Das Quadrat der Standardlüftung. Varianzschätzung, Root-Mean-Square-Abweichung. Vibirka kann buti

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Root-Mean-Square-Ventilation ( Englisch Standardabweichung, SD) є pokaznik, kaky vikoristovuєtsya in teorії ymovіrnostі und mathematische Statistiken zur Schätzung des Wertes von rozsіyuvannya vipadkoї shodo її mathematisch ochіkuvannya. Im Anlagestandard wird die Rentabilität der Wertpapiere des Portfolios nach der Methode der Bewertung des Weltrisikos bewertet. Was die Schritte der Investition in den Bestand an wertvollem Papier sowie den geschätzten Bestand (mathematische Einstufung des Bestands) betrifft, so besteht ein höheres Investitionsrisiko und navpaki.

Die mittlere quadratische Abweichung wird durch den griechischen Buchstaben σ (Sigma) und die Standardabweichung durch den lateinischen Buchstaben S oder Std (X) angegeben, de X ist ein Vipad-Wert.

Formel

Referenz-RMS-Wert

Obwohl der genaue Unterschied zwischen der diskreten epidemiologischen Größe und offensichtlich der Signifikanz des Hautergebnisses durch die Schwere des Hautergebnisses beurteilt werden kann, wird die Formel für die mittlere quadratische Atemfrequenz wie ein anstößiger Rang aussehen.

De X i - der Wert des vipadkovy-Wertes X für das i-te Ergebnis; M(X) ist eine mathematische Auswertung des vertikalen Werts von X; p i - Unbeweglichkeit des i-ten Ergebnisses; N - die Anzahl möglicher Spuren.

Bei jeder mathematischen Schätzung des Vipadical-Wertes wird nach folgender Formel abgerechnet:

Standardentlastung der allgemeinen Ehe

Tatsächlich ist der Ersatz des genauen rozpodіl vipadkovoї-Wertes nur für eine Auswahl von Daten verfügbar. In welcher Richtung wird der Wert der quadratischen Mittelwertatmung bewertet, in diesem Fall wird sie als Standardatmung (S) bezeichnet. Da eine Bewertung auf allen allgemeinen Daten basiert, ist es notwendig, eine solche Formel zu verwenden.

De X i - i-ter Wert des vipadkovoї-Werts von X; X - arithmetisches Mittel der Allgemeinbevölkerung; N ist die Verpflichtung der allgemeinen Ehe.

Standardauswahl

Da nicht die gesamte allgemeine Datensammlung siegreich ist, sondern eine Auswahl daraus, basiert die Formel für die Standardwiederfindung auf einer unverzerrten Streuungsschätzung.

De X i - i-ter Wert des vipadkovoї-Werts von X; X - arithmetisches Mittel der Auswahlen; N - obsyag vibirki.

Tragen Sie den Rosmarin auf

Hintern 1

Der Portfoliomanager kann die Risiken einer Anlage in die Aktien von zwei Unternehmen A und B einschätzen. Bei der Betrachtung von 5 Szenarien für die Entwicklung von Unterteilungen werden Informationen darüber, welche davon in der Tabelle dargestellt.

Oskіlki kennen wir genauer raspodil dermales Gesäß der Aktien, wir können den richtigen Wert des mittleren Quadrats des dermalen Gesäßes von ihnen razrahuvat.

Kroko 1. Razrahuyemo mathematische ochіkuvannya Rentabilität von Hautanteilen.

M(A) = -5 % × 0,02 + 6 % × 0,25 + 15 % × 0,40 + 24 % × 0,30 + 34 % × 0,03 = 15,62 %

M(B) = -18 % × 0,02 + 2 % × 0,25 + 16 % × 0,40 + 27 % × 0,30 + 36 % × 0,03 = 22,14 %

Kroko 2 Stellen Sie sich vor, Sie nehmen die Daten aus der ersten Formel.

Soweit wir bachiti können, zeichnen sich die Aktien von Unternehmen A durch ein geringeres Risiko aus, stinken nach geringerem Gestank in Form einer mittleren quadratischen Steigerung der Rentabilität. Der nächste Schritt besteht darin, anzuzeigen, wie die Rentabilität des Gestanks niedriger ist, niedriger in den Aktien von Unternehmen B.

Hintern 2

Der Analyst verfügt über seine eigenen Daten zum Angebot von zwei wertvollen Papieren für die verbleibenden 5 Jahre, wie in den Tabellen dargestellt.

Oskіlki exakt rozpodіl pribykovostі nіdomy, und in razoradzhenny Analytics є weniger als eine Auswahl aus der allgemeinen Gesamtheit der Daten können wir den Standard vіdhilennya vybіrki auf p_dstavі nemіschennoї Varianz razrahuvat.

Kroko 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst für wertvolles Lederpapier als arithmetische durchschnittliche Vibrka.

X EIN \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

XB \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Kroko 2 Razrahuyemo Standard vydhilennya pribytkovnosti kozhnoї s tsinnih-Papiere für die Formel zur Auswahl aus dem allgemeinen sukupnostі danih.

Es sollte berücksichtigt werden, dass die anstößigen Papierpreise dem Wert des Gewinns von 5 % entsprechen können. Bei diesem Standard ist die Investition in das Wertpapier B geringer, aber für andere Gleiche fügen wir das Objekt der Investition in das kürzeste Risikoprofil hinzu – pributkovist.

Standardeintrag in Excel

Für die Berechnung der Standardauswahl und Grundgesamtheit wurden zwei Funktionen nach Excel übertragen.

Verwenden Sie für die Auswahl die Funktion "STDEV.V", um zu beschleunigen:

1. Im mittleren Bereich B1:F1
2. Wähle ein Wochenende B2.
3. fx beim Splittern vіknі " Funktionseinfügung"Rückgabekategorie" Neue alphabetische Liste» und Funktion auswählen « STABW.».
4. Im Feld" Nummer 1» Wählen Sie den Bereich der Mitte B1:F1, aufstellen " Nummer 2OK».

Für den allgemeinen Sieg wird die Funktion "STDEV.G" verwendet:

1. Im mittleren Bereich B1:F1 der Wert des vertikalen Wertes X wird eingegeben.
2. Wähle ein Wochenende B2.
3. Drücken Sie die Schaltfläche in der Befehlszeile fx beim Splittern vіknі " Funktionseinfügung"Rückgabekategorie" Neue alphabetische Liste» und Funktion auswählen « STABW.G».
4. Im Feld" Nummer 1» Wählen Sie den Bereich der Mitte B1:F1, aufstellen " Nummer 2» leer füllen und Knopf drücken « OK».

Deutung

Beim Investieren ist das Standardeinkommen ein Überschuss wie die Volatilität der Welt. Was bedeutet das, dann ist es mehr Risiko, verbunden mit der Investition in das gesamte Vermögen und Navpaki. Bei anderen gleichen Parametern sollte dem Vermögenswert Vorrang eingeräumt werden, für den der Indikator minimal ist.

Streuung- das arithmetische Mittel der Quadrate des Hautwertes ist das Vorzeichen des globalen Mittels. Brach in Form von Wochenenddaten kann die Streuung unwichtig (einfach) oder bekannt sein.

Die Dispersion wird durch die folgenden Formeln abgedeckt:

Für nicht gruppierte Daten

Für gruppierte Daten

Die Reihenfolge der Verteilung der Dispersion ist wichtig:

1. Berechnen Sie das arithmetische Mittel

2. ausgewählte Option nach dem Durchschnitt

3. am Quadrat der Hautvariante in der Mitte aufbauen

4. Multipliziere die Quadrate des Atems mit den Wellen (Frequenzen)

5. subsumu otrimani erschaffen

6. Ich nehme die Summe dividiert durch die Summe der VAG

Die Formel zur Bestimmung der Varianz lässt sich in folgende Formel umwandeln:

einfach

Die Reihenfolge der Streuverteilung ist einfach:

1. Berechnen Sie das arithmetische Mittel

2. das arithmetische Mittel quadrieren

3. Erstellen Sie eine quadratische Skin-Option in einer Reihe

4. Wir kennen die Summe der Quadrate der Option

5. Teilen Sie die Summe der Quadrate der Variante durch die Zahl їхної, tobto. bezeichnet das mittlere Quadrat

6. Markieren Sie die Differenz zwischen dem durchschnittlichen Quadrat der Zeichen und dem Quadrat des Durchschnitts

Außerdem kann die Formel für die gewählte Varianz in die folgende Formel umgewandelt werden:

Tobto. Varianz der durchschnittlichen Differenz des quadrierten Werts des Vorzeichens des Quadrats des arithmetischen Mittels. Im Falle einer überarbeiteten Formel wird das Nachtragsverfahren für Rozrahunka ausgeschaltet, einzelne Werte sind Zeichen von x und Verzeihung ist in der Rozrahunka enthalten, sie ist an gerundete Vodhilen gebunden

Die Streuung kann eine Reihe von Befugnissen haben, die Diakone von ihnen erlauben Ihnen, eine Berechnung anzufordern:

1) die Streuung eines konstanten Werts ist gleich Null;

2) wenn alle Optionen den Wert des Vorzeichens auf dieselbe Zahl ändern, ändert sich die Varianz nicht;

3) Wenn alle Optionen den Wert der Änderungszeichen gleich oft (mal) ändern, ändert sich die Varianz mit der Zeit

Mittlere quadratische Abweichung S- ist die Quadratwurzel der Streuung:

Für nicht gruppierte Daten:

· zum Variationsreihe:

Die Schwankungsbreite, die mittlere lineare und die mittlere quadratische Schwankung mit benannten Größen. Der Gestank mag allein auf der Welt sein, als wäre er ein individuelles Zeichen.

Die Varianz und die mittlere quadratische Variation sind die am häufigsten verwendeten Indikatoren. Es wird erklärt, dass sie in den meisten Theoremen der Theorie der Imovirnosti als Grundlage der mathematischen Statistik enthalten sind. Darüber hinaus kann die Verteilung in Lagern angeordnet werden, die es ermöglichen, den Einfluss verschiedener Faktoren abzuschätzen, die die Variation von Zeichen beeinflussen.

Razrahunok pokazniki v variatsii für Banken, zgrupovanih für Razmirom-Überschuss, ist in der Tabelle aufgeführt.

Rozmir pributka, Mio. reiben.	Anzahl Banken	Rozrahunkov Vitrinen
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Zusammen:			121,70		17,640	23,126

Die durchschnittlichen linearen und durchschnittlichen quadratischen Abweichungen zeigen die Vorzeichen in den durchschnittlichen Wertschwankungen der Vorzeichen in einer und der letzten Ehe. Ja, bei zu dieser besonderen Sorte der Durchschnittswert der colivannya rozmіru pributka soll werden: für den durchschnittlichen liniynym vіdhilennyam 0,882 Millionen Rubel; für die durchschnittliche quadratische Zulage - 1,075 Millionen Rubel. Die durchschnittliche quadratische Abweichung ist größer als die durchschnittliche lineare Abweichung. Yakshcho rozpodіl-Zeichen, nahezu normal, zwischen S und d іsnuє vzaєmozv'yazok: S=1,25d oder d=0,8S. Die mittlere quadratische Variation zeigt, dass die Hauptmasse der Single-Ehen das arithmetische Mittel ist. Unabhängig davon wird in Form einer Unterteilung von 75 der Wert der Vorzeichen im Intervall x 2S genommen, und wenn 89 alle Werte im Intervall x 3S genommen werden (Satz von P. L. Chebishev).

Eines der Hauptwerkzeuge der statistischen Analyse ist die Analyse der mittleren quadratischen Abweichung. Der dänische Pokaznik ermöglicht die Bewertung der Standardpflege für Lebendigkeit oder allgemeine Ehe. Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie die RMS-Abweichungsformel in Excel herausfinden.

Es ist sehr bezeichnend, dass es sich um die Wurzel-Mean-Square-Inspiration handelt, und es sieht aus wie diese Formel. Der Tsya-Wert ist die Quadratwurzel des arithmetischen Mittels der Anzahl der Quadrate der Differenz aller Werte in der Zeile dieses arithmetischen Mittels. Es ist auch der gleiche Name dieser Vitrine - Standarderkennung. Nennen Sie Beleidigungen auf Augenhöhe.

Ale natürlich, dass es in Excel koristuvachev nicht möglich ist, virakhovuvati, Shards für die neue Arbeit des Programms zu ce. Lassen Sie uns herausfinden, wie man die Standardinspiration in Excel misst.

Rozrahunok bei Excel

Sie können den in Excel angezeigten Wert mit Hilfe von zwei speziellen Funktionen erweitern STABW.(für vibirkovu sukupnistyu) das STABW.G(für allgemeine Einkäufe). Das Prinzip von їхної ії ist absolut dasselbe, aber es gibt drei Möglichkeiten, sie zu überarbeiten, die weiter unten besprochen werden.

Option 1: Funktion Master

Methode 2: Registerkarte „Formeln“.

Methode 3: Formeln manuell eingeben

Gehen Sie auf die gleiche Weise vor, wenn Sie es nicht brauchen, müssen Sie alle Argumente aufrufen. Für die als nächstes die Formel manuell ausführen.

Wie bei Bachimo ist der Mechanismus der Root-Mean-Square-Expansion in Excel einfacher. Koristuvachev ist es besser, Nummern aus der Sammlung einzugeben oder sie an die Kommissare zu senden, als wolle er sie rächen. Usі rozrahunki vykonuє das Programm selbst. Es ist mehr gefaltet zu verstehen, dass es ein Schaufenster ist, dass es rozrakhovuetsya ist, und folglich kann rozakhunka in der Praxis zastosuvat sein. Ale rozuminnya tsgogo gehören bereits eher in den Bereich der Statistik, nizh nauchannya arbeiten mit Softwaresicherheit.

X ich - vipadkovі (aktuelle) Werte;

X– der Mittelwert der Vertiefungswerte für die Schwingung errechnet sich nach folgender Formel:

Otzhe, Varianz ist das durchschnittliche Quadrat der Differenz . Also kümmert man sich um den Durchschnittswert, dann nehmen wir ihn Unterschied zwischen Hautleistung und Durchschnittswerten, bezogen auf das Quadrat Es wird gefaltet und dann durch die Anzahl der Werte in der gegebenen Gesamtheit dividiert.

Der Handel zwischen den Bedeutungen und dem Durchschnitt inspiriert die Welt der Inspiration. Lassen Sie ein Quadrat bauen, um sicherzustellen, dass alle Lüftungen abgeschaltet werden positive Zahlen und die Wechselbeziehung positiver und negativer Eindrücke bei deren Summierung zu vermeiden. Lassen Sie uns schwitzen und auf die Quadrate des Lebens blicken, wir verteilen einfach das arithmetische Mittel.

Die Lösung des Zauberwortes „Streuung“ findet sich in drei Worten: Mitte – Quadrat – Idhilen.

Mittlere quadratische Abweichung (RMS)

Vityaguyuchis Varianz-Quadratwurzel, otrimuemo so genannt " Mittenquadratabweichung". Namen zittern "Standardabweichung" oder "Sigma" (nach dem Namen des griechischen Buchstabens σ .). Die Formel für die Root-Mean-Square-Ventilation ist ersichtlich:

Otzhe, Varianz - ce Sigma des Quadrats oder - mittlere quadratische Abweichung des Quadrats.

Der Unterschied in der Mitte des Quadrats charakterisiert natürlich auch die Welt des Datenwachstums, aber jetzt (auf der Grundlage der Streuung) kann er mit den Unterschieden des Tages verglichen werden, da sie die gleichen haben (sie singen die Formel des Aufstiegs). Die Schwankungsbreite ist die Differenz zwischen den Extremwerten. Die Mittelquadratansicht nimmt ebenso wie die Welt der Bedeutungslosigkeit das Schicksal reicher statistischer Rosen. Z її, um die Genauigkeit verschiedener Schätzungen und Prognosen zu ermitteln. Wenn die Schwankung bereits groß ist, ist die Standardauswahl groß und die Vorhersage ungenau, was beispielsweise in noch größeren Dovirchih-Intervallen hängen bleibt.

Daher ist es bei den Methoden der statistischen Verarbeitung von Daten bei der Bewertung von Objekten der Gewaltlosigkeit erforderlich, aufgrund der erforderlichen Genauigkeit der gestellten Aufgabe die Regel von zwei oder drei Sigma zu verwenden.

Um die Zwei-Sigma-Regel und die Drei-Sigma-Regel abzugleichen, verwenden wir die Laplace-Formel:

F-F,

de Ф(x) – Laplace-Funktion;

Mindestwert

β = Maximalwert

s = Sigma-Wert

a = Mittelwert

In diesem Fall liegt eine Privatform der Laplace-Formel vor, wenn zwischen α und β der Wert des Fallwertes X im Zentrum der Unterteilung a = M(X) pro Dezimalwert d gleich ist: a = a-d, b = a+d. Abo (1) Formel (1) zeigt die Möglichkeit einer gegebenen Anpassung d des Falloff-Wertes X mit dem Normalverteilungsgesetz unter der mathematischen Anpassung M(X) = a. Wenn Formel (1) sequentiell genommen wird d = 2s und d = 3s, dann nehmen wir: (2), (3).

Zwei-Sigma-Regel

Mayzhe vіrogіdno (mit einem Vertrauensfaktor von 0,954) ist es möglich zu beweisen, dass die Werte des vertikalen Werts von X mit dem normalen Gesetz der Verteilung des Werts von X mit dem normalen Gesetz der Verteilung des Werts von X werden in Form einer mathematischen Verfeinerung M(X) = a durch einen Wert nicht größer als 2s (zwei quadratische Mittelwerte) unterteilt. Das Vertrauen von Imovirnistyu (Pd) wird als Imovirnist von Podias bezeichnet, die mental für die Authentizität akzeptiert werden (їх Imovirnistyu liegt nahe bei 1).

Die Zwei-Sigma-Regel wird geometrisch veranschaulicht. Auf Abb. 6 zeigt die Gauß-Kurve mit dem Zentrum rozpodіlu a. Die Fläche, die von der gesamten Kurve und der Linie Ox umgeben ist, beträgt 1 (100%), und die Fläche des krummlinigen Trapezes liegt zwischen den Abszissen a–2s und a+2s, zgidno mit der Zwei-Sigma-Regel 0,954 (95,4 % bei flachen Bedingungen). Die Fläche der schattierten Plots beträgt 1-0,954 = 0,046 (5% aller Flächen). Qi dilyanka wird als kritischer Bereich des Werts des Fallwerts bezeichnet. Die Werte eines Vipadkovoї-Werts sind wie ein kritischer Bereich klein und werden praktisch für unmöglich gehalten.

Imovirnist geistig unmögliche Bedeutung wird gleich der Bedeutung des Vipadkovy-Wertes genannt. Rіven znachennostі pov'yazaniy in dovіrchoyu ymovіrnistyu Formel:

de q – Signifikanzniveau, Ausdrücke in vіdsotkah.

Drei-Sigma-Regel

Im Falle einer virishennі Ernährung, scho vymagayut größer nadіnostі, wenn Sie dem imovіrnіst (Pd) vertrauen, nehmen Sie gleich 0,997 (genau - 0,9973), ersetzen Sie die Regel von zwei Sigma, zgіdno durch Formel (3), schlagen Sie die Regel Trio-Sigma.

Zgidno Drei-Sigma-Regel Bei einem Konfidenzniveau von 0,9973 ist der kritische Bereich der Bereich des Werts des Zeichenhaltungsintervalls (a-3s, a + 3s). Die Signifikanz beträgt 0,27 %.

Ansonsten scheint die Fähigkeit derjenigen, bei denen der absolute Wert der Belüftung das durchschnittliche Quadrat der Belüftung zu überwiegen, noch kleiner zu sein, der teuerste 0,0027 = 1-0,9973. Tse bedeutet, dass weniger als 0,27 % des Sturzes der Fall sein können. Nach dem Prinzip der Unmöglichkeit kleiner Schoten gelten sie also als praktisch unmöglich. Tobto. Die Vibration ist Hochstrom.

Warum denken Sie, die Essenz der Regeln von drei Sigma:

Wenn der Vipad-Wert normal ist, wird der Absolutwert von її vodhilennya im mathematischen ochіkuvannya aus der mittleren quadratischen Varianz des Trios (RMS) ausgewählt.

In der Praxis sollte die Drei-Sigma-Regel wie folgt festgelegt werden: Wenn der Wert der Differenz erreicht wurde, ist der Wert der Differenz normal; in einem anderen Fall passt es nicht normal.

Das Bedeutungsniveau wird je nach zulässigem Risiko und Aufgabenstellung brachgelegt. Um den Klang der Gewaltlosigkeit zu beurteilen, wird eine weniger genaue Auswahl akzeptiert, die die Zwei-Sigma-Regel ergänzt.

Das gründlichste Merkmal der Variation ist die mittlere quadratische Variation, die als Standard (oder Standardabweichungen) bezeichnet wird. mittlere quadratische Abweichung() ist näher an der Quadratwurzel des mittleren Quadrats, wenn der Wert des Vorzeichens gleich dem arithmetischen Mittel ist:

Mittlere quadratische Abweichung ist einfach:

Für Gruppierungsdaten wird der Mittelwert der quadratischen Abweichung eingestellt:

Zwischen der mittleren quadratischen und der mittleren linearen Atmung in den Köpfen normales rozpodіlu Kann das gleiche spіvvіdnoshnya sein: ~ 1,25.

Der Kern der quadratischen Widhilenna, die das wichtigste absolute Wunder des Krieges ist, vicoristovy, das Wissen um die krummen Rosen der Normalität, in den Rosrahuks, die mit dem organisierten Vib erfolgreich sind.

Streuung, її siehe, mittlere quadratische Abweichung.

Streuung des Sturzwertes- die rozkidu tsієї vipadkovoї-Größe der Welt, also її vіdhilennya und mathematisches ochіkuvannya. In der Statistik ist die Bedeutung von Chi oft siegreich. Die Quadratwurzel der Streuung wird als Root-Mean-Square-Anpassung, Standardanpassung oder Standardanpassung bezeichnet.

Globale Verbreitung (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. Gleichzeitig kann man mit der Gruppierungsmethode eine Variation sehen und simulieren, die durch ein Gruppenzeichen vergrößert wird, nämlich jene Variation, die auf den Zufluss von nicht übereinstimmenden Faktoren zurückzuführen ist.

Streuung zwischen den Gruppen (σ 2 m.gr) charakterisieren die systematische Variation, so dass die Bedeutung des Werts der gemeldeten Zeichen, der den Zeichen zugeschrieben wird - dem der Gruppierung zugrunde liegenden Faktor.

Root-Mean-Square-Lüftung(Synonyme: mittlere quadratische Abweichung, mittlere quadratische Abweichung, quadratische Abweichung; ähnliche Begriffe: Standardabweichung, Standardausdehnung) – in der Theorie der Dynamik und Statistik der größten Ausdehnungen der Indikator für die Wertdifferenz des mathematischen Wertes mathematischer Wert Bei unterteilten Arrays von Auswahlen ist der Wert des arithmetischen Mittels der Anzahl der Auswahlen das arithmetische Mittel der Anzahl der Auswahlen.

Mean-Square-Differenzen werden in Einheiten gleicher Größe gemessen und vicoristed, wenn die Standardverzeihung des arithmetischen Mittels berechnet wird, wenn es gegenseitige Intervalle gibt, wenn die statistische Umkehrung von Hypothesen vorliegt, wenn die Beziehung besteht vypadkovymi Werte. Sie wird als Quadratwurzel der Varianz der Magnitude dargestellt.

RMS-Abweichung:

Standardpflege(Schätzung der quadratischen Abweichung des Tropfenwerts xїї mathematische Skalierung basierend auf der unvoreingenommenen Schätzung der її Varianz):

de - Streuung; - ich-tes Element der Auswahl; - Obsyag Vibirki; - Arithmetisches Mittel der Auswahl:

Slid bedeutet, dass beleidigende Bewertungen fehl am Platz sind. Es ist unmöglich, mit einem Bellen eine unvoreingenommene Einschätzung herbeizuführen. Die Proteo-Schätzung zur Korrektur der Schätzung der unverzerrten Varianz ist möglich.

Die Essenz, die Sphäre von Stosuvannya und die Reihenfolge der Bezeichnung des Modus und des Medians.

Krіm statisticheskih Durchschnitte in der Statistik für die visuellen Merkmale der Größe der Variationszeichen und des Innenlebens und der Reihen werden durch strukturelle Durchschnitte unterteilt, wie sie hauptsächlich dargestellt werden, Mode und Median.

Mode- Diese Variante der Reihe, die am ehesten geschärft wird. Mode zastosovuetsya, zum Beispiel, wenn ich die Kleidung ändere, scheint es, dass die Käufer am betrunkensten sein werden. Die Mode für eine diskrete Serie ist die Variante, die die höchste Frequenz machen kann. Bei der Berechnung des Modals für die Intervallvariationsreihe muss zuerst das Modalintervall (hinter der maximalen Frequenz) zugewiesen werden, und dann ist der Wert des Modalwerts das Vorzeichen hinter der Formel:

- - Modi-Wert

- untere Grenze des modalen Intervalls

- - Intervallwert

- - Modale Intervallfrequenz

- - Häufigkeit des Intervalls, das dem Modal vorangeht

- - Häufigkeit des Intervalls nach dem Modal

Median die Bedeutung der Zeichen, die der Rangreihe zugrunde liegen und teilen die ganze Reihe in zwei gleiche Teile für die Anzahl der Teile.

Um den Median in einer diskreten Reihe für das Vorhandensein von Häufigkeiten zu bestimmen, wird die Anzahl der Häufigkeiten auf die Summe der Häufigkeiten gezählt, und dann fällt der Wert der Variante darauf. (Wenn jedoch eine Anzahl von Arten nicht mit einer ungepaarten Anzahl von Zeichen gepaart ist, wird die Anzahl des Medians nach der Formel berechnet:

M e \u003d (n (Anzahl der Zeichen in der Ehe) + 1) / 2,

bei Zeiten einer gepaarten Zahl liegt das Vorzeichen des Medians näher an der Mitte der beiden, es bedeutet, in der Mitte der Reihe zu sein).

Beim Rechnen Median Für die Intervallvariationsreihe wird das Medianintervall zugewiesen, in dessen Grenzen sich der Median befindet, und dann der Wert des Medians für die Formel:

- - Shukana-Mittelwert

- die untere Grenze des Intervalls, die den Median rächen soll

- - Intervallwert

- - Summe der Häufigkeiten oder Anzahl der Mitglieder in einer Reihe

Die Summe der akkumulierten Häufigkeiten der Intervalle, um den Median zu überschreiben

- - Mittlere Intervallhäufigkeit

Hintern. Kenne den Modus und den Median.

Lösung:
In diesem Fall ändert sich das modale Intervall an den Grenzen der Jahrhundertgruppe von 25-30 Jahren, aber die höchste Frequenz fällt auf dieses Intervall (1054).

Lassen Sie uns den Modi-Wert berechnen:

Tse bedeutet, dass das modale Alter der Schüler 27 Jahre erreicht.

Lassen Sie uns den Median berechnen. Das mittlere Intervall findet sich in der Altersgruppe von 25-30 Jahren, denn in der Mitte dieses Intervalls wurde die Variante aussortiert, sodass die Ehe in zwei gleiche Teile geteilt wird (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731) . Wir geben der Formel die notwendigen numerischen Daten und den Mindestwert des Medians:

Das bedeutet, dass die eine Hälfte der Studierenden im Mai bis 27,4 Jahre alt ist und die andere Hälfte über 27,4 Jahre alt ist.

Crimium Modi und Median können als Indikatoren verwendet werden, wie Quartile, so dass die Rankings in 4 gleiche Teile geteilt werden können, Dezil- 10 Teile und Perzentile - pro 100 Teile.

Das Verständnis der schwingenden Vorsicht ist die Sphäre des Yoga Zastosuvannya.

Vibirkove Wachsamkeit Stagnation physikalisch unmöglich durch die große Auswahl an Danih Abo wirtschaftlich günstig. Physikalische Unmöglichkeit können beispielsweise die Anzahl der Passagiere, Marktpreise, Familienbudgets sein. Ekonomichna nedotsіlnіst mіsce in otsіntsі yakostі Waren, scho z їkh znischennyam, zum Beispiel, Verkostung, Verkostung von Tsegli auf nicht dünn.

Statistische Singles, die für die Vormundschaft ausgewählt wurden, werden zur Vibrationssequenz des Vibrators und ihrer Anordnung - der allgemeinen Sequenz (GS). Bei wem die Anzahl der Einsen in der Auswahl bedeutet n, und für alle GS - N. Einstellung n/n wird als externer Rosmarin oder Teil eines Vibrators bezeichnet.

Die Qualität der Ergebnisse der Vibrationswarnung sollte durch die Repräsentativität der Stichprobe bestimmt werden, dh aufgrund der Art und Weise, wie sie im HS dargestellt wird. Um die Repräsentativität der Auswahl zu gewährleisten, ist ein Beschnitt erforderlich Prinzip der vipadkovnosti Auswahl, eine Art Nachricht, dass die Aufnahme eines einzigen HS in einem Vibrator unmöglich ist, in einem anderen Beamten der Krim in einen Anfall zu geraten.

Verwenden 4 Möglichkeiten der vertikalen Auswahl am Vibrator:

1. Vlasne Vipadkovy dh „Lotto-Verfahren“, werden den statistischen Werten Ordnungszahlen zugeordnet, die auf den Singobjekten (z. B. Barila) eingetragen werden, dann werden sie im Singband (z. B. beim Bären) gemischt und ausgewählt Navmannya. Der eigentliche Weg besteht darin, einen zusätzlichen Generator von Vipadkovy-Zahlen oder mathematische Tabellen von Vipadkovy-Zahlen zu verwenden.
2. Mechanisch vіdbіr, für Yakim vіdbієtsya Haut ( N/n)-ten Wert der allgemeinen Ehe. Wenn Sie beispielsweise keine 100.000 Werte bezahlen müssen und 1.000 auswählen müssen, können Sie den Skin 100.000 / 1000 = 100 – einen Wert ausgeben. Wenn der Gestank nicht eingestuft wird, wird der erste in den ersten hundert ausgewählt, und die Anzahl der anderen wird hundert höher sein. Zum Beispiel, als ob der erste allein Nr. 19 erschien, dann kann die Offensive Nr. 119 sein, dann Nr. 219, dann Nr. 319 dann. Als einzige der allgemeinen Heiratsrangliste wird dann zuerst Nummer 50 gewählt, dann Nummer 150, dann Nummer 250 und so weiter.
3. Es wird eine Auswahl von Werten aus einem heterogenen Datenfeld durchgeführt Schichtung(Rozsharovanim) Weg, wenn der allgemeine Sukupnіst im Voraus in homogene Gruppen aufgeteilt wird, bis solche zastosovuetsya vipadkovy oder mechanisch vіdbіr.
4. Eine besondere Art, den Vibrator zu falten seriell Vіdbіr, für einige vipadkovo chi wählen Sie mechanisch die anderen Werte aus, wie die Serie (Nachfolgen von derselben Nummer zum letzten Mal), in deren Mitte eine ernsthafte Vorsicht walten lässt.

Yakіst vibrkovih Wachen, um zu brachen und zu sehen Vibrator-Typ: wiederholt oder nicht wiederholend.

Bei Neuauswahl Statistikwerte, die von der Auswahl verschleudert wurden, aber nach der Siegesserie zu einer allgemeinen Sammlung werden, droht die Chance, sie in eine neue Auswahl zu investieren. Gleichzeitig haben alle Werte der allgemeinen Ehe die gleiche Möglichkeit, in die Auswahl aufgenommen zu werden.

Nicht wiederholte Abstimmung Das bedeutet, dass die statistischen Werte, die der Auswahl entnommen wurden, ansonsten die erste Serie nach der Auswahl nicht zur allgemeinen Sammlung wird, und bei anderen Werten die verbleibenden Werte in die nächste Auswahl verschoben werden.

Eine nicht wiederholte Probenahme liefert in den meisten Fällen genaue Ergebnisse. Es gibt aber Situationen, in denen es nicht möglich ist, den Verkehr zu stoppen (Passagierverkehr, der Rest des Getränks steht still) und dann eine erneute Selektion durchgeführt wird.

Grenzverzeihung von Vibirka bewacht, mittlere Verzeihung von Vibirka, die Anordnung der Trennung.

Werfen wir einen Blick auf den Bericht, der weitere Möglichkeiten auflistet, Schwingehe und Verzeihung zu formen, die dafür verantwortlich gemacht werden. Repräsentativität .
Vlasne-vipadkova Die Auswahl basiert auf der Auswahl von Personen aus dem allgemeinen sukupnosti navmannya ohne Elemente der Systemizität. Technisch wird die nass-gewalttätige Selektion nach der Methode des Fohlens (z. B. Lottoziehung) oder nach der Tabelle der Vipadkovy-Zahlen durchgeführt.

Wet-vipadkovy vіdvіr "auf einen sauberen Blick" in der Praxis des Vibrancy Guarding stagniert selten, aber in der Mitte anderer Arten von Vіdbora wird die vibrierende Wachsamkeit des Haupthinterhalts in der neuen realisiert. Werfen wir einen Blick auf die Ernährungstheorie der Vibirka-Methode und die Pardon-Formeln für eine einfache Vibirka-Vibirka.

Verzeihen Sie vibirkovogo posterezhennya- die Differenz zwischen dem Wert des Parameters in der allgemeinen Ehe und dem gleichen Wert, der für die Ergebnisse des Vibrationswächters berechnet wurde. Für die mittleren kіlkіsnoї-Zeichen ist Pardon Vibіrka markiert

Der Indikator wird als Grenzverzeihung der Vibirka bezeichnet.
Vibіrkov Durchschnitt є vipadkovy Wert, wie Sie akzeptieren können verschiedene Werte in abgestandenem gefühl aß sie aber auch alleine am vibrator. Otzhe, pardon vibirki є vipadkovymi schätzt und kann unterschiedliche Bedeutungen annehmen. Deshalb ist der Durchschnitt auf mögliche Begnadigungen zurückzuführen - mittlere entschuldigung vibirka, Yak zur Einzahlung vіd:

Das Volumen der Auswahl: Je größer die Zahl, desto kleiner der Wert der durchschnittlichen Begnadigung;

Schritte zum Ändern der zusätzlichen Zeichen: Wenn es weniger Variation in Zeichen gibt, dann weniger Streuung, dann ist die durchschnittliche Verzeihung der Vibirka geringer.

Bei vipadkovy wiederholte Auswahl Die mittlere Begnadigung wird gewährt:
.
In der Praxis ist die allgemeine Streuung nicht gerade sichtbar, aber in Theorie der Imovirnosti es wurde das gebracht
.
Oskіlki der Wert für die Dosierung von großem n liegt nahe bei 1, vvozhatimutsya, scho. Heute darf die durchschnittliche Begnadigung des Vibrators zurückgezahlt werden:
.
Ale in kleinen Schwingungen (wenn n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

Bei vipadkovy sich nicht wiederholendes Vibrieren hover werden die Formeln um den Wert korrigiert. Dies ist die mittlere Begnadigung der nicht wiederholten Abstimmung:
das .
Da zavzhd weniger, dann ist der Multiplikator () zavzhd kleiner als 1. Tse bedeutet, dass die durchschnittliche Verzeihung bei einer sich nicht wiederholenden Auswahl zavzhd weniger ist, niedriger bei einer wiederholten.
Mechanische Vibration zastosovuєtsya, wenn die allgemeine Ordnung in irgendeiner Weise geordnet ist (z. B. Auswahllisten in alphabetischer Reihenfolge, Telefonnummern, Hausnummern, Wohnungen). Vіdbіr zdіysnyuєtsya durch das Liedintervall, das dem gesunden Wert der Anzahl der Vibratoren entspricht. Also bei 2% Selektion werden 50 Einheiten Skin = 1 / 0,02 selektiert, bei 5% Skin 1 / 0,05 = 20 Einheiten der allgemeinen Ehe.

Das Ohr des Ohrs wird auf unterschiedliche Weise gewählt: in der Mitte des Intervalls, in der Mitte des Intervalls, in der Mitte des Intervalls, in umgekehrter Reihenfolge. Ein Schmutz mit Tsioma - eine systematische Begnadigung loswerden. Bei einer Auswahl von 5 % ist beispielsweise der 13. der erste, dann der nächste 33, 53, 73 usw.

Was die Genauigkeit der mechanischen Schwingung anbelangt, liegt sie nahe an der Nassfallschwingung. Aus diesem Grund ist die durchschnittliche Verzeihung einer mechanischen stellvertretenden Auswahl die Formel für eine nasse Ripple-Auswahl.

Bei typische Wahl genähtes sukupnіst wird vor derselben, derselben Art von Gruppe aufgelöst. Zum Beispiel kann im Falle von obstezhennі pіdpriєmstv tse nur galuzі, pіdgaluzі, schodo Bevölkerung - Bezirke, soziale Chi-Altersgruppen. Wir entwickeln dann eine unabhängige Auswahl aus der Hautgruppe durch ein mechanisches oder nasses Wetterverfahren.

Eine typische Auswahl liefert auf andere Weise genauere Ergebnisse. Typisierung der allgemeinen Ehe für die Sicherheit der Repräsentation bei der Auswahl der typologischen Hautgruppe, die es Ihnen ermöglicht, die Streuung zwischen den Gruppen in die Mitte der Auswahl einzubeziehen. Auch im Falle einer signifikanten Entschuldigung einer typischen Auswahl ist es notwendig, nur den Durchschnitt der Gruppenstreuungen mit der Regel der Faltungsstreuung () zu beachten. Heute ist die mittlere Begnadigung der Vibirka:
bei Neuwahl
,
mit sich nicht wiederholender Auswahl
,
de - der Durchschnitt der Streuungen der internen Gruppen in der Probe.

Serielle (oder verschachtelte) Arten zastosovuєtsya manchmal, wenn der allgemeine Sukupnіst in eine Reihe von Gruppen auf dem Kolben des Vibrationstrimmens unterteilt ist. Diese Serien können Verpackungen von fertigen Produkten, Studentengruppen, Teams sein. Die Serien zur Verkleidung werden mechanisch feuchtfallend ausgewählt, und in der Mitte der Serie wird eine einzelne Sukkulentenverkleidung ausgeführt. Daher ist es weniger wahrscheinlich, dass die mittlere Begnadigung einer Vibrka aufgrund der Streuung zwischen den Gruppen (zwischen den Serien) fällt, da sie nach einer solchen Formel berechnet wird:

de r – Nummer der ausgewählten Serie;
- mittlere i-te Serie.

Die mittlere Begnadigung der Serienabstimmung ist versichert:

bei erneuter Auswahl:
,
mit sich nicht wiederholender Auswahl:
,
de R – Gesamtzahl der Serien.

Kombinationen weit Werfen wir einen Blick auf die Auswahlmöglichkeiten.

Die mittlere Entschuldigung der Vibirka für jede Art, sich hinzulegen, ist der Hauptrang der absoluten Anzahl der Vibirka in der kleineren Welt - die vіd vіdsotka vibіrki. Es ist akzeptabel, dass 225 Wachen für das erste Paar mit einer allgemeinen Ehe von 4.500 Personen und für weitere 225.000 Personen ausgeführt werden. Die Varianzen sind bei beiden Typen gleich 25. Das gleiche beim ersten Typ mit 5% Selektion

In einem anderen Fall wird es bei einer Auswahl von 0,1 % nicht teurer:

So ein Rang, mit einer Änderung der Stimmenzahl um das 50-fache stieg die Begnadigung der Abstimmung unbedeutend, die Stimmenzahl änderte sich nicht.
Nehmen wir an, die Anzahl der Auswahlmöglichkeiten wurde auf 625 Wachen erhöht. Aus dieser Sicht ist die Verzeihung von Vibirka gut:

Die Erhöhung der Auswahl um das 2,8-fache für ein und dieselbe Anzahl allgemeiner Ehen reduziert die Begnadigung der Auswahl um das 1,6-fache.

Methoden und Methoden zum Formen von Vibrationsmark.

Bei der Statistik gibt es verschiedene Möglichkeiten, schwingfähige Aggregate zu bilden, die je nach Besonderheiten des Abbaugegenstandes mit den Aufgaben der Lagerstätte und Lagerstätte belastet werden.

Die wichtigste geistige Leitung von Vibrationsobstezhennia ist die Vernachlässigung der Schuld für systematische Begnadigungen, die auf die Verletzung des Grundsatzes der Chancengleichheit zum Konsum der Hauteinheit der allgemeinen ehelichen Vereinigung zurückgeführt wird. Die Weiterentwicklung systematischer Begnadigungen wird durch die Etablierung wissenschaftlich fundierter Methoden in der Gestaltung der Schwingungsehe erreicht.

Richten Sie die folgenden Möglichkeiten ein, um Personen aus der allgemeinen Ehe auszuwählen:

1) individuelle Auswahl - die Auswahl besteht aus okremі Singles;

2) Gruppenauswahl - gleichzeitig wird die Gruppe auf ähnliche Weise oder in einer Reihe von Einzelgruppen konsumiert, die verdreht sind;

3) Auswahlkombinationen - alle Kombinationen von Einzel- und Gruppenauswahl.
Die Auswahlmöglichkeiten werden durch die Regeln für die Bildung einer Schwingungsehe bestimmt.

Vibrka kann sein:

• vlasne-vipadkova Ich glaube an die Tatsache, dass die Schwingungsehe als Ergebnis einer vipadischen (nicht-navmis) Auswahl von anderen aus der allgemeinen Ehe zustande kommt. Immer wenn die Anzahl der vom Vibrator ausgewählten Personen gewählt wird, ertönt die Ehe der Einsamkeit, die aus dem akzeptierten Teil der Stimmung kommt. Ein Teil der Auswahl ist eine Angabe der Personenzahl der Schwingungsehe n der Personenzahl der allgemeinen Ehe N, dh.

• mechanisch Ich glaube an die Tatsache, dass die Lebendigkeit die einzige in der sukupnіst viroblyayetsya des Vibrators aus der allgemeinen sukupnіst ist, die in gleiche Intervalle (Gruppen) unterteilt ist. Mit der Änderung des Intervalls in der Allgemeinbevölkerung ist die vitale Größe des schwingenden Teils gut. Somit wird bei 2 % Schwingung Haut 50 – eine Einheit (1:0,02) ausgewählt, bei 5 % Schwingung – Haut 20 – Einheit (1:0,05) usw. Auf diese Weise wird, anscheinend für den akzeptierten Teil der Auswahl, die allgemeine Ehe mechanisch in gleich große Gruppen geteilt. Aus der Hautgruppe des Vibrators wird nur ein Individuum ausgewählt.
• typisch - Bei allgemeiner Sukkulenz wird der Cluster in homogene Gruppentypen unterteilt. Aus der Hauttypgruppe nass-heftig oder mechanisch vibrierend erfolgt dann eine individuelle Selektion allein bei vibrierender Verpaarung. Ein wichtiges Merkmal der typischen Auswahl sind diejenigen, die im Vergleich zu anderen Methoden zur Auswahl von Singles aus der Auswahl genaue Ergebnisse liefern.
• seriell- für eine solche allgemeine Bestellung teilen Sie sie in die gleiche Gruppe für die allgemeine Bestellung auf - Serie. Serien werden für die Vibrationsheirat ausgewählt. In der Mitte der Serie ist es notwendig, eine starke Wache von Personen durchzuführen, die von der Serie verzehrt wurden;
• kombiniert- Vibirka kann zweistufig sein. Auf Befehl dieses Generals lösen sich Gruppen auf. Dann werden wir die Auswahl einer Gruppe bilden, und in der Mitte des Rests werden wir eine Gruppe von Singles auswählen.

In der Statistik gibt es solche Möglichkeiten, Individuen aus einer Auswahl von Frauen auszuwählen:

• einstufig Vibirka - Haut, die gleichzeitig allein vibriert, es ist notwendig, für ein bestimmtes Zeichen zu heiraten (Wetter-Vipadkova und Serien-Vibirki);
• Reichtum selten Auswahl - Auswahl wird aus der allgemeinen Ehe von Okremy-Gruppen ausgewählt, dh Gruppen werden aus Okremi-Singles ausgewählt (typische Auswahl mit einer mechanischen Methode zur Auswahl von Singles aus der Auswahl von Gruppen).

Die Sahne davon teilt sich auf:

• wiederholte Abstimmung- Hinter dem Schema drehte Kuli. Bei all der Hauteinsamkeit, die am Vibrator verschwendet wurde, wenn die Serie zu einer allgemeinen Bestellung wird, gibt es vielleicht eine Chance, wieder am Vibrator zu nippen;
• sich nicht wiederholende Abstimmung- Hinter dem Schema des ungedrehten Kuli. Mit demselben obsyazі vibirki können Sie genauere Ergebnisse erzielen.

Die Ernennung der erforderlichen Pflichtauswahl (Schülertischauswahl).

Einer der wissenschaftlichen Grundsätze der Theorie der Vibrationsmethode ist die Sicherheit einer ausreichenden Anzahl ausgewählter Personen. Theoretisch wird die Notwendigkeit, sich an dieses Prinzip zu halten, in den Beweisen der Grenztheoreme der Theorie der Imovirnosti dargestellt, die es uns ermöglichen festzustellen, welchen Obyag man aus der allgemeinen Gesamtheit wählen sollte, damit es ausreicht, um die Repräsentativität der zu gewährleisten Auswahl.

Die zrota pardon der Vibyrki und die Kanten, die zbilhennya der genauen borosovyki, die zy zy zy zbilshennyams der vibyrki, auch zur Herde des Schwingungsspeichers, die virishovati der vibrica vibyris ist eine Dimension der Substinosta, der Welpe der Pyresäe, die Boula der Pyremne, die Stifte des Piers Razrahunok nebhіdnogo vybіrka obyagu dlyaetsya für zusätzliche Formeln, vyvedenih z-Formeln begnadigt vіbіrki (A), ähnlich dieser Art dieser Auswahlmethode. Für eine vipadische Neuverpflichtung des Vibrierens (n) ist es also möglich:

Die Essenz der Formel liegt in Tsomu, das direkt proportional zum Quadrat des Vertrauenskoeffizienten ist (t2) und Varianz Varianzzeichen (?2) und proportional zum Quadrat der Grenzverzeihung der Vibrka (?2) gewickelt. Zocrema, um die Grenzbegnadigung für zwei zu erhöhen, muss die Anzahl der Stimmen möglicherweise vervierfacht werden. Drei drei Parameter, zwei (t і ?) werden durch den letzten gegeben.

Mit wem der Doslidnik ausgeht Bei der Methode der Vibrationslüftung kann es zu einer Änderung der Ernährung kommen: Für welchen kіlkysny-Tag ist es besser, die digitalen Parameter einzuschalten, um die optimale Option zu gewährleisten? Auf eine Weise ist es möglich, mehr Macht über die Überlegenheit zu haben, die Ergebnisse wegzunehmen (t), die Welt der Genauigkeit zu senken (?), Auf der anderen Seite - Navpaki. Es gibt keinen Unterschied mehr in der Ernährung, laut dem Wert der Grenze pardon des Vibrators sind es in der Praxis nicht mehr als 10% des prognostizierten Mittelwertes. Vor der Ermittlung des übertragenen Durchschnittsniveaus können Sie es auf verschiedene Weise angehen: Gewinnen Sie die Daten ähnlicher früher durchgeführter Runden oder beschleunigen Sie die Datenbasis der Auswahl und züchten Sie eine kleine Stichprobe der Auswahl.

Es ist am bequemsten, zum Zeitpunkt der Konstruktion des Vibrationsschutzes den dritten Parameter in der Formel (5.2) einzustellen - die Dispersion des Vibrationsaggregats. In diesem Fall ist es notwendig, alle Informationen zu gewinnen, die in der Reihenfolge der letzten sind, die in den vorherigen ähnlichen und Probeprüfungen entnommen wurden.

Nahrungsmittelservice die notwendige Anzahl der Auswahlen wird gefaltet, als ob die Anzahl der Auswahlen eingeengt wäre, das Zeichen der einzelnen Auswahl. In diesem Fall ist das durchschnittliche Hautniveau ein Zeichen für ihre Variationen, in der Regel sind sie unterschiedlich, und daher gibt es einen Unterschied in der Ernährung über diese, Streuung, was ein Zeichen der Überlegenheit ist, das kann man markieren Aufgabe obstezhennya.

Bei der Gestaltung einer Vibrationswarnung wird der Wert der zulässigen Vibrationsverzeihung vor der Ernennung einer bestimmten Nachverfolgung angegeben, und zwar im Hinblick auf die Ergebnisse der Warnung.

Zagal die Formel für die Grenzverzeihung des Vibirkovo-Durchschnittswerts ermöglicht es Ihnen, Folgendes zu bezeichnen:

Der Wert der möglichen Geburtenangaben in der allgemeinen Ehe in den Angaben der Eheschließung;

Die Anzahl der Auswahlen ist notwendig, die die notwendige Genauigkeit gewährleistet, wenn zwischen den möglichen Begnadigungen der angegebene Wert nicht überschritten wird;

Imovirnist davon, dass beim Halten einer Begnadigung für die Mutter die Begnadigung zwischengesetzt wird.

Rosepodil-Student theoretisch ist es eine Ein-Parameter-Familie von absolut ununterbrochenen Rosen.

Dynamikreihen (Intervalle, Momente), zmikannya Dynamikreihen.

Reihen von Dynamik- der Wert statistischer Angaben, dargestellt in chronologischer Reihenfolge.

Dynamisches Ledersortiment, um zwei Lager zu ersetzen:

1) Zeitangaben (Felsen, Quartale, Monate, Datumstage);

2) pokazniki, die das Objekt charakterisieren, das für die Timchasov-Periode oder an einem bestimmten Datum aufbewahrt wird, da sie in einer Reihe gleich genannt werden.

Rivnі eine Reihe von Umdrehungen sowohl absolute als auch durchschnittliche Werte. Je nach Art der Indikationen gibt es dynamische Serien von absoluten, visuellen und durchschnittlichen Werten. Die Dynamikreihe aus visuellen und durchschnittlichen Werten basiert auf ähnlichen Reihen absoluter Werte. Razrіznyayut-Intervalle und momentane Reihen von Dynamiken.

Dynamische Intervallserie den Wert der Vorführungen für die Gesangsperiode der Stunde rächen. In der Intervallserie können Gleichberechtigte aufsummiert, Auftritte der letzten drei Jahre besessen oder die Ergebnisse kumuliert werden.

Dynamische Momentserie Geben Sie den Wert der Angaben für die Liedstunde ein (Datum auf Stunde). In den momentanen Rängen der letzten, kann es mehr als einen Unterschied im Aussehen geben, was zeigt, dass die Veränderung zwischen den Songs der Dates gering ist, hier gibt es kein echtes Geld. Die gesammelten Ergebnisse werden hier nicht vergeudet.

Die wichtigste geistige Korrektheit fördert dynamische Reihen – die Summierung gleicher Reihen, die auf unterschiedliche Perioden zurückgehen. Rivnі povinnі buti werden in den gleichen Werten dargestellt, aufgrund der Mutter des Ortes ist jedoch die Schuld am Ergrauen der verschiedenen Teile der Erscheinung.

Um zu Um das Entstehen echter Dynamiken zu vermeiden, sollte die statistische Analyse vor der Erweiterung (Zoomen der Dynamikreihen) durchgeführt werden, um die statistische Analyse der Dynamikreihen weiterzugeben. Unter den Zmikannym-Dynamikreihen ist es möglich, bis zu einer Reihe von zwei und mehr Reihen zu vereinen, auch wenn sie für eine andere Methodik versichert sind, oder auch keine territorialen Absperrungen zuzulassen. Zmikannya ryadіv dynamiki kann auch die Reduzierung des absoluten rіvnіv rіvnіv in inininіv in inininіvі auf zagalї-Basis ermöglichen, scho Nivellierungsinkonsistenz ininininvininv.

Verständnis der Gesamtheit der Reihe von Dynamiken, Koeffizienten, Wachstumsraten und Wachstum.

Reihen von Dynamik- Eine Reihe von statistischen Indikatoren, die die Entwicklung von Naturphänomenen und den Erfolg in der Stunde charakterisieren. Statistische Sammlungen, die vom Staatlichen Komitee für Statistik Russlands veröffentlicht werden, rächen eine große Anzahl von Dynamikreihen in tabellarischer Form. Eine Reihe von Dynamiken ermöglicht es, die Regelmäßigkeit der Entwicklung der sich entwickelnden Manifestationen aufzudecken.

Es gibt zwei Arten von Pokazniks in einer Reihe von Dynamiken. Indikatoren der Stunde(Felsen, Quartale, Monate und in) oder Momente und Stunden (auf dem Kolben des Schicksals, auf dem Kolben des Hautmonats usw.). Rivniv-Indikatoren in einer Reihe. Indikatoren der rіvnіv Reihen der Dynamik können durch absolute Werte (Produktionsrate in Tonnen oder Rubel), illustrative Werte (Anzahl der Bevölkerung der Stadt in %) und Durchschnittswerte (durchschnittliche Löhne der Arbeiter für die Felsen). In tabellarischer Form sollte eine Dynamikreihe zwei Spalten oder zwei Reihen haben.

Richtig pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya low vymog:

1. usі pokazniki niedrige Dynamik kann aber wissenschaftlich fundiert und zuverlässig sein;
2. oskaniki niedrige Dynamik kann aber eine Stunde lang zastavnі, tobto. können für denselben Zeitraum stundengenau für denselben Tag berechnet werden;
3. Pozniki niedrige Dynamik kann Gebiet zastavnі buti;
4. pokazniki niedrige Dynamik kann für zmіst, tobto buti zastavnі sein. Berechnung für eine einzelne Methodik auf die gleiche Weise;
5. auffällig niedrige Dynamik kann buti zastavnі auf dem Scheiterhaufen des Staates, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki niedrige Dynamik aufgrund, aber induziert in einem und der sehr Einsamkeit von vimіryuvannya.

Statistische Indikatoren kann entweder die Ergebnisse des End-of-Life-Prozesses im Zeitraum oder das Ende des End-of-Life-Ereignisses, die Liedstunde, tobto, charakterisieren. Anzeigen können Intervall (periodisch) und Momentan sein. Vidpovidno rückwärts, die Reihe der Dynamik kann entweder Intervall oder Momentan sein. Momentane Reihen von Dynamik in ihrem eigenen Tempo können mit gleichen und ungleichmäßigen Intervallen der Stunde sein.

Oft kann die Dynamikreihe in eine Reihe von Durchschnittswerten und eine Reihe von visuellen Werten (Lance und Basic) umgewandelt werden. Solche Dynamikreihen werden umgekehrte Dynamikreihen genannt.

Die Technik von Rozrahunka des durchschnittlichen Niveaus der durchschnittlichen Dynamik des Preises wird von der niedrigen Dynamik geleitet. Auf den Hintern sehen Sie die Reihen der Dynamik und die Formeln zum Anheben des mittleren Niveaus.

Absolutes Wachstum (Δy), um zu zeigen, wie die Anzahl der Einzelwechsel in der Offensivreihe gleich der ersten Reihe (Spalte 3 - Lanciug Absolute Increments) oder in den Reihen der Cob Row (Spalte 4 - Basic Absolute Increments) ist. Die Formel für die Rozrahunka kann wie folgt geschrieben werden:

Wenn die absoluten Werte geändert werden, wird die Reihe offensichtlich "geändert", "verringert".

Indikatoren für den absoluten Anstieg sind zum Beispiel 1998 zu sagen. Produkt "A" wurde gegenüber 1997 immer beliebter. für 4 tausend t, und gegen 1994 p. - um 34 Tausend. t.; hinter dem Vorhang der Rockdiven. Tab. 11,5 gr. 3 und 4.

Wachstumskoeffizient es zeigt, dass die Skalierungszeiten für den Riven-Wechsel gering sind gegenüber den vorderen (Spalte 5 - Lanceg-Wachstums- und Abnahmekoeffizienten), die gleich dem Cob Cob Riven sind (Spalte 6 - Basis-Wachstums- und -Reduktionskoeffizienten). Die Formel für die Rozrahunka kann wie folgt geschrieben werden:

Tempis sprießen zeigen Sie, wie die Jakobsmuscheln des vіdsotkіv, um zum offensiven Rіven zu werden, gegenüber den vorderen (Spalte 7 - Lanceg-Tempi-Wachstum) und dem Counter Cob Rіvn (Spalte 8 - grundlegendes Tempi-Wachstum) niedrig sind. Die Formel für die Rozrahunka kann wie folgt geschrieben werden:

Primar, 1997 obsyagi vyrobnitstva Produkt "A" gegen 1996 r. zu 105,5 % (

Wachstumsrate zeigen, wie viel der Wachstumsrate der Tageslichtperiode gegenüber der Vorwärtswachstumsrate (Spalte 9 - Lanzenwachstumsrate) im Vergleich zur Kolbenkolbenwachstumsrate (Spalte 10 - Grundwachstumsrate) ist. Die Formel für die Rozrahunka kann wie folgt geschrieben werden:

T pr \u003d T p - 100% oder T pr \u003d absoluter Anstieg / gleich Frontperiode * 100%

Primar, 1996 gegenüber 1995 Produkt "A" war um 3,8 % (103,8 % - 100 %) Chi (8:210) x 100 % virobler und gegenüber 1994 p. - um 9 % (109 % - 100 %).

Wenn der Absolutwert der Änderung in der Reihe entspricht, dann ist die Rate kleiner als 100 % und die Abnahmerate ist offensichtlich die Abnahmerate (die Wachstumsrate ist ein Minuszeichen).

Absolut signifikante 1% Steigerung(Gr. 11) zeigt, wie viele Personen in dieser Periode gearbeitet werden müssen, damit die Kosten der Vorperiode 1 % betragen. Am Hintern, 1995 treba bulo virobiti 2.0 Eibe. t. und 1998 p. - 2,3 Eibe. t., toto. deutlich mehr.

Sie können den absoluten Wert von 1 % Wachstum auf zwei Arten berechnen:

Teilen Sie den Fluss der vorherigen Periode durch 100;

Lantsyugovі absolute Inkremente der Differenz der vіdpovіdnі lanceugovі Wachstumsraten.

Absoluter Wert 1% Anstieg =

In der Dynamik, insbesondere während eines Zeitraums von drei Jahren, wird eine wichtige kumulative Analyse der Wachstumsrate in der Wachstumsrate der Hautviskositäten und der Zunahme der Abnahme beobachtet.

Es ist erwähnenswert, dass die Analysemethode der Dynamikreihe überprüft wurde, sie wurde sowohl für die Reihe der Dynamik festgelegt, als auch für die absoluten Werte (t, tausend Rubel, die Anzahl der Arbeiter usw. ), ,% Aschegehalt der Kohle und in) oder Durchschnittswerte (durchschnittlicher Ertrag pro c/ha, durchschnittlicher Lohn ist niedrig).

Die Reihenfolge der analysierten Analyseindikatoren, die für das Hautrisiko in den Reihen mit den vorderen oder Kolbenreihen berechnet werden, muss bei der Analyse der Reihen in der Dynamik der Durchschnitt für den Zeitraum der Analyseindikatoren berechnet werden: .

Die Methode der Rozrahunka der mittleren Ebene ist niedrig, die Dynamik war ausgeprägter. Bei den von uns analysierten Intervallreihen der Dynamik wird der Mittelwert der Reihe nach der Formel des arithmetischen Mittels einfach berechnet:

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva Waren für 1994-1998. 218,4 Tausend werdend. t.

Die durchschnittliche absolute Steigerung errechnet sich ebenfalls nach der Formel des arithmetischen Mittels:

Das durchschnittliche absolute Wachstum änderte sich im Laufe der Jahre von 4 auf 12 Tausend Tonnen (Div. Gr. 3) und die durchschnittliche Produktionssteigerung im Zeitraum 1995-1998. immer 8,5 Tausend. t.

Methoden zur Analyse der durchschnittlichen Wachstumsrate und der durchschnittlichen Wachstumsrate sollten berücksichtigt werden. Betrachten wir sie aus dem Hintern der Anzeigen in den Tabellen der Flussindikatoren sind niedrig.

Durchschnittlich niedrige Dynamik.

Serie von Dynamiken (oder Stundenserien)- der numerische Wert eines einzelnen statistischen Indikators in den letzten Augenblicken oder in einem Zeitraum von einer Stunde (um ihn in chronologischer Reihenfolge zu sortieren).

Der Zahlenwert des dritten statistischen Indikators, der die Dynamik gering macht, wird aufgerufen gleich einer Zahl und mit einem Buchstaben klingeln j. Erstes Mitglied in Folge ja 1 Rufen Sie den Cob Abo an Grundlinie, und der Rest ja n - kіntsevim. Augenblicke oder ein Zeitraum von einer Stunde, bis zu dem sie gleich sind, bedeuten durch t.

Eine Reihe von Dynamiken stellt in der Regel eine Tabelle oder ein Diagramm dar, außerdem befindet sich die Stundenskala auf der Abszissenachse t, und entlang der y-Achse - die Skala gleich der Reihe j.

Durchschnittliche Indikatoren geringe Dynamik

Die Hautreihe der Dynamik kann als sukupnіst angesehen werden n Klein zur Stunde der Angaben, Yakі kann als Durchschnittswert genommen werden. Solche schmalen (mittleren) Zeichen sind insbesondere für den zweiten Wechsel dieser Anzahl von Zeichen in verschiedenen Zeiträumen nur in verschiedenen Ländern erforderlich.

Die eigentümliche Eigenschaft der niedrigen Dynamik kann für alles persh sein durchschnittliche Reihe. Die Methode von rozrahunka der Mitte liegt gleich darin, dass die momentane Reihe entweder ein Intervall (periodisch) ist.

In Zeiten Intervall niedriger Yogo-Durchschnitt gleich der Formel eines einfachen arithmetischen Mittelwerts gleich niedrig, tobto.

=
Was für ein Chaos momentan eine Reihe zu rächen n rivniv ( y1, y2, …, yn) mit gleichen Intervallen zwischen den Daten (Momente der Stunde) kann eine solche Reihe leicht in eine Reihe von Durchschnittswerten umgewandelt werden. Mit diesem Indikator (rіven) auf dem Maiskolben der Hautperiode ist es gleichzeitig ein Indikator für das Ende der vorherigen Periode. Dann kann der Durchschnittswert des Indikators für die Hautperiode (Intervall zwischen den Daten) als Gesamtwert erfasst werden bei auf den Maiskolben und setzen Sie das Ende der Periode, tobto. Yak. Es wird eine Reihe solcher mittleren geben. Wie zuvor geplant, wird für die Reihe der Mittelwerte der Mittelwert für den arithmetischen Mittelwert berechnet.

Sie können also schreiben:
.
Nach der Transformation des Nummernbuchs nehmen wir:
,

de Y1і Yn- Erste und letzte Reihe; Yi- Promіzhnі rivnі.

Tsya Durchschnitt zu Hause bei der Statistik Yak mittel chronologisch für momentane Lava. Dieser Name wurde durch das Wort "cronos" (Stunde, lat.) weggenommen, die Scherben werden aus stündlich wechselnden Anzeigen erlöst.

Für einige nervös zwischen den Daten kann der zeitliche Mittelwert für die Momentenreihe als arithmetisches Mittel aus den Durchschnittswerten für das Skin-Paar von Momenten berechnet werden, die sich auf die Größe der Mittelwerte (während der Stunde) zwischen den Daten beziehen, tobto.
.
An diesem Aussichtspunkt Es wird berichtet, dass es in den Intervallen zwischen den Daten gleiche Werte gab und mi z zwei vіdomih ( jaі ja+1) ermitteln wir den Durchschnitt, für den wir später den Gesamtdurchschnitt für den gesamten analysierten Zeitraum erhöhen.
Wie wird es vermittelt, was bedeutet die Haut? ja bis zum Einsetzen unmittelbar bevorstehen (i+ 1)- richtiger Moment, Toto. wenn das Datum der Änderung genau ist, dann kann das Konto nach der Formel des arithmetischen Mittels berechnet werden:
,

de - Stunde, mit der Ausdehnung einer Art Rіven bevorstehend.

Krіm durchschnittlich rіvnya in den Reihen der Dynamik razrakhovuyutsya und in der Tat in der avіdnі pokazynі - srednya zmіna in vnіv innіv ryad (basic talantzugovymi svoj), avrednіy tempo zmeni.

Basisdurchschnitt absolute Änderung ist ein privater Blick auf den Rest der grundlegenden absoluten Änderung der Anzahl der Änderungen. Tobto

Lanzug durchschnittliche absolute Veränderung gleich einer Anzahl von є häufigen Ansichten der Summe aller lanzugian absoluten Änderungen für die Anzahl der Änderungen, tobto

Durch das Vorzeichen der durchschnittlichen absoluten Veränderungen, um die Art der Veränderung im Erscheinungsbild des Durchschnitts zu beurteilen: Wachstum, Niedergang und Stabilität.

Aus den Regeln für die Kontrolle von grundlegenden und Lantzugschen absoluten Änderungen geht hervor, dass die grundlegenden und Lantzugschen mittleren Änderungen gleich sein können.

Der Auftrag aus der durchschnittlichen absoluten Änderung wird zurückgezahlt und der Durchschnitt ist derselbe wie bei den Basis- und Lanciug-Methoden.

Grundlegende durchschnittliche Ausgangsänderung steht für die Formel:

Lantsyugs Mittelklasse steht für die Formel:

Natürlich können die Basis und die Lantzugsche durchschnittliche Änderung gleich sein und die gleichen und gleichen Kriterienwerte 1 streiten sich um die Art der Änderung in der Mitte: Wachstum, Rückgang der Stabilität.
Vіdnіmannyam 1 s Basis und lanzugovoj Durchschnitt pervnnoї zmіni utpovіdny durchschnittliche Änderungsrate, an deren Zeichen man die Art der Veränderung des bereits bestehenden Phänomens beurteilen kann, das von dieser Reihe von Dynamiken geschlagen wird.

Saisonalität und Saisonalitätsindex.

Saisonale Kolivannya - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Das Hauptprinzip des Staates für otrimanya maximale Wirkung - tse Maximierung des Einkommens und Minimierung der Kosten. Vychayuchi saisonale colivannya, vyrishuetsya zavdannya maximale Förderfähigkeit in Hautgleichmut.

Beim Anbau von saisonaler Koliva verletzen sich zwei voneinander abhängige Pflanzen:

1. Aufdecken der Besonderheiten der Entwicklung des Erscheinungsbildes in der inneren Dynamik;

2. Vymіryuvannya saisonales kolivani z budovoyu-Modell ist saisonal während;

Um die saisonale Koliva zu gewinnen, zählen Sie die Anzahl der Saisonalitäten. Im wild anmutenden Gestank gleichen die Pegel des Wochenendes geringer Dynamik dem theoretischen Gleichgestellten, das als Grundlage für das Gleichgestellte dient.

Die saisonalen Schwankungen werden den saisonalen Schwankungen überlagert und der Saisonalitätsindex gemittelt.

In diesem Zeitraum für die Hautperiode des Flusszyklus werden die wichtigsten Hinweise für die durchschnittlichen saisonalen Indizes angegeben:

Der durchschnittliche Index der Saisonkulturen im Land im Herbst der Herbstsaison ist der Haupttrend in der Entwicklung.

Abhängig von der Art des Trends kann die Formel für den durchschnittlichen Saisonalitätsindex wie folgt verwendet werden:

1.Für eine Reihe von internen Dynamiken mit einem klar zum Ausdruck gebrachten Haupttrend in der Entwicklung:

2. Für eine Reihe interner Dynamiken in einem Trend, der sich täglich bewegt oder verringert oder unbedeutend ist:

De - heiße Mitte;

Analysemethoden des Haupttrends.

Bei der Entwicklung der Manifestationen werden Stunde für Stunde die Differenzfaktoren, je nach Charakter, durch die Kraft der Injektion eingegossen. Deyakі ist, um vypadkovy Charakter zu tragen, weil es sich in den Laven der Dynamik des gleichen Entwicklungstrends bilden kann.

Eine wichtige Aufgabe der Statistik ist die Manifestation der durchschnittlichen Dynamik des Trends, die von verschiedenen Trends beeinflusst wird. Bei dieser Methode werden eine Reihe von Dynamiken mit den Methoden der Intervallvergrößerung, des Mittelwerts und der analytischen Varianz und des Int verarbeitet.

Intervallvergrößerungsverfahren Grundlagen für größere Zeiträume, denen eine gleiche Dynamik zu entnehmen ist, tobto. ist ein Ersatz für die Daten, die Hunderte von Stundenperioden wert sind, Tribute für größere Perioden. Besonders effektiv, wenn die Kolben bis zu kurzen Abständen hintereinander liegen. Zum Beispiel Reihen von pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, zamіnuyuyutsya Reihen, scho legen sich zu tizhnevyh, monatlich und so weiter. Lassen Sie mich deutlicher zeigen "alle Entwicklung der Erscheinung". Der in größeren Intervallen berechnete Durchschnitt ermöglicht es Ihnen, die Art (beschleunigtes Wachstum) des Haupttrends in der Entwicklung direkt aufzuzeigen.

Methode des kosmischen Mittelwertsähnlich dem vorherigen, aber in diesem Fall werden die tatsächlichen Gleichen durch die mittleren Gleichen ersetzt, die für sukzessive lockere (kovzayushchy) vergrößerte Intervalle gelockert werden, die heiser sind m rivniv sind niedrig.

Zum Beispiel, wie zu akzeptieren m=3, dann auf dem Hinterkopf die Mitte der ersten drei Gleichen hintereinander, dann - von der gleichen Anzahl von Gleichen und dann von der anderen nach dem Rachenunk, dann - beginnend von der dritten usw. Otzhe, scho „kovza“ im mittleren Bereich mit geringer Dynamik, die einen Begriff überschreitet. Erstattung ab m Die Mitglieder der Mittellinie sind bis zur Mitte (Mitte) des Hautintervalls sichtbar.

Diese Methode ist usuvaє weniger vipadkovі kolivannya. Wenn es eine Reihe von saisonalen Pfeifen gibt, wird sie gespeichert und nach der Glättung nach der Methode des kovznoy-Durchschnitts.

Analytische Überprüfung. Mit der Methode, vipadkovyh colivance zu verwenden und den Trend aufzudecken, gibt es hinter analytischen Formeln (oder analytischen virivnyuvannya) eine Stagnation der Äquivalenz in Folge. Dies ist die Essenz des Ersetzens von empirischen (tatsächlichen) Gleichen durch theoretische Gleiche, wie eine Versicherung für Gleiche, die als mathematisches Modell des Trends genommen wird, wobei die theoretischen Gleichen als Funktion der Stunde betrachtet werden: . Für diesen Skin wird der tatsächliche Rive als die Summe zweier Lagerhäuser genommen:

Die Aufgabe des analytischen Virіvnyuvannya wird in die Offensive gebracht:

1. Benannt auf der Grundlage der tatsächlichen Daten für die Art der hypothetischen Funktion, die den Trend in der Entwicklung des untersuchten Indikators am besten darstellt.

2. Der Wert der empirischen Daten der Parameter in der zugewiesenen Funktion (Gleichheit)

3. Rozrahunok für Kenntnisse der theoretischen (virtivnyakh) gleich.

Vybir tієї chi inshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya grafisches Bild empirischer Daten.

So dient als Modell gleich die Regression, deren Parameter nach der Methode der kleinsten Quadrate entwickelt werden

Es ist niedriger, die siegreichsten für die Belebung der dynamischen Reihen gleicher Regression von denen zu induzieren, die für die Auswahl solcher Tendenzen bestimmt sind, die Entwicklung des Gestanks ist am besten geeignet.

Für die Kenntnis der Parameter der Führung verwenden sie spezielle Algorithmen und Computerprogramme. Zocrema, um die Parameter der geraden Linie zu finden, können Sie den folgenden Algorithmus verwenden:

Wenn Sie den Zeitraum oder die Uhrzeit und die Stunde so nummerieren, dass St = 0 passiert ist, dann setzen Sie weitere Algorithmen ein, um einfach zu vergeben und zu ändern

Die Linien in der Grafik sind auf einer geraden Linie angeordnet, die an der nächsten Linie an den tatsächlichen Linien dieser dynamischen Serie vorbeigeht. Die Summe der Quadrate der Atmung ist der Ablauf des Zuflusses der Vipadkovy-Faktoren.

Z її dopomogoyu rozrahuyemo mittlere (Standard) Verzeihung gleich:

Hier ist n die Anzahl der Wächter und m die Anzahl der Parameter von Equals (wir haben zwei davon - b 1 und b 0).

Der Haupttrend (Trend) zeigt, wie man systematische Faktoren zu der niedrigen Dynamik hinzufügt, und die Erhöhung des Gleichheitstrends (), um als eine Welt von Überschussfaktoren zu dienen.

Um die Qualität des Siegermodells der dynamischen Serie zu beurteilen, ist es auch notwendig Fishers F-Test. Vіn є vіdshennya dvoh Varianzen, Varianzeinstellung selbst, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, Dispersion, viklikanoї vipadkovymi Gründe, tobto. überschüssige Dispersion:

Für ein flammendes Aussehen kann die Formel für das Kriterium wie folgt angegeben werden:

wobei n die Anzahl der Wachen ist, tobto. Anzahl von Gleichen in einer Reihe,

m ist die Anzahl der Parameter in der Zeile, y ist die tatsächliche Zeile row,

Vibration der Reihe - die mittlere Reihe der Reihe.

Mehr weg, niedriger, mehr, das Modell ist nicht zavzhd kann vollständig erscheinen. Її kann nur in dem Moment als solches erkannt werden, wenn das Kriterium F in ihr die kritische Grenze überschreitet. Qia-Grenze ist für die zusätzliche Tabelle F-rozpodіlu installiert.

Das Wesen und die Klassifizierung von Indizes.

Unter dem Index der Statistik befindet sich ein visueller Indikator, der die Veränderung der Größe eines Wesens in einer Stunde, einem Raum oder in einer Parität mit einem Standard kennzeichnet.

Das Hauptelement des Indexindex ist der indizierte Wert. Unter dem indizierten Wert werden die Bedeutungen der Zeichen der statistischen Ehe verstanden, deren Änderung Gegenstand der Ehe ist.

Für zusätzliche Indizes gibt es drei Hauptaufgaben:

1) Bewertung der Änderung einer Faltschachtel;

2) die Ernennung mehrerer Beamter zum Austausch einer Faltschachtel;

3) der Ausgleich der Größe dieses Phänomens mit dem Wert der vergangenen Periode, dem Wert des anderen Territoriums sowie mit Standards, Plänen, Prognosen.

Indizes werden nach 3 Zeichen klassifiziert:

2) für gleiche ohoplennya-Elemente in der Ehe;

3) für Methoden von rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Für zmist Indizierungswerte Indizes werden in Indizes für kleine (Volumen-)Indikationen und Indizes für geringe Indikationen unterteilt. Indizes der wichtigsten Leistungsindikatoren - Index der physischen Leistung von Industrieprodukten, physische Leistung der Verkäufe, Anzahl und Index der Leistungsindikatoren - Preisindizes, Co-Working-Kapazität, Arbeitsproduktivität, Durchschnittslöhne und -löhne.

Für das gleiche Altern von alleinstehenden Frauen werden die Indizes in zwei Klassen unterteilt: individuell und wild. Für ihre Eigenschaften führen wir die folgenden cleveren Bezeichnungen ein, die in der Praxis für die Indexmethode übernommen wurden:

q- kіlkіst (obsyag), ob ein Produkt in natürlichem vrazі ; R- Vielzahl von einzelnen Virobleny-Produkten; z- Kompatibilität eines einzelnen Viroblen-Produkts; t- Verbringen Sie Zeit mit der Herstellung eines einzelnen Produkts (Arbeit) ; w- Vibration von Produkten auf verschiedene Weise in einer Stunde; v- Viroblennya-Produkte in natürlichem Virazhenni in einer Stunde; T- Zagalni vitrati Stunde Chi Anzahl der Praktizierenden.

Zur Unterscheidung, bis zu einem bestimmten Zeitraum, oder das Objekt indiziert werden soll, ist es für Rechtshänder üblich, tiefgestellte Zeichen unter das führende Symbol zu setzen. So wird beispielsweise in den Dynamikindizes in der Regel für die regelmäßigen (aktuellen, winterlichen) Perioden das Folgezeichen 1 i für die Perioden verwendet, mit denen die Ausrichtung durchgeführt wird,

Einzelne Indizes dienen dazu, die Änderung anderer Elemente einer Faltschachtel zu charakterisieren (z. B. Änderung der Verpflichtung zur Freigabe gleichartiger Produkte). Der Gestank ist der beste Wert der Dynamik, die Siege des Kropfes sind Yazan, die Äquivalenz der Indexwerte.

Der individuelle Index der physischen Verpflichtung der Produkte wird ermittelt

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). Die Werte der Indizes werden durch die Koeffizienten in Prozent ausgedrückt.

Globaler (Grad) IndexÄndern aller Elemente einer Faltsache

Aggregierter Indexє die Hauptform des Index. Aggregierter Wein wird die Tatsache genannt, dass diese Nummer und dieses Banner eine Reihe von "Aggregaten" sind.

Durchschnittliche Indizes, sekundär.

Crimium der aggregierten Indizes in der Statistik zastosovuetsya in der Form - der Mittelwert des Index. Bis zu їх Berechnungen werden nur dann angegeben, wenn die Informationen, die in Ordnung sind, es nicht zulassen, den gesamten Gesamtindex außer Betrieb zu nehmen. Auch wenn es also tagesaktuelle Daten zu Preisen, aber auch Informationen zur Produktvariabilität in der Inline-Periode und bei individuellen Preisindizes für Lederwaren gibt, ist es nicht möglich, den Gesamtpreisindex aggregiert zu berechnen , aber es ist möglich, den durchschnittlichen Durchschnitt zu berechnen. Obwohl wir die Anzahl der verschiedenen Arten von Produkten nicht kennen, aber individuelle Indizes und Variabilität der Produkte der Basisperiode sehen können, können wir einen globalen Index der physischen Produktion als Durchschnittswert zuweisen.

Durchschnittlicher Index - tse Index, Gebühren als Durchschnittswert der einzelnen Indizes. Der aggregierte Index ist die Hauptform des globalen Index, daher kann der mittlere Index derselbe sein wie der aggregierte Index. Bei der Berechnung der Durchschnittsindizes gibt es zwei Formen von Durchschnittswerten: arithmetisch und harmonisch.

Der arithmetische Mittelwert des Index ist derselbe wie der Gesamtindex, einzelne Indizes werden in der Regel Lager des Gesamtindex sein. Nur so wird der Wert des Index, der durch die Formel des arithmetischen Mittels abgesichert wird, dem Gesamtindex gleicher.