Anzahl der Polynome aus der Anzahl der Koeffizienten. Kіntsev-Felder, gegründet auf kіltsy, reich segmentiert. Reiche Segmente in einem zminnoy über dem Feld

Der Ring aus reichen Termen über dem Körper (auf der Grundlage der reichen Terme über dem Ring) kann eine Anzahl spezifischer Potenzen haben, die nahe an den Potenzen des Rings aus ganzen Zahlen Z liegen. Podest richom. Dobre vіdomy für Polynome über dem Feld R ähnlich wie "kutom" nur arithmetisch dії über die Koeffizienten und deshalb wird es sehr reich über jedem Feld k bezeichnet. Vin gibt die Möglichkeit, dass zwei von Null verschiedene reiche Terme p,sk [x] so reiche Terme q (nicht mehr privat) und r (Überschuss) induzieren, dass p = q * s + r, außerdem entweder r = 0 , oder Grad (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Folge. Be-yaky ideal ist reich artikuliert über das Feld є osnovnym. Richtig, sagen wir mal p - OND aller Polynome, die im Ideal I enthalten sind. Todi, de Für den Zweck des Ideals sind die Sterne klar, was dann I = (p) ist. Multiplikation. Bringen Sie das Feld zu deyka, p, q, s sind über k reich artikuliert. Wenn p = q * s, außerdem können die Polynome q und s kleiner sein, niedrigeres p, dann wird das Polynom p ein Antriebspolynom (über dem Körper k) genannt. Im anderen Fall ist p irreduzibel. Der irreduzible reiche Term im Ring k[x] ist ein Analogon der Primzahl im Ring Z . Verständlicherweise kann ein Nicht-Null-Polynom p= im Fernsehen erweitert werden: p= *, wobei alle Polynome nicht über k reduziert werden und einen höheren Koeffizienten gleich 1 haben können. Es kann auf die gleiche genaue Reihenfolge von Multiplikatoren gebracht werden. Zrozumilo, unter den Vielfachen kann dasselbe sein; solche Multiplikatoren werden Vielfache genannt. Wenn Sie mehrere Faktoren kombinieren, können Sie dasselbe Layout wie folgt schreiben: p = 0. Anwenden. eines. . Es lohnt sich zu respektieren, dass die reichhaltigen Begriffe des ersten Schrittes nicht über irgendein Feld reduziert werden. Multiplikator x є mehrfach, інші - einfach. 2. Der reiche Term sollte nicht über den Körper Q der rationalen Zahlen gelegt werden. Richtig, wenn ()=(x-a)*q, dann ist es notwendig, den Gleichmut von x=a zu begründen: , was für niemanden unmöglich ist Rationale Zahl a. Dasselbe Polynom wird über den Körper R der Sprachzahlen induziert: Außerdem hat der andere Multiplikator eine negative Diskriminante und kann nicht über R entwickelt werden. Zreshtoyu, über Feld C komplexe Zahlen maєmo: , de = - Kubikwurzel von 1. In diesem Fall ist es möglich, die Reduzierbarkeit der Quelle zu verstehen, sodass ein Polynom über einem solchen Feld zu sehen ist. Die Macht der reichen Mitglieder, um nicht induziert zu werden. 1. Da es sich um einen p-irreduzibel reichen Term handelt i d = OND (p, q) 1, dann p | q. Richtig, p = d*s ist also deg(s)>0, um die Irreduzibilität von p zu überrechnen, ist also deg(s)=0, dann ist d | QP | q. 2. Wie p | i p ist nicht induzierbar, aber p | chi p | . Stimmt, sonst ggT(p,) = ggT(p,) =1 und damit die Hauptsätze der Falschheitstheorie, Sterne: also, dann ggT(p,)=1 i, also, deg(p)=0 .

3. Ein Kreis von Polynomen über dem Ganzheitsbereich.

Außerdem betrachten wir nur reiche Terme mit Koeffizienten in der Dimension der Größe K (ein Kreis ohne Nullerweiterung wird als Bereich der Größe bezeichnet), das heißt. von kіltsya K, für die die Addition von zwei Elementen beispielsweise Null erreichen kann, kann einer der Multiplikatoren Null erreichen. Tse Zavzhdi wird den Uvazi beschimpfen, Navit Yakscho wird nicht speziell besprochen.

Wenn eine reich definierte Stufe n hinzugefügt wird, ist diese Stufe m das ältere Mitglied, wie es in Formel (2) ist, wichtiger (der Koeffizient bei ). Da es im kіltsі keine Nullen gibt, otzhe, . Von unserem Mirkuvannya, das so weint

Tsya-Formel є verdeutlichte nerіvnostі (5) für vipadku, wenn kіltsі K keine Nullen hat. Formel (6) gilt auch dann, wenn einer der reichen Terme f(x), g(x) oder sonst gleich Null ist. Daher ist die Addition zweier nicht nullreicher Terme ein nicht nullreicher Term, dafür gilt folgender Satz:

Satz 1

Wir haben eine algebraische Definition eines Polynoms gegeben, um nicht dieselben Rätsel über Funktionen zu rächen. Prote, mit dem Hautpolynom über dem Wertebereich K, kann man einer Funktion, die K zugeordnet ist und in K einen Wert annimmt, eine natürliche Ordnung zuordnen.

Komm schon - ein reiches Mitglied der Koeffizienten von K. Für was auch immer es ist, es ist möglich

de viraz im rechten Teil wird als Ergebnis der Operationen am Ende von K. Oberzhuvannya verstanden, bei dem das Element als Wert des Polynoms f (x) am Punkt x0 bezeichnet wird. (Das Wort "Fleck" wird als Analogie zu einem Tropfen verwendet, wenn x0 als Punkt auf der dynamischen Achse dargestellt werden kann.) Auf diese Weise wird dem Hautelement x0 des K-Rings das Element f (x0) von zugeordnet denselben Ring, und die Funktion selbst wird dem K mit den Werten von K zugeordnet.

Es wird gezeigt, dass die Addition dieser Vielzahl von reichen Termen durch die wichtigsten Operationen durchgeführt wird, die an Funktionen ausgeführt werden, wenn sie hinzugefügt werden oder offensichtlich die Werte der Funktionen am Skin-Punkt multipliziert werden .

Betrachten wir zwei Polynome: , . Sei h(x) = f(x) + g(x) – їх Summe. Nehmen wir an, h(x0)= =f(x0) + g(x0) für Haut. Passend zur Formel (1) = , de , Was und was man mitbringen muss.

Komm jetzt - zusätzliche reichhaltige Terme f(x) und g(x). Sagen wir das für die Haut. Wir multiplizieren die Äquivalenz , . Koristuyuchis Macht der Operationen in kіltsі K (zokrema, Kommutativität und assoziative Pluralität), nehmen wir: , de . Der Ausgleich des genommenen Ergebnisses mit der Formel (2) ermöglicht das Wachstum von Whiskern, die .

In dieser Reihenfolge ist die Funktion, die durch die Summe (exakt ergänzend) zweier reicher Mitglieder repräsentiert wird, die Summe (exakt ergänzend) der Funktionen, die durch diese reichen Mitglieder repräsentiert werden.

Scheinbar ist die Ähnlichkeit zwischen Polynomen und ihren Funktionen nicht eindeutig. Beweisen Sie, da der Ring K unerschöpflich ist, müssen verschiedene Polynome aus dem Ring K[x] immer verschiedene Funktionen haben.

Über Reste (XTO). Satz. Komm schon - prime die Zahlen paarweise gegenseitig, = , ..., nimm die gleiche 1, = , . Todi-Lösung des Systems wird aussehen: . Tsya Theorem є die Grundlage der Methode der orthogonalen Basen für die Stunde, die ich vom System der überflüssigen Klassen auf das Positionszahlensystem übertragen werde. Lassen Sie die Grundlagen des Systems der überflüssigen Klassen; = = - Stellen Sie die Reichweite des Systems ein. Die Wahl des Systems wird bestimmt durch ...

4. Binärer Blues. Mathematik als Wissenschaft erschafft die Welt von wechselseitig einfachen und zusammenlegbaren Objekten (Sprache, Phänomene, Prozesse). Abstrahiert von der Realität betrachtet die Mathematik unäre, binäre und andere Blaue. Bei der Ernährung gilt es, die binären Blues zu betrachten, deren Autorität vor allem auf die äquivalente Äquivalenz, gesetzt auf einen Multiplikator, achtet. Lass uns einen Blick darauf werfen...

X * y. Ein Körper heißt ein solcher assoziativer kommutativer Ring mit Eins k, für den es ein Elementtier geben kann, das nicht Null ist: . In einem solchen Rang sind die Tage des Tages für die Ernennung des Feldes null. Ein Ring heißt unendlich mit zwei Operationen der Algebra R (+, *), die sind: 0. Diese Elemente eines R-Rings heißen umgekehrt, da sie sich wie eine Multiplikationsoperation umkehren können, ein Infinitiv R in einem gegebenen Fall ...

Quiet, der nach seiner Arbeit in der Elektrotechnik-Galerie über die Möglichkeit nachdachte, Technologien zum Speichern von Daten zu entwickeln, die sparsamere Raumfenster gewährleisten würden. Einer von ihnen war Claude Elwood Shannon, der Gründer moderne Theorie Information. Ab diesem Zeitpunkt war es praktischer, sich mit den Algorithmen der Huffman- und Shannon-Fano-Prägung vertraut zu machen. Und 1977. Mathematiker Jacob Ziv und Abraham Lempel...

Kіntsі-Felder können aus einer Reihe reich geteilter Zahlen auf die gleiche Weise aufgerufen werden, als ob Felder aus einer Reihe ganzer Zahlen aufgerufen würden. Lassen Sie mich einen Ring reich artikuliert haben F[x]über das Feld F. Einfach so wurden sie nach einem Ring gefragt Z, Vodnosin-Ring, können Sie anregen und Vodnosin-Ring F[x]. Vibelyuchi sF [x] ziemlich reiches Mitglied p(x), Sie können einen Ring von Vіdnosin, Vikorist, nennen p(x) als Modul für die Rechenaufgabe des ganzen Kreises. Wir sind besessen von einem Blick von weniger als suggestiven reichen Mitgliedern, Scherben des gleichen obmezhennya kennen die unangemessene Bedeutungslosigkeit des Geistes.

Termin 2.4.1. Für ein ziemlich reiches Mitglied p(x) Schritt ungleich Null über das Feld F heißt Unpersönlichkeit aller Polynome über F, deren Stufen aus der Stufe des Polynoms ausgewählt werden p(x), s Operationen zum Falten und Multiplizieren von reichen Termen pro Modul p(x). Tse Ring wird akzeptiert, um durch zu bedeuten F(x)/(p(x)).

Zusätzliches Element r(x) kіltsya F[x] Sie können das Ringelement visualisieren PF[x]/(p(x)) für Hilfe r(x)-R P(X). Zwei Elemente Axt)і b(x) h F[x], werden in ein und dasselbe Element abgebildet F[x]/(p(x)), heißen gleich:

a(x) = b(x)(Mod p(x)).

Todi b(x)= Oh)+Q (x)p(x) für deyaky reiches Mitglied Q(x).

Satz 2.4.2.Anonym F1х]/(р(х)) є kіltsem.

Bringen Ich hoffe, der Leser hat recht.

Vibero in kіltsі reich artikuliert GF(2), zum Beispiel reich Begriff p(x)= x 3+1. Derselbe Ring reichhaltiger Begriffe pro Modul p(x) eines GF(2) [x] / (x 3 + eines). Es besteht aus Elementen

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). In diesem Ring siegt der Plural zum Beispiel in dieser Reihenfolge:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano Reduktion nach der Regel x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Satz 2.4.3.Der Ring von Polynomen modulo zum induzierten reichen Term p(x) ist derselbe Körper und nur dann, wenn der reiche Term p(x) einfach ist Nehmen wir an, dass ein einfacher reicher Begriff gleichzeitig nicht induzierbar und induzierbar ist. Um das Feld dazu zu bringen, die Irreduzibilität von p(x) zu beweisen, gelang es uns, weniger oft auf die Polynome zu schauen, und später wären die Ergebnisse weniger schwerwiegend).

Bringen. Gib mir einen reichen Schwanz p(x) einfach. Um zu sagen, was der Ring ist, was betrachtet wird, das das Feld ausmacht, genügt es zu zeigen, dass die Haut eines Nicht-Null-Elements eine multiplikative Rückkehr sein kann. Komm schon S (X)-irgendein Nicht-Null-Element des Rings. Todi deg s (X)< Grad p(x). Oskіlki reiches Mitglied p(x) einfach, dann gcd = 1. Gefolgt von 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x)s(x)

für bestimmte reiche Mitglieder Oh)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Es ist einfach zu bachiti, scho ohne andere reiche Mitglieder mit Koeffizienten K Ich mache einen kommutativen Ring, der bezeichnet wird k[x] und Rang Ring reich artikuliert über k . Symbol x anfangen, es „Schlange“ zu nennen, die Terminologie von Vinyl ist klar Polynomfunktionen Oben R oder über C. Das Zagalnomu hat jedoch eine reich artikulierte Polynomfunktion - die gesamte Rede; zum Beispiel über das Endfeld $\mathbb F_p$ aus einer einfachen Anzahl von Elementen in reichen Segmenten $x$ і $x^p$ setze ein und dieselbe Funktion, aber es gibt unterschiedliche reiche Terme (reiche Terme gelten als gleich oder kleiner als gleich, wenn sie alle Koeffizienten haben). Otzhe, ändern x kann das Overhead-Feld nicht eingeben k; über den Ring k[x] kann man sich so denken: Wir fügen den mehreren Elementen des Feldes neues Element hinzu x Und genau dafür waren die Axiome Chinas siegreich und x Umschalten von Feldelementen.

Die Skalare der Elemente und die Anzahl der reichen Terme können mit Skalaren aus dem Feld multipliziert werden k, es ist eigentlich eine assoziative Algebra über dem Körper k. Wie man aussieht k[x] Jak Vektorraum(also vergiss die Multiplikation), es kann eine unerschöpfliche Basis mit Elementen 1 geben, x, x 2 usw.

Einfaches Layout k[x]

Faktor k[x]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Ein wichtiger okremy vipadok - wenn es einen kіltse gibt, was zu rächen k, das Feld selbst; Sinnvoll Yoga K. Die Einfachheit des Faktormoduls by $(p)$ ebenso starke Unschuld $p$ . Der Satz über das primitive Element besagt, dass es, wenn es sich um eine trennbare Erweiterung handelt, von einem Element erzeugt werden kann und daher den Faktor des Rings der reichen Terme über ein kleineres Feld durch den reichen Term betrachten kann, was sollte nicht gegeben werden. Wie bei einem Hintern kann man das Feld der komplexen Zahlen, wie generiert, überbringen R Element ich, so dass ich 2 + 1 = 0. Vidpovidno, reiches Mitglied x 2 + 1 ungeführt vorbei Rі
$\mathbb(C)\simeq\mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Wilder für einen vollständigeren (nicht kommutativen) Kreis EIN was zu rächen k dieses Element a kіltsya EIN, sho komtuє z usima-Elemente k, іsnuє einzelner Homomorphismus kіletsz k[x] in EIN, was schaffst du x in a:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Der Grund und die Einheit eines solchen Homomorphismus manifestiert sich in der zusätzlichen universellen Kraft der Zahl der Reichen und erklärt die „Einzigartigkeit“ der Zahl der Reichen verschiedene Designs die Theorie der Ring- und kommutativen Algebra.

Module

Eine Reihe von mitgliederreichen in Form einer Reihe von Änderungen

Geplanter Termin

Reiches Mitglied vіd n Rückgeld X 1 ,…, X n mit Koeffizienten für Feld K variiert ähnlich wie ein Polynom in Form einer Änderung, aber die Werte werden faltbar. Für was auch immer Multi-Index α = (α 1 ,…, α n), Leder α ich- Ganzzahl ungleich Null, lasst uns
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
X α genannt Monom Schritt $| \ alpha | = \sum_(i=1)^n \alpha_i$ . Reiches Mitglied- die letzte Zeilenkombination von Monotermen mit Koeffizienten K: $\sum_\alpha p_\alpha X^\alpha$ .
Reiche Mitglieder der Spezies nändern sich mit den Koeffizienten des Feldes k(Mit den wichtigsten Operationen der Faltung und Multiplikation) einen kommutativen Ring aufstellen, der bezeichnet wird k[x 1 ,…, x n]. Dieser Ring kann durch die Operation bagatorazovannym zastosuvannyam "einen Ring von Polynomen über diesen Ring nehmen" entfernt werden. Zum Beispiel, k[x 1 , x 2] isomorph k[x 1 ][x 2 ], Yak i k[x 2 ][x eines]. Dieser Kreis spielt eine grundlegende Rolle in der Geometrie der Algebra. Viele Ergebnisse in der kommutativen Algebra wurden bis zur Perfektionierung des idealen Rings und der Module darüber erzielt.

Hilberts Nullsatz

Dekіlka von grundlegenden Ergebnissen, die in gegenseitigem Zusammenhang zwischen den Idealen des Landes stehen k[x 1 ,…, x n] und algebraische Variationen k n vіdomі pіd Schlafen im'yam Hilberts Nullsätze.

(schwache Form, geschlossene Algebra) Komm schon k- Algebraisches geschlossenes Feld. Dann sei das maximale Ideal m kіltsya k[x 1 ,…, x n] kann aussehen

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(schwache Form, sei es ein Koeffizientenfeld) Komm schon k- aufstellen, K- ein algebraisch geschlossenes Feld zur Rache kі ich- Ideal bei kіltsi k[x 1 ,…, x n]. Todi ich avenge 1 in diesem und nur in diesem Fall, wenn es reich artikuliert ist ich Machen Sie keine wilde Null K n .

(starke Gestalt) Komm schon k- aufstellen, K- ein algebraisch geschlossenes Feld zur Rache k, ich- Ideal bei kіltsi k[x 1 ,…, x n] ta v(ich) - algebraisches Unterbewusstsein, K n pevne ich. Komm schon f- Fettterm an allen Stellen gleich Null v(ich). Tod ist deaky stupіn f dem Ideal gerecht werden ich.

Wie man die Zuordnung des Radikals zum Ideal gewinnt, Tsya-Theorem f Radikal sein ich. Negative Folge der Form des Theorems - die Grundlage der bioaktiven Ähnlichkeit zwischen radikalen Idealen K[x 1 ,…, x n] und algebraische Variationen n- friedliche athenische Weite K n .
Abt. Auch

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Literatur

Lam, Tsit-Yuen (2001), Ein erster Kurs in nichtkommutativen Ringen, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211 (überarbeitete dritte Aufl.), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4 , MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Grundlegende homologische Algebra, Bd. 196, Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Lektion, die den Ring der Reichen charakterisiert
- Wohin mit dem Kopf? - nach dem Schlafen Mykola, pod'zhdzhayuchi krokiv hundert auf den Gedanken, dass er vermutete. Ale kam nicht auf den Gedanken, wie ein Rusak den Frost bis morgen früh zu beobachten, nicht zu hängen und sich zu sammeln. Zgraya-Hunde auf Bögen stürmten mit Gebrüll einem Hasen den Berg hinauf; Von den Seiten der Horti, die nicht am Boden waren, stürzten sie zu den Hunden und zum Hasen. Alle Denker, die genug zusammenbrachen, die Vizhlyatniks riefen: Stopp! schlagende Hunde, Windhunde rufen: Atu! die Hunde dirigieren - sie galoppierten über das Feld. Calm Ilagin, Mykola, Natasha und der Onkel flogen, sie selbst wussten nicht, wie und wo, Bachachi nur Hunde und ein Hase, und sie hatten Angst, ihr Geld nur für eine Meile der Sicht zu verschwenden. Hase in Materie gefangen und kauend. Zusammengekauert, wild galoppiert und povіv vuha, dem Schrei und der Dummheit zugehört, die Raptom von den Seiten des Mundes durchbohrt hat. Zehn Mal ohne Probleme geschnitten, die Hunde an dich herangelassen und Nareshti, geradeaus vibriert und die Unsicherheit erkannt, deine Ohren gepickt und deine Schnurrbärte rasend gemacht. Auf den Stoppeln liegend, aber vor den Felsbrocken grün, für die es sumpfig war. Zwei mißtrauische Hunde, die am nächsten standen, erstaunten und schlachteten für einen Hasen; Und doch kamen sie nicht weit zum neuen, denn wegen ihnen flog Yerza, der Rotfußhund von Ilaginskaya, auf den Hund vor mir zu, mit einem schrecklichen Schleudertrauma, zielte auf den Schwanz des Hasen und dachte das sie hatte yogo durcheinandergewirbelt, um den Sack herumgesunken. Hase wackelt mit dem Rücken und drückt noch stärker. Wegen Yerzi war sie breitärschig, die schwarzhaarige Milka und Shvidko begannen zu schlafen, bis der Hase.
- Schön! Matinko! - fühlte den triumphierenden Schrei von Mikoli. Es sollte sofort Milk treffen und den Hasen trinken, aber dann überholte sie und raste davon. Rusak vіdsіv. Die Schönheit Yerza hat wieder angegriffen und sich über den Schwanz des Hasen gehangen, egal wie versöhnt, erbarme dich jetzt nicht, geh auf die Rückseite der Decke.
- Jerzanko! Schwester! - Ich habe das Weinen gespürt, nicht meine eigene Stimme von Ilagin. Yerza fühlte keinen Yoga-Segen. In diesem Moment war es so, als ob ein Scheck erforderlich wäre, dass ein Hase mit Vyhnuv und Vykotiv an der Grenze zwischen Grün und Stoppeln ausgehen würde. Ich kenne Yerza und Milka, wie ein Dishlava-Paar, sie wachten auf und begannen einzuschlafen, bis ein Hase; an der grenze hatte es der hase leichter, die hunde näherten sich dem neuen nicht so schnell.
- Lai! Laika! Rechts marschieren! - mit neuer Stimme schreien und schimpfen, roter, buckliger Hund, Onkel, der sich windet und den Rücken verdreht, die ersten beiden Hunde anstarrt, hinter ihnen herumhängt, sich aus schrecklichem Selbstbewusstsein über den Hasen selbst drückt, Yogo abschlägt der Kordon auf den Grüns, ein anderes Mal, ein weiterer böser Druck auf das wilde Grün, auf das Knie stampfen, und nur ein Felsbrocken ist zu sehen, wie eine Strimgolader, der zurück in die Furt wandert und sich wie ein Hase lehnt. Zirka-Hunde haben Yoga perfektioniert. Durch die Khvilina standen alle weiß von den Hunden, die aufstanden. Ein glücklicher Onkel weinte und resignierte. Einen Hasen schütteln, Blut vergießen, sich ängstlich umsehen, die Augen weit aufgerissen, das Lager ihrer Hände und Füße nicht kennend, und sagend, sie selbst wisse nicht, was es sei.
"Otse marschieren rechts ... die Achse des Hundes ... die Achse des Ziehens der Schultern und die Tausendstel und der Rubel - der Marsch ist rechts sauber!" Wein sagend, keuchend und wütend umherblickend, niemand bellend, nein, alle waren Feinde davon, alles bildete es sich ein, und erst jetzt bist du gekommen, um in der Ferne die Wahrheit zu sagen. "Achse zu dir und tausend - ein sauberer Marsch nach rechts!"
- Leg dich hin, geh ins Bett! - Wein sagen, eine Pfote mit klebriger Erde werfen; - Verdient - ein sauberer Marsch auf der rechten Seite!
„Vona winkte, sie gab drei Tage allein“, sagt Mikola, der auch niemandem zuhört und sich keine Sorgen um diejenigen macht, die Yoga hören, Chi.
- Das tse scho ist drüben! - Sagen Sie Ilaginsky-Steigbügel.
- So, als wäre sie zusammengesunken, so schläft jeder Türhüter, - spricht sofort Ilagin, mit rotem Gesicht, schwer übersetzt seinen Atem aus dem Haarschnitt und Lob. Zur gleichen Stunde quietschte Natascha, ohne sich den Atem zu nehmen, strahlend und heiser, so durchdringend, dass es im Vuhah klingelte. Vaughn hängte mit ihrem Tempel all jene auf, die ihre anderen Gedanken mit ihrer einmaligen Rose aufhängten. Und diese Heide ist so wunderbar, dass sie selbst klein genug wäre, um diese wilde Heide zu verunreinigen, und die ganze Schuld wäre, zu dir aufzusteigen, sie war zu dieser Stunde wie ein Felsbrocken.
Dyadechko selbst wiederholte den Hasen, warf leise und kauend Yoga über den Rücken des Pferdes, nіbi dorikayuchi zu allen, und mit einem solchen Blick, dass Sie nicht Wein und Kim sprechen wollen, steigen Sie auf Ihren Kaurago und gehen Sie raus . Alles, um das neue, summative Bild herum, erhob sich und konnte erst viel später zu einer kolossalen Einbuchtung des Baldachins führen. Lange blickte der Gestank auf den rotgesichtigen Rugai, der aus einem sträubendem Bach, mit buckligem Rücken, einer klirrenden Bucht, mit ruhigem Blick den Onkel hinter den Beinen des Pferdes überwand.
„Warum bin ich so ich selbst, wie alles andere, wenn du nicht nach rechts stößt, um zu quetschen. Nun, komm her! Es wurde Mikoli gegeben und gesagt, dass er wie ein Hund aussah.
Wenn der Onkel nach langer Zeit zu Mikoli ginge und ihn ansprach, würde Mikola sich darüber freuen, Onkel, dass es doch so war, dass ich mich herabließ, mit ihm zu sprechen.
Wenn sich Ilagin am Abend von Mykola verabschiedete, lehnte sich Mykola auf einer so weit entfernten Station an die Kabine, dass er, nachdem er den Vorschlag des Onkels angenommen hatte, ihn davon abhielt, mit ihm (beim Onkel) im Dorf des Yogis zu schlafen von Michailwzi.
- Ich bin Yakbi vor mir gekommen - der Marsch ist rechts klar! - sagte Onkel, es wäre besser; Bachite, das Wetter ist nass, hätten sie dem Onkel gezeigt, sie hätten sich ausgeruht, sie hätten die Gräfin in einer Droschke mitgenommen. - Der Vorschlag des Onkels wurde angenommen, für die Droschke schickten sie einen Boten nach Vidradny; und Mikola, Natalka und Petya gingen zu ihrem Onkel.
Ein Mann bis fünf, groß und klein, Hof cholov_kiv vibіg auf dem vorderen Ganok des Meisters. Dutzende von Frauen, alt, groß und klein, hingen von der Rückseite der Ganka und staunten über die Weisen, die weinten. Die Anwesenheit von Natascha, den Frauen, den Spitzen, brachte den Lärm der Hofonkel in die Stille dazwischen, reich, ohne sich über die Anwesenheit zu streiten, ging auf sie zu, sah ihr in die Augen und raubte ihr vor ihr ihren Respekt , wie ein Wunder, wie nicht auftauchen, wie kein Mensch, und man kann nicht ein bisschen darüber nachdenken, was man über ihn reden soll.
- Arinko, schau, setz dich auf das Fass! Alleine sitzen, aber podіl bovtaєtsya ... Bach rіzhok!
- Väter des Lichts, dann ein Messer ...
- Bachtatar!
- Wie hast du dich nicht ausgebreitet? - sagte die Naismilivisha, geradeaus bis Natalka.
Das Pferd des Onkels schlug auf die Gank seiner hölzernen Budinochka, die mit einem Garten bewachsen war, und sah sich in seinem Haushalt um, schrie den Befehl an, so dass sie hereinkamen und alles, was für den Empfang der Gäste notwendig war, kaputt war.
Alles zerbrach. Djadetschko, der Natasha von seinem Pferd und an der Hand genommen hatte, machte sich auf den schlauen Holzstegen auf den Weg. Am Stand, nicht verputzt, mit zerbrochenen Wänden aus den Baumstämmen, war es nicht einmal sauber - es war nicht sichtbar, so dass die Meta-Leute lebten, ich dachte, dass es keine Flammen gab, aber es gab nicht viel Zanedbanosity.
Die blauen Bäume rochen nach frischen Äpfeln und hingen Eulen und Fuchshäute. Durch den vorderen Onkel sehen wir unsere Gäste in einem kleinen Saal mit einem Klapptisch und roten Stelzen, dann in dem Vitalzimmer mit einem runden Birkentisch und einem Sofa, dann im Büro mit einem zerrissenen Sofa, wir haben einen Kelim aufgesetzt und Porträts von Suworow, Vater und Mutter des Herrschers und Yoga selbst in der Militäruniform. . In der Nähe des Büros roch es stark nach Tyutyun und Hunden. Im Büro bat der Onkel die Gäste, wie zu Hause zu sitzen und herumzulaufen, und er selbst wiyshov. Mit dem Rücken bellend, dass du dich nicht geputzt hast, bist du ins Büro gegangen und legst dich aufs Sofa, putzt dich mit Zunge und Zähnen. Vom Büro aus gibt es einen Korridor, an dem man Bildschirme mit aufgerissenen Flanken sehen konnte. Hinter dem Bildschirm fühlte ich das Lachen und Flüstern einer Frau. Natascha, Mikola und Petja sprangen auf und setzten sich auf das Sofa. Petja stützte sich auf seinen Arm und schlief sofort ein; Natascha und Mikola saßen zusammen. Ihre Auftritte waren brennender, der Gestank war hungriger und fröhlicher. Der Gestank staunte eins zu eins (seit Polyuvannya kümmerte sich Mykola bei den Kіmnati bereits nicht um die Notwendigkeit, seine Menschenwürde vor seiner Schwester zu zeigen); Natascha blinzelte ihre Brüder an, und die Beleidigungen ließen nach kurzer Zeit nach, und sie brachen in Weinen aus, ohne eine Entschuldigung für ihr Lachen zu finden.
Die Augen des Onkels wurden von den Kosaken, blauen Hosen und kleinen Stiefeln weggenommen. І Natasha dachte, dass dies genau der Anzug war, für den der Onkel in Otradnoye mit Staunen und Gluzuvannyam trank - es war ein richtiger Anzug, der für Surduki und Kleider nichts wert war. Onkel buv tezh fröhlich; nicht nur formte er nicht das Lachen seiner Brüder und Schwestern (es konnte dir nicht einfallen, dass sie über sein Leben lachen könnten), sondern er selbst kam zu ihrem grundlosen Lachen.
- Die Achse ist so jung die Gräfin - der Marsch ist rechts sauber - die andere ist nicht so bachiv! - Nachdem er Wein gesagt hat, Rostow eine Pfeife mit einem langen Chibouk gegeben und die andere kurze, geschnittene Chibouk mit einer feierlichen Geste zwischen drei Finger gelegt.
- Day vіd'їzdila, hoch cholovіkovі zur richtigen Zeit und wie egal was passiert ist!
Plötzlich öffnete der Onkel die Tür, ihrem Geräusch nach war es eindeutig ein barfüßiges Mädchen, und in der Tür erschien mit einem großen möblierten Tanz in ihren Händen eine Tovsta, eine Rum'yana, garna zhіnka rokіv 40, mit podvіyny pіdborіddyam und povni rötlichen Lippen. Vaughn, mit einer Salonrepräsentation und einem prächtigen Blick in ihren Augen und einer hautähnlichen Russin, blickte zu den Gästen hinüber und verbeugte sich mit einem verschmitzten Grinsen vor ihnen. Ungeachtet des Kameraden, der niedrigeren Stimme, die zmushuvala її die Brust nach vorne legte und den Kopf live und zurück trimmte, trat die Frau (die Haushälterin des Onkels) hervorragend leicht. Vaughn ging zum Tisch, deckte den Tisch und mit ihren großen Händen nahm sie ihn mit ihren dicken Händen und legte die Tänze auf den Tisch, Vorspeisen und Chastuvannya. Nachdem sie damit fertig war, kam sie heraus und wurde mit einem Lächeln auf ihrem Gesicht zum Weiß der Tür. - „Achse raus und ich! Jetzt verstehst du, Onkel? sagte Rostov її Aussehen. Wie nicht zu verstehen: Nicht nur Rostov, sondern auch Natasha, der Onkel, verstand die Bedeutung von gerunzelter Stirn und einem glücklichen, selbstzufriedenen Lächeln, wie eine faltige Yoga-Ruine zu dieser Stunde, als Anissa Fedorivna eintrat. Es gab Kräuter, Liköre, Pilze, Shortbreads aus schwarzer Boroshna auf Yura, stylnikovy Honig, Honig aus Marmeladen und Brause, Äpfel, Erbsen und Erbsen in Kupfer. Dann brachten sie Anisya Fyodorivna und kochten auf Kupfer und auf Zukri und einem Unkraut und einem gründlich eingefetteten Hahn.