Volsh-Codesequenzen, ihre Formung. Hadamard-Matrizen. Zastosuvannya Walsh-Sequenzen in der Systemverknüpfung. Volsh-Funktionen. Der Haupttermin. Möglichkeiten zum Bestellen von Walsh-Funktionen Walsh-Funktionen und ihre Leistungsfähigkeit
Lehrveranstaltung: Theorie der Information und Kodierung
Thema: ZWILLINGS-ORTHOGONALE SYSTEME GRUNDFUNKTIONEN
Eintrag
1. RADEMAKHER-FUNKTIONEN
2. WOOLSCH-FUNKTIONEN
3. WOOLSHS REVOLUTION
4. DISKRETE WOLLÄNDERUNG
Referenzenliste
Eintrag
Eine große Vielfalt der spektral-frequenzmäßigen Darstellung von Prozessen zur Verfolgung von Signalen und Systemen (Rekonstruktion von Fur'є) ist darauf zurückzuführen, dass die Aufspaltung durch harmonische Infusionen für eine Stunde des Durchgangs durch die linearen Lanzen ihre Form annimmt (Systeme) und in der Eingabe ist kleiner als die Amplitude. Qiu Macht vikoristovuyut niedrige Methoden der Follow-up-Systeme (zB Frequenz-Methoden).
Und während die Algorithmen implementiert werden, die die Transformation der Vier auf dem EOM gewinnen, ist es notwendig, eine große Anzahl von Multiplikationsoperationen (Millionen und Abermillionen) zu gewinnen, was eine große Anzahl von Maschinenstunden in Anspruch nimmt.
Im Zusammenhang mit der Entwicklung der Berechnungstechnik und deren Berechnung zur Verarbeitung der Signale gibt es weit verbreitete Transformationen, die sich als orthogonale Basis der shmatkovo-post, bekannten Funktionen rächen. Diese Funktionen lassen sich unter Verwendung zusätzlicher Rechentechniken (Hardware oder Software) leicht implementieren und ermöglichen die Minimierung der Stunden der maschinellen Verarbeitung (für die Berechnung ist die Multiplikationsoperation ausgeschlossen).
Vor solchen Transformationen kann man die Transformationen von Walsh und Haar sehen, als ob sie in der Galerie der Verwaltung und dieser Verbindung weithin siegreich waren. Auf dem Gebiet der Computertechnologie und -konvertierung sind große und supergroße integrierte Schaltungen (ВІС und НВІС), die Hunderttausende von Funktionselementen messen, besonders siegreich bei der Analyse der Synthese von Erweiterungen des logischen Typs, Kombinationsschaltungen . Die Walsh- und Haar-Transformationen basieren auf stückweise konstanten Funktionen von Walsh, Rademacher und anderen, die die Werte ±1 annehmen, Haars Chi, die die Werte ±1 und 0 im Intervall [-0,5, 0,5 annehmen ] chi.
Alle Beziehungs- und Hautsysteme können als lineare Kombination mit anderen betrachtet werden (zum Beispiel: das Rademacher-System ist der Warehouse-Teil des Walsh-Systems). Benennung von Funktionen, die mit den Autoren dieser Funktionen verbunden sind:
Walsh - wal(n, Q),
Haar-Haar-har(l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - hatte(h, Q),
Wir haben geschlafen - Paley - Kumpel (p, Q).
Alle Funktionensysteme sind Systeme von binär-orthogonalen Grundfunktionen.
1. Rademacher-Funktionen
Die Rademacher-Funktionen lassen sich folgender Formel zuordnen:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ Q< 1 - Terminintervall; m- Funktionsnummer; m= 0, 1, 2, ...
Zum m = 0 Rademacher-Funktion rad(0, Q) = 1.
Zeichenfunktion Zeichen (x) bedeutete spіvvіdnosnyam
Rademacher-Funktionen sind also periodische Funktionen ab Periode 1.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Der erste Teil der Rademacher-Funktion ist in Abb. 1 dargestellt. eines.
Reis. 1. Rademacher-Funktionen
Diskreten Rademacher-Funktionen werden diskrete Werte zugewiesen Q an den Gesichtspunkten. Zum Beispiel: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Rademachers Funktionen sind orthogonal, orthonormal (3) aber nicht gepaart und begründen daher kein vollständiges System von Funktionen, daher basieren andere Funktionen auf Rademachers orthogonalen Funktionen (zum Beispiel: rad(m, Q) = Vorzeichen) dazu їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Die neuesten binär-orthogonalen Systeme von Basisfunktionen sind Systeme von Walsh- und Haar-Funktionen.
2. Walsh-Funktionen
Die Walsh-Funktionen sind ein vollständiges System von orthogonalen, orthonormalen Funktionen. Bezeichnung: wal(n, Q), de n- Funktionsnummer, wobei: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; ich = 1, 2, ....
Die ersten 8 Walsh-Funktionen sind in Abb. 1 dargestellt. 2.
1
Reis. 2. Walsh-Funktionen
Die Walsh-Funktion hat Rang und Ordnung. Rang die Anzahl der Einsen für eine Doppeldatei n. Befehl - die Höchstzahl der Kategorie der Doppeldarstellung, die die Einsamkeit rächen soll. Zum Beispiel Funktion wal(5,Q) darf Rang-2 und Rang -3 ( n=5Þ 101).
Die Walsh-Funktionen haben die Potenz der Multiplikativität. Tse bedeutet, dass die Addition von zwei Volsh-Funktionen auch die Volsh-Funktion ist: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. Im Zusammenhang mit der Möglichkeit der Stagnation logischer Operationen zu den Walsh-Funktionen wird der Gestank auch weitgehend in eine Rich-Channel-Verbindung mit einem Podil nach der Form abgestimmt (es gibt auch eine zeitliche, Frequenz-, Phasen- usw. Unterteilung). als Geräte zur Bildung und Transformation von Signalen auf der Basis von Mikroprozessortechnik.
Die Walsh-Funktionen können als Rademacher-Funktion betrachtet werden, deren Nummer dem Gray-Code der Nummer der Walsh-Funktion entspricht. Die Gültigkeit für die ersten 8 Walsh-Funktionen ist in der Tabelle angegeben. eines.
Tabelle 1
| N | Dviykovy | Spivvіdnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Etablieren Sie verschiedene Ordnungen der Walsh-Funktionen: nach Walsh (natürlich), nach Peli, Hadamard. Die Nummerierung der Walsh-Funktionen für verschiedene Ordnungsmethoden (n - nach Walsh; p - nach Peli; h - nach Hadamard) ist in der Tabelle dargestellt. 2.
Bei Bestellung nach Peli wird die Funktionsnummer als Nummer des Zwei-Code-Gray-Codes angezeigt, der als Haupt-Zwei-Code gelesen wird. Eine solche Anordnung wird dyadisch genannt.
Bei Bestellung nach Hadamard wird die Nummer der Funktion als doppelte Darstellung der Nummer der Walsh-Funktion des Peli-Systems vergeben, eingelesen umgekehrte Reihenfolge eine solche Anordnung wird als natürlich bezeichnet.
Tabelle 2
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| p | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Wie aus den Tabellen hervorgeht, vibrieren unterschiedliche Systeme dieselben Walsh-Funktionen in unterschiedlichen Sequenzen, wie z. B. gleiche Signalisierung, aber sie argumentieren, dass es keine Macht mehr in der Verteilung gibt (z. B. die Funktionen von Walsh - Sang enger beieinander). Für jeden Hauttyp sollten die folgenden Formeln der Reihe nach angegeben werden.
