des linearen Operators nicht.

◌ Wenn T die Übergangsmatrix von der ersten Basis zu einer anderen ist, dann . Machen wir den rechten Teil der Äquivalenz neu ●

Satz. Damit die Zahl 0 aus dem Körper P die gegebenen Werte des Vektorraums L n über P sind, ist es notwendig und ausreichend, dass die Zahl 0 die charakteristische Wurzel des Operators f ist.

Dok. ICH. Notwendigkeit. Komm schon λ 0 Bedienerwert f, dann in L nІsnuє vlasny vector , such, scho .

Komm schon – Yogakoordinatenreihe auf der aktuellen Basis, dann

Von der anderen Seite, weil , de ist dann die Matrix des linearen Operators in der gegebenen Basis

Durch Gleichsetzen der rechten Teile (1) und (2) nehmen wir:

(3)

Gleichheit (3) bedeutet, dass der Zahlenvektor mit Koordinaten є rozv'yazkom Offensivsystem Rivnyan (4).

(4)

Der Vektor von vіdminniy vіd Null (weil vlasny), so dass das System (4) eine Lösung ungleich Null sein kann, auch її vyznachnik vіvnyuє 0.

(5)

und es bedeutet, dass i vyznachnik, das transponiert, 0 zurückgibt.

(6)

derart, λ 0 - Die Wurzel der charakteristischen Eifersucht.

ІІ. Verfügbarkeit. Komm schon λ 0 - Die charakteristische Wurzel des Operators in der effektiven Basis . Lass es uns wissen λ 0 є verfügbare Werte des Operators A.

Richtig, das stimmt λ 0 eine charakteristische Wurzel ist, dann siegt Gleichheit (6), ebenso Gleichheit (5), aber es ist immer noch bedeutsam, dass das System (4) Nicht-Null-Lösungen sein kann.

Wir wählen eine von Null verschiedene Lösung des Systems (4): einen numerischen Vektor . Todі vykonuyutsya Eifersucht (3).

Schauen wir uns den Vektor an, und für den neuen gibt es aufgrund der Formel Gleichheit (2) i Bei. Zvіdsi viplivaє іvnіst , was bedeutet, dass der Vektor є im eigenen Vektor des Betreibers ist , der den Wert vypovіdat vosne λ 0 . Es war notwendig, es zu beenden. Das Theorem ist abgeschlossen.

Respekt. Um die Potenz des Operators zu kennen, ist es notwendig, gleich (5) zu addieren und zu teilen. Um die Vektoren des Operators zu kennen, ist es notwendig, das System gleich (4) hinzuzufügen und den fundamentalen Satz von Lösungen für das System zu kennen.

Um die Richtigkeit der Berechnung ihrer Werte zu kontrollieren (Gestank kann vermieden werden, komplex), werden zwei Tatsachen festgelegt:

1) , wobei der Rest der Summe der folgenden Matrix die Summe der diagonalen Elemente ist.

2) .

Hintern. Kennen Sie die Leistungswerte und Leistungsvektoren .

Gleich Null ist akzeptabel. .

3) . , .

Komm schon - kostenlos wechseln, dann Otrimuєmo-Vektor .

Recht. Bitte überprüfen Sie den Vektor erneut.

.

Der richtige Modus der Schaltung, um im Energiereservoir zu liegen, hängt nur von der Struktur der Schaltung und den Parametern der її-Elemente ab. Warum ist es offensichtlich, dass die Wurzel der charakteristischen Entzerrung p1, p2, ... pn für alle gleich sein wird Funktionen ändern(strumіv i naprug).

Die charakteristische Entzerrung kann durch verschiedene Verfahren zusammengestellt werden. Die erste Methode ist die klassische, wenn sich die charakteristische Entzerrung streng analog zur differentiellen für das klassische Schema entwickelt. Bei der Entwicklung von Übergangsvorgängen in einem Faltungsschema wird nach den Kirchhoffschen Gesetzen für das Lanzettenschema nach dem Umschalten ein System von „m“ differentiellen Gleichheiten gebildet. Scherben der Wurzel des charakteristischen Ausgleichs є mit Hilfe aller Änderungen, dann die Lösung des Systems der differentiellen Gleichheiten vikonuetsya wie eine Änderung (auf dem Vibir). Dadurch sind die Entscheidungen nicht einheitlich gleich einer Änderung. Falten Sie charakteristisch gleich in ähnlicher Weise wie ein weggelassenes Differential und bedeuten Sie dieselbe Wurzel.

Hintern. Falten Sie charakteristisch gleich und bezeichnen Sie die erste Wurzel für die Änderungen im Schema von Abb. 59.1. Parameter der Elemente in der Aufgabe des globalen Lookers.

Das System der Differentialgleichungen nach den Kirchhoffschen Gesetzen:

Wir zerlegen das Gleichheitssystem nach Änderung i3, als Ergebnis nehmen wir inhomogene Differentialgleichungen:

Eine andere Möglichkeit, das charakteristische Ausgleichsfeld zu falten, besteht darin, die Kopfvariable des Kirchhoff-Ausgleichssystems für die größeren Warehouse-Variablen mit Null zu ergänzen.

Lass uns ins Lager gehen für einen vollen Strumu, vielleicht sieht iksv = Akept aus, dann:

Das Ausgleichssystem für große Lagerhallen geht aus dem System der differentiellen Ausgleiche von Kirchhoff hervor, indem ähnliche Änderungen durch den Multiplikator p und das Integral durch 1/p ersetzt werden. Was zum Beispiel betrachtet wird, sieht das Ausgleichssystem für freie Lagermaє so aus:

Charakteristisch gleich dieser Yoga-Wurzel:

Die dritte Möglichkeit, die charakteristische Ausrichtung (Engineering) zu falten, basiert sozusagen auf dem Hinzufügen von Null zur Eingabeoperatorunterstützung des Schemas.

Die Operatorunterstützung des Elements kommt von der ten komplexen Unterstützung durch einfaches Ersetzen des Multiplikators jω ebenfalls durch p

Was zum Beispiel zu sehen ist:

Der dritte Weg ist der einfachste und wirtschaftlichste, da er beim Bau von Übergangsvorgängen in Elektrolanzen häufig stecken bleibt.

Die Wurzel des Kennlinienausgleichs charakterisiert den Übergangsvorgang in einem Stromkreis ohne Energiequellen. Ein solcher Vorgang geht von der Aufwendung von Energie aus und klingt somit in einer Stunde ab. Warum ist es offensichtlich, dass die Wurzel des Merkmals gleich negativ sein kann oder die Mutter eines negativen Sprachteils.

Beim Wildtyp, der Reihenfolge des differentiellen Ausgleichs, die den Übergangsprozess im Schema und damit die Schritte des charakteristischen Ausgleichs beschreibt, entspricht die Anzahl der Wurzeln der Anzahl der unabhängigen Cob-Minds sowie der Anzahl der Unabhängigen Akkumulieren von Energie (Spule L und Kondensatoren C). Wenn im Stromkreis der Lanzette parallele Kondensatoren C1, C2, ... oder in Reihe die Spulen L1, L2, ... vorhanden sind, dann sind sie bei geöffneten Übergangsvorgängen durch ein äquivalentes Element CE = zu ersetzen C1 + C2 + ... oder LE = L1 + L2 + ...

Auf diese Weise kann die wilde Sichtweise der Lösung, ob es sich um eine Änderung während der Entwicklung eines Übergangsprozesses handelt, mehr in eine Analyse des Lanzettenschemas gefaltet werden, ohne dieses rozvyazannya-System der Differenzialausgleiche zu falten.

Zum Beispiel, was mehr zu sehen ist.

Der Kennlinienausgleich wird für den Lancer nach der Kommutierung gebildet. Es kann auf folgende Weise abgenommen werden:

• direkt aus der Verbesserung der differentiellen Gleichheit des Geistes (2) (div. Vortrag Nr. 24), tobto. als Ausschluss aus dem System der Gleichheiten, die das elektromagnetische Lager der Lanziug auf der Grundlage des ersten und der anderen Kirchhoffschen Gesetze beschreiben, alle unbekannten Werte, crim man, die gleich (2) aufgenommen werden sollten;
• mit einem Pfad des siegreichen Viraz für die Eingabeunterstützung der Lanzette auf dem sinusförmigen Strom;
• s urakhuvannyam vyslovlyuvannya Kopf vyznachnik.

Nach der ersten Methode des vorigen Vortrags wurde die differenzielle Entzerrung der Spannung an den Kondensatoren für die nachfolgende R-L-C-Lanze weggenommen, auf deren Grundlage die charakteristische Entzerrung aufgezeichnet wird.

Slid zaznachit, scho, oskіlki linіyny lancets ohopleniya einzelner Übergangsprozess, die Wurzeln des charakteristischen Ausgleichs є spіlnymi für alle Vіlny-Lagerspannungen und Strumіv-Gіlok-Schaltung, deren Parameter in den charakteristischen Ausgleich einbezogen sind. Dazu ändere ich nach der ersten Faltung der charakteristischen Äquivalenz, wenn es aufgeschrieben ist, vielleicht ist es ok.

Die Entwicklung der anderen und der dritten Faltungsart des charakteristischen Ausgleichs ist am Hintern der Lanzettenfeige zu erkennen. eines.

Die Faltung der charakteristischen Ausrichtung für das Verfahren der Eingabeunterstützung des Feldes im Schritt:

die Eingangsoper des Lansyug wird im Schlangenstrom aufgenommen;

jw wird durch den p-Operator ersetzt;

otrimaniy viraz dorivnyuє null.

Riwnyannia

zbіgaєtsyas Merkmal.

Als nächstes ist zu sagen, dass die Eingabeoper jederzeit aufgeschrieben werden kann, ich werde untersuchen, ob es sich um ein großes Schema handelt. Damit wird der aktive Bipolar durch einen passiven ersetzt analog zur Methode eines Ersatzgenerators. Die dänische Art, den charakteristischen Ausgleich der Kraftübertragung auf das Schema magnetischer Verbindungen zu falten; Aus Gründen der Offensichtlichkeit ist es notwendig, sie im Voraus einzurichten.

Für die Lanzeuge in Abb. 1 Schodo

.

Wir ersetzen jw durch p und setzen die Viraz-Erschöpfung auf Null und schreiben

Beim Falten des charakteristischen Ausgleichs auf der Grundlage der Kopfvariante wird die Anzahl der algebraischen Ausgleiche auf der Grundlage solcher Weine aufgezeichnet, wobei die Anzahl der unbekannten lebensfähigen Lagerströme hinzugefügt wird. Die Algebraisierung des externen Systems der Integro-Differentialgleichungen, Faltung beispielsweise auf der Grundlage der Kirchhoffschen Gesetze oder nach der Methode der Konturströme, erfolgt durch Ersetzen der Differenzierungssymbole und Integrieren in den Multiplikator und in den Operator nar . Gleicht charakteristischerweise aus, indem der aufgezeichnete Signifikant auf Null gebracht wird. Oskіlki viraz head vyznachnika hinterlegt in den rechten Teilen des Systems des heterogenen Rivnyan, Yogo-Faltung kann auf der Grundlage des Systems rіvnyan durchgeführt werden, Aufzeichnungen für neue Streams.

Für die Lanzeuge in Abb. 1 algebraisches Ausrichtungssystem basierend auf der Methode des Contour Strumming ist zu sehen

Zvіdsi viraz für den Chefdesigner des Qієї-Systems

Wenn wir D auf Null setzen, nehmen wir das Ergebnis ähnlich wie (1) weg.

Die globale Methode von rozrahunka von Übergangsprozessen nach der klassischen Methode

In der Vergangenheit umfasste die Methode der Rozrahunka von Übergangsprozessen nach der klassischen Methode die folgenden Schritte:

Wenden Sie die Rosette der Übergangsprozesse mit der klassischen Methode an

1. Übergangsprozesse in R-L lansyug bei Anschluss an die Stromversorgung

Solche Prozesse können beispielsweise bei Anschluss an die Stromversorgung von Elektromagneten, Transformatoren, Elektromotoren usw. durchgeführt werden.

Betrachten wir zwei Punkte:

Zgіdno mit einer überarbeiteten Technik für die Struma in der Lanze in Abb. 2 kann geschrieben werden

Charakteristisch gleich

Die Sterne sind schnell .

derart,

Indem wir (4) und (5) in Bezug auf (3) einsetzen, schreiben wir

.

Vіdpovidno zum ersten Kommutierungsgesetz. Todi

,

In diesem Rang ist der Strum des Lancers im Übergangsprozess ebenbürtig beschrieben

,

und die Spannung an den Spulen der Induktivität - von viraz

.

Die gleiche Art von Kurven und andere ähnliche Lösungen, Darstellungen in Abb. 3.

Bei einer anderen Art von Dzherel Vimushena wird das Lager für eine zusätzliche symbolische Methode zurückgezahlt:

,

Viraz vіlnoї skladovoї zur Hinterlegung in der Art von Dzherel naprugi. Otzhe,

.

Oscilki also

In diesem Rang wird der Rest genommen

Die Analyse der aufgenommenen Virase (6) zeigt:

Wenn es für die Größe von Bedeutung ist, ändert sich das Lagerhaus für den ersten Zeitraum nicht. An dieser Spitze kann der Maximalwert des Anschlags des Übergangsprozesses die Amplitude des Anschlags vollständig auf das angestiegene Regime ändern. Wie aus Abb. 4, de

maximale Struma kann ungefähr in sein. An der Grenze bei .

Auf diese Weise kann für eine lineare Lanzette der Maximalwert der Struma des Übergangsmodus die Unteramplitude der angesteuerten Struma nicht überschreiten: .

Ähnlich verhält es sich bei einer linearen Lanze mit Kondensator: Wenn im Moment des Schaltens die Spannung größer als ihr Amplitudenwert und die konstante Stunde der Lanze hoch ist, dann erreicht die Spannung am Kondensator nach etwa der Hälfte der Periode ihren Maximalwert , da keine Überspannung möglich ist: .

2. Schaltvorgänge, wenn die Induktionsspule mit dem Wohnzimmer verbunden ist

Wenn der Schlüssel der Lanzette in Abb. 5 Vimushena Warehouse Struma durch die Induktionsspule.

Charakteristisch gleich

,

Sterne і .

Vіdpovidno zum ersten Kommutierungsgesetz

.

In dieser Reihenfolge viraz für struma im Übergangsmodus

diese Spannung an der Induktionsspule

.

(7)

Analyse (7) zeigt, dass, wenn die Lanzen brechen, die durch induktive Elemente ersetzt werden können, sie große Überspannungen verursachen können, die ohne spezielle Eingänge das Gerät verstimmen können. Richtig für Modul der Spannung an der Induktionsspule im verbleibenden Moment des Umschaltens in vielen Fällen überschätzt die Spannung des Dzherel: . Für die zu löschende Spannung des Widerstands R wird an die geöffneten Kontakte des Schlüssels eine Spannung angelegt, wodurch zwischen ihnen ein Lichtbogen entsteht.

3. Laden und Entladen eines Kondensators

Wenn der Schlüssel auf Position 1 (Abb. 6) gedreht wird, beginnt der Ladevorgang des Kondensators:

.

Vimushen Speicherspannung am Kondensator.

3 charakteristische Ausrichtung

Wurzel . Zvіdsi gute Zeit.

) ABER = ||aik||n 1 für die Werte der diagonalen Elemente. Tsey vyznachnik є reicher Begriff eindeutig X - charakteristischer reicher Begriff. Am offenen Blick des X. Jahrhunderts. schreibe so:

de S1 = eine 11 + eine 22 +... ann- T.sv. Matrixspur, S2- die Summe aller Hauptminderjährigen der 2. Ordnung, dann Minderjährige in der Form i k) і usw. und S n- Signifikante Matrix ABER. Korinnja H. v. λ 1 , λ 2 , ..., λ n heißen die freien Werte der Matrix ABER. Sowohl für eine reelle symmetrische Matrix als auch für eine hermitesche Matrix alle k deisn, für deissische schiefsymmetrische Matrix alle λ k rein scheinbare Zahlen; in verschiedenen orthogonalen Matrizen sowie unitären Matrizen alle | k| = 1.

H. c. zustrіchayutsya an den faszinierendsten Jalousien der Mathematik, Mechanik, Physik, Technologie. In der Astronomie kommen die Stürme der Planeten oft vor X. at.; zvіdsi und andere Namen für das X. Jahrhundert. - Altersgleich.

2) X. Jahrhundert lineare differenzielle Ausrichtung mit konstanten Koeffizienten

eine 0λ j (n) + ein 1 J (n-1) +... + ein n-1 y" + irgendein = 0

Algebraische Gleichung, die nach Änderung der Funktion aus einer gegebenen Differentialgleichung hervorgeht bei und її ähnliche ähnliche Schritte des Wertes von λ, also gleich

eine 0λ n + eine 1λ n-1 + ... + ein n-1 ja" + irgendein = 0.

Zu welchem ​​Vorabend kommt man, wenn man eine private Entscheidung vor Augen hat bei = se λ X für welche differentielle Ausrichtung. Für ein System linearer Differentiallinien

H. c. Melden Sie sich für Hilfe an

H. c. Matrizen EIN =

Große Radianska-Enzyklopädie. - M: Radianska-Enzyklopädie. 1969-1978 .

Staunen Sie über dieselbe "charakteristische Gleichheit" in anderen Wörterbüchern:

Bei artenreichen physikalischen Prozessen, die in Systemen auftreten, werden sie durch ein System linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben, so dass sie sich in einer allgemeinen Art auf eine Differentialgleichung zurückführen lassen. Enzyklopädie der Technik

Algebraisch gleich dem Typ Der Signifikant für diese Formel geht vom Matrixsignifikant zum Wert x der Diagonalelemente; vin є reicher Begriff shodo x i wird der charakteristische reiche Begriff genannt ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

charakteristisch gleich- - [V.A. Semenov. Englisch-Russisches Wörterbuch des Relaisschutzes] Themen des Relaisschutzes EN Kennliniengleichung ... Technische Übersetzung von Dovіdnik

Algebraisch gleich dem Verstand. Der Schiedsrichter der tsіy-Formel kommt vom Schiedsrichter der Matrix х іz der diagonalen Elemente; він є Polynom shodo х i wird das charakteristische Polynom genannt. * * * CHARAKTERISTISCH… … Enzyklopädisches Wörterbuch

charakteristisch gleich- b?dingoji lygtis statusas T sritis automatika atitikmenys: angel. charakteristische Gleichung; Leistungsgleichung {f} charakterisieren Gleichung, f; Stammgleichung, f rus. charakteristische Ausrichtung, n pranc. équation caractéristique, f … Automatikos terminų žodynas

charakteristisch gleich- būdingoji lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. charakteristische Gleichung; Leistungsgleichung {f} charakterisieren Gleichung, f rus. charakteristische Ausrichtung, n pranc. équation caractéristique, f … Fizikos terminų žodynas

charakteristisch gleich Enzyklopädie "Luftfahrt"

charakteristisch gleich- Charakteristisch gleich. Für reiche physikalische Prozesse, die in Systemen auftreten, werden sie durch ein System signifikanter linearer Differentialgleichungen aus konstanten Koeffizienten beschrieben, so dass Sie ein wildes Temperament erreichen können, das zvedena sein kann ... Enzyklopädie "Luftfahrt"

Vikove Rivnyannia, div. Kunst. Charakteristisches reiches Mitglied. Mathematische Enzyklopädie

Das charakteristische Polynom ist ein Multinom, das die Potenz der Matrix definiert. Andere Bedeutungen: Merkmalsreicher Begriff des linearen Wiederholungsbegriffs. Zmist 1 Termin ... Wikipedia

Bücher

• Das Buch widmet sich der systematischen Weiterentwicklung des algebraischen Ansatzes zur Erweiterung nichtlinearer Integrationen in privaten ähnlichen diskreten Analoga, basierend auf dem Verständnis ...