3. Walshs Verwandlung
Betrachten wir die spektrale Manifestation von Signalen unter Verwendung der zusätzlichen Walsh-Basis. In ähnlicher Weise ist neben der vierten Reihe die Walsh-Reihe zu sehen:
, (4)
de Walsh-Spektrum
. (5)
Um die Richtigkeit der Analyse der Spektralkoeffizienten zu überprüfen, können Sie die Parität von Parseval verwenden
.
Yakshcho kooperieren N Mitglieder im Layout, dann berücksichtigen wir die Walsh-Reihe:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =a Dt bei t® ¥ a® ¥ , a- Zsuv entlang der Achse;
wal(n,Q) nach der Neuordnung der Argumente.
Für praktische Rosen können Sie die Formel verwenden:
.
von: 
; (7)
r- der Rang des Spektralkoeffizienten mit der Nummer a (die Anzahl der Doppelreihen der Nummer a für diese є 1).
ich- Nummer des der Funktion zugeordneten Intervalls x(t);
Bei tsjumu G ich akzeptiert einen Wert von ±1 oder 0 Wa(in) am Punkt in das Vorzeichen von "+" auf "-", von "-" auf "+" sonst ändert sich das Vorzeichen nicht.
Beispiel 1. Erweitern Sie die Funktion x(t) = bei in einer Reihe hinter der Pele-Ordnung durch die Walsh-Funktionen für N=8, T=1, a=1.
Lösung: Signifikant Ф(t):
.
Bezeichnenderweise werden die Spektralkoeffizienten mit der Verbesserung der Walsh-Funktionen von Peli nach der Formel (7) geordnet
C0 = aT/2;
C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 – 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Row Volsha - Sang maє viglyad:
.
Funktionsnäherung x(t) = bei bei a=1і t=1 otrimanim in der Nähe von fig. 3.
Reis. 3. Funktionsnäherung x(t)=at anvertraut Volsh - Peli
4. Diskrete Walsh-Transformation
Discrete Walsh Reworking (DPU) wird bei verschiedenen Siegen durchgeführt diskrete Funktionen Wolscha Wa(in)Þ Wal(n, Q) und vikonuetsya über unruhige Signale x(ich), mit wem kіlkіst vіdlіkіv N kann dual-rational sein, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,...,d.h- Zeigt die Nummer des Punktes des diskreten Zuordnungsintervalls an a= 0, 1, ..., N-1.
Die Formeln für die diskrete Walsh-Reihe sehen wie folgt aus:
,(9)
de diskretes Walsh-Spektrum
. (10)
Um die Richtigkeit der Analyse der Spektralkoeffizienten zu überprüfen, können Sie die Parität von Parseval verwenden:
(11)
Der Graph der diskreten Walsh-Funktion, geordnet nach Peli, ist in Abb. 2 dargestellt.
Die Ingenieure wählten Signale aus, bewerteten einige der Hauptmerkmale der Systeme (die Qualität des Anrufs, die Stabilität des Übergangs) und verließen sich nur auf ihre eigene Intuition. Der Wendepunkt war die Schaffung der Theorie der Formung, Verarbeitung und Übertragung von Signalen. Es ermöglicht Ihnen, die Effizienz eines bestimmten Ensembles (anonym) von Signalen zu bestimmen, basierend nur auf der Kenntnis ihrer Auto- und gegenseitigen Korrelationseigenschaften.
Grundverständnis
Codesequenzen sind wie in CDMA-Signalübertragungssystemen aus N elementaren Symbolen (Chips) zusammengesetzt. Das Hautinformationssymbol des Signals besteht aus einer N-Symbolsequenz, wie es als "Expanding" (Spreading Sequence) bezeichnet wird, das "resultierende" Signal wird in Äther mit einem stark erweiterten Spektrum umgewandelt. Vigrash wie ein Link, der in der Anzahl der Symbolsequenzen (dozhini) liegen soll, also in den Eigenschaften der Gesamtheit der Signale, zum Beispiel - ihrer gegenseitigen Korrelationsstärke und dem Modulationsverfahren.
Dovzhina der Reihenfolge. In der heimischen Literatur werden Signale, deren Basis deutlich größer als eins ist (B=TF>>1, wobei T die Trivalenz des Elements zum Signal ist, F der Frequenzbereich), als kollabierbar bezeichnet. Entsprechend dem Verhältnis zum äußeren (Informations-)Faltungssignal - Rauschen mit praktisch gleicher spektraler Breite der Intensität.
Je mehr das Spektrum des Signals in der Luft "gedehnt" wird, desto kleiner ist offenbar die spektrale Breite. Signale dieser Stärke mit großer Basis können in einem "fremden" (bereits belegten) Frequenzmix "nebenbei" stecken, wobei man sich darauf verlassen kann, dass das System dort wie ein wirklich kleines Geschäft praktiziert wird.
Eigenschaften. Der gesamte Satz von Codesequenzen, die in CDMA abgeglichen werden, wird in zwei Hauptklassen unterteilt: orthogonale (quasi-orthogonale) und pseudoreversible Sequenzen (PSP) mit einer kleinen gegenseitigen Korrelation (Abb. 1).
In einem optimalen CDMA-Empfänger müssen die Signale, die am Eingang sein sollten, die tatsächlich additives weißes Gaußsches Rauschen sind, unter Verwendung zusätzlicher Korrelationsverfahren verarbeitet werden. Daher wird die Prozedur gestartet, bis das Signal den Maximalwert des Signals mit dem individuellen Code des Teilnehmers erreicht. Die Korrelation zwischen zwei Sequenzen (x(t)) und (y(t)) wird erzeugt, indem eine Sequenz multipliziert wird, indem eine Kopie einer anderen in der Stunde gebrochen wird. Je nach Art der Sequenz in CDMA-Systemen gibt es unterschiedliche Korrelationsmethoden:
- Autokorrelation, wie pseudo-rekursive Sequenzen, die sich multiplizieren, kann gleich aussehen, aber in der Stunde ruinieren;
- gegenseitig, da PSP unterschiedlich gesehen werden kann;
- periodisch, als ob der Anruf zwischen zwei PSPs zyklisch ist;
- aperiodisch, der Ton ist also nicht zyklisch;
- auf einem Teil der Periode, da das Ergebnis der Multiplikation nur Segmente von zwei Sequenzen des Liedes dozhina enthält.
Um Virash als Zv'yazok bei der Wahl eines der Verfahren der Korrelationsverarbeitung zu berücksichtigen, ist es notwendig, dass das Ensemble von Signalen eine "gute" autokorrelative Kraft hat. Bazhano, wenn ein einzelner Autokorrelationspeak klein wäre, wäre es andernfalls möglich, eine Hybna-Synchronisation aus dem lateralen Wavelet der Autokorrelationsfunktion (ACF) durchzuführen. Respektvoll, je breiter die Bandbreite der geförderten Signale ist, desto größer ist die zentrale Spitze (die Hauptflöte) des ACF.
Paare von Codesequenzen werden so gewählt, dass die gegenseitige Korrelationsfunktion (VKF) einen kleinen Mindestwert für die paarweise Korrelation hat. Tse garantiert den Mindestbetrag an gegenseitigen Überweisungen.
Dann wird die Auswahl des optimalen Ensembles von CDMA-Signalen auf die Suche nach einer solchen Struktur von Codesequenzen reduziert, in der die zentrale Spitze des ACF der höchste Pegel ist und die Bichni Pelluses des ACF und das maximale Wiki des VKF sind so gering wie möglich.
Orthogonale Codes
Je nach Bildungsverfahren und statistischer Potenz orthogonaler Codefolgen werden diese auf der Welle in orthogonale und quasi-orthogonale unterteilt. Der Indikator des Sequenzzeichens ist der gegenseitige Korrelationskoeffizient pij, der von -1 bis +1 variiert.
Theoretisch hat sich gezeigt, dass der Grenzwert des Koeffizienten der gegenseitigen Korrelation als intelligent angesehen wird
Der Mindestwert des VKF ist sicher für Cody, für einige Korrelationskoeffizienten, unabhängig davon, ob irgendwelche Sequenzpaare negativ sind ( transorthogonaler Kody). Gegenseitiger Korrelationskoeffizient senkrecht Sequenzen, für Termine, auf Null, Tobto. um? ij = 0. Bei großen Werten von N kann der Unterschied zwischen den Korrelationskoeffizienten von orthogonalen und transorthogonalen Codes praktisch überwunden werden.
Іsnuє kіlka Möglichkeiten zum Generieren orthogonaler Codes. Die größten Erweiterungen sind auf die zusätzlichen Walsh-Folgen von 2 n zurückzuführen, die auf der Grundlage von Zeilen der Hadamard-Matrix abgerechnet werden
Die Bagatorazov-Wiederholung des Verfahrens ermöglicht es, eine Matrix jeder Art von Welt zu bilden, die durch die gegenseitige Orthogonalität aller Zeilen und Spalten gekennzeichnet ist.
Bei einer solchen Art der Signalbildung in den Implementierungen des IS-95-Standards wird die Verteilung der Walsh-Folgen gleich 64 genommen. Bei allem Respekt, der Unterschied zwischen den Zeilen der Hadamard-Matrix und den Walsh-Folgen ist nur insofern besser, als die Signale der Form (1,0) bleiben siegreich.
Anhand der Hadamard-Matrix lässt sich das Prinzip der Induktion transorthogonaler Codes leicht veranschaulichen. Es ist also möglich, perekonatisya, scho s Matrizen vykresplit zuerst stovpets, sho s allein diejenigen, dann werden orthogonale Walsh-Codes in transorthogonale umgewandelt, wie bei zwei beliebigen Sequenzen, die Anzahl der Symbolkombinationen verschiebt die Anzahl der zbіgіv gleich eins, dann . um? ij = –1/(N – 1).
Die zweitwichtigste Variante orthogonaler Codes ist biorthogonal der Code, der aus dem orthogonalen Code dieser Inversion gebildet wird. Der Hauptvorteil von biorthogonalen Codes in Paaren mit orthogonalen Codes ist die Möglichkeit, ein Signal mit zwei niedrigeren glatten Frequenzen zu übertragen. Nehmen wir an, der bioorthogonale Blockcode (32,6), der bei WCDMA siegreich ist, ermöglicht die Übertragung des Signals im TFI-Transportformat.
Es ist signifikant, dass orthogonale Codes zwei wichtige Nachteile haben.
1. Die maximale Anzahl möglicher Codes ist durch ihre Anzahl begrenzt (für den IS-95-Standard beträgt die Anzahl der Codes 64), und offensichtlich kann der Gestank des Adressraums eingeschlossen werden.
Um das Ensemble von Signalen in der Reihenfolge und von orthogonal zu erweitern quasi-orthogonal Reihenfolge. So wurde im Projektstandard cdma2000 ein Verfahren zur Erzeugung quasi-orthogonaler Codes vorgeschlagen, indem Walsh-Folgen mit einer speziellen maskierenden Funktion multipliziert werden. Dieses Verfahren ermöglicht es, mit Hilfe einer solchen Funktion einen Satz von quasi-orthogonalen Folgen zu nehmen, den Quasi-Orthogonal-Funktionssatz (QOFS). Nach den zusätzlichen m Maskierungsfunktionen kann das Ensemble von Walsh-Codes mit insgesamt 2 n (m+1) 2 n QOF-Sequenzen erzeugen.
2. Ein weiterer kleiner Bruchteil orthogonaler Codes (keine Schuldzuweisung - und im IS-95-Standard stecken geblieben) dafür, dass die Funktion der gegenseitigen Korrelation "an der Stelle" kleiner als Null ist. für das Vorhandensein von timchasovogo zsuvu mizh-Codes. Aus diesem Grund sind die Signale in synchronen Systemen seltener und wichtiger in direkten Kanälen (von der Basisstation zum Teilnehmer).
Die Anpassungsmöglichkeit eines CDMA-Systems an unterschiedliche Übertragungsgeschwindigkeiten ist für die Frequenzvariation spezieller orthogonaler Folgen mit einer Änderung des Spektrumspreizfaktors (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor) gewährleistet, die sog Ersatzcodes. Beim Übertragen eines CDMA-Signals, das zu Hilfe einer solchen Sequenz erstellt wird, wird die Chipsicherheit dauerhaft geändert, und die Informationssicherheit wird um ein Vielfaches von zwei geändert. In den Standards der 3. Generation wird vorgeschlagen, den OVSF-Code des Orthogonalcodes von Gold mit mehreren Übertragungsgeschwindigkeiten (Multirate) zu verwenden. Das Prinzip von їkhnyoї osvіti dosit ist einfach; Yoga erklären Abb. 3 de wurde ein Codebaum erstellt, mit dem Sie unterschiedlich codiert werden können.
Der Skin-Wert des Codebaums bestimmt die Anzahl der Codewörter (Spread Spectrum Factor, SF), und die Anzahl der Codes kann durch den Skin-Edge-Wert subsumiert werden. Obwohl also auf Stufe 2 nur zwei Codes erzeugt werden können (SF=2), werden auf Stufe 3 mehr Codewörter (SF=4) usw. erzeugt. Äußerlich ist der Codebaum an der Flussspitze zu rächen, was den Koeffizienten SF = 256 zeigt (nur drei untere Flüsse sind auf dem kleinen Bild dargestellt).
Auch das Ensemble der OVSF-Codes war nicht mehr festgelegt: es fiel in den Erweiterungskoeffizienten SF, tobto. vlasne - in Richtung des Kanals.
Beachten Sie, dass nicht alle Codebaumkombinationen gleichzeitig in derselben Zelle eines CDMA-Systems implementiert werden können. Die Kombinationswahl des Geistes ist die Unzulässigkeit der Zerstörung ihrer Orthogonalität.
Pseudo-Fallenary-Sequenzen
Bei der Reihenfolge orthogonaler Codes spielt die Schlüsselrolle in CDMA-Systemen der PSP, der, falls gewünscht, durch eine deterministische Ordnung erzeugt wird, die gesamte Leistung der abfallenden Signale haben kann. Der Gestank ist jedoch in orthogonalen Sequenzen sichtbar, die bis zum zeitlichen Geräusch unveränderlich sind. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut unterschiedliche Eigenschaften. Nur scheinbar, in diesem Jahr erschienen die technischen Errungenschaften, das Gebäude "Weste", ob es ein Ensemble von Sequenzen aus den Aufgaben der Behörde gab.
m-Sequenzen
Einer der einfachsten und wichtigsten effektive Vorteile Generierung von Doppeldeterminantenfolgen - Variables Register zsuvu (RS)
Theoretisch, vikoristovuyuchi n-Bit-Register und richtigen Rang pribrana Logik zv'yazyk, können Sie otrimati, ob dozhina N im Bereich der Typen 1 bis 2 n inklusive. Sequenz maximaler Dauer oder m-Sequenz, Matime-Periode 2 n -1.
Die Autokorrelationsfunktion der m-Folge ist periodisch und binär:
Das Verhältnis der Seitenmaxima in der Autokorrelationsfunktion (Abb. 4) überschreitet den Wert nicht
Cody Golda werden durch eine zeichenweise Addition nach Modul 2 aus zwei m-Sequenzen gebildet (Fig. 5). Drei Arten von Goldcodes sind im WCDMA-Projekt spezifiziert: der erste und der zweite orthogonale Goldcode (256 Bits verletzend) und der andere Code.
Orthogonale Codes für Gold werden auf der Grundlage von m-Sequenzen mit einer Länge von 255 Bits erstellt, wobei ein überflüssiges Zeichen hinzugefügt wird. Der erste Sync-Code kann eine aperiodische Autokorrelationsfunktion haben und kann für eine Cob-Eingabe auf Synchronität umgekehrt werden. Der zweite Sync-Code ist ein nicht modulierter orthogonaler Gold-Code, der parallel zum ersten Sync-Code übertragen wird. Der zweite Sync-Code wird aus 17 verschiedenen Gold-Codes (C1, ..., C17) ausgewählt.
Der lange Code für den Direktkanal beträgt in Fragmenten von Golds Code schon lange 40.960 Chips. Das WCDMA-Kommunikationssystem ist asynchron, und Landbasisstationen haben unterschiedliche Gold-Codes (insgesamt 512), die Hautwiederholung beträgt 10 ms. Das asynchrone Prinzip der Arbeit der Basisstationen soll unabhängig von den äußeren Uhren der Synchronisation sein. Es ist möglich, einen langen Code im Rückkanal nur in leisen Stilettos zu blockieren, sodass der Modus zum Erkennen eines reichen Codes nicht blockiert wird.
Familie von Codes Kasami Sweep 2 zu Folgen mit einer Periode von 2 n-1. Der Gestank wird in dem Sinne als optimal angesehen, dass für jede „wichtige“ Wette der Maximalwert der Autokorrelationsfunktion, der teurer ist (1 + 2 k), sichergestellt ist.
Codesequenzen werden von Kasami mit Hilfe von drei hintereinander eingefügten Registern von zsuvu (u, v und w) mit unterschiedlichen Rückverknüpfungen implementiert (Abb. 6), Skins mit solchen Formen ihrer m-Sequenz. Um die Codesequenzen von Kasami den gegebenen Behörden zu entziehen, die Sequenzen v und w sind die Schuld der Mutter der Zerstörung.
Cody Kasami mit einer Länge von 256 Bit werden in der Qualität kurzer Sequenzen in der Nähe des Gate-Kanals (WCDMA-Projekt) in ruhigen Stilen aufgezeichnet, in denen die Erkennung von reichen Coristuvachs stagniert.
Barker-Sequenzen
Pseudo-Fallsequenzen mit kleinen aperiodischen ACF-Werten sollen die Synchronisation von Signalen sicherstellen, die für eine kurze Zeit gesendet und empfangen werden, klingen gleich der Dauer der Sequenz selbst. Die Barker-Nachfolge erlangte die größte Popularität (div. Tabelle).
Die Wirksamkeit der Folgen aperiodischer ACF wird durch den Indikator der Intensität F abgeschätzt, der als Verhältnis der Quadrate der In-Phase-Warehouse-Signale zur Summe der Quadrate der Yogo-Phase-Warehouse-Signale dargestellt ist. In dieser Reihenfolge ist die Welteffizienz der aperiodischen Korrelation zweier Sequenzen ein Qualitätsindikator.
Walsh-Funktionen sind eine Familie von Funktionen, die ein orthogonales System aufbauen, das Werte größer als 1 und -1 über den gesamten Bezeichnungsbereich annimmt.
Im Prinzip können Walsh-Funktionen in einer nicht unterbrochenen Form dargestellt werden, und häufiger können sie als diskrete Folgen von 2^n (\displaystyle 2^(n))22 Elementen zugewiesen werden. Die Gruppe von (\displaystyle 2^(n))2^n Walsh-Funktionen erfüllt die Hadamard-Matrix.
Die Walsh-Funktionen sind in der Funkkommunikation weit verbreitet, für die der codierte Unterkanal (CDMA) unterstützt wird, beispielsweise solche Standards wie IS-95, CDMA2000 oder UMTS.
Das System der Walsh-Funktionen є orthonormale Basis і ermöglicht als letztes Mittel die Ausbreitung von Signalen ausreichender Form bis zu den eingeengten Viererreihen.
Neben den Walsh-Funktionen gibt es zwei weitere wichtige Werte der Funktionen der Funktion von Vilenkin - Chrestenson.
M-Sequenzen. Formverfahren und Leistung von M-Sequenzen. Zastosuvannya M-Sequenzen in Verknüpfungssystemen
Neun mittlere binäre Codesequenzen des großen Zeitalters mit der größten Breite waren M-Sequenz, Legendre-Sequenz, Gold- und Kassami-Codesequenzen, Walsh-Codesequenzen, nichtlineare Codesequenzen.
Die Vorteile von M-Folgen des hohen Alters werden in die veränderte Gleichheit der periodischen Bohnenflecken der Funktion der Nicht-Bedeutung der M-Folgen mit der Zunahme der alten Tage umgewandelt L. Der Maximalwert des periodischen Streifens der VKF M-Folge wird proportional zur Frequenz der Folge (1/L) umgebrochen.
M-Sequenzen
Es war offensichtlicher, dass die optimale Erweiterung des Spektrums des Signals die Sequenz der maximalen Dauer oder die M-Sequenzen ist. Solche Sequenzen werden mit Hilfe digitaler Automaten gebildet, deren Hauptelement das zsuv-Register mit Gedächtniszentren ist T1, T2, …, T k(Maljunok 2).
Bild 2 – Digitales automatisches Formen M-Sequenz
Die Taktimpulse sollten gleichzeitig mit einer Periode auf allen Mitten sein und in einem Taktzyklus die Symbole, die in diesen Mitten aufgenommen werden, in die richtigen Mitten umschalten. Bezeichnenderweise sind die Buchstaben der Symbole, die den wichtigsten Zentren entnommen sind, auf solche zentriert. - Symbol am Eingang der ersten Mitte; die Bedeutung dieses Symbols wird mit Hilfe von linear wiederkehrendem Spiving gebildet
Vidpovidno zum Wert des Symbols in der Werbung mit der Nummer wird mit dem Koeffizienten multipliziert und mit einer Lösung ähnlicher Kreationen aufsummiert. Als Symbol, also der Koeffizienten, kann die Mutter den Wert 0 oder 1 haben; Operationen werden in einem eigenen Modulo 2 summiert. Als Koeffizient summiert dann das Symbol des Kompromisses in der Bedeutungsbildung das Schicksal.
Wenn Sie für ein Ferienlager einen Wechsel im mittleren Register akzeptieren, dann erneuere ich durch den Takt Ihres Lagers den Platz meiner Mutter. Als ob gleichzeitig die Folge von Symbolen in diesen Kommissaren registriert würde, dann dozhina tsієї Folge von dorivnyuvateme. Auf den kommenden Beats wird diese Sequenz nochmals dünn wiederholt. Die Zahl wird als Nachfolgezeitraum bezeichnet. Bei der Festsetzung des Wertes des Registers sollte der Wert auf das Datum des Datums der Änderung der Eingabe hinterlegt werden. Für die dermale Signifikanz können Sie die Anzahl der Einlässe und deren Positionen angeben, für welche Sukzessionsdauer maximal genommen wird. Als vihіdniy können Sie nehmen, ob es sich um ein Lager des Zsuva-Registers handelt (Krim einer Nullkombination); Änderung des Wochenendes werde ich mir der Reihenfolge bewusster. Sequenzen mit maximal möglicher Periode beim Fixieren des zweiten Registers werden als M-Sequenzen bezeichnet. Їх Periode (dovzhina).
Das Strukturschema des Automaten, der die M-Folge bildet, wird normalerweise durch einen charakteristischen reichen Begriff festgelegt:
Yakumu Zavzhda , . Am Tisch 1 für die zugeordnete Menge der Wert der Koeffizienten des Polynoms, das die Folge des Maximalwerts bestimmt. Vektorwissen 
ermöglicht die eindeutige Spezifizierung der Struktur eines digitalen Automaten, der sich nach der polynomialen (1.16) M-Folge bildet:
– yakscho , dann wird der Ausgang des Zimmers mit der Nummer des Registers nach Modul 2 mit dem Addierer verbunden;
– sonst wird die mittlere Zeile nach der Registernummer nicht mit dem Addierer hinter Modul 2 verbunden.
M. Yu. Vasil'eva, F. V. Konnov, I. ICH. Ismagilow
ERGEBNISSE NEUER AUFTRÄGE VON DISKRETEN WOLSH-FUNKTIONEN
DIESER STATUS IN AUTOMATISIERUNGSSTEUERSYSTEMEN
Schlüsselwörter: diskrete Walsh-Funktionen, im Einzelhandel bestelltes System, Verarbeitung und Datenübertragung,
automatisierte Systeme zum Aushärten.
Ein neues Verfahren zum Ordnen von Systemen diskreter Walsh-Funktionen wird vorgeschlagen, die Leistungsfähigkeit neuer Ordnungen wird vorgestellt, die Möglichkeit der synthetischen Ordnung diskreter Walsh-Funktionen wird in Betracht gezogen automatisierte Systemeäh Verwaltung.
Schlüsselwörter: Diskrete Walsh-Funktionen, Andersgeordnetes System, Verarbeitung und Übertragung von Daten, automatisierte Steuerungssysteme.
Ein neues Verfahren zum Bestellen von Walsh-Funktionen in Superzellensystemen, das die Kräfte neuer Ordnungen darstellt, die Möglichkeit der Anwendung synthetisierter diskreter Walsh-Funktionen in automatischen Steuersystemen.
Eintrag
Die allgegenwärtige Entwicklung von Informationssystemen, einschließlich automatisierter Kontrollsysteme (ACS) auf verschiedenen Ebenen, Aufzählungssysteme, automatisierte Designsysteme, Datenerfassung und -verarbeitung, Automatisierung von Experimenten, Masse
Dienstleistungen, Telemetriekomplexe, Informations-Voraussysteme, Kommunikation und Kommunikation, hat zu einer erheblichen Zunahme der Informationsflüsse zwischen territorial aufgeteilten Zweigen und Behörden geführt, um alle wichtigen Daten in den Grunddaten zu unterstützen und zu speichern. Um die Effizienz der Kommunikations- und Informations- und Berechnungsressourcen von Benennungssystemen zu verbessern, sollten verschiedene Methoden und Arbeitsmethoden entwickelt werden.
Unter ihnen spielen die Methoden der kurzfristigen Oberflächlichkeit von Daten eine wichtige Rolle, die dafür sorgen, dass übermittelte oder vergessene Informationen gequetscht werden. Tse ermöglicht es Ihnen, die Kommunikationskanäle und das Datenerfassungssystem und die Erfassung von Daten aufgrund der Einbeziehung nicht wesentlicher oder doppelter Daten erheblich zu ändern, was einer Erhöhung des Durchsatzes der Systeme für die Erfassung und Übertragung entspricht und Verarbeitung von Daten oder die Kapazitätserweiterung der Nebengebäude.
p align="justify"> Unter den grundlegenden Methoden der schnellen Transzendenz der Daten nehmen vor allem die Stelle die Kompressionsmethoden ein, die verschiedene mathematische Transformationen zastosovuyut. Am häufigsten verwendet in der schnellen Datenübertragung in automatisierten Steuersystemen für Vibrationen und technologische Prozesse
Reinkarnation von Fur'є, Walsh und Haar. Die Haut mit einer Art niedriger Priorität, zum Beispiel Zastosuvannya Walsh und Haars Transformation, ermöglicht es Ihnen, die Verarbeitung von Informationen erheblich zu erfragen und zu beschleunigen.
Eine Vielzahl von Änderungen in angewandten Problemen, die sich auf die Möglichkeit ihrer Berechnung mit Hilfe intelligenter Algorithmen verlassen, die weniger sein können
Die Faltung von Kalkülen wird mit den klassischen Transformationsalgorithmen verglichen.
In dem Artikel gibt es einen Ernährungskomplex, der mit der Stasis von Walshs Transformationen zusammenhängt: Es wird eine neue Ordnung von Walshs Funktionen, die Erweiterung ihrer Kräfte, beobachtet, die Stasis von Walshs Funktionen bei der Transformation von Viconans wird beobachtet.
Ein kurzer Blick diskrete Walsh-Funktionen und ihre Reihenfolge
Ein orthonormales System rechteckiger Funktionen wurde von Walsh eingeführt. An der Oberfläche trigonometrischer Harmonischer, für die die Funktion in der klassischen Fourschen Reihe ausgelegt ist, sind die Walsh-Funktionen geradlinige Wirbel, wie sie in reichen Aufgaben der Signalverarbeitung am besten vorkommen
sinusförmige Schwankungen. Die große Welt ist mit einer einfachen Art von Walsh-Funktionen verbunden, deren Skin nur zwei Werte (+1 und -1) annimmt, was für ihre Implementierung auf dem EOM erheblich einfacher ist.
Diskrete Transformationen von Volsh (DPU) basieren auf diskreten Walsh-Funktionen (DFU), da sie durch gleiche Auswahl von ununterbrochenen Volsh-Funktionen erstellt werden. Zagalna ist am Ende zvіtіv bei DFU kann N = 2n, de p sein - ob es eine ganze positive Zahl ist.
Die digitale Signalverarbeitung hat Änderungen in verschiedenen verdreht
Bestellung von DFU-Systemen. Vor der in der Praxis gebräuchlichsten Ordnung sollte die Verarbeitung von DFU-Signalen im System wie folgt sein: sequentielle Ordnung (Walsh-Kachmarzh); diadisch
Bestellung (Walsh-Peli); einbestellen
Vіdpovіdno vor rozashuvannya Reihen in der Nähe der Matrix
Hadamard (Walsh-Hadamard).
Basierend auf dem System der nicht unterbrochenen Walsh-Funktionen mit unterschiedlicher Reihenfolge der Funktionen können wir die folgenden Matrizen annehmen: DPUK (diskrete Walsh-Kachmage-Transformation), DPUP (diskrete Walsh-Peli-Transformation) und DPUA (diskrete Walsh-Hadamard-Transformation) .
DFU kann analytisch mit diskreten Rademacher-Funktionen beschrieben werden. Komm schon
j = £ ik2 - Funktionsnummer im System und і = £ ik2 k=0 bis k=0 K
Die Zahl des Verstandes, dann das Erraten der Matrix, die Transformation kann so aussehen:
DPUK-Matrix
DPUP-Matrix
(- 1) bis £ 0іk^k(і)
(- 1)k £ 0іkіp-k
DPUA-Matrix
(- 1) bis £ 0kіk
de -t = - normativer Koeffizient; l/ich
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'bis \u003d 1,2 p,
de ® - Nachtragszeichen nach Modul 2.
Bedeutsam, was zwei Kombinationen bedeuten
P0(-).P1S-)...Rp(-) oder Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
rufen Sie umgekehrt den Gray-Code oder den umgekehrten Gray-Code der Nummer an -
Für die Walsh-Hadamard-Matrizen ist der Angriff auf die Untermatrizen gerechter.
Die rekursive Formel (4) ist auch aus der Kronecker-Matrix ersichtlich:
NAR bis = NAR 0 NAR bis 1. 2k 2 2k-1
Matrizen (1-2) können verwendet werden, um die Zeilen in der Walsh-Hadamard-Matrix umzuordnen, so dass man zwischen den Ordnungen des diskreten Walsh-Systems der Dimensionalität N die Brachen, wie in der Matrixform, betrachten kann beleidigend:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
Matrix doppelt-inverser Permutationen;
Die Permutationsmatrix hinter dem Gated 2 Gray Code.
Lassen Sie uns eine Kurzform der Hauptmacht der Far Eastern Federal University induzieren. Für DFU genau diese Macht, Macht Unterbrechungsfreie Funktionen Walsch:
1. Orthogonalität. Walsh-Funktionen
orthogonal auf dem Intervall, i auf der Packung.
6. Multiplikationsfähigkeit. Die Entwicklung von zwei Walsh-Funktionen ähnelt den neuen Walsh-Funktionen im System.
7. Reihenfolge und Rang von Walsh-Funktionen. Die Volsh-Funktionen können manuell durch zwei Parameter charakterisiert werden, die sich auf zwei Daten ihrer Zahlen beziehen. Die erste bezeichnet die maximale Anzahl einer zweistelligen Zahl ungleich Null - i wird als Ordnung p bezeichnet; der andere - der Rang der Walsh-Funktion r - zeigt die Anzahl der Doppelreihen, in denen die Zahl W kleiner als eins ist. Die Zahl der Walsh-Funktion des i-ten Ranges wird gedanklich als -(r) bezeichnet und im zehnten Zahlensystem geschrieben:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - die Nummer der Ordnung der beiden Codes Sh, die einen rächen. Der Bereich der Veränderung aller ^k (8) ist auf die Befriedigung des fortschreitenden Gleichheitssystems zurückzuführen:
M1 = 0,1, ..., n – g – 1;
M 2 \u003d I + 1,. ., etc;
Für den Rang und die Reihenfolge der Walsh-Funktionen gilt die Potenz: der Rang
erstelle Walsh-Funktionen, um aus der Summe aller Ränge zu kommen; die Reihenfolge der Erstellung ändert nicht die maximale Reihenfolge von der Reihenfolge der Multiplikatoren. Die Kraft der Kraft der Kraft zeigt sich an der Kraft der Summierung für Modul 2.
Vor dem DFU-System wurde es in die Klasse der monorіznіsnyh diskreten orthogonalen Basen gebracht. Wenn vivchenni niedrige Kräfte der Basen der Tsgo-Klasse, sogar die entsprechenden Parameter der Eigenschaften, angeblich in diesen Robotern betrachteten. Vor der Einführung der Grundlagen über die Tatsache, dass es einen Transformationsfaktor in der Klasse der Basen geben kann, gibt es möglicherweise Ideen im Hinblick auf die wichtige Summe der Endian-Unterschiede der relevanten Ordnungen
permutierter Vektor £
p(i)= £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-ter Transformationskoeffizient; Dk - der Operator des Zeilenendes in der Ordnung;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1. Funktion; d| -
deake ganze Zahl.
Und hier werden die Basisvektoren und diskreten Monodifferenzbasen durch Sequenzen von Operatoren in der Endordnungsdifferenz gebildet. Nadal am Roboter bedienbar durch einen Parameter, wir nennen die differentielle Ordnung der Basisfunktion d|,
als Faustregel die Reihenfolge der Operatoren am Ende der Welt, die diese Funktion bilden.
Bezeichnenderweise ist die differenzielle Ordnung einer bestimmten Walsh-Funktion an strukturelle Kräfte gebunden und liegt im Raum der Systemerweiterung, um die Grundfunktionen zu ordnen.
Wichtig und so mächtig:
8. Für nach Hadamard und Peli geordnete DFU-Systeme sind die Differenzordnungen der Funktionen gleich
Otzhe,
їх Reihen: kіlkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
Differenzialordnung dorivnyuє Werte Sp-Nummer poednan z p to.
9. Häuser der Machtverteilung diskreter Zustandspolynome hinter dem Walsh-Pely-System, wie es im Folgenden umformuliert werden kann
Ordnung: das Spektrum des diskreten Polynoms der k-ten (k = 0,n) Stufe
differentielle Ordnung. Bezeichnenderweise gilt die analoge Behauptung für die Erweiterungen des Walsh-Hadamard-Systems.
10. Spektralkoeffizienten von Signalen, die gut durch diskrete statische Polynome niedriger Ordnung beschrieben werden können, zwischen Gruppen, die den grundlegenden Walsh-Pele-Funktionen einer Differentialordnung entsprechen, die sich über den absoluten Wert der Zunahme ihrer Ordnungszahlen hinaus ändern.
Synthese eines im Einzelhandel bestellten Systems diskreter Walsh-Funktionen
Vorschlagsverfahren von Ordnungssystemen
DFU-Erweiterung N = 2p Es wird eine Aufschlüsselung unpersönlicher Seriennummern in den Walsh-Funktionen des visuellen Systems geben I = (0,1 N -1)
durch (n +1) Teiler, deren Skin die Anzahl der Funktionen mit den gleichen Differentialordnungen enthält.
|(0) = (0), ich = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,p - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - p.
Dann können wir in unserer eigenen Anordnung einen Multiplikator in der Reihenfolge der Erhöhung der differentiellen Ordnungen der entsprechenden Funktionen bilden, so dass wir als Ergebnis das unpersönliche L - CL ^.-Lp) für das nehmen
fair so spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.
Es ist klar, dass es eine Permutation der Walsh-Funktionen im System |0 1 ... N - 1] bedeutet.
Otrimans Umordnungsfolge, das DFU-System, ist dadurch gekennzeichnet, dass seine Funktionen in Gruppen in der Reihenfolge zunehmender differentieller Ordnungen angeordnet sind. Wir nennen das DFU-System anders.
Für den Permutationsvektor
Sequenz zu trimmen
Wert Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| -w|,1 - 0^-1. Permutation mit Siegen
Vektor heißt eine Permutation der differentiellen Ordnungen der Basisfunktionen (kurz Permutation B).
Schauen wir uns die Anordnung des Walsh-Pelly-Systems mit Hilfe der proponierten Methode an. Eine Analyse der differentiellen Ordnungen der Walsh-Pelly-Funktionen, die zeigt, dass der Vektor Pp durch eine Reihe von Untervektoren dargestellt werden kann:
Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - Untervektor,
rekurrentes spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
aufgeklärt
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = bis +1, n,
Vektoren Rp der Diversität N – 2p, p –1,5 permutierbar
Sequenzen, die in der Tabelle dargestellt sind. eines.
Groupy wird von oben angehoben
paarweise Koeffizienten und darunter - ungepaarte Differentialordnungen.
Tabelle 1 - Vektoren und Werte der Permutationssequenz
n Vektor Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Um den eingeführten Vektor festzulegen, den Wert der permutierbaren Sequenz des Einzelhandels
das geordnete DFU-System (РЦ^0))(=о kann wie folgt beschrieben werden:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i-te Walsh-Peli-Funktion.
S^PAL^, (І6)
D-Permutationsmatrix,
Elemente werden wie folgt gebildet:
[oh, du reshti vipadkiv.
Es sei darauf hingewiesen, dass die fortgeschrittenere Ordnung des DFU-Systems auf der Grundlage des Walsh-Peli-Systems vorgenommen wurde. Vibration als grundlegendes Walsh-Pele-System der Achtsamkeit
Streichung der analytischen Beschreibung für die Permutationssequenz und die Matrixspiving, die die Proponierung in der Ordnung des DFU-Systems bildet.
Verschiedene Optionen anders
Bestellsysteme können entfernt werden, wenn als Basis andere Walsh-Systeme gewählt werden. Analyse der differentiellen Ordnungen der Walsh-Hadamard- und Walsh-Peli-Funktionen, die gezeigt haben, dass der Vektorwert der permutierbaren Folge Pp bei Wahl als Referenz-Walsh-Hadamard-Matrix auch Darstellungen in der Sicht einer Reihe von Teilvektoren haben kann (13-14) - (Tabelle 2).
Auf der Grundlage des genommenen Vektors wird der Wert der Permutationssequenz des Einzelhandels berechnet
so beschreiben:
Bestellung des DFU-Systems
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 - offensichtlich die 1. Walsh-Hadamard-Funktion).
Tabelle 2 - Gruppen differentieller Ordnungen der Systeme Walsh-Pel und Walsh-Hadamard mit N=8
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Die Matrixnotation für das eingeführte DFU-System könnte wie folgt aussehen:
Die explizite Form der HDDN-Matrix für N = 2 könnte beispielsweise so aussehen:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
differentielle Ordnung der Grundfunktion, erweitert in der zweiten Zeile der Matrix.
Genaues Ergebnis M wilde Nummer Einzelhandels-Bestellsysteme DFU zum Verständnis, dass die Gruppen von Grundfunktionen in der Reihenfolge des Fortschritts ihrer Differenzbestellungen erweitert werden, kann der folgenden Formel zugeordnet werden:
M = P (SP!). (achtzehn)
Bei den Roboti wurde die Möglichkeit in Betracht gezogen, den Matrixdatensatz einer anderen Variante des im Einzelhandel bestellten Systems der Fernöstlichen Bundesuniversität zu entfernen. Mit wem ist der Sieg rund-kroneker_vske
tvir-Matrix.
Beginnen wir mit der Nährwertnummerierung der Einzelhandelsbestellung der DFU im System. Hier ist es in vielerlei Hinsicht einfacher, mit einer binären Indizierung von Grundfunktionen zu arbeiten. Um sich beispielsweise die DFU-Robotersysteme anzusehen, können Sie es wie folgt verwenden:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP-1).
Offensichtlich liegt der Index l näher an der differentiellen Ordnung des Basisvektors und der Index j an der zweiten Ordnungszahl der anderen Gruppe. Spivvіdnoshennia, das die Brache zwischen zwei Arten der Indexierung beschreibt, fällt nicht in die Variante des Einzelhandelsbestellsystems der Far Eastern Federal University.
Bei allem Respekt, die Matrizen sind PAL^ und DOWN
N = 2,4 wird gewählt und PLD^ = DOWN für N = 8.
Dominanz von Einzelhandels-Bestellsystemen diskreter Walsh-Funktionen
Behörde
okremi in Ordnung eingegeben
Werfen wir einen Blick auf die Transformation der DFU-Systeme.
1. Für Einzelhandels-Bestellsysteme DFU
Fairness DFU 1-7.
2. Häuser der Macht 8 (Anordnung diskreter
statische Polynome für das Walsh-Pelly- und das Walsh-Hadamard-System) ist es möglich, die Handelsbestellsysteme der DFU zu analysieren
mit dem kommenden Rang formulieren: Spektrum
des diskreten Polynoms k-ten (k = 0, P) Schritt ist hinter den Basisfunktionen nicht höher als die k-te Gruppe ausgelegt.
Untersucht die Macht der Zeit
Die Bestellung der Funktionen des Volsh-Peli kann aus Sicht der Offensive Spivvіdnoshennia geschrieben werden:
p(|,|) = 0,1> bis (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Wichtig є Macht 9, Yak
Dasselbe gilt für DFU-Systeme, die im Einzelhandel bestellt werden: die Spektralkoeffizienten von Signalen, die gut durch diskret beschrieben werden können
statische Polynome niedriger Ordnung, an den Grenzen von Gruppen, ähnlich den Basisfunktionen einer Differentialordnung, die sich nach dem Absolutwert der Inkremente ihrer Ordnungszahlen ändern.
Otrimani unter diesen Ordnungen der Matrix der Walsh-Funktionen sind nicht symmetrisch,
Schuld daran sind die offensichtlichen Matrizen für die Ordnungen N = 2, 4.
4. Deutlich kommen Macht, Spektren
Diskrete statische Polynome niedriger Ordnungen in den Basen von Einzelhandels-Order-DFU
sind durch einen höheren Grad an Lokalisierung von Nicht-Null-Komponenten in ihren Cob-Plots gekennzeichnet.
Wir veranschaulichen die Natur der Verteilung von Nicht-Null-Komponenten der Spektren von Polynomen mit diskreten Zuständen 1(1) bis (k = 1,2) Schritte für N = 16 Zoll
Grundlagen verschiedener DFU-Systeme.
Führen wir zunächst den Indikatorvektor des Spektrums B = (z^...^^-) ein, der das te Element wie folgt bezeichnet
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - ter Umrechnungsfaktor. Eindimensionale Diskettenzustandspolynome 10) werden durch Funktionen der Form zugewiesen
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0,1, ..., m-1).
Bei der Auswahl von Signalmodellen überschneiden sie sich häufig mit einem Polynommodell kleiner Schritte (z. B. 5). Tse pov'azano z tim, scho her
Es ist möglich, eine breite Klasse realer Signale in Endintervallen effektiv zu beschreiben.
Die Formeln zur Berechnung der Transformationskoeffizienten P(i) eines Eine-Welt-Polynomsignals in der Matrix sehen wie folgt aus:
de - DPU-Matrix in der Reihenfolge der DFU, die gewinnt;
1 = | g(|), | = u-1) - Vektor der Ausgabedaten;
Р = р(1), I = 0^-11 - Spektralvektor
Koeffizienten, T - Vorzeichen der Transposition.
Die Indikatorvektoren von Spektren auf der Basis von Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly und Retail-Ordering DFU für Polynome der Schritte k=1 und k=2 können wie folgt aussehen:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - für die Walsh-Hadamard-Basis;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - für die Volsh-Kachmaz-Basis;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - für die Volsh-Peli-Basis;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - für Basis
Einzelhandelsbestellung der Far Eastern Federal University.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - für die Walsh-Hadamard-Basis;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - für die Volsh-Kachmaz-Basis;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - für die Volsh-Peli-Basis;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - für Basis
Einzelhandelsbestellung der Far Eastern Federal University.
Wir veranschaulichen die Art der Unterteilung von Nicht-Null-Komponenten in den Spektren diskreter statischer Zwei-Welten-Polynome von 1(1, ) k-ten (k = 1,2) Schritten für N1*N2=8x8 in DFU-Basis.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, bis zu e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Gleichzeitig sind wir mit Zwei-Welten-Polynommodellen niedriger Schritte durch diejenigen vermischt, die die Grundlage niedriger Algorithmen für die digitale Signalverarbeitung bilden.
Wir führen die direkte Formel ein
Transformation eines Zwei-Welten-Polynomsignals in eine Vektor-Matrix-Form:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - Matrix
Wochenenddaten;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - Matrix
Spektralkoeffizienten
Indikatorvektoren und Spektren für Schwankungen bei k = 1 sind in Abb. 1 dargestellt. eines,
1 ich 1 ich pro ich 1 ich □ ich □ ich □ ich 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Reis. 1 - Indikatorvektoren von Spektren bei k=1 an der Basis: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
Reis. 2 - Indikatorvektoren von Spektren bei k = 1 an der Basis: Walsh-Pele, Einzelhandelsbestellung
Die Indikatorvektoren und Spektren für sichtbare Veränderungen sind in Abb. 2 bei k=2 dargestellt. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Reis. 3 - Indikatorvektoren von Spektren bei k=2 an der Basis: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 ich 1 ich 1 ich 1 ich 1 ich 1 ich 1 ich pro
Reis. 4 - Indikatorvektoren von Spektren bei k = 2 an der Basis: Walsh-Pelly, Einzelhandelsbestellung
Aus diesen Anwendungen geht hervor, dass die Spektren diskreter statischer Polynome niedriger Ordnungen die Grundlagen der Einzelhandelsbestellung von DFU sind
sind durch einen höheren Grad an Lokalisierung von Nicht-Null-Komponenten in ihren Cob-Plots gekennzeichnet. Das Entfernen der Änderungsmacht in den Einzelhandelsbestellsystemen der Far Eastern Federal University kann für ihre Ergänzungen zu den Managementsystemen und Kommunikationssystemen wichtig sein.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Implementierung der Syntheseordnung diskreter Walsh-Funktionen in ACS
Der Erfolg von Walshs Transformation im Bereich des Managements hat eine solche Verbindung erhalten: die Macht von Walshs Funktionen; die Kraft der Volsh-Spektren; Warme Gerichte zastosuvannya Walshs Funktionen bei der Überarbeitung des Viconan; Walshs schwedische Transformationsalgorithmen; Berechnung von Korrelationsfunktionen und Vikaranz von Clustern auf Basis von Walsh-Funktionen; zastosuvannya Walsh arbeitet an der Nachverfolgung von vypadkovyh-Prozessen; Verwenden von Walsh-Funktionen für eine Stunde, um digitale Filter aufzuwecken.
Zavdyaki zagalnymi Behörden 1-7 in vіdomimi DFU (in den Walsh-Kachmage-, Walsh-Peli-, Walsh-Hadamard-Bestellungen), die die Einzelhandelsbestellung synthetisieren
DFU-Systeme können im Bereich der automatischen Steuerung technologischer Prozesse effektiver sein. Beispielsweise ist Walshs Arbeit relevant, wenn es darum geht, die Dynamik linearer und nichtlinearer Systeme zu analysieren, optimale Steuerungssysteme zu entwickeln, Prozesse zu modellieren, Objekte zu identifizieren und eine Reihe spezieller Automatisierungserweiterungen zu entwickeln.
Praktisch wichtig für ACS ist vor X. Harmuts Verwendung der Walsh-Funktionen zur Bildung von Signalen, die von Funkkommunikationsleitungen übertragen werden. Walshs Funktionen stoppen die Verteilung der Rich-Channel-Systeme des Ligaments, in denen verschiedene Signale gleichzeitig an den Hautgang des Ligaments weitergeleitet werden. Die Wahl des Einzelhandels-Bestellsystems der Far Eastern Federal University (Power 2) ermöglicht die Sicherheit eines reichhaltigen Datenverarbeitungsflusses, bei dem der Hautfluss das Element der Gruppentransformation umfasst
differenzielle Ordnung, was die Datenverarbeitung erheblich beschleunigte.
Zu dieser Stunde, um Reichtümer zu erreichen, ist die Aufgabe technologischer Prozesse im automatisierten Kontrollsystem und Wavelet-
Transformation. Beispielsweise wird in der VAT "Tatneft" Wavelet-Reworking verwendet, um Rauschen zu unterdrücken und Datenarrays von Tiefenmessern zu komprimieren, oder bei der Übertragung von Dynamogrammen werden sie von Sensoren von Dynamometern in den Kontrollraum entfernt. In reichen Vipads führt das unzureichende Datenquetschen im Fall von vikonannі DPU-Streams zu einer weitgehenden Umbildung von zastosuvannya danih. Die Potenz von 2 wird für die Einzelhandelsbestellsysteme der Far Eastern Federal University entfernt, um eine deutliche Erhöhung des Drucks auf Daten und eine Verringerung der Überlastung bei hochwertigen Aufgaben zu ermöglichen.
Einer der wichtigen Leiter des automatisierten Steuersystems ist der Leiter der Datenübertragung durch Kommunikationskanäle. Mit breiter Nabelbreite 8SLEL-
Systeme. Darüber hinaus hat die Entscheidung, in einigen Funktionen des 8SLEL-Systems für die Implementierung zusätzlicher Internetprogrammierung beim BAT "Gaz-Service" (Republik Baschkortostan) ein automatisiertes System zur Fernüberwachung des Besitzes eines Gases in Betrieb genommen -befeuerte Barriere. Um Daten über die Grenze zu übertragen, ist es effizient, die Einzelhandelsbestellung des DFU-Systems (Behörde 4) zu kennen.
In Robotern haben die Autoren Algorithmen basierend auf Walshs Transformationen und vorgeschlagen spätere Analyseїhnya-Effizienz. Die Auswahl in den vorgestellten Algorithmen für die Datenübertragung von Einzelhandelsbestellsystemen der Far Eastern Federal University besteht darin, die nachfolgende Übertragung von Strömen von Ausgangsdaten für eine hohe Verarbeitungs- und Übertragungsgeschwindigkeit von Daten durch das Netz zu ermöglichen.
Das Entfernen der Kraft der neuen Ordnung von diskreten Walsh-Funktionen kann für ihre Hinzufügungen zu den Systemen von Codierungs- und Kommunikationssystemen wichtig sein. Synthese der Einzelhandelsbestellung
Begeisterung